Файл: Тригг Дж. Решающие эксперименты в современной физике.pdf

132 ГЛАВА 10

пропорциональность и дальнейшего интереса не представ­ ляет. Тогда остаются, так сказать, три различных возмож­ ных «эксперимента», в ходе которых меняются три осталь­ ные величины.

Изменение с азимутом описывается очень легко.

Если потенциал бомбардировки и угловая широта фиксированы и проводится исследование азимутальной зависимости, всегда наблю­ дается изменение тока коллектора с азимутом и это изменение всегда характеризуется симметрией третьего порядка, требуемой симметрией кристалла. На кривых, как правило, видны две группы максимумов — совокупность трех пиков в направлениях { 111}-азнмутов и совокупностьтрех пиков другой интенсивности в направлениях {100}-азиму- тов. Эти выступы и углубления обычно выражены нерезко.

Хотя иногда наблюдались отклонения от описанных законо­ мерностей, общий вид азимутальной зависимости был почти таким, как ожидалось. На первый взгляд кажется, что эти простые результаты, которые можно было предсказать зара­ нее, вряд ли оправдывают кропотливое изготовление устрой­ ства для вращения мишени, но детали эффектов, связанных с изменениями других переменных, сильно зависели от выб­ ранного азимута.

Действительно интересные наблюдения были сделаны при фиксировании азимутальной ориентации в одном из трех главных направлений: {100}, {110} или {111} (фиг. 10.5) и измерении тока рассеянных электронов как функции уско­ ряющего электроны напряжения для ряда углов рассеяния. Часть серии кривых, построенных по этим данным, пока­ зана на фиг. 10.6.

Общий ход какой-либо одной из этих кривых, взятой в отдельности, не имеет значения, поскольку он отчасти определяется изменением бом­ бардирующего тока с напряжением]). Относительные изменения их формы, однако, существенны... Видно, напримерчто из числа кривых для разных значений дополнения широты при потенциале бомбарди­ ровки около 55 В кривая, соответствующая углу 50°, характеризуется исключительно высокой интенсивностью ..., необычная и важная осо­ бенность, проявляющаяся в этих кривых..., обнаруживается снова1

1) Оказалось непрактичным измерять и поддерживать постоянным сам ток бомбардирующих частиц. Постоянным поддерживается ток одного из электродов электронной пушки, но при этом ток бомбарди­ рующих частиц мог еще несколько меняться при изменении полного ускоряющего напряжения.

П о т ен ц и а л бом бардировки, вольты

Фиг. 10.6. Кривые зависимости тока коллектора от разности потен­ циалов, ускоряющей бомбардирующие частицы, для различных углов рассеяния. Азимут {111}. IPhys. Rev., 30, 716 (1927), Fig. 9.]

в ряде кривых зависимостей от дополнения широты, изображенных справа на фиг. 10 [воспроизведенном здесь как фиг. 10.7]. Мы видим слабый горб при 60° па кривой зависимости от дополнения широты для 40 В и наблюдаем, что по мере увеличения потенциала бомбардировки этот горб развивается в сильный выброс, достигающий максимума при 54 В и дополнении широты, равном 50°; затем его интенсивность умень­ шается, и он окончательно исчезает примерно при 66 В и дополнении широты, составляющем 40J.

Аналогичные выбросы для азимута {100} достигают мак­ симальной величины при 65 В и дополнении широты, рав­ ном 44°; полный набор кривых зависимостей от дополнения широты показан для этого азимута на фиг. 10.7 слева.

Этот метод использовался при исследовании главных азимутов для потенциалов бомбардировки в пределах от 15 до 350 В. Каждый раз, когда обнаруживалась особенность описанного выше типа, эти данные либо использовались

Фиг. 10.7. Кривые рассеяния, иллюстрирующие наличие двух четко выраженных максимумов. Справа азимут {111}, слева азимут {100}. Цифры у кривых указывают потенциал бомбардировки в вольтах.

[Phys. Rev., 30, 716 (1927), Fig. 10.]

для построения кривых зависимостей интенсивностей от дополнения широты, либо «помогали ориентироваться в тех областях значений напряжения и дополнения широты, которые требовали особого изучения». Всего было полу­ чено тридцать наборов пиков: одиннадцать для {1111-ази­ мута, двенадцать для {100}-азимута и семь для {110}-азимута.

Обнаружилось несколько эффектов, влияющих на поло­ жение выброса или меняющих его интенсивность. Один из них состоит в том, что, поскольку пик, по-видимому, явля­ ется «особенностью, наложенной на простую кривую рас­ сеяния, положение его максимума в некоторой степени иска­ жается изменением с углом фона, на котором он проявля­ ется». Поправку на это можно было ввести очень легко. Дру­ гой эффект состоял в том, что, хотя в соответствии с требо-

значениями, предсказываемыми выражением де Бройля. Здесь нет необходимости ни повторять анализ для всех

30 наборов пиков, обнаруженных в опытах, ни строить таб­ лицу результатов для выявления их корреляции; однако все же поучительно рассмотреть один или два случая.

Первый шаг состоит в расчете постоянной решетки d, представляющей собой расстояние между рядами атомов на соответствующей поверхности. Как можно видеть из фиг. 10.5, это расстояние различно для разных азимутов. Для •азимутов {111} и {100} оно равно высоте элементарного треугольника, в то время как для азимута {110} оно пред­ ставляет собой половину стороны элементарного треуголь­ ника. Мы рассмотрим только первый случай. Поскольку треугольник равносторонний, его высота d равна умножен­

ной на V 3/2 длине одной из сторон s. Как видно из фиг. 10.4, длина s в свою очередь равна половине диагонали грани элементарного куба; если ребро куба имеет длину о, то

s—a/\{‘2 и d=fl} / 3/21/ 2. Подставляя значение а, равное 3,51 Â, получаем d= 2,15 Â.

Теперь используем эту величину при рассмотрении двух пучков, результаты для которых представлены на фиг. 10.7. Интенсивность того из них, которому соответствует правая часть фиг. 10.7, достигает максимума при 50° и 54 В. Если допустить, что это пучок первого порядка, то п=\ и из фор­ мулы дифракционной решетки получаем длину волны К— =dsin0=2,15ÂXsin 50°=2,15 Â X0,766= 1,65 Â. Эту величи­ ну следует сравнить с значением, получающимся по формуле де Бройля Х—Іі/тѵ, где т — масса электрона, a u — его скорость. Последняя определяется ускоряющей разностью потенциалов V, поскольку ти-/2=Ѵе, где е — заряд электрона. Умножив на 2т, получаем пі-ѵ-= (тѵ)-=2т Ѵе или тѵ—(2тѴё)Ч*\ тогда формула де Бройля приобретает вид X=h/(2mVe)'/-. Постоянная Планка/г=6,62-ІО-27 эрг-с, масса электрона m =9,l 1 • ІО-28 г, а заряд электрона с=4,80-10~10 эл. стат. ед.; чтобы пользоваться этими еди­ ницами, ускоряющее напряжение также следует выразить в электростатических единицах, используя соотношение 1В= 1/300 эл. стат. ед., тогда длина волны получится в сан­ тиметрах. Таким образом, ^=(6,62-10-27)/(2 х 9 ,1 Ы 0 -28х

X54X4,80-10~10 X 1/300)'/. СМ= 1,6710~8см= 1,67.4. Согла­ сие вполне удовлетворительное. Аналогично, при ускоряю­ щем напряжении 65 В максимум рассеяния соответствует углу 44°, и формула дифракционной решетки дает К= 1,49 А, в то время как формула де Бройля приводит к значению А.= 1,52 А, т.е. согласие опять вполне удовлетворительное.

Полный анализ, конечно, намного сложнее. Если бы нужно было учитывать только формулу дифракционной решетки, то нельзя было бы объяснить то обстоятельство, что при изменении напряжения рассеянные пучки не просто смещаются, но растут по интенсивности и исчезают. Дело в том, что кристалл не является двумерной решеткой, а пред­ ставляет собой трехмерную структуру, поэтому необходимо учитывать возможную интерференцию волн, отраженных от последовательных слоев. В статье это было сделано. Ав­ торы еще не могли отказаться от представления о соответ­ ствии между каждым выбросом интенсивности рассеянных электронов и пучком Лауэ и проводили сравнения на этой основе. Поэтому встречались количественные расхождения, хотя основная идея была явно справедливой.

Почти в то же самое время Джордж Томсон, сын Джозефа Томсона, создателя томсоновской модели атома, проводил в Англии сходный эксперимент, применяя вместо отражения электронов малой энергии от монокристаллов пропускание электронов большой энергии (в несколько киловольт) сквозь металлические фольги11. Анализ его эксперимента значитель­ но более сложен, чем анализ опыта Дэвиссона — Джермера, но результат оказался независимым подтверждением пред­ ложенного де Бройлем соотношения между длиной волны и импульсом электронов.

Оставался, однако, еще один вопрос, на который не было получено ответа. Можно было считать, что волноподобное поведение, обнаруженное в этих опытах, свойственно исклю­ чительно электронам. Будут ли другие частицы вещества обнаруживать такие же свойства? Ответ пришел в 1930 г., когда Отто Штерн и его сотрудники установили, что атомы

11 Джордж Томсон опубликовал некоторые интересные воспомина­ ния о своей работе: G. Р. Thomson, American Journal of Physics, 29, 821 (1961). См. также G. P. Thomson, Physics Today, 20, № 5, 55 (1967), где обсуждается его работа н исследование Дэвиссона и Джермера в связи с общей историей возникновения представления об электроне.

138 ГЛАВА lü

и молекулы также обладают волновыми признаками, при­ чем соответствующие длины волн определяются формулой де Бройля.

В отличие от Дэвиссона и Джермера Штерн и его коллеги специально ставили перед собой цель проверить гипотезу де Бройля. В опубликованной в 1926 г. статье, которая явля­ ется вводной к серии статей под названием «Исследования методов молекулярных пучков» и обосновывает их, Штерн говорит:

Наиболее фундаментальное значение имеет вопрос о реальном суще­ ствовании волн де Бройля, т. е. вопрос о том, могут ли наблюдаться для молекулярных лучеіі, по аналогии со световыми лучами, эффекты рассеяния и интерференции? К сожалению, длины волн, вычисленные по де.Бройлю, даже в наиболее благоприятных условиях... едва достигают 1 А. Тем не менее возможность опыта, демонстрирующего такие эффекты для молекулярных пучков, по-видимому, не исключена.

«Наиболее существенными частями» прибора для опытов с молекулярными пучками, описание которого дается во второй статье из упомянутой серии, написанной в соавтор­ стве с Е. Кнауэром, являются «печь и окошко печи, апер­ тура, определяющая изображение пучка, и экран детектора». В экспериментах, которые рассматриваются ниже, печь заменена источником газа,, а экран — детектором другого типа, но основные идеи остаются теми же.

Из окошка печи молекулы выходят в вакуум широким конусом; там, если не происходят соударения, они следуют по прямолинейным путям (если не считать влияния тяготения, которое в наших исследованиях не имеет значения...). Апертура, формирующая изображение, вырезает из широкого конуса узкий почти параллельный пучок частиц. На по­ верхности детектора молекулы пучка осаждаются...

Согласно не вызывающим возражений лучевым представлениям, молекулярные пучки распространяются совершенно так же, как свето­ вые лучи при образовании тени.

Они могли также отражаться подобно световым лучам от гладкой поверхности.

Поскольку масса частицы входит в знаменатель выраже­ ния де Бройля для длины волны, для его проверки жела­ тельно по возможности использовать наиболее легкие моле­ кулы — водород и гелий. Их нельзя зарегистрировать ме­ тодом осаждения. Лишь в 1929 г. Кнауэр и Штерн разрабо­ тали и описали подходящий метод детектирования этих молекул.

Принцип этого метода состоит в том, что пучок молекул попадает сквозь щель в камеру, закрытую со всех остальных сторон. В результате давление в камере возрастает до величины, при которой в точности столько же газа вытекает сквозь щель [в окружающий вакуум], сколько вносится молекулярным пучком.

Для данной камеры и щели поток газа наружу пропорцио­ нален давлению газа в камере. Установившееся давление, следовательно, есть прямая мера интенсивности падающего пучка молекул. Кнауэр и Штерн измеряли это давление с помощью манометра Пирани с накаленной нитью1'. Им удалось улучшить чувствительность манометра этого типа до такой степени, что они смогли измерять давление порядка ІО-6 мм рт. ст. с точностью 0,1%.

Даже при таких условиях результаты получались как своего рода ряд последовательных приближений. В первых попытках, описанных Кнауэром и Штерном в 1929 г., они стремились использовать факт, хорошо известный в опти­ ческой спектроскопии и уже применявшийся в опытах с рентгеновскими лучами. Он состоит в том, что при падении света на дифракционную решетку под углом Ѳ к нормали эффективная постоянная решетки уменьшается в І/соэѲ раз. Используя скользящее падение, при котором угол Ѳ близок к 90°, можно уменьшить эффективную постоянную обычной изготовленной механическим путем решетки до величины порядка 1 Â. При такой эффективной постоян­ ной решетки должны были бы получиться детектируемые интерференционные максимумы, аналогичные интерферен­ ционным полосам в оптическом случае. Попытка, однако, оказалась безуспешной: «Хотя несколько раз мы были убе­ ждены, что обнаружили максимум, нам не удалось устано­ вить с определенностью его существование. Трудность зак­ лючается в том факте, что если максимум рассеяния распо­ ложен слишком близко к отраженному лучу, то из-за раз­ мытости последнего измерения становятся неопределенными; если же максимум рассеяния расположен очень далеко от отраженного луча, интенсивность становится слишком ма-

О Манометр Пирани с накаленной нитью основан на том факте, что равновесная температура нагреваемой электрическим током прово­ локи в значительной степени зависит от скорости, с которой тепло уно­ сится окружающим газом, а значит, от плотности и, следовательно, от давления газа.