Файл: Тарко Л.М. Переходные процессы в гидравлических механизмах.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.07.2024

Просмотров: 134

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Л. М . Т А Р К О

ПЕРЕХОДНЫЕ

ПРОЦЕССЫ

В ГИДРАВЛИЧЕСКИХ МЕХАНИЗМАХ

М О С К В А «МАШИНОСТРОЕНИЕ»

1973

 

 

Рос. публичная

Т 19

 

научно-ч «хн!!-<л«ная

УДК

621.83—82

Э!( -ЗЕУ( ЛЯ'"'

ЧИТАЛЬНОГО ЗАЛА

Тарко Л. М. Переходные процессы в гидравлических механизмах. М., «Машиностроение», 1973, 168 с.

В книге описаны различные конструкции гидравлических механизмов, широкое внедрение которых во все отрасли машиностроения составляет характерную черту современ­ ного технического прогресса. Приведены основы динамики гидравлических механизмов и методы расчета колебаний давления, скорости рабочей жидкости и перемещения ис­

полнительных органов

при основных переходных процес­

сах, сопровождающих

работу машин с гидравлическим

приводом. Дано значительное число примеров расчета. Книга предназначена для инженеров и техников конс­

трукторских бюро и заводов тракторного, сельскохозяйст­ венного, дорожного, станкостроительного, грузоподъемного, горно-рудного и транспортного машиностроения. Ил. 58. список лит. 46 нанм.

Рецензент канд. техн. наук М. Б. Тумаркин

Т336—025 025—73 038(01)—73

ВВЕДЕНИЕ

Повышение быстродействия и точности современного гидрав­ лического привода вызывает необходимость углубленного изу­ чения динамики гидравлических механизмов.

Часто приходится рассматривать гидромеханизмы как систе­ мы с распределенными параметрами

Исследования гидравлических систем с распределенными па­ раметрами, в частности вопросы определения частот собствен­ ных колебаний в сложных трубопроводах, динамические харак­ теристики систем, вынужденные колебания гидромеханизмов, до­ статочно широко освещены в литературе. Наряду с этим пере­ ходные процессы в работе гидравлических механизмов с распре­ деленными параметрами освещены недостаточно. Учитывая это, в предлагаемой книге рассматриваются переходные явления, вы­ зываемые открытием и закрытием органа управления, вклю­ чением насоса объемного типа, изменением нагрузки исполни­ тельного механизма. Для этих видов переходных процессов при-*'

водятся

расчетные

зависимости, определяющие изменение

во

времени

давления

в гидросистеме, скорости рабочей жидкости

в трубопроводах,

скорости поршня силового гидроцилиндра

и

закон движения поршня при переходном процессе.

 

Расчетные зависимости учитывают следующие сосредоточен­ ные параметры гидравлического механизма: нагрузку исполни­ тельного механизма, инерцию поршня силового гидроцилиндра и соединенных с ним деталей исполнительного органа, упругость жидкости в полостях гидроцилиндра, характеристику источника

питания, утечки гидросистемы, силы трения, действующие

на

поршень и исполнительный орган. В связи с учетом _в_ол.Г!Щзых

явлемий_в... жагистр ал я х гидр осистемы

анализу подвергаются

и

распределенные параметры: "плотность

и сжимаемость рабочей

жидкости в трубопроводах, упругость труболрхцаодав, гидравлическое сопротивление магистрали.

Основные зависимости составляются в безразмерных пере­

менных, целесообразный

выбор которых

позволяет

сократить

1 Классическая теория динамических явлении

в таких системах,

создан­

ная Н. Е. Жуковским, успешно

развивается советскими учеными

[2,

46 и др.]

3

объем трудоемких выводов расчетных зависимостей. В используе­ мых безразмерных переменных ряд переходных функций совпа­ дает для различных видов переходного процесса, что дает воз­ можность применять полученные ранее решения для анализа иных видов переходного процесса. Разумеется, в размерных пере­ менных соответствующие расчетные зависимости не совпадают.

Рассмотрение распределенных параметров гидравлических механизмов приводит к некоторому усложнению теоретического анализа, однако повышает ценность и расширяет диапазон при­ менения выведенных формул. Для облегчения технических рас­ четов в работе приводятся диаграммы, определяющие амплиту­ ды колебаний давления, скорости жидкости, скорости и переме­ щения поршня гидроцилпндра в функции безразмерных пара­ метров, характеризующих гидропередачу.

Положительным является то обстоятельство, что одни и те же диаграммы используются для анализа различных видов пе­ реходных процессов. Так, диаграммы, помещенные в гл. I , при­ менимы для расчетов, проводимых по формулам гл. V. Диаграм­ мы гл. I I пригодны для анализа переходных процессов, исследу­ емых в гл. I I I и IV.

Удобству анализа и расчетов способствует введение двух без­ размерных величин — коэффициентов кинетической и потенци­ альной энергий, которые характеризуют соотношение сосредото­ ченных и распределенных параметров гидропередачи. Коэффи­ циенты кинетической и потенциальной энергий могут служить критериями, определяющими принадлежность гидромеханичес­ кой системы к системам с рапределенными или сосредоточенны­ ми параметрами.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ:

At. в<-

 

произвольные

 

постоян­

 

 

ные;

 

 

 

 

 

 

 

С — коэффициент

 

упругого

 

 

сопротивления;

 

 

 

Ci

— скорость

 

распростране­

 

 

ния

упругой

 

волны

по

 

 

трубопроводу;

 

 

 

 

Е(

— приведенный

 

 

модуль

 

 

объемной

 

упругости жид­

 

 

кости

в

трубопроводе;

Eo-

 

приведенный

 

 

модуль

 

 

объемной

 

упругости

сре­

 

 

ды

в

источнике

питания;

E02 — приведенные

 

 

модули

 

 

объемной

 

упругости жид­

 

 

кости

в

полостях;

 

 

. F 2

- площади

поршня

со

сто­

 

 

роны

напорной

и слив­

 

 

ной

магистралей;

 

 

U-

 

площадь

 

проходного

се­

 

 

чения

трубопровода;

 

G — функция

г;

 

 

 

 

l i

­

функция

г;

 

 

 

 

lt—

коэффициент

 

 

вязкого

 

 

трения;

 

 

 

 

 

 

i — порядковый

номер

тру­

 

 

бопровода;

 

 

 

 

K — коэффициент

сопротивле­

 

 

ния;

 

 

 

 

 

 

 

k — коэффициент

пропорцио­

 

 

нальности

в

характерис­

 

 

тике

источника

питания;

It'­

 

коэффициент

 

утечек

в

 

 

органе

управления;

 

ll"—

коэффициент

 

утечек

в

 

 

силовом

гидроцилиндре;

It

— длина

трубопровода;

 

M — масса

поршня

и

соеди­

 

 

ненных

с

ним

 

деталей

 

 

исполнительного

меха­

 

 

низма;

 

 

 

 

 

 

Pi

— давление

 

в

трубопрово­

де;

начальное

давление

в

 

трубопроводе;

 

 

Ри

давление

на

выходе

ис­

 

точника

питания;

 

 

Qi

изображение

безразмер­

 

ного

давления в

трубо­

 

проводе;

 

 

 

 

Qi

безразмерное давление

в

 

трубопроводе;

 

 

R

сила

сопротивления;

 

R'

начальная

сила

сопро­

R"

тивления;

 

 

 

приращение

силы

сопро­

 

тивления;

 

 

 

rоператор преобразования Лапласа—Карсопа;

Гi безразмерный оператор преобразования Лапла­ са—Карсона;

5функция г;

/время;

U

изображение

безразмер­

 

ной скорости

поршня;

ибезразмерная скорость поршня;

Ut

изображение

безразмер­

 

ной скорости

°жидкости

 

в трубопроводе;

 

 

Hi

безразмерная

скорость

 

жидкости

в

трубопрово­

 

де;

 

 

 

 

 

 

V,-

объем

жидкости

в

тру­

 

бопроводе;

 

 

 

 

объем

жидкости

в поло­

v0

стях:

 

 

 

 

 

 

объем

 

жидкости

в

ис­

 

точнике

питания;

 

 

V

скорость

 

поршня;

 

Vi

скорость

 

жидкости

в

 

трубопроводе;

 

 

 

Vu

скорость

 

жидкости

на

 

выходе

из

источника

пи­

 

тания,

отнесенная

к

пло-

5

щади

сечения

трубопро­

вода;

 

 

 

X — координата

длины вдоль

оси магистрали;

у — смещение поршня;

Z — изображение

 

безразмер­

ного

смещения поршня;

z — безразмерное

смещение

поршня;

 

 

Г — функция г;

 

 

Yt — коэффициент

 

относитель­

ного

гидравлического со­

противления

трубопрово­

да;

 

 

 

Y- Y'. Yc — коэффициенты

относи­

тельного местного сопро­ тивления;

u - удельное гидравлическое сопротнвле-ние трубопро­

вода; коэффициенты местного

сопротивление трубопро-

тнвления; 1 1 " - безразмерные коэффици­

енты утечек органа уп­ равления;

Ль 112

безразмерные

коэффици­

 

енты утечек

гидроцилин-

 

дра;

 

 

 

6 i

фазовое

время

трубо­

 

провода;

 

 

 

относительная

 

потенци­

 

альная

энергия;

 

икоэффициент распростра­ нения волны;

Афункция г; относительная кинетичес­

 

кая энергия;

 

V

коэффициент

соединения;

Si

безразмерная

координа­

 

та длины вдоль оси тру­

бопровода;

Пфункция г;

Рплотность рабочей жид­ кости;

оединичная функция; безразмерное время;

Хо

безразмерный

коэффици­

 

ент

вязкого

трения;

Q

относительная

площадь;

 

безразмерная

собствен­

 

ная

частота

колебаний

поршня.

Г л а в а I

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ ОТКРЫТИИ ОРГАНА УПРАВЛЕНИЯ

Динамика системы общего вида

На рис. 1 показана схема гидравлического привода. Напор­ ную магистраль составляют трубопроводы 1 и 2, по которым рабочая жидкость поступает из источника питания 5 через орган управления 6 в полость 7 силового гидроцилиндра с поршнем 8. Сливная линия состоит из трубопроводов 3 и 4, по которым происходит перетекание жидкости из полости 9 гидроцилиндра в сливной резервуар 10. Расход жидкости в напорной и сливной

магистралях

регулируется

органом

 

управления

6.

 

 

 

 

 

 

 

 

Направим ось х вдоль труб, по­

 

местив начало

координаты

у

орга­

 

на

управления

 

так,

что

положи­

 

тельная ось

х

будет

направлена к

 

цилиндру, а отрицательная — в сто­

 

рону источника питания и сливного

 

резервуара.

 

Положительным

на­

 

правлением смещения у поршня бу­

 

дем считать направление от нагне­

 

тательной

магистрали

к

сливной.

 

 

Пусть

в

начальном

состоянии

 

орган управления закрыт,

вследст­

 

вие

чего

разъединены

трубопрово­

 

ды

/ и 2,

а

также трубопроводы 3

 

и 4. Начальное давление, в трубо­

 

проводах

различное. Скорость

жид­

 

кости в.

магистралях

 

и

скорость

 

поршня равны нулю.

 

 

 

 

 

 

Принимаем

 

что

в

начальный

 

момент времени

открывается

орган

 

управления. Задача состоит

в

опре­

10

делении закона

движения

поршня

 

гидроцилиндра

 

при

 

переходном

 

процессе.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для описания динамических яв-

р и с . i . общая схема гидро-

лений в четырех

трубопроводах на-

механизма

7

порной и сливной магистралей используем четыре системы диф­ ференциальных уравнений в частных производных неустановив­ шегося движения жидкости в трубах [46]:

_ _ * L = p

_ g L + C i 0

r i

(1)

дх

dt

 

 

 

dci[

1

dpi

 

(2)

дх

Е(

dt

 

 

 

где E{=Qcf.

 

 

 

 

Начальные условия задачи представим в виде

 

pi(x, 0) = poi; Vi(x,

0) = 0;

 

0(0) = 0;

. M ° L = 0.

 

 

dt

 

 

 

Представим характеристику источника питания линейной за­

висимостью

 

 

 

 

Р* — Ри= k(Vu — О*),

(3)

где р* и и* — фиксированные

значения

давления

и скорости

жидкости на выходе источника

питания.

 

 

При таком выражении падающей характеристики

источника

питания в линеаризированной

форме он имеет обобщенный вид,

В частных случаях соответствующий

различным

конкретным

системам. Так, при £ = 0 имеем

 

 

 

 

Ри = Р* = const,

 

 

что соответствует источнику питания постоянного давления, на­ пример гидравлическому аккумулятору, применяемому в насос- но-аккумуляторном приводе гидропрессов.

При k=co имеем

vu = a i S

const;

т. е. получаем условие постоянного

расхода.

Промежуточное значение k соответствует условию работы ис­ точника питания с переливным клапаном, ограничивающим дав­ ление в линии нагнетания. Пусть, например, силовой цилиндр отключен от источника питания, т. е.

иц = 0; тогда из равенства (3) получаем

Ри = Р* + kv* = const.

Таким образом, давление ограничено определенной величи­ ной, что связано со сливом масла, подаваемого источником пи­ тания.

Учитывая обобщенный характер источника питания, в част-

8

Смотрите также файлы