Файл: Абузяров З.К. Морские гидрологические информации и прогнозы учеб. для гидрометеорол. техникумов.pdf

для получения длительных многолетних рядов наблюдений Н. А. Бе­ линский разработал упрощенный способ определения индексов ат­ мосферной циркуляции исходя из балловой шкалы оценки атмос­ ферных процессов для восьми районов, предложенной Внтельсом. Эта шкала индексов в форме, которую ей придал Белинский, имеет следующий вид:

На рис. 21 показаны районы, для которых вычисляются ин­ дексы Белинского.

В последние годы широкое применение в прогностической прак­ тике получили методы аналитического представления полей метео­ рологических и гидрологических элементов путем разложения их

вряды по ортогональным функциям. При таком подходе берется последовательность полей атмосферного давления над определен­ ным районом и каждое реальное барическое поле раскладывается

вряд, т. е. представляется суммой простых шаблонов (элемен­ тарных полей) и количественно оценивается, в какой степени каж­ дый из барических шаблонов содержится в реальном барическом поле. Сумма же барических шаблонов, взятых с соответствующим весом, дает реальное барическое поле.

Поскольку циркуляция атмосферы берется в качестве основ­ ного фактора при установлении прогностических зависимостей для различных океанографических характеристик, то в практике работы обычно пользуются одними и теми же районами для аналитиче­ ского представления барического поля.

Для аналитического представления барических полей целесо­ образно брать такую функцию разложения, в которой первые члены ряда с достаточной для практики точностью описывают ре­ альное барическое поле, т. е. наиболее полно отражают его ха­ рактерные особенности (распределение областей повышенного и пониженного давления, интенсивность и т. д.). Другими словами, необходимо, чтобы ряд быстро сходился. Тогда коэффициенты разложения рядов можно использовать в качестве аргументов при разработке прогностических зависимостей. Как показали ис­ следования, для этой цели удобно применять ортогональные ал­ гебраические многочлены (полиномы), вычисляемые с помощью интерполяционного ряда Чебышева.

103

Разложение функции Z (х, у) от двух переменных 1 по орто­ гональным полиномам Чебышева записывается следующим об­

где Лоо, Лю, Лоі, . . . , — коэффициенты разложения; ср* и % — по­ линомы Чебышева, причем сро(х) = ф 0(г/) = 1.

Каждое слагаемое ряда представляет собой некоторые эле­ ментарные поля (шаблоны), описываемые кривыми 1, 2, . . . , п-го

1 Ось X направлена с запада на восток, ось у — с севера на юг.

105

порядка. Каждое из них можно отождествить с потоками воздуха, ориентированными в пространстве. Коэффициенты разложения, определяющие градиенты элементарных полей, вычисляются по формуле

аS £ Z ( x , у)дн(х)Ц}(у)

Для вычислений пользуются стандартными значениями поли­ номов Чебышева ф,- и -фу, для удобства представленными в виде таблиц.

Пример. Разложение барического поля по полиномам Чебышева.

Поле атмосферного давления над Северной Атлантикой, ограниченное на

106

Коэффициенты разложения /l,j- рассчитываются по формуле (14):

107

108