Файл: Супряга Н.П. Радиолокационные средства непрерывного излучения.pdf

других видах модуляции модуляционным вектор для каждой

пары

боковых составляющих может занимать различное, но всегда

фик­

сированное положение относительно

вектора

несущей.

При

частотной

модуляции

частота

(т. е. длина волны)

несущего

колебания

изменяется в соответствии с напряжени­

ем

управляющего

сигнала,

а

амплитуда

остается

неизменной.

Основные

харак­

теристики частотно-модулированных ко­

лебаний

следующие:

девиация

частоты

Дш —• наибольшая

разность

м е ж д у

мгно­

венной частотой модулированных коле­

баний

и

средней

(несущей)

частотой;

индекс

модуляции

р\

который

опреде­

ляется

как отношение

девиации

частоты

Дсо

к

частоте

модулирующего

синусои­

МО

дального

сигнала

Q.

При фазовой модуляции периодиче­

ски изменяется начальная фаза радио­

сигнала

по закону

модулирующего

сиг­

нала.

Фазовый

угол

т|) в

этом

случае

выразится так:

ф = щ1 +

Atpo sin Ш,

(6)

Ао

где

Дфо — некоторая

заданная

величина

фазового

угла,

называемая

индексом фа­

Рис. 2.

Векторная

диа­

зовой

модуляции

(единица

измерения —

радиан) .

грамма

амплитудно-мо-

На рис. 3 приведен график,

дающий

дулированного колебания

некоторое представление о

фазовой мо­

ции частоты фаза отклоняется от среднего

значения. Произведение

ДсОм =

Дфо^З есть

девиация

частоты при

фазовой модуляции. Общ­

ность некоторых свойств фазовой и частотной модуляции

позволяет

называть их одним

термином — «угловая

модуляция».

Существенным

отличием

частотной

модуляции от фазовой яв­

ляется

то, что при

изменяющейся частоте

модуляции в случае фа­

зовой

модуляции

индекс Дфо не зависит

от

модулирующей

частоты,

дулирующей частоте. Кроме того, при

фазовой

модуляции

макси­

мальная девиация

частоты Д ш м = 2 я Д / м

пропорциональна

частоте

модуляции, а при

частотной она не

зависит

от модулирующей

Это различие определяет схемные особенности

приемника:

для приема частотно-модулированных сигналов в схеме

д о л ж н о

быть

устройство, реагирующее на девиацию частоты; при приеме ж е

фа-

реагирующее на значение индекса

модуляции,

т. е. на девиацию

фазы. Следовательно, способы детектирования

частотно-модулиро­

ванных и фазово-модулироваииых

колебаний различны.

(ОЪ

'А1 щ « > t , 1

а

о н *

V

- А Ф

A y s t n a t

'

Рис.

3.

Модуляция

по

фазе:

а — закон

изменения

фазы

во

времени;

б — немо-

дулпровашюе колебание (сплошная) и модулиро­

ванное

колебание

(пунктирная)

При угловой модуляции переход от временного, к спектральному

представлению

осуществить сложнее,

чем

при" амплитудной

моду ­

ляции. В этом случае потребуется

использовать

бесселевы

функ­

ции. Тогда частотно-модулированный

сигнал

будет

иметь

вид

и (/)

=

UQ COS [<*>Qt +

р sin (Щ +

ср)]

=

= Щ I J 0

(,3) cos

w 0

t +

2

J m (?) cos

[(o)0

+

тЩ

t + m<f]

+

+ 2

( - 1 ) * J m

(3) cos [ H - m Q ) t -

m<f]\ ,

(7)

m =

1

J

г д е Jm — бесселева

функция

первого рода m-ro

порядка;

торых определяются функциями

Бесселя / о ( Р ) ,

Л ( Р ) , - MP) и т. д.

Величины функции

Бесселя (нулевого, первого,

второго и т. д .

по­

рядков)

зависят от

вещественного

аргумента р. Они вычислены

для

к а ж д о г о

значения

р и сведены

в

таблицы.

При малом индексе Модуляции ( $ <1) функции Бесселн нуле­

вого

порядка

/ о ( Р ) ~ 1 ,

а

первого

порядка почти

линейна н

равна

J i

. Величины остальных функции на участке

0<(5<1

пре­

небрежительно малы. Поэтому для

практических

целей достаточно

учитывать

конечное число

боковых

составляющих.

На рис. 4 приведен

амплитудно-частотный спектр

радиосигнала

при

р = 4 . В

этом случае

JB (4) =—0,397;

/ 4 (4) =—0,066;

У, (4) =0,364;

/ з ( 4 ) =0,430;

Д ( 4 ) =0,281;

/ 5 ( 4 ) =0,132.

Остальные

значения

функ­

ций

Бесселя

пренебрежительно малы.

I

I

I

fo

u.

to

+

sS

+

MS

ч2

Рис. 4.

Амплитудно-частотный

спектр

радиосигнала при

индексе

Р = 4

Ширина спектра радиолокационного сигнала зависит

от

закона

его модуляции. При импульсной модуляции ширина спектра

сигнала

Д/п

обычно

определяется

интервалом

м е ж д у

первыми

нулевыми

2

значениями

огибающей

спектра

и равна Д / л

« — ,

где

т и

— дли-

тельиость

импульса.

При

частотной

модуляции ширина спектра Д / ч м

примерно равна

размаху

изменения

(девиации)

частоты

ДД,Г, т. е.

Д / ч ч

% Д / м .

(8)

Если

Т ц = 0 , 1 - И мксек

и А / м ; > 1 0 7

гц, то

Ь[и^Ь[ч*>Ю7

гц,

(9)

т. е. как при импульсной,

так и

при частотной

модуляции

сигнал

передатчика занимает примерно одинаковую широкую

полосу ча­

стот.

чтобы

колебания в

фильтре успевали устанавливаться при сколь

угодно

узкой полосе

пропускания его.