Файл: Тригг Дж. Решающие эксперименты в современной физике.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.07.2024
Просмотров: 138
Скачиваний: 0
К ОР ПУ СКУЛ ЯР НЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА |
117 |
нения этого свойства электрону одно время приписывали размер, сравнимый с длиной волны рентгеновских лучей, и использовали предположение об интерференции лучей, рассеянных разными частями электрона. По мере накопле ния данных, однако, выяснилось, что величина, которая должна была представлять собой диаметр электрона, меня ется с длиной волны падающего излучения — ситуация, очевидно, самая неудовлетворительная из всех возможных. В дополнение к этому появилась еще более серьезная труд ность. Было открыто, что рассеянное излучение отличается по частоте от падающего. Артур X. Комптон в статье, опу бликованной в 1923 г., сказал об этом положении следующее:
Такое изменение длины волны непосредственно противоречит том соновской теории рассеяния, поскольку она требует, чтобы рассеиваю щие электроны, излучающие вследствие вынужденных колебании, обу словленных первичными рентгеновскими лучами, давали излучение, частота которого в точности равна частоте падающего на них излучения. Никакое усовершенствование теории типа гипотезы о большом элект роне не указывает пути избавления от этого затруднения. Из-за этой неудачи представляется невероятным, чтобы можно было дать удовлет ворительное объяснение рассеяния рентгеновских лучей на основе классической электродинамики.
Комптон предложил вместо этого применить,к описанию рассеяния то же самое представление о квантах, которое оказалось столь полезным при анализе фотоэлектрического эффекта (см. гл. 7). Исходя из этого, он пришел к выводу, что некоторые особенности явления рассеяния рентгенов ских лучей должны приводить к результатам, характеризу ющимся измеримыми отличиями от предсказаний класси ческой теории. К. числу наиболее важных из них относится сдвиг длины волны — явление, получившее название эф фекта Комптона. Комптон привел данные, подтверждавшие его теоретические идеи; экспериментальные результаты по эффекту Комптона были получены им самим. За эту работу он был удостоен Нобелевской премии.
Комптон следующим образом характеризует коренное изменение точки зрения и те следствия, к которым оно при вело: '
Согласно классической теории, каждый рентгеновский луч воздей ствует на каждый электрон в веществе, сквозь которое он проходит, и наблюдаемое рассеяние связано с суммарным действием всех электро
118 |
ГЛАВА 9 |
нов. С точки зрения квантовой теории мы можем допустить, что каждый конкретный рентгеновский квант рассеивается не всеми элект ронами излучателя, а расходует всю свою энергию, взаимодействуя с каким-то одним определенным электроном. Этот электрон, в свою оче редь, будет рассеивать луч в каком-то определенном направлении под углом к падающему пучку. Такое изменение направления движения кванта излучения приводит к изменению его импульса •>. Как следствие рассеивающий электрон будет испытывать отдачу: его импульс при этом равен изменению импульса рентгеновского луча. Энергия рассеянного луча равна энергии падающего луча минус кинетическая энергия отдачи рассеивающего электрона; поскольку рассеянный луч должен быть целым квантом, его частота уменьшится в том же отношении, что и энергия. Таким образом, на основании квантовой теории мы должны ожидать, что длина волны рассеянных рентгеновских лучей будет больше длины волны падающих лучей.
Установив эти основные положения, Комптон приступил к дальнейшим теоретическим построениям, которые произ водят довольно сильное впечатление. Первый этап, в конеч ном счете оказавшийся наиболее важным, состоял в выводе соотношения
К— к0+ — sin2 -і 0
üтс 2
между длиной волны |
падающего излучения, длиной волны |
|
X рассеянного излучения и углом рассеяния |
0; в нем /г — |
|
постоянная Планка, |
т — масса электрона, |
с —• скорость |
света. Качественно это соотношение выглядит разумно: чем больше угол рассеяния, тем больше импульс, передаваемый электрону; следовательно, тем больше кинетическая энер гия, которая заимствуется у падающего фотона, и тем замет нее уменьшается частота фотона и увеличивается его длина волны. Сам расчет основан просто на применении законов сохранения энергии и импульса к акту рассеяния; при этом необходимо помнить, что для энергии и импульса электрона1
11 Не ясно, принадлежало ли предположение об импульсе, который несет фотон, самому Комптону, или оно использовалось до него. [Необходимость наличия импульса у световых квантов была теоре тически доказана Эйнштейном в 1916 й.— Прим, ред.] Сама формули ровка его выводов (см. ниже) указывает, что в любом случае эта идея былЪ спорной. Если предположение об импульсе фотона принадлежало самому Комптону, то он явно полагал, что читатели способны сами получить выражение Е!с для величины импульса, которым обладает фотон с энергией £ , где с — скорость света; действительно, существо вало по-крайней мере два доступных им способа сделать этот вывод.
К ОР П УС К У Л Я Р Н Ы Е СВОЙСТВА СВЕТА |
119 |
нужно использовать релятивистские формулы. Следует от метить еще одно свойство уравнения. Множитель 2/i/mc имеет величину 0,048 Â- Именно из-за малости этой величины эф фект Комптона был обнаружен лишь после того, как были открыты и изучены рентгеновские лучи.
Остальные теоретические построения покоились на до вольно шаткой основе. Комптон заметил, что если в выраже нии для сдвига перейти от длин волн к частотам, то оно будет совпадать по форме с вытекающим из классической теории выражением для сдвига, обусловленного рассеянием на электроне, первоначально двигавшемся в направлении падаю щего излучения; при этом скорость электрона должна быть определенным образом связана с частотой падающего света. Комптон предположил, далее, что значения относительной интенсивности при рассеянии на разные углы тоже будут верно описываться классической теорией для этого частного случая, и на основе такого предположения вывел выражения для нескольких величин, которые были или могли быть экспериментально измерены. В тех случаях, когда удава лось осуществить экспериментальную проверку, резуль таты лучше согласовывались с теорией Комптона, чем с предшествующей теорией.
Все эти вычисления, однако, покоились на ненадежной основе только что описанной аналогии. Решающей провер кой, очевидно, было бы измерение сдвига длины волны, который следовал только из квантовых свойств рентгенов ских лучей. Здесь опять оказались полезными некоторые из ранних работ самого Комптона. Когда-то он измерял пог лощение у-лучей, испускаемых естественными радиоактив ными веществами и испытывающих рассеяние на различные углы. По известному изменению поглощения с длиной волны он смог затем определить длину волны рассеянного излу чения и сравнить ее с величиной, даваемой теорией. И здесь согласие оказалось удовлетворительным.
Было желательно получить еще больше количественных доказательств, поэтому Комптон выполнил другой экспери мент, подробно описанный во второй статье, которая была опубликована через шесть месяцев после первой. Процедура состояла просто в непосредственном спектроскопическом измерении длины волны рентгеновских лучей, рассеянных в определенных направлениях. При этом использовалось
120 |
ГЛАВА 9 |
Фиг. 9.1. Схематическое изображение прибора Комптона для измере ний сдвига длины волны рассеянных рентгеновских лучей. Углом рас сеяния является угол между двумя отрезками пучка, соединяющи мися в точке R\ схема соответствует случаю рассеяния на 90°. [Phys. Rev., 22, 410 (1923), Fig. 1; обозначения изменены для наг
лядности.]
то обстоятельство, что кристаллы, в частности кальцит, представляют собой естественную трехмерную периодиче скую структуру; при отражении волны от такой структуры возникают интерференционные эффекты, приводящие к по явлению сильных максимумов интенсивности отраженного излучения под углами, зависящими от длины волны х). На фиг. 9.1 изображена схема прибора, который был сконстру ирован так, чтобы по возможности исключить трудности, связанные с малой интенсивностью рассеянного пучка. В точке Т расположен анод рентгеновской трубки, являющий ся источником рентгеновских лучей; рассеивателем служит кусок графита, находящийся в точке R, на одной прямой со щелями 1 и 2. Трубку можно было устанавливать в раз ных положениях, меняя тем самым угол рассеяния, под
п Этот |
эффект |
по существу идентичен получению спектра види |
мого света |
с помощью дифракционной решетки; отличаются только не |
|
которые детали. |
' |
|
КОР ПУ СК УЛ Я РН ЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА |
121 |
которым излучение попадало в спектрометр. Трубка н рас сеивающий блок были помещены в свинцовый контейнер, чтобы рассеянное излучение не могло попасть на детектор. Рентгеновские лучи регистрировались по ионизации, кото рую они производили в ионизационной камере.
На фиг. 9.2 показаны две серии результатов, получен ные с использованием щелей различной ширины. Комптон утверждает также, что в серии, результаты которой пока заны справа, «установки углов выполнялись с большей тща тельностью, в пределах_экспериментальной погрешности менее 1', или около 0,001 ». В соответствии с предложенной им теорией Комптон так описывает результаты:
Из этих кривых ясно, что, когда однородный пучок рентгеновских лучей рассеивается графитом, он разделяется на две четко отличаю щиеся друг от друга части,— одну с той же длиной волны, что и пер вичный пучок, и другую, с большей длиной волны. Назовем их изменен ным и неизмененным [sic*>] лучами соответственно. На каждой кривой проведена линия Р через пик кривой, отвечающей первичной линии, и линия Т при том значении угла, при котором должна появиться рассеянная линия...
Согласие между теорией и опытом несомненное21. В заключение Комптон говорит:
Это замечательное согласие между нашими формулами и экспери ментами почти не оставляет сомнений в том, что рассеяние рентгенов ских лучей есть квантовое явление. Таким образом, для объяснения этих эффектов уже не нужно привлекать гипотезу о большом электроне, поскольку все эксперименты по рассеянию рентгеновских лучей, к ко торым применялась эта гипотеза, можно,.как мы теперь видим, объяс нить с точки зрения квантовой теории без введения новых гипотез или констант.Кроме того, данная теория удовлетворительно объясняет изменение длины волны вследствие рассеяния, что оставалось необъясненным гипотезой большого электрона. Следовательно, если говорить о рассеянии рентгеновских и у-лучей, то ничто не подтверждает гипо тезу об электроне, диаметр которого сравним с длиной волны жестких рентгеновских лучей.1
1> Эта описка встречается только в единственной фразе, в которой первоначально вводятся термины. В последующих фразах Комптон использует те же термины в соответствии с их смысловыми значениями.
2> Как показали дальнейшие исследования, несмещенная линия возникает вследствие рассеяния электронами, которые связаны в ато мах настолько прочно, что предположения, сделанные при расчете величины сдвига, становятся неприменимыми.
Фиг. 9.2. Спектры рентгеновских лучей, рассеянных на различные углы графитом. [Phys. Rev., 22, 411 (1923), Fig. 2; обозначения изме нены для наглядности.]
К ОР П УС К У Л Я Р Н Ы Е СВОЙСТВА СВЕТА |
123 |
В данной теории существенную роль играет предположение о том, что каждый электрон, эффективно участвующий в рассеянии, рассеи вает целый квант. В ней используется также гипотеза о том, что кванты излучения приходят в определенных направлениях и в определенных направлениях рассеиваются. Эксперименты, подтверждающие теорию, весьма убедительно показывают, что квант излучения несет не только энергию, но и направленный импульс •>.
Существенно, что с экспериментом Комптона, относящим ся к этому эффекту, был связан своего рода парадокс. Это понимал и сам Комптон. С помощью кристаллического спек трометра измерялась волновая характеристика — длина волны, причем она измерялась с помощью типично волнового явления — интерференции. Однако влияние графитового рассеивателя на величину этой волновой характеристики можно было понять только на основании представления о том, что рентгеновские кванты ведут себя подобно частицам. По Комптону: «Способ, которым проявляет себя интерферен ция... еще не ясен... Во всяком случае, проблема рассеяния настолько тесно связана с проблемами отражения и интерфе ренции, что ее изучение, весьма вероятно, может пролить некоторый свет на трудный вопрос о соотношении между интерференцией и квантовой теорией». Это предположение очень скоро подтвердилось. Менее чем через три года физики стали благосклонно воспринимать идею о том, что свет не является ни волной в строгом смысле этого слова, ни истин ным потоком частиц, а представляет собой объект особого рода, проявляющий иногда волновые, а иногда корпуску лярные свойства.
ЛИТЕРАТУРА
Compton А . Н ., The Physical Review, 21, 483—502 (1923); 22, 409—413 (1923).
Выдержки из этих статей помещены в книге The World of the Atom, Vol. 2, p. 911—929.
Позднее А. Комптон опубликовал личные воспоминания об этих собы тиях
Compton А. # ., American Journal of Physics, 29, 817—820 (1961).1
1> См. примечание на стр. 118.
10
ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА
К концу 1924 г. точка зрения, согласно которой электро магнитное излучение ведет себя отчасти подобно волнам, а отчасти подобно частицам, стала общепринятой. И именно
в это время француза Луи де Бройля, |
который в то вре |
|||
мя был аспирантом, |
осенила гениальная мысль: почему то |
|||
же самое |
не |
может |
быть справедливо и для вещества? В |
|
частности, |
он |
высказал предположение, |
что соотношения |
|
между такими корпускулярными характеристиками, как
энергия и импульс, с одной |
стороны, и такими волно |
||||||
выми |
характеристиками, |
как |
длина |
волны |
и |
частота, с |
|
другой |
стороны, должны |
быть |
одинаковы |
для вещества |
|||
и для |
излученияѵ. Причина, |
по |
которой |
волновые |
|||
свойства вещества не замечались ранее, состоит в чрезвы чайной малости длин волн, связанных с макроскопическими количествами материи. Например, пылинка весом в 10- “ г движущаяся со скоростью 0,1 мм/с2), должна иметь длину во лны всего лишь около 6-10_11Â. Необходимо перейти к объектам атомного масштаба, чтобы достичь длин волн того же порядка, что и размеры самого объекта, и тем самым получить какую-то надежду наблюдать волновые свойства частиц. Само собой разумеется, ученые, рассматривавшие диссертацию де Бройля, не восприняли бы такую дикую идею, поэтому он связал ее с некоторыми исследованиями в
Эти соотношения приводили к скорости волны, превышающей скорость света, и не устанавливали четкой связи со скоростью частицы вещества. Для разрешения этой трудности вводится предположение, согласно которому частица вещества соответствует не единственной волне, а группе волн. Отдельные волны движутся со скоростью, превы шающей скорость света, но группа, а вместе с ней энергия и импульс перемещаются со скоростью частицы вещества.
2> Грубо говоря, эта скорость равна скорости конца минутной стрелки часов диаметром 100— 125 мм.
