Файл: Соловьев Е.М. Судовые энергетические установки, вспомогательные и промысловые механизмы учеб. пособие.pdf

газа происходит повышение давления, а при охлаждению— по­ нижение.

Общее количество теплоты, участвующей в процессе, определим из основного закона термодинамики:

Р= (^ 2— UJ + 1.

Но так как в изохорном процессе механическая работа не со­ вершается, т. е. 1=0, то q= U2—U\.

Следовательно, вся участвующая в изохорном процессе теплота идет на изменение внутренней энергии газа, в результате чего из­ меняются его температура и давле­

На рис. 5 показаны схемы охлаждаемого цилиндра и графиче­ ское изображение изотермического процесса сжатия 1—2 в диа­ грамме р—ѵ. В начале процесса (точка 1) газ характеризуется па­ раметрами рі, Ѵі и Tu после окончания сжатия (точка 2) давле­ ние увеличивается до р2, объем уменьшается до ѵ2, а температура остается прежней Тt.

Напишем уравнение состояния газа для точек 1 и 2:

PiVi — R?Y.

р2ѵ2 = КТ1

Следовательно,

20

Чтобы определить, куда расходуется теплота, участвующая в процессе, воспользуемся уравнением первого закона термоди­ намики:

Q — (U2 — +

Так как в изотермическом процессе температура газа не ме­ няется, то, следовательно, и внутренняя энергия его остается по­ стоянной, т. е. U2= U1.

Отсюда следует

и, - и х= О,

апоэтому уравнение первого закона термодинамики примет вид

q-=l.

Из этого уравнения видно, что в изотермическом процессе сжа­ тия работа сжатия I полностью переходит в теплоту q. Эта теплота q для сохранения постоянной тем- ^

пературы газа должна отводиться охлаждающей средой, которая омы­ вает стенки цилиндра. И наоборот, подведенная при изотермическом процессе теплота может полностью быть использована для совершения работы расширения. Значит, изотер­ мический процесс очень выгоден для тепловой машины. К сожале­ нию, в. реальных условиях он не­ осуществим. Работа изотермиче­ ского сжатия графически в диа­ грамме р—V изобразится площадью

1—2—3—4—1.

Адиабатный процесс. Адиабатный процесс — это такое измене­ ние состояния газа, при котором к нему не подводится и от него не отводится теплота: q= 0. Иначе говоря, при адиабатном процессе расширение или сжатие газа происходит таким образом, что между газом и внешней окружающей средой нет теплообмена. Этого можно было бы добиться при идеальной изоляции стенок цилиндра теплового двигателя материалами, абсолютно не проводя­ щими теплоту.

В действительности между стенками цилиндра и рабочим га­ зом всегда существует некоторый теплообмен, поэтому чисто адиа­ батные процессы неосуществимы. Однако при расчетах тепловых машин этот процесс имеет большое значение, так как быстро про­ текающие процессы могут приближаться к адиабатным.

Если на диаграмме р—ѵ (рис. 6) начальное состояние газа отметить точкой 1, то конечное состояние после адиабатного рас­ ширения можно представить точкой 2. Линия процесса 1—2 назы­ вается а д и а б а т о й . Адиабата по виду похожа на изотерму, но проходит более круто.

21

При адиабатном процессе все параметры газа р, ѵ и Т являются переменными величинами, зависящими одна от другой. Эта зави­ симость определяется уравнением адиабаты, которое выводится из нее и имеет вид:

рѵк—const.

Здесь показатель степени k есть отношение массовых тепло­ емкостей Ср/Сщ.

При адиабатном процессе произведение давления на соответ­ ствующий объем в степени k есть величина постоянная, т. е.

Р\ѵі = Р’РІ — Рѵ'1

или

Pi _ ( V2\fe

Pi l»l

Последним уравнением пользуются при графическом построе­ нии адиабаты.

В связи с тем что в адиабатном процессе внешняя теплота не участвует, возникает вопрос, за счет чего же в этом процессе со­ вершается работа при расширении газа? Для выяснения этого восполь­ зуемся уравнением первого закона

термодинамики

в газе. При этом внутренняя энергия, которая в начале процесса

Политропные процессы. Реальные процессы сжатия и расшире­ ния в тепловых двигателях близки к политропным.

В политропном процессе взаимосвязь давления с удельным объемом выражается следующим уравнением:

рѵп = const,

где п — показатель политропы, зависящий от условий протекания' процесса; он может иметь любое численное значение.

22

Например, если ге = 0, то pu°=const, а так как о°=1, то p = const. Следовательно, данный процесс протекает при постоянном давле­

предварительно из обеих частей уравнения pvn=const извлечь ко­ рень степени п:

pilnv —const.

Подставив затем в это равенство п = оо, получим v = const.

Из сказанного следует, что ранее рассмотренные процессы — изобарный, изохорный, изотермический и адиабатный — являются частными случаями политропного процесса.

Взаимное расположение изобары, изохоры, изотермы, адиабаты, проходящих через одну общую точку А в осях р — ѵ, показано на рис. 7. Через эту точку можно провести еще бесконечное количе­ ство других линий, подчиняющихся одному общему для всех них уравнению: po" = const. Все такие линии называются политропами.

§ 5. Второй закон термодинамики

Сущность второго закона термодинамики. Первый закон термо­ динамики выражает всеобщий закон сохранения энергии при пре­ образовании форм движения материи, но не оговаривает условий таких преобразований. Опыт показал, что между двумя формами передачи энергии — теплотой и работой — имеется существенная разница. Преобразование упорядоченного движения тела в неупо­ рядоченное движение частиц самого тела может происходить без каких-либо дополнительных процессов. Например, резец на токар­ ном станке за счет большей части подаваемой к нему механической энергии производит работу снятия стружки; при этом работа тре­ ния резца о металл превращается в теплоту. Кроме того, при тре­ нии в подшипниках в передаточных механизмах некоторое коли­ чество механической энергии, передаваемое станком, тоже превра­ щается в теплоту.

Превращение работы в теплоту происходит везде, где имеется трение: при трении в подшипниках гребного вала, трении гребного вала в воде, трении при движении жидкостей паров и газов в тру­ бопроводах и т. д. Обратное преобразование неупорядоченного дви­ жения частиц тела в упорядоченное (превращение теплоты в ра­ боту) обязательно должно сопровождаться дополнительным про­ цессом. Например, в любом действующем двигателе внутреннего сгорания нельзя превратить в механическую энергию всю теплоту, полученную от сгорания топлива в цилиндрах. Обязательным усло­ вием работы двигателя является осуществление дополнительного

23