Файл: Зак И.С. Автоматизация процессов сборки швейных изделий (основы построения оптимального ряда полуавтоматов).pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.06.2024
Просмотров: 135
Скачиваний: 0
ния между двумя произвольными уровнями. Эти составляющие за даны таблицей значений U^.
На каждый последующий уровень можно попасть с любого из пре дыдущих. Число возможных путей на первый уровень — 1, на второй уровень — 2 (с уровней 0 и 1), на третий уровень — 4 (2 пути, отли чающиеся друг от друга участком 0—2, со второго уровня, по одному пути — с уровней 0 и 1), на четвертый уровень — 8. Эти пути пока заны на рис. 1.2.
На произвольный уровень v можно переместиться 2V_1 путями, из которых только v путей отличаются друг от друга участком X—v, ведущим непосредственно к уровню v, а остальные — участками 0—X,
что позволяет определить оптимальное значение затрат U ^ T на пере мещение с уровня 0 на уровень v из следующего рекуррентного соот ношения:
T J r = rnin[U°oF + U>.v], |
(1.10) |
где А,= 0,1........... v — 1.
Поиск оптимальных значений управляемой переменной осущест вляется как процесс, состоящий из v* шагов, в ходе которого после довательно определяются оптимальные пути на уровни 1, 2,. . . , v*—1 и v*. Такой многошаговый процесс позволяет сократить коли
чество вариантов, |
подлежащих просмотру в ходе поиска оптималь- |
|
ного ряда, с |
„V*—! |
v (v* 4- 1) |
2 |
до ——- - - --. |
|
В работе |
[19] рассмотрена задача выбора оптимального ряда са |
|
молетов с двумя неуправляемыми переменными х г и х 2, которые ха рактеризуют дальность перевозки и массу грузов соответственно. Уп равляемыми переменными являются значения дальности полета са молетов («!_[, Wj_2, . . . , W[_v, . . . , ux_v,), включаемых в ряд, и их грузоподъемность [и2_ х, и2_2, . . . , u2_v, . . . , u2_v„).
Функции спроса и затрат, а также критерий качества представлены выражениями, аналогичными выражениям (1.3), (1.6), (1.7).
Для поиска оптимума предлагается использовать метод динамиче ского программирования.
В рассмотренных выше моделях построения оптимальных рядов связь между формированием ряда и спросом не рассматривается, хотя в общем случае пренебрегать влиянием формирования оптимального ряда на спрос нельзя. Например, включение в ряд более производи тельных машин может привести как к уменьшению потребности в ма шинах (при неизменном объеме работ, выраженном через количество операций с определенными свойствами), так и к увеличению потреб ности за счет перераспределения работ. В частности, в машинострое нии появление оборудования, осуществляющего силовое шлифование, приводит к замене отдельных фрезерных операций шлифованием и со ответствующему увеличению спроса на шлифовальные станки.
В связи с этим были предложены модели для построения оптималь ных размерных рядов оборудования, где спрос представлен как функ ция неуправляемых и управляемых переменных [20, 21 ]. В частности,
предложена модель для построения оптимального ряда токарных станков, где так же, как и в ранее рассмотренной модели, управляе мыми переменными являются значения высоты центров (иъ « 2, . . . , uv, . . . , wv„) станков, включаемых в ряд, а неуправляемая перемен
ная определяет диаметр точения х.
Дополнительно учтена связь между высотой центров и и жест костью станка, а также между жесткостью станка и его производи тельностью (жесткость представлена как функция высоты центров станков, а производительность — как функция жесткости станков).
При построении ряда функция спроса вначале была задана посред ством указания распределения частостей ср (х), определенных через так называемую приведенную машиноемкость, т. е. через затраты времени на выполнение операций с применением наименее производи тельного станка, который может быть использован для точения по диа метру х [21 ].
При использовании ряда, куда входят станки с высотой центров uv и2, . . . , «v,, функция спроса и годовой выпуск N корректирова лись с учетом повышения производительности станков. Усложнение модели привело к необходимости применения метода случайного по иска для определения оптимальных значений управляемых перемен
ных.
В рассмотренных выше работах, посвященных построению опти мальных рядов оборудования, предложены методики для расчета оп тимальных рядов металлорежущих станков, самолетов, подъемно транспортных машин и некоторых других видов оборудования. В этих работах функция спроса выражена различными величинами и зависи мостями, которые позволяют описать спрос применительно к условиям решения отдельных частных задач.
Для обобщения различных вариантов представления функции спроса последнюю целесообразно задать в виде произведения двух
функций: |
, |
, |
—. . , . |
(1.11) |
|
|
ф(х, |
и) = |
ф (x) t (х, и), |
||
где |
ф (х) — определяет |
закон |
распределения операций при рас |
||
|
чете по количеству операций; |
|
|||
|
t (х, и) — средняя затрата |
времени на выполнение операций, |
|||
|
характеризуемых |
определенными значениями |
неуп |
||
|
равляемых и управляемых переменных. |
|
|||
|
Предложены модели, |
где одновременно с построением оптималь |
|||
ного ряда уточняются затраты времени на выполнение операций и корректируется функция спроса вследствие изменения составляющей
t (х, и). Методика изменения составляющей ф (х) не изучена. Построение функции затрат основывается на составлении уравне
ний регрессии, отражающих опыт изготовления и эксплуатации обо рудования, образующего так называемый исходный ряд [22]. Мето дика построения множества возможных вариантов оборудования, содержащего не только известные, но и потенциально возможные ва рианты, а также методика построения функции затрат для множества, содержащего такие варианты, не разработаны.
18
Для решения задачи оптимизации на основе заданных функций спроса и затрат предложено несколько методик поиска оптимальных значений управляемых переменных, в том числе весьма эффективный метод, основанный на применении идеи дискретного динамического программирования.
Методы поиска применительно к построению типоразмерных ря дов, где области применения отдельных видов оборудования опреде лены посредством логических условий, не разработаны.
Рассмотренные выше методики, применявшиеся для поиска опти мальных рядов оборудования, могут быть приняты за основу для по строения методики поиска оптимального варианта автоматизации сбо рочных операций швейного производства.
Вместе с тем в ходе поиска оптимального варианта автоматизации сборочных операций должны быть учтены следующие характерные особенности.
Как отмечалось выше, технология автоматизируемого производ ства должна быть перестроена применительно к условиям автомати ческого управления. В ходе поиска оптимального варианта автомати зации частости qj, с которыми встречаются операции, характеризуе мые определенными значениями свойств, должны рассматриваться как управляемые переменные. Управляющие воздействия должны изменять значения <7;- таким образом, чтобы повысить экономическую эффективность автоматизации. Для формирования таких воздействий на входы процессов моделирования и конструирования швейных из делий и разработки технологии сборки должна быть подана инфор мация о связях между свойствами, характеризующими функцию спроса, и значением критерия качества U.
В настоящее время полуавтоматы находят применение при выпол нении ограниченного количества сборочных операций. Опыт эксплуа тации исходного ряда, охватывающего большинство операций, отсутст вует. Методика должна предусматривать возможность построения множества вариантов полуавтоматов, содержащего как известные, так и потенциально возможные варианты и определения функции за трат при отсутствии опыта изготовления и эксплуатации исходного ряда в целом.
Оптимальный ряд полуавтоматов должен строиться как типораз мерный, где возможные области применения элементов ряда задаются логическими условиями.
Должны быть разработаны методы поиска оптимального ряда по луавтоматов применительно к условиям задания ограничений на об ласти применения отдельных элементов множества возможных вари антов в виде логических условий.
Таким образом, выбор оптимального варианта автоматизации сбо рочных операций швейного производства должен основываться на рассмотрении комплексной модели, где в качестве управляемых пе ременных выступают частости qjt характеризующие функцию спроса, и свойства, характеризующие элементы множества возможных вари антов полуавтоматов.
19
Для выбора оптимального варианта автоматизации сборочных операций должны быть решены следующие задачи.
1.Разработана методика построения оптимального ряда полуав томатов на основе комплексной модели, позволяющей учесть при по строении ряда отмеченные выше особенности.
2.Построена функция спроса, отражающая свойства как исходной совокупности сборочных операций, сложившейся в период преобла дания оборудования с ручным управлением подачей, так и перспек тивной совокупности сборочных операций, позволяющей более эффек тивно использовать полуавтоматы.
3.Построено множество вариантов полуавтоматов и определена функция затрат.
4.При заданных функциях спроса, множестве вариантов полуав томатов и функции затрат проведена оптимизация, т. е. выделено та кое подмножество полуавтоматов, свойства которого минимизируют приведенные затраты на выполнение заданной совокупности операций.
Г Л А В А II
МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО РЯДА ПОЛУАВТОМАТОВ ДЛЯ СБОРКИ ШВЕЙНЫХ ИЗДЕЛИИ
11.1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Процесс построения оптимального ряда полуавтоматов для выпол нения сборочных операций швейного производства представим как последовательность, состоящую из трех основных подпроцессов:
построения функции спроса; построения множества возможных вариантов полуавтоматов и
определения функции затрат; собственно оптимизации.
Для построения функции спроса описания сборочных операций должны быть формализованы, операции должны быть описаны путем указания значений определенных свойств.
Под обобщенной операцией сборки, следуя работе ,[23], условимся понимать такую часть технологического процесса над совокупностью полуфабрикатов (ведущим и ведомым), в результате которой изме няется хотя бы одно из свойств ведущего полуфабриката, а соответст вующие ведомые полуфабрикаты прекращают свое существование.
Для выделения наименований и возможных значений свойств, которыми будем характеризовать сборочные операции, рассмотрим схему обобщенной операции сборки, показанную на рис. IIЛ. На этой схеме сборочная операция представлена как преобразование полуфа брикатов, поступающих на вход, в сборочные единицы на выходе пу тем осуществления процесса с определенными свойствами посредством некоторого процессора.
Выход любой операции принято описывать фактическими значе ниями тех свойств, в достижении которых заинтересованы потреби тель выхода или система более высокого порядка.
20
