Файл: Зак И.С. Автоматизация процессов сборки швейных изделий (основы построения оптимального ряда полуавтоматов).pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 23.06.2024

Просмотров: 163

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

2. При построении множества устройств для рабочих перемещений (глава IV) установлено, что для выполнения операций с описанием в3, бг, д1>3 и в3б2д1)3 могут применяться одни и те же средства.

В общем случае для выполнения операций с описаниями вфг и вьб3также найдут применение одни и те же полуавтоматы. Условимся,

что в3б\дii3 = в3б2дьз —e36li2dli3;

6562 = вфз = #5^2,3•

3. При б2 (прямолинейный контур) свойство г не оказывает влия­ ния на выбор носителей информации.

Расчеты приведенных затрат на выполнение операций с примене­ нием полуавтоматов, оснащенных различными типами носителей ин­ формации (глава IV), показали, что при г г и г2 находят применение системы прямого действия; при г3 . возможно использование систем с серводействием и комбинированных. Сформулированные выше ус­ ловия представим в виде следующих выражений:

в2г1— в2г2 — в2г3— e2Si—з>

в3,ъг1— в3,5^2 — ^3,5^1,2*

По мере снижения цен на системы управления, действующие с уси­ лением сигнала, возможно расширение области применения таких систем управления на операции с описанием г2. В связи с этим пол­

ностью

исключать из рассмотрения дескриптор г2 нецелесообразно.

4.

При выполнении операций с описаниями вьр3 и е5р4 (контур

произвольной конфигурации, расположенный неэквидистантно краю пакета полуфабрикатов) затруднено использование устройств для ра­ бочих перемещений, выполненных на основе механизмов центроидного типа. Такие устройства, как показано в главе IV, являются наи­

более эффективными для выполнения операций

с описанием

e5p li2.

При выполнении операций с описаниями в2

и в3 более

сильное

влияние на выбор элементов конструкции полуавтомата оказывает расположение начальной и конечной точек контура, которое опреде­ ляет выбор типа системы управления и устройства для съема полуфа­ брикатов.

Для предотвращения излишней детализации описаний условимся,

что

eaPi — вьРг = ebPi,2<

вьРз —вьРь — въРзА\

eiPi = бгРз —вгР1,з>

вчРз —в2р4 — вгР2,4>

в3р1 = в3р3 — взР1,3’

63Р2 — e3pi — ®3р2,4-

Для выделения области применения центроидных механизмов кон­ туры а3вь сначала классифицируем по значениям свойства р, затем по значениям свойств б, г, д.

47

В результате построения дерева массива информации выделяются

все сочетания значений свойств а,

б, в, г, д,

р, которые встречаются

с частостью ^->-0,01.

qj, с которой операция,

описываемая кортежем

Значения частости

у/ =

< а /о,

б/б, ejg> г/г,

djg, pjp >

,

встречается в выборочной сово­

купности,

будем определять из

выражения

 

 

 

 

 

т=т*

 

 

 

 

 

Qj =

2

Qj. т?т’

 

 

 

 

 

т—\

 

 

где

ц. т — частость,

с которой

операции, описываемые

кортежем

 

 

у,-, встречаются в произвольной т-й группе;

 

 

 

 

 

 

XI

 

 

где

Х[ — случайная величина

с

двумя возможными значениями 1

 

 

и 0 (1 — для операций, свойства которых описываются кор­

 

 

тежем yj\ 0 — для прочих операций);

выборке.

 

пт — число операций, представляющих т-ю группу в

Значение частости qj, определенное для представительной выборки,

принимаем в качестве оценки для значения вероятности qjt

с которой

операции со свойствами у,- встречаются в генеральной совокупности. Для определения доверительных интервалов и доверительных ве­

роятностей, с которыми значения q-t отражают значения qjt генераль­ ную совокупность сборочных операций представим посредством урновой модели, в которой содержатся предметы двух типов. Число пред­ метов первого типа соответствуют числу операций, свойства которых

описываются кортежем у/, число предметов

второго типа — числу

операций, описываемых прочими кортежами.

 

Если соблюдаются условия

 

л<7у>4;

 

л (1-<7/)>4,

(11.8)

где п — число опытов, в данном случае число операций, включенных в выборку, то распределение значений частости qjt с которой пред­ меты, описываемые yjt встречаются при многократных выборках из

урны, подчиняется нормальному закону

[37]. При меньших значе­

ниях nqi или п (1—q^

значение

q,

распределено

по биномиальному

закону [37].

 

 

 

 

 

 

Пусть Si, S 2, . . . ,

Sm, . . . ,

S m*— дисперсии величины х, оп­

ределенные в пределах

групп

1,2,

. . . .

т , . . . .

т* соответственно.

Тогда

 

 

 

 

 

 

 

^ т

Qj , m ( ^

Qj , т ) '

 

Дисперсия S x величины х для выборочной совокупности в целом составит:

Sx = SiTi-f-S2r2-[-. . • + S mrm+ . . . + S m*rm*.

48

Среднеквадратическое отклонение oq. величины qj от вероятности qj после п повторных выборок из урны можно определить из выражения

В настоящей работе рассматриваются выборки достаточно боль­ шого объема, что гарантирует выполнение условий (II.8). Задавшись

значением доверительной вероятности р =

0,87, по

таблице функции

arg(D*

^ Р j, приведенной в работе [37],

находим

значение довери­

тельного

интервала:

 

 

 

qj— l,5\3oq. < q j< q j+ 1,513а, ..

 

Основываясь на рассмотренной выше урновой модели, определим количество п операций, которые должны входить в представительную выборку, чтобы гарантировать получение заданного доверительногб интервала при заданной доверительной вероятности.

Так как заранее частости ql_ m и дисперсии S m отдельных групп, выделенных при построении типической выборки, неизвестны, расчет величины п будем вести, считая выборку случайной. Определенный при этом объем выборки будет несколько завышен.

Объем выборки будем определять, исходя из доверительной вероят­ ности 0,87, которой соответствует доверительный интервал +1,5130,,. 137]. '

Пусть доверительный интервал составляет 0,3 qjt Тогда, прирав­ няв 1,5 aq. = 0,3 qjt значение п определим из выражения

л > [ ш

Т + ш

+

Т .

L

0,3q,

 

\

n > 2 5 ^ - l ) .

(II.9)

Объем выборки зависит от значения

qjt

для которого должен быть

определен доверительный интервал. Чем меньше qit тем больше объем выборки. В связи с этим определению объема выборки должен пред­ шествовать предварительный эксперимент, в ходе которого опреде­

ляются ориентировочные

значения

qj.

лежат в диапазоне

Такой эксперимент показал, что

значения qj

qj = 0,03 — 0,15.

находим,

что qj = 0,03

соответствует п =

Из зависимости (11.9)

■-= 800.

 

 

 

Свойства совокупности сборочных операций дополнительно охарак­ теризуем путем построения распределений возможных значений каж­ дого свойства.

Эти распределения необходимы для уточнения множеств возможных значений свойств, а также для формирования гипотез о возможных направлениях усовершенствования свойств операций при построении перспективной функции спроса.

49

Значения частостей q!a, q,-6, . . ., qim, с которыми встречаются

в выборочной совокупности произвольные значения свойств а, б, . . . , т, будем определять из выражений

i—n

2 4 1а)

.........................i—n

(Н.Ю)

 

^ хО'т)

 

q,- = — ------

 

п'т

п

 

где х!а, . . ., x'im — случайные величины, которые могут

принимать

два значения: 1

и 0 (1 — если а, б, . .

. , т соот­

ветственно принимают значения aja, б1б,

, mjm-

0 — при прочих

значениях).

 

Анализ информации о свойствах исходной совокупности сборочных операций позволяет установить корреляционные связи и связи типа соответствий между значениями отдельных свойств и сократить на этой основе число независимых свойств, посредством которых осущест­ вляется описание сборочной операции.

Большинство корреляционных уравнений, рассматриваемых в на­ стоящей работе, строится по выборкам малого объема. Для установ­ ления корреляционных связей воспользуемся методикой, изложенной в работе [38].

Значения коэффициентов корреляции, полученные в результате вычислений по данным выборки объема п, примем в качестве оценок для коэффициентов корреляции генеральной совокупности.

Для проведения расчетов, связанных с минимизацией приведенных затрат, функцию спроса будем характеризовать посредством распре­ деления затрат времени на выполнение операций, описываемых одними и теми же значениями свойств б, в, г, д, р по габариту d. Ниже распре­

деления ф (d) строятся для операций

с описаниями

в2б1_3г1_3р13д1;

в2^\—зг1—

з’ в^ \ л г\дР\,ъ^\ и т - Д-

 

 

Значения ординат эмпирических распределений будем определять

из выражения:

 

 

 

V

 

 

 

2

'л*

 

 

=

 

О1-11)

 

2

//v

 

 

v=v0

 

 

V

 

 

 

где 2

tjv— сумма затрат времени на выполнение операций, вклю-

v=v-i

ченных в выборку, для которых dv_i

d < dv;

V — V *

tjy/—сумма затрат времени на выполнение операций, вклю-

2

v=v„

ченных в выборку, для которых

 

50

Частости р (dv) выражены в относительных единицах, они опреде­ ляют, какая доля машин от общего количества будет применяться для выполнения операций, где габарит контура лежит в интервале от dv-\ до dv.

Дальнейшая статистическая обработка сводится к выбору теорети­ ческого распределения <p (d) для сглаживания эмпирического распреде­ ления, построенного путем вычисления частостей из выражения (11.11), и определению параметров этого теоретического распределения.

Так как гипотезу о характере распределения cp (d) и его парамет­ рах трудно обосновать теоретически, проверку согласия эмпириче­ ского и теоретического распределений осуществим с помощью кри­ терия %2.

Вычисления, необходимые для определения параметров теоретиче­ ского распределения и проверки согласия эмпирического и теорети­ ческого распределений, будем проводить по методике, изложенной в ра­ боте [38].

Если значения у2 подтверждают гипотезу об отсутствии сущест­ венных различий между сравниваемыми распределениями, то в даль­ нейшем в качестве функции спроса принимается теоретическое рас­ пределение ф (d).

При построении интегральной функции спроса перейдем от отно-

{сительных единиц к абсолютным, определяющим потребное количе­ ство единиц оборудования.

Значения ординат интегральной функции спроса будем определять из выражения:

 

 

v=v*

 

 

 

Ф « у - К„р О + к , „ ) .

X

Я>«О * «0.

(Ч. 12)

где

/Спр — коэффициент пропорциональности

между затратами вре­

 

мени на выполнение операций, включенных в выборку,

 

и затратами времени на выполнение операций, образую­

 

щих генеральную совокупность;

оборудования

к ис­

 

/Срез —■отношение количества

резервного

 

пользуемому в технологических процессах.

 

 

При записи выражения (II. 12) принято, что полуавтоматы загру­

жены две смены по 8 ч 240 дней в году.

 

 

 

Значение /Спр будем определять из выражения

 

 

т=т* k = N m

 

 

 

к„р = — т-‘-..k^

B- ------------,

(П.13)

где

Твыб — сумма среднеотраслевых затрат времени на изготовление

изделий, включенных в выборку.

Значение /Срез будем определять на основе нормативов на резерв­ ное оборудование. Для вновь разработанных полуавтоматов, по ко­ торым нормативы на резервное оборудование отсутствуют, значение /СРез примем равным среднему значению, определенному по данным,

51

Смотрите также файлы