Файл: Атамалян Э.Г. Методы и средства измерения электрических величин учеб. пособие.pdf

ренной величины к ее действительному значению, т. е. оценить точ­ ность измерения.

Измерим п раз одну и ту же величину А. Наиболее достоверным значением, которое можно приписать измеряемой величине, является среднее арифметическое ряда одинаковых измерений Лср (закон Гаусса выведен из данной предпосылки):

По сумме квадратов всех отклонений вычисляют значение средней квадратичной погрешности ряда измерений. Вычисление осуществля­ ется по приближенной формуле, вытекающей из (1-5) и приводимой без доказательства:

Чем а меньше, тем точнее ряд измерений, который она определяет. Точность измерения можно характеризовать также вероятной

погрешностью ряда измерений:

ностей, т. е. 50%, полученных при измерении данной величины, по абсолютному значению имеет большее значение, а другая половина — меньшее значение.

При практических измерениях вероятность появления случайной погрешности, превосходящей значение За, равна 1/370, т. е. почти исключена. Погрешность, равную За, называют наибольшей возмож­ ной погрешностью ряда измерений. Результат измерений записывают

9

если в качестве оценки принята средняя квадратичная о или вероят­ ная е погрешность; Аср, о и е выражаются в абсолютных единицах.

Точность измерения можно повысить за счет увеличения числа измерений либо за счет выбора более точных методов измерения и приборов, приблизив условия измерения к действительным.

Случайные погрешности косвенных измерений. При косвенных измерениях искомую величину определяют на основании результатов прямых измерений ряда величин, функционально связанных с ней.

Пусть величина А является функцией величин хг, х2, ..., хп, ко­

Суммирование случайных и систематических погрешностей. Если измерительный прибор состоит из N блоков, среднеквадратичные значения случайной погрешности которых известны, то согласно теории погрешностей результирующая погрешность

N

Арифметическое суммирование У, ак дает максимальное значение

* = I

всех возможных погрешностей прибора, которое имеет ничтожно малую вероятность, поэтому для оценки точности работы последнего его не используют.

При наличии у измерительного прибора также и систематических погрешностей общая погрешность

Ообщ--- снст “1“ (1-15)

§ 1-3. Общие свойства электромеханических измерительных приборов

Классификация электроизмерительных приборов. Электроизмери­ тельные приборы в соответствии с методами измерения делят на при­ боры непосредственной оценки и сравнения.

В приборах непосредственной оценки мера используется при гра­ дуировке, а в приборах сравнения (компараторах) — в процессе из­ мерения и чаще всего вмонтирована в прибор.

По характеру получения информации об измеряемой величине приборы непосредственной оценки бывают показывающие, допускаю­ щие только отсчитывание показаний; интегрирующие, в которых

10

измеряемая величина подвергается интегрированию за время изме­ рения; логометры, измеряющие отношение двух величин.

Показывающие приборы по способу получения отсчета делят на приборы с визуальным отсчетом (стрелочные или цифровые) и реги­ стрирующие (самописцы или печатающие).

Приборы непосредственной оценки по принципу действия, зало­ женному в них для осуществления измерения, делят на приборы:

электромеханические, в которых электромагнитная энергия, под­ веденная к прибору непосредственно из измеряемой цепи, преобра­ зуется в механическую энергию углового перемещения подвижной части относительно неподвижной;

электротепловые, в которых электромагнитная энергия преобра­ зуется в механическую энергию перемещения подвижной части после промежуточного преобразования в тепловую энергию;

электроннолучевые, в которых электромагнитная энергия исполь­ зуется для перемещения электронного луча в электронной трубке.

Наиболее распространенные в практике измерений электромеха­ нические приборы предназначены для измерения всех основных электрических величин (напряже­ ния, тока, сопротивления, мощно­ сти и др.) в электрических цепях.

Электромеханические показы­ вающие приборы непосредственной

оценки состоят из измерительной цепи (преобразователя); измери­ тельного механизма, отсчетного устройства. Структурная схема элек­ тромеханического прибора непосредственной оценки показана на рис. 1-3.

Измерительная цепь прибора является преобразователем изме­ ряемой величины X в некоторую промежуточную электрическую величину У, функционально связанную с величиной X. Величина У непосредственно воздействует на измерительный механизм. Измери­ тельная цепь состоит из различных соединений активного и реактив­ ного сопротивлений, выпрямителей, термопары и других элементов в зависимости от характера преобразования.

Включение в измерительную цепь прибора делителя или шунта позволяет осуществить количественное преобразование, а включение выпрямительного, термоэлектрического, электронного преобразова­ теля — качественное преобразование (например, переменного тока в постоянный). Различные измерительные цепи позволяют использо­ вать один и тот же измерительный механизм при измерениях разно­ родных величин или величин, меняющихся в широких пределах.

Измерительный механизм, являясь основной частью прибора, преобразует электромагнитную энергию в механическую энергию, необходимую для углового перемещения а его подвижной части от­ носительно неподвижной, т. е. а — f (У) = F (X ).

Подвижная часть измерительного механизма представляет собой механическую систему с одной степенью свободы относительно оси

11

вращения. Дифференциальное уравнение моментов, описывающее ра­ боту механизма, имеет вид

т. е. момент количества движения равен сумме моментов, действую­ щих на подвижную часть, В выражении (1-16) J — момент инерции подвижной части измерительного механизма; а — угол отклонения подвижной части; dkz/dt2 — угловое ускорение. На подвижную часть при ее движении действуют:

вращающий момент Мвр, являющийся некоторой функцией изме­

противодействующий момент Мпр, создаваемый при помощи спи­ ральной пружины и пропорциональный углу отклонения а подвижной части:

где W — удельный противодействующий момент на единицу угла закручивания (зависит от материала пружины и ее геометрических размеров);

момент успокоения Му, т. е. момент сил сопротивления движе­ нию, всегда направлен навстречу движению и пропорционален угло­ вой скорости отклонения:

где Р — коэффициент успокоения (демпфирования).

После подстановки (1-17), (1-18), (1-19) в (1-16), получают диффе­ ренциальное уравнение перемещения подвижной части механизма:

Установившееся отклонение подвижной части прибора определя­

В зависимости от способа преобразования электромагнитной энер­ гии в измерительном механизме в отклонение его подвижной части приборы делят на системы, основными из которых являются магнито­ электрическая, электромагнитная, электродинамическая, электроста­ тическая.

Отсчетное устройство показывающих электромеханических при­ боров чаще всего состоит из указателя, жестко связанного с подвиж­ ной частью прибора, и неподвижной шкалы.

Шкала представляет собой совокупность отметок, которые рас­ положены вдоль какой-либо линии и изображают, ряд последователь­ ных чисел, соответствующих значениям измеряемой величины. От­ метки имеют вид штрихов, черточек, точек и т. п.

12