Файл: Маграчев З.В. Аналоговые измерительные преобразователи одиночных сигналов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.06.2024
Просмотров: 98
Скачиваний: 0
определяется |
выражением |
|
|
|
||||
|
|
|
|
^цак |
СпД; 111 |
|St/3зар.д) |
|
(4-11) |
при Um < U тгр |
|
^02—^01 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
\ (ft- » 8yaap.,Um |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Т |
= |
t |
“j—Tg 111 Cl ‘ |
•e |
|
(4-12) |
|
|
1 пак |
|
1о |
|
|
X (n—I) Шзар.д |
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Зависимости T„aK/CH= f(U m) |
для двухканального пре |
|||||||
образователя |
на |
диодах |
|
|
|
|||
2Д503Б, рассчитанные по |
|
|
|
|||||
формулам (4-11) |
и (4-12), |
|
|
|
||||
показаны на рис. 4-4. Из |
|
|
|
|||||
них |
видно, |
что |
при |
по |
|
|
|
|
грешности 5— 10% и Um> |
|
|
|
|||||
> 1 |
в функция |
накопле |
|
|
|
|||
ния практически мало за |
|
|
|
|||||
висит от напряжения сиг |
|
|
|
|||||
нала. По тем же форму |
|
|
|
|||||
лам |
аналогичные харак |
|
|
|
теристики могут быть по |
Рис. 4-4. Кривые зависимости |
|||||||
лучены и для других дио |
T„aK/C„?=f(Um) |
для |
двухканаль |
|||||
дов. |
|
|
ного |
преобразователя |
«а |
диоде |
||
выигрыш |
2Д503Б при гдо=5 мка и |
|бб/зар 1 |
||||||
в |
Рассмотрим |
равной 1, 2, 5 и 10% (кривые /, 2, |
||||||
уменьшении |
зарядной |
3 и 4 |
соответственно). |
|
|
|||
погрешности, |
даваемый |
|
|
по сравнению |
||||
двухканальной |
системой преобразования |
|||||||
с |
одноканальной. |
Полагая |
в выражении (4-2) |
ДСв= 1. |
||||
получаем: |
|
|
1*—Глг |
|
|
|
||
|
|
|
8С/зар1 |
|
|
|
||
|
|
|
8U.зарП |
|
ДU,зарг |
|
|
|
|
|
|
|
' Ш.заР1 |
|
|
|
|
|
Отсюда видно, |
что при |
Ш.зар2 |
1 *зар |
ОО для лю |
|||
|
|
|
|
ш .зар! |
|
|
|
|
бого п<С1. Однако выбор а предопределяет условие, при котором выигрыш |v[ Зз 1 :
2 — п >• АСУAt/,узар2 > п .
3api
Таким образом, с уменьшением п увеличивается до пустимый разброс погрешностей Д£/зар в каналах, при которых |v3ap| > l; при увеличении п требования по раз бросу погрешностей ужесточаются, однако при этом лег че реализовать условие Д(Лар2/Д(Лар1 ~ 1 , так как режи-
103
мы в каналах становятся идентичными. Задача миними зации разброса погрешностей в каналах в рабочем диа пазоне напряжений и длительностей измеряемых сигна лов является важным условием оптимальной реализации двухканального метода преобразования.
4-2. Уменьшение погрешности для малых длительностей импульсов
Из выражения (4-8) видно, что при малых длитель ностях импульсов существенное уменьшение погрешно сти может быть достигнуто при йи-^ог- Это условие мож но реализовать за счет введения асимметрии в один из каналов путем изменения емкости накопительного кон денсатора Сн, смещения рабочей точки диода или изме нения коэффициента ХЭ1;в (например, включением после довательно с диодом резистора). Практически наиболее удобно изменять величину С„.
Определим значение Сн первого канала, при котором
А(/эар.э = 0. |
Для наиболее общего случая, |
когда |
тэ\Фхог, |
|||
при tn> ‘toi |
величину |
емкости |
можно найти по условию |
|||
|
Ai |
^ 0 1 _tg |
^о2 |
|
|
(4-13) |
полученному из выражения (4-8) |
при AUaav.0 |
0. Реше- |
||||
ние этого |
уравнения |
относительно |
Сщ дает: |
|
||
|
СН1 |
сII 2 |
|
' |
(4-14) |
|
|
6 *Н2Дх |
ит + и |
||||
|
|
|
1п nUm + U |
|
|
Анализ показывает, что полученная зависимость спра ведлива и для случая Аналогичным образом можно найти необходимые значения 1яо или Коки, если компенсацию осуществлять этими параметрами. Анализ выражения (4-14) позволяет сделать два важных вы вода. Во-первых, для исключения зарядной погрешности необходимо, чтобы емкость накопительного конденсато ра в первом канале CHi была меньше емкости во втором канале С ^ или, в более общем виде, чтобы выполнялось условие Тэ1<Тэ2. Во-вторых, значение CHi определяется не только параметрами РИ в каждом канале, оно зави сит также от Um и tu. В связи с этим в двухканальном преобразователе не удается полностью устранить по грешность накопления в широком диапазоне напряже-
104
Пий и длительностей входных импульсов, и поэтому сле дует идти по пути минимизации функции погрешности ДUзар = ty(Um, tn). Для этого величину Cm следует опре делять при минимальных Um и tn, когда разница в вели чинах Д^зар1 и ДДзарг максимальна (см. рис. 4-2 и 4-3). Таким образом, в выражении (4-14) оптимальная вели чина Cni опт= ср ( Um мин, ^п.ыин) ■ Значение Cm опт при на стройке преобразователя следует уточнять с тем, чтобы осуществить минимизацию погрешности At/3ap во всем диапазоне Um и tn. Анализ показывает, что при выборе Стоит в соответствии с формулой (4-14) зарядная по грешность в диапазоне ta>Uг.мшз положительна, а при ^n<Ai.Mim — отрицательна. В связи с этим при расчете
ирегулировке величины Си10пт можно выбирать
41,м1ш.опт>^и.мин. Это дает возможность усреднить по грешность с тем, чтобы в пределах всего диапазона дли тельностей она не превосходила допустимую величину. Величина относительной погрешности двухканального преобразователя при Сщ ф Сга и ta<_t0i (работа на ли нейных участках вольт-амперной характеристики дио дов) определяется выражением
|
|
|
8 Uзар. л |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Д — п X |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
д |
|
|
х |
U + |
nU„ |
ТЛ2 |
и + |
U„ |
ТЛ1 |
|
(4-15) |
|
Г |
ит |
|
ит |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||
При |
(переход на экспоненциальные участки) |
||||||||
|
|
|
|
|
а exp ( |
|
^01 |
\ |
|
|
|
|
|
In- |
хр \ |
— |
) |
(4-16) |
|
Зар-Э ~ А ( 1 |
— |
n )U „ |
( |
|
^02 |
\ |
|||
|
|
|
|
|
- аехч |
— |
|
|
|
На рис. 4-5 показаны |
зависимость бСзар=/(4) для |
||||||||
двухканального |
преобразователя |
на диодах 2Д503Б |
|||||||
при /г=0,5. Емкость |
СН2 = 5 3 пф. |
Значение |
CHi, |
вычис |
|||||
ленное по формуле (4-14) |
при tn= 6 нсек и Um= 1 |
в, рав |
|||||||
нялось 33 пф. Расчеты |
производились по |
формулам |
|||||||
(4-15) и (4-16). Из |
графика видно, |
что при |
нсек |
||||||
и Um= 1 -г-10 |
в |
величина |
бU3ap |
не |
превышает |
±5,1% , |
тогда как погрешность одноканального преобразователя
вэтом диапазоне доходит до 40% (см. рис. 2-18,6).
Овыборе коэффициента п. Выше уже отмечалось, что
вобласти малых напряжений и длительностей преоб-
105
разуемых импульсов существенное значение приобрета ет неравенство /oivMccУвеличение коэффициента пере дачи п значительно ослабляет это неравенство, посколь ку уменьшается разница между импульсными напряже ниями, подаваемыми на оба канала. Это видно из вы ражения (4-1) и графика t0/Cn=q)(U m), приведенного на рис. 2-17. С увеличением п уменьшается также ве личина минимального напряжения Ummm, при котором
Рис. 4-5. Зависимость 6U3Sip=/(6i) для двухканалыюго преобразователя на диодах 2Д503Б при Um, равном 1, 2, 10 и 20 в (кривые 1, 2, 3 и 4 соответственно).
реализуется условие A£/3api~ А1 /аар2 [см. формулу (4-7)]. С этих точек зрения приближение п—>-1 целесообразно. Однако при /г-И выходное напряжение вычитающего устройства (4-2) 7/Вых->-0, что ограничивает величину п чувствительностью последующих каскадов преобразова ния. При конструировании АВП н РИ наносекундпого диапазона с целью увеличения коэффициента преобра зования выходная функция каждого канала подается на вычитающее устройство через согласующие каскады пли канальные усилители. При этом максимальное значение п ограничивается линейностью и нестабильностью трак та, предшествующего вычитанию. Покажем это. Пусть коэффициент передачи согласующих каскадов в каждом из каналов будет:
АГс1 = Ксо(1+бАс1);
7 ( с 2 = А с о ( 1 + б / С с 2 ) )
где Кой — коэффициент передачи согласующих каскадов в точке калибровки; б/Cci и ЬКог — относительные по грешности из-за нелинейности согласующих каскадов.
Тогда, пренебрегая в выражении (4-2) зарядной по грешностью ALAjap и погрешностью вычитания б/Св, вы-
106
ходную функцию вычитающего устройства можно запи сать в виде
Двых— |
— л ) (1 — бК с) , |
|
где |
|
|
8 /^ = |
^A'ci — nSKc2 ' |
|
е |
1 — п |
|
Пусть, например 6 /<oi=l%, а 6 /<с2 ~ 0 , тогда при п = |
||
= 0,5 погрешность преобразования из-за |
нелинейности |
|
согласующих каскадов |
составит б/Сс = 2%. |
Однако при |
п = 0,9 она возрастает до 10%- Аналогичные результаты могут быть получены и при использовании канальных усилителей. В связи с изложенным оптимальное значе ние п выбирают из компромиссных соображений с уче том нелинейности каскадов и величины /УтМ1Ш. При
£Лпмин:~ '1 б Пот— 0 , 6 = 0 ,8 .
4-3. О компенсации неидентичности вольт-амперных характеристик диодов
До сих пор мы рассматривали погрешности двухка нальных преобразователей, полагая вольт-амперные ха рактеристики вентилей (2-30),,(2-32) идентичными, т. е. Л1=Яг=Я.. Практически из-за большого разброса или дрейфа характеристик вентилей это условие трудно обес печить, и зарядная погрешность при выполнении условия
(4-7) равна:
ДПзар= -^ - In Р}- ^ - In Р2, |
(4-17) |
где в случае полупроводниковых диодов
р ; = 1 - ехр [ — -дХ| (/^, + ^ j ;
Р2 = 1 -ехр|^ — -дМ/^ +
Чтобы получить АП3ар=0, |
необходимо выполнить |
|
условие |
|
|
in Л _ |
К, |
_ |
In Р2 |
Ла |
(4-18) |
|
т. е. подобрать отношение логарифмических функций.
107
Раскроем |
формулу (4-18) |
|
|
|
|
|
||
1 - exp |
(/c Bf |
/дв,) ] = |
1 |
- |
exp |
(Is2 ~4~‘лог) ~|’I |
||
Cn2 |
I ’ |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||
откуда получим |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
d r{‘- |
|
‘ n** ( ' s2 + i до) |
|
|||
^Sl ~Ь ('до ___ |
1 |
— е |
‘ Ч . (4-19) |
|||||
СН1 |
|
|||||||
Отсюда |
видно, |
что подбором |
отношения |
(Isi + |
||||
+ г'до)/СП1 можно обеспечить |
Д£/зар=0. |
Таким образом, |
изменением режима по постоянному току одного из пре-
Рис. 4-6. |
Графики зависимости &U3av—f(tu) для |
4 = 0,7; 0,8 |
и 0,9. |
образователен или изменением Сц можно скомпенсиро вать неидентичность вольт-амперных характеристик дио дов и свести к минимуму или усреднить зарядную по грешность Аи зар. Ток гдо — начальный ток диода — может регулироваться у вакуумных диодов напряжением кана ла или внешним смещением, у полупроводниковых дио дов— внешним смещением. Значение накопительной ем кости Снак может варьироваться в необходимых преде лах.
При работе в широком диапазоне длительностей импульсов и калибровке преобразователя при фиксиро
ванной |
длительности |
/н.мин.опт |
выполнить |
условие |
|||
АТ/зар = 0 для всех tn не представляется возможным, |
так |
||||||
как отношение (4-19) |
зависит |
от |
величины |
/„. |
На |
||
рис. 4-6 |
приведены |
графики зависимости абсолютной |
|||||
погрешности А£/зар |
от длительности |
импульса для |
tj = |
108