Файл: Зелигер Н.Б. Основы передачи данных учеб. пособие.pdf

дроблений, ошибок). Найти аналитические зависимости между пер­ вичными и вторичными характеристиками весьма сложно, поэтому целесообразнее в качестве критериев для оценки качества связи ис­ пользовать выявленные экспериментальным путем вторичные ха­ рактеристики.

Искажения, вызываемые смещением границ между кодовыми посылками, могут быть разделены на три вида: случайные, от пре­

тичного преобладания выходного и входного релейных устройств,

вых посылок представлена на рис. 1.1. В результате суммарного действия случайных и систематических искажений кодовые посыл­ ки укорачиваются или удлиняются.

1.2. Случайные искажения

Поскольку смещения границ кодовых посылок обусловлены большим количеством взаимно независимых (или слабо зависи­ мых) случайных факторов (помех), действие каждого из которых по сравнению с суммарным их действием невелико, то согласно из­ вестной теореме А. М. Ляпунова закон распределения смещений границ лишь незначительно будет отличаться от нормального за­ кона. Многочисленные измерения подтверждают этот вывод.

Если не учитывать системэтические искажения (постоянные пре­ обладания и характеристические искажения), то плотность рас­ пределения смещений границ

9

где б — величина смещения границы; .а — среднее квадратическое отклонение б, характеризует разброс смещений границ кодовых по­ сылок от их идеальных положений; .а2— дисперсия величины б.

На рис. 1:2 .показана кривая іраотіределения омещений ігранищ кодовой посылки. Смещение выражено в .процентах от длительно­ сти. Кривая симметрична относительно оси ординат (идеальная

Рис. 1.2. Кривая распределения искажений по нормальному закону (а = 0, ст = 0,025)

граница между посылками). При 6 = 0 /(б) = —т= > т. е. макси-

о у 2л.

мальная ордината кривой соответствует идеальной границе между посылками. При 6—>-±оо кривая асимптотически приближается к оси абсцисс. Кривая имеет точки перегиба при б=±кт. По мере удаления величины б от ее наивероятнейшего положения (смеще­ ния от идеального положения) плотность распределения смещений убывает.

Рис. 1.3. Кривые распределения искажений;

1 — а=0 , 0 = 0,025; 2 — а=0. о =0,05; 3 — а=0.05. о =0,025

10

Следует иметь в виду, что площадь, ограниченная кривой рас­ пределения .и осью абсцисс, равна единице, поскольку эта площадь определяется суммой вероятностей всех возможных значений слу­ чайных величин, образующих полную группу несовместимых собы­ тий. Поэтому форма кривой распределения f(8) будет зависеть от величины параметра о. На рис. '1.3 кривая 1 соответствует меньше­ му значению о (а=2,5% ), а кривая 2 — большему значению а (ісг= і5 %). Как видно, одна и та же площадь под обеими кривыми различным образом распределена между отдельными участками. В случае 1 большая часть площади сосредоточена вблизи наиве­ роятнейшего значения случайной величины, а в случае 2 площадь, сосредоточенная вблизи наивероятнейшего значения б, составляет небольшую часть общей площади. В первом случае разброс смеще­ ний границ кодовых посылок от их идеального положения мал, а во втором — велик. .

Параметр а может быть вычислен по формуле

(1.5)

где /Пі — повторяемость смещений границ, п — общее число изме­ рений, k — количество разрядов (интервалов) измерения. Отноше­ ние Iпіі/п согласно закону больших чисел при /г-*-оо сходится к ве­

1.3. Влияние систематических искажений на f(8)

ПОСТОЯННОЕ П Р ЕО БЛ А ДА Н И Е

где а — среднее значение или математическое ожидание случайной величины. Параметр а равен постоянному смещению границы ко­ довой посылки из-за преобладания и носит также название центра рассеивания или группирования.

Если изменять положение центра рассеивания в ту или иную сторону, то кривая распределения будет соответственно смещаться вдоль оси абсцисс, но форма кривой останется неизменной (рис. 1.3, кривая 3). Кривая 3 рис. '1.3 имеет точки перегиба при б= а±>о. Параметр а может быть вычислен по формуле

k

(1.7)

11

При а Ф 0 выражение (4.5) примет вид:

Для постоянного преобладания характерно двустороннее удли­ нение или укорочение кодовой посылки на величину 2а. Закон рас­ пределения смещений при двустороннем преобладании посылки

Рис. 1.4. Распределение искажений при двустороннем преобладании

f(önp) может быть получен объединением двух законов распределе­ ния f(ö-a) и /(б„), а именно:

Кривая распределения, соответствующая (1.9), приведена на рис. 1.4.

Х А Р А КТЕ Р И С Т И Ч Е С КИ Е И С КАЖ Е Н И Я

При передаче кодовой информации характеристические искаже­ ния, как и случайные, меняются по величине. 'Но случайные иска­ жения обусловлены факторами, которые в силу их случайного (не­ регулярного) действия не поддаются учету, а характеристические искажения обусловлены изменением сочетаний кодовых посылок, т. е. регулярно действующим фактором, поддающимся учету.

Поскольку число этих сочетаний ограничено конечным числом символов алфавита и смещение границ, вызываемое характеристи­ ческими искажениями, происходит непрерывно, то приближенно можно принять, что случайная величина 6хар в интервале -Ьбхарь

—бхар 2 подчиняется закону равномерной плотности. Для этого за­ кона

/(бхар) = (1. 10)

ихарі ' ' ÖxaP2

12

Закон распределения f ( бСум) смещений границ кодовых посылок, вызываемых суммарным воздействием случайных и характеристи­ ческих искажений, может быть найден [58] как композиция законов

(1.6) и (1.10):