Файл: Болгов И.Ф. Геодезические измерения в сельскохозяйственном строительстве.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.06.2024
Просмотров: 128
Скачиваний: 0
Ведомость вычисления координат
а
а>
са
i
п
i n
IV
i
Внутренние углы
измерен |
исправ |
ные (3 |
ленные |
76°28' |
76°28' |
+ 0',5 |
|
137°04',5 |
137°05' |
+ 0',5 |
|
61°35',5 |
61°36' |
+ 0',5 |
|
84°50',5 |
84°51' |
——
Дирекц. углы а
5 Г 0 6 /
94°01'
212°25'
307°34'
|
Длина |
линии |
|
Приращения |
координат. |
|||
Румбы г |
измерен |
горизонт, |
вычисленные |
|
исправленные |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
пролож. |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
ные D |
d |
Д Х |
, |
Д У |
|
ДА' |
ДУ |
|
- 0,2 3 |
|
—0,06 |
+0,01 |
|
|
|
|
СВ:51°06' |
146,55 |
146,32 |
+91,89 |
+ 113,87 |
+ |
91,83 |
+ 113,88 |
|
|
|
|
—0,02 |
+ |
0,01 |
|
|
|
ЮВ:85°59' |
70,281 |
70,28 |
—4,92 |
+ |
70,11 |
|
—4,94 |
+70,12 |
|
|
|
—0,07 |
+ |
0,02 |
|
|
|
|
|
|
— 153,41 |
—97,43 |
— 153,48 |
—97,41 |
||
Ю3:52°25' |
181,73 |
181,73 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 0,04 |
+ |
0,01 |
|
|
|
|
|
|
+ 66,63 |
—86,60 |
+66,59 |
—86,59 |
||
С3:52°26' |
109,27 |
|
|
|
|
|
|
|
2 Й п р = 3 5 9 0 5 8 ' 5 |
360°00' |
|
|
|
+ 158,52 |
— 183,98 |
, + 158,42 |
+ 184,00 |
||
= |
360°00',0 |
|
Р =507,60 |
|
— 158,33 |
—184,03 |
—158,42 |
— 184,00 |
||
1? = |
—1',5 ' |
|
|
|
|
+ |
0,19 |
—0,05 |
0 |
0 |
/Рдоп. ± 1 • j / 4 |
= . ± 2',0 |
Абсолютная невязка |
fp |
=Уjх- |
-f |
/ у 2 = |
± V 0,192 + 0,052 = + |
0,20 м |
||
# |
|
|
r i |
fP |
0-20 |
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
Относительная невязка |
• |
-L- = |
|
= |
< |
-^Щ- |
|
Т а б л и ц а 21
Координаты
X У
|
0,00 |
|
0,00 |
+ |
91,83 |
+ |
113,88 |
+ |
86,89 |
+ |
184,00 |
—66,59 +86,59
0,00 0,00
линия ( I — I I ) . . . .
5 1 ° 0 6' + 180°
2 3 Г 0 6 '
— 137°05'
|
|
|
9 4 ° 0 Г |
|
|
линия |
( I I — I I I ) . . . . |
|
и т. д. |
|
|
На |
этом ж е листе |
перевести дирекцноиные |
углы |
в румбы по |
|
ф о р м у л а м , приведенным |
в табл . 1. |
|
|
||
Вычисления румбов |
производить с проверкой, переводя румбы |
||||
снова в дирекционные |
углы. Значения румбов |
занести в графу 5. |
|||
Д а л е е |
записать длины |
измеренных линий и вычислить |
горизонталь |
||
ные проложения, заполнив графы 6 и 7. Линия |
( I — I I ) |
на всем про |
|||
тяжении имеет разные углы наклона, следовательно, в эту линию надо ввести поправку за наклон линии к горизонту. Поправка на
ходится |
по специальным |
т а б л и ц а м |
(табл. 9) или вычисляется ана |
|||||||||
литически по формуле: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Ad = D—d=D |
(1—cos v) =2D |
sin2 |
|
|
|
|
|||||
где D—измеренное |
наклонное расстояние, |
d—горизонтальная |
про |
|||||||||
екция наклонного р а с с т о я н и я , х — у г о л наклона. |
|
|
|
|
||||||||
Поправка всегда вычитается из измеренного наклонного рас |
||||||||||||
стояния. |
Вычисление |
горизонтальных |
приложений |
провести |
в |
|||||||
табл . 22. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
22 |
|
Измерен |
|
|
|
Начало и |
Длина |
наклон |
Поправка |
Д л и н а |
||||
ная длина Угол наклона |
конец |
наклон |
за |
наклон |
горнзон'1. |
|||||||
линии I - I I |
|
|
ного |
отрезка |
ного отрезка |
(минус) |
проло |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
жения |
|
146,55 |
—5° 15' |
|
|
0—20 |
20,00 |
|
|
|
|
|
||
|
— 2° 15' |
|
|
20—35 |
15,00 |
|
|
|
|
|
||
|
+ 0 ° 4 5 ' |
|
|
35—50 |
15,00 |
|
|
|
|
|
||
|
+ 2 ° 4 5 ' |
|
|
50—86 |
36,00 |
|
|
|
|
|
||
|
—3°00' |
|
|
86—106 |
20,00 |
|
|
|
|
|
||
|
—4°45' |
|
|
106—126 |
20,00 |
|
|
|
|
|
||
|
— ГЗО' |
|
|
126—146,55 |
20,55 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
146,55 |
|
|
|
|
|
|
П р и р а щ е н и я координат находят по ф о р м у л а м : |
|
|
|
|
||||||||
|
АХ |
— ±d |
cos г; AY — ± |
d sin г, |
|
|
|
|
||||
где d — горизонтальное |
проложение |
линии, г—величина |
румбиче- |
|||||||||
ского угла. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д л я |
вычисления |
приращений рекомендуются «Таблицы |
прира- |
|||||||||
140
щений координат», М., Геодезиздат, 1963 г. и других лет издания . Способ пользования т а б л и ц а м и для вычисления приращений коор динат описан в объяснительном тексте к ним. При вычислении при ращений координат м о ж н о использовать таблицы натуральных зна чений тригонометрических функций, а при отсутствии упомянутых выше т а б л и ц можно использовать т а к ж е таблицы логарифмов . Зна
ки приращений координат |
зависят от того, в какой четверти нахо |
|||
дится линия (табл. 1). |
|
|
|
|
Рекомендуется следующая схема (табл. 23) записи |
результа |
|||
тов вычисления приращений координат: (линия |
I — I I ) , |
горизонталь |
||
ное приложение d= 146,32; румб СВ : 51°06'. |
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 23 |
|
|
АХ (cos г) |
Д У |
(sin г) |
|
100 |
62,80 |
|
|
77,82 |
40 |
25,12 |
|
31,13 |
|
6 |
3,77 |
|
|
4,67 |
0,32 |
0,20 |
|
|
0,25 |
146,32 |
+91,89 |
+ |
113,87 |
|
Просуммировав приращения отдельных частей линии, можно получить приращения на всю линию. В нашем полигоне четыре сто роны, следовательно, необходимо вычертить и вычислить четыре таблицы дл я всех приращений .
Вычисление приращений надо производить до см, т. е. до двух знаков после запятой . При пользовании «Таблицами приращений координат» надо иметь в виду, что, отбрасывая третью и четвертую цифру после запятой, вторую цифру после запятой следует округ лять по известному правилу округления. Вычисленные значения Ах и Ау с их з н а к а м и записать в ведомости в графу 8 и 9. При сум
мировании вычисленных |
Ах и Ау отдельно найти суммы положи |
тельных и отрицательных |
приращений . З а т е м найти невязки / х и fy |
в приращениях по осям х и у, как разности м е ж д у суммой со знаком
( + ) и суммой со знаком ( — ) : из большей суммы |
вычитают мень |
|||||
шую и ставят знак большего числа: |
|
|
||||
|
/х = 2 |
АХпо-%АХт; |
/ у = 2 Д К п р |
- 2 |
АГ Т , |
|
где J |
АХ„£, |
2 |
Л ^ т — практическая и теоретическая суммы,прира |
|||
2 |
|
2 |
щений по оси абсцисс; |
|
|
|
А^пр» |
А У Т — то ж е по оси ординат. |
|
|
|||
Д л я замкнутого полигона |
2 Д х т = ЕДу |
= 0 , |
следовательно, |
|||
|
|
|
fx' — 2 А Х п р ; |
/ у = 2 А ^ П р - |
|
|
Найти невязку в периметре (абсолютную ошибку) по формуле:
141
|
/„ = ±'V'fx2 |
+ fyi |
= ± / 0 , 1 9 2 + 0,052 |
= + |
0,20 м. |
|
|
|
Д а л е е |
следует установить |
допустимость |
относительной |
невязки |
||||
/р : Р= |
1 : N , где Я — периметр |
полигона. |
|
|
|
|
||
Если величина относительной ошибки получится больше 1 : 2000, |
||||||||
то, следовательно, допущены ошибки при вычислениях; |
необходимо |
|||||||
в таком |
случае проверку |
начать с правильности |
вычисления |
румбов, |
||||
определения знаков |
и вычисления приращений . |
Если |
вычисления |
|||||
правильны, то ищут ошибку в измерениях углов и линий. При полу
чении относительной ошибки .менее 1 :2000 необходимо |
распреде |
лить невязки в приращения координат. |
|
Поправки в вычисленные приращения координат вводить про |
|
порционально длине горизонтального проложения сторон |
полигона. |
З н а к и поправок противоположны знаку невязки. Поправки, округ ленные до сантиметра,, записать над соответствующими прираще ниями. Суммы поправок в приращениях Д-v и Ау д о л ж н ы равняться
. невязкам /д . и / у с противоположным знаком . Вследствие округления
поправок может получиться, |
что сумма |
поправок |
к Дл' не равна |
f х |
с противоположным знаком |
или сумма |
поправок |
к Ау не равна |
fy, |
тогда невязку в 1—2 см уничтожают исправлением одной или двух поправок.
Рассмотрим пример вычисления поправки к A x ' i _ 2 . Найдем пред варительно коэффициенты пропорциональности Д\. для нахождения
всех поправок |
по оси X. Д л я этого |
разделим |
число |
сантиметров |
в |
||
невязке fx на число сотен метров в периметре Р : К\.= |
+ 19 : 5= . +3,8 . |
||||||
Число 3,8 |
представляет собой |
количество |
сантиметров |
невязки, |
|||
приходящееся |
на 100 м периметра. |
Так как поправка имеет |
знак, |
||||
противоположный знаку невязки, |
число ж е |
сотен метров |
в |
длине |
|||
линии ( I — I I ) |
равно 1,5, то искомая поправка |
будет |
равна |
Кх-1,5 |
= |
||
= —3,8- 1,5 = —5,7 см или с округлением до сантиметра: — 6 см
(—0,06 м) . Поправки к остальным |
Дл: находят |
таким |
ж е |
образом, |
||||||||
у м н о ж а я коэффициент (—3,8) на число |
сотен |
метров |
в длине к а ж |
|||||||||
дой |
линии. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент пропорциональности |
Ку |
для определения |
попра |
|||||||||
вок |
ко всем приращениям |
по оси г/, имеющимся в таблице, |
будет |
|||||||||
Ку=— |
5:5 = — 1. У м н о ж а я |
к а ж д ы й |
раз Ку |
на |
число |
сотен |
в |
длине |
||||
линии и помня, что знак поправки |
противоположен |
знаку |
невязки, |
|||||||||
найти поправки к вычисленным Ау. |
Убедившись в том, что |
сумма |
||||||||||
поправок равна невязке с обратным знаком, вичислить |
исправлен |
|||||||||||
ные Ах и Ау по правилу: исправленное приращение равно |
вычислен |
|||||||||||
ному |
плюс |
соответствующая поправка |
с учетом з н а к а , |
и |
записать |
|||||||
их в графы |
10 и 11. Суммы |
исправленных приращений |
по осям абс |
|||||||||
цисс и ординат д о л ж н ы порознь равняться |
нулю. |
|
|
|
|
|
||||||
Приняв точку 1 за начало координат ,v = 0,00; г/ = 0,00, вычислить координаты остальных точек и заполнить графы 12 и 13 ведомости вычисления координат по правилу: координаты последующей точки равны координатам точки предыдущей плюс соответствующие ис-
142
