Файл: Зак И.С. Автоматизация процессов сборки швейных изделий (основы построения оптимального ряда полуавтоматов).pdf

ветственно.

Индексами К и v помечены произвольные значения и. Значения и,к и и%будем выделять по основе одного из рядов предпочтительных чисел.

Произвольный элемент множества R условимся обозначать pv, (без указания индекса подмножества).

Для построения множества возможных вариантов полуавтоматов, содержащего не только известные, но и потенциально возможные ва­ рианты, конструкция полуавтомата должна быть расчленена на эле­ менты, а множество вариантов полуавтоматов представлено как под­ множество произведения множества вариантов исполнения отдельных элементов.

В качестве таких элементов выделим устройства, осуществляющие рабочие перемещения, установку полуфабриката на позицию сборки, съем полуфабриката, а также рабочую головку, систему управления и приспособление для закрепления полуфабриката.

Функции, выполняемые названными элементами, описаны ниже (II.3). Пусть РП, ТП, У, С, РГ, СУ, П — множества элементов, из которых состоит конструкция полуавтомата. Тогда

Rc-РП х Т П х С У х У х С х П ,

где

Индексы 1, 2, , v, . . . , v* обозначают порядковый номер, присвоенный тому или иному варианту исполнения, внутри множества соответствующих элементов.

Совместное применение некоторых элементов не допускается. Примеры таких сочетаний рассмотрены в главе IV. Условия сов­

местимости элементов выразим в виде соответствий Д1; Л2, . . . , Л*. Например, соответствие Д2 = < GA , РП, СУ У- определяет возмож­

ность совместного использования в одном полуавтомате определенных вариантов устройств для рабочих перемещений и систем управления.

Чем глубже уровень расчленения, тем проще сами элементы, тем больше информации об отдельных элементах может быть собрано. При достаточно глубоком расчленении построение множеств элемен­ тов может быть осуществлено на основе положений общеинженерных

26

дисциплин, таких как теоретическая механика, теория автоматиче­ ского управления, теория информации и т. д. [30].

Например, при расчленении устройства для рабочих перемещений в качестве элементов можно выделить кинематические звенья и затем строить множество вариантов структуры устройств для рабочих пере­ мещений на основе положений прикладной механики.

Построение множеств вариантов исполнения тех или иных элемен­ тов будем осуществлять в такой последовательности.

Вначале выделяются множества возможных вариантов структур. Затем отбираются предпочтительные варианты структур, на основе которых путем подбора прототипов или проведения разработки в об­ ласти, заданной описанием структуры, строится множество вариантов исполнения соответствующих элементов.

Варианты исполнения отдельных элементов и полуавтоматов в це­ лом должны быть охарактеризованы на уровне принципиальных схем и указания прототипов, где реализуются эти схемы. Оптимизация ча­ стных конструктивных решений не предусматривается.

Области применения тех или иных элементов множеств РП, ТП,..., П охарактеризуем путем построения соответствий Гр я , Гг я , . . . , Гя .

В качестве критерия оптимальности при построении ряда полуав­ томатов будем рассматривать приведенные затраты U на выполнение

27

Значения С3 и tr будем рассматривать как постоянные величины. При записи выражения (II.4) принято, что продолжительности работы полуавтомата и оператора при выполнении операции совпа­

дают.

Построение функции затрат сводится к установлению функцио­ нальных зависимостей и соответствий, позволяющих по заданным у/ и pv определить tiv, CK_V и Pv.

Требования к точности задания t/v не превышают 0,5 с, интервал

Всвязи с тем что опыт выполнения многих операций, входящих

вмножество W, с применением полуавтоматов в настоящее время отсутствует или незначителен, значения tjv будем определять, исходя из циклограмм работы полуавтоматов и затрат времени на выполнение отдельных переходов, из которых складываются операции.

Для определения затрат времени на переходы воспользуемся сле­ дующими источниками информации:

техническими характеристиками элементов, включенных в множе­ ства РП, ТП, . . . , П, в частности, техническими характеристиками рабочих головок;

экспериментальными данными, полученными в ходе лабораторных испытаний и наблюдений за работой оборудования в производствен­

ных условиях; нормативами на выполнение микроэлементов операций и хроно-

метражными наблюдениями (для переходов, выполняемых вручную). Цены однотипных полуавтоматов, объединенных в подмножества RM' представим как функцию от величины хода стола и и годового

выпуска N:

Ск>= Ск> (и, N).

Значение N определяется заданием функции спроса, выбором об­ ласти применения полуавтомата и числа лет Т 0, в течение которых удовлетворяется потребность отрасли в оборудовании. При задании функции спроса посредством закона распределения операций по га­ бариту и области применения посредством указания диапазона зна­ чений х, в пределах которого находит применение данный полуавто­ мат, из зависимости (1.5) можно определить значение N.

Отсутствие опыта серийного производства полуавтоматов многих типов из числа выделенных ниже при построении множества R не по­

зволяет устанавливать связь С** (и, N ) непосредственно методами множественной корреляции.

Для установления связи (и, N) потребуется разработать эс­ кизные спецификации на прототипы полуавтоматов, включенных

28

в множество R ^ и отличающихся значением и. На основе этих специ­ фикаций подбираются детали-аналоги из числа деталей, применяе­ мых в швейном оборудовании, выпускаемом серийно, что дает возмож­

ность установить значения Ск’ для нескольких значений и при N =

=N 0.

Связь Ск (N ) будем устанавливать методами корреляционного ана­

лиза по данным, характеризующим промышленное швейное оборудо­ вание в целом.

Расходы по содержанию оборудования обычно связывают уравне­ нием регрессии с ценой оборудования и его главными параметрами.

Применительно к условиям эксплуатации швейных полуавтоматов,

объединенных в подмножестве R ^ , значение Р (1) представим зави­ симостью

После определения функции спроса, построения множества полу­ автоматов и определения функции затрат задача выбора оптимального ряда полуавтоматов может быть сформулирована следующим образом.

Задано множество операций W

встречающихся с частостями qjt и множество полуавтоматов

R = (Pl) Р21 • • ->Pv> • • •> Рц}>

которое представлено как подмножество произведения множеств эле­ ментов конструкции полуавтомата:

Я а Р П х Т П х С У х . . . х п .

Условия, определяющие совместимость отдельных элементов, вы­ ражены соответствиями

Требуется выделить такое подмножество R onT a R, свойства эле­ ментов которого-минимизируют критерий U в условиях действия сле­ дующих ограничений:

1)ограничения на области применения элементов конструкции

полуавтомата, выраженного соответствиями ТРП, Гсу , . . . , Гя ,

с областью отправления а X б . . . X пг и областями прибытия РП, СУ, . . . , П, соответственно;

29

2)ограничения, определяющего затраты времени tlv на выполне­ ние операции yt- посредством процессора pv, заданного-соответствием 0 с областью отправления а х . б х . . . X т X R и областью при­ бытия — множеством значений t!v;

3)ограничения на цену полуавтоматов, заданного зависимостями

СК°= с£,°(и, N)\ (II.6)

4) ограничения, определяющего расходы по содержанию обору­

Сформулированная выше задача поиска оптимального ряда полу­ автоматов содержит условия двух типов.

Связи между элементами множеств W и R, представленные соот­ ветствиями А и Г, выражают условия физической реализуемости оп­ ределенных вариантов полуавтоматов (соответствия А) и допустимо­ сти применения определенных вариантов полуавтоматов при выполне­ нии операций с заданными свойствами (соответствия Г).

Остальные соответствия и функциональные зависимости опреде­ ляют значения составляющих затрат на выполнение операций.

Построение оптимального ряда складывается из двух этапов. Вначале для операций у,• С- V/ должны быть отобраны такие эле­

менты pv С R, которые удовлетворяют требованиям, выраженным соответствиями Г и А.

Ряд полуавтоматов, удовлетворяющий условиям, выраженным этими соответствиями, будем рассматривать как исходный.

Построение оптимального ряда на основе исходного осущест­ вляется путем сопоставления значений приведенных затрат примейительно к использованию различных полуавтоматов из числа включен­ ных в исходный ряд.

Для сокращения числа вариантов, подлежащих просмотру в ходе построения исходного ряда, воспользуемся алгоритмом, предложен­ ным в работе [31 ]. Указанный алгоритм основан на применении по­ ложений теории множеств.

Для поиска оптимального ряда на основе исходного воспользуемся алгоритмами, основанными на применении идеи динамического про­ граммирования.

11.2. МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ СПРОСА

В результате проведения нескольких последовательных приближе­ ний, в ходе которых проверялось выполнение условий (II. 1), (II.2) и (II.3), для задания функции спроса выделены свойства, наименова­ ния и возможные значения которых приведены в табл. II. 1. Ниже даны определения понятий, на основе которых выделены наименования и возможные значения свойств, названных в табл. II. 1.

Модель выхода сборочной операции опишем указанием значений свойств, характеризующих конфигурацию контуров, по которым осу­

30