Файл: Приемные устройства радиолокационных сигналов конспект лекций..pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 12.07.2024

Просмотров: 93

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

В рассматриваемую цепь с помощью индуктивной связи подано от отдельного генератора напряжение

11\

U\Jг

/шг',

, С/U гV

tir(t) =

-£-e

 

+ - 7- е

управляющее параметрами нелинейных элементов.

Рис. 4

Таким образом, элементы связи g(u) и С(и) под воздействием напряжения генератора становятся элементами с переменными параметрами g[t) и С(/).

Задача заключается в том, чтобы найти простые математиче­ ские соотношения между токами и напряжениями в данной цепи.

При решении задачи будем считать, что выполняется ряд усло­ вий (практически в реальных цепях эти условия действительно выполняются).

1.Амплитуда напряжения генератора значительно больше амп­ литуды напряжения Ur^>U}. Это условие дает нам право прене­ бречь изменением параметров нелинейных элементов под воздей­ ствием напряжения U\(t). Как будет видно далее, при выполнении этого условия сохраняется линейность цепи по отношению к на­ пряжению U[(t).

2.Все реактивные элементы цепи имеют пренебрежимо малые потери, и добротность колебательных контуров настолько велика, что они являются короткими замыканиями для токов всех частот, кроме собственных резонансных.

3.В пределах рассматриваемой полосы частот параметры всех элементов (g, С и L) от частоты не зависят.

4.Между частотами ш, и шг нет дробно-рациональной связи,

т.е. 'и>=£-^-шг , где к и п — любые целые числа.

(Это условие в принципе не обязательно, но оно упрощает анализ). Будем рассматривать установившийся процесс.

1.3. Уравнения линейного четырехполюсника для каскада с переменными параметрами

Найдем ток, текущий в данной цепи через элементы связи при коротком замыкании на выходе. Применяя принцип суперпозиции,

найдем раздельно токи, текущие через g(t)

и С(1),

а затем просум­

мируем их.

 

 

 

 

элемент g(t) на

 

 

 

 

 

 

Ток

через

 

активный

основании

(1.1)

и (1.4)

будет

равен

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^aкr

 

и\

 

(üt

іш‘ ‘

1 Ül

„ - / “*Л

 

 

 

 

 

—^і(0 g(t)

— \ 2 e

 

 

4" 2 ®

 

 

J gt +

 

 

 

«=+ •

Ut gK

Л®»+*«>г)<

jj] j*

g\

-«“>+«“r>'

 

 

 

 

+ К=2—oc (

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

)

 

 

 

кФ:0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tf=+«

.*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

2

 

 

 

 

 

I

V

' f “

с ~ І{КЯг~Ы,)у

 

 

( 6)

 

 

 

—ее

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КФО

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ток

через

реактивный

элемент

С(/)

на

основании

(1.2) и

(1.5)

будет

равен

 

 

 

 

til

 

 

Ih

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

] +

 

 

t p e a i . T

—

fij[ux{,t)C{t)\ = /ш ,С 0( ^ - е

- Щ - е

 

 

 

 

/С—+ «

 

 

І/, С„

 

Кш,+к “4'

£/* С*

 

-У(Ш,+ *

 

 

 

 

;(ш,+ки)г)

 

 

4-

 

 

 

_*__« л

 

 

 

_______ ^

 

 

 

 

 

К=—во

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«=+оо

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I/, Ск

~І(К

 

 

+

^

/(КШр—ш■)(^С*

/(* «г-“«)'

 

(7)

«=—оо

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

к+0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Суммируя

(1.6) и (1.7), получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

/ч>1/

7 — J ° > іі

+

к = + со

і. к,

/Ч«“г+“ік

 

/„

-л*“г+“»<)

т ^ е

 

+ ^ е

 

 

 

 

 

*

I

 

+

 

 

+

*=-оо *+о

11

«=-+=£• .

Л*- “ Г-И і )І

- />• “г- “гк

2

/ V

2

е

 

«--ас

«+0

где

в*+(«®г+®і)2С*в л*'рг+**+Ѵ .

2

/* -= [^ « + /(« 4 -® !) Ск1=

У ц /" в2+(«®г—®i)*C*

*

Л**Г-9.-Ѵ

о г

*

(8)

 

^

 

-- комплексные амплитуды токов Из соотношения (1.8) можно сделать следующие выводы:

— в составе тока, текущего через элементы связи с перемен­ ными параметрами g(t) и C(t), имеются составляющая с частотой

u)j, а

также

комбинационные

составляющие с частотами

кшг +

-fio,

и к Шр

Ü)J, где к может

принимать любые значения

о т — °°

до + оо, кроме к=0;

 

 

— амплитуды всех составляющих тока линейно зависят от ам­

плитуды входного напряжения

I/, (поскольку g(t) и С(і) от ui(t)

не зависят).

На основании линейной зависимости амплитудсоставляющих тока от входного напряжения щ (t) можно на каждой паре выб­ ранных конкретных частот представить элементы связи в виде эквивалентного линейного четырехполюсника.

При этом считаем, что резонансной нагрузкой является колеба­ тельный контур, настроенный на одну из комбинационных частот (при фиксированном К) (рис. 5).

L

Рис. 5

I?

 

Положим, что контур настроен на

частоту к &г — ш,—о>2. Гок,

обусловленный

приложенным

к

входу

четырехполюсника

напря­

жением

U\(t), будет равен

(с учетом полной записи комплексных

амплитуд, приведенных в формулах (1.8)).

 

 

 

 

М Р + « Д | )

Ск]

(«• "г+Ш|У

|

ÜllgK

■НК»г+щ)Скl g -/(« »,+■».><

 

Ui[g/c+i(K

 

 

 

 

 

 

 

 

,

[І*+/<*«г-»і>С *]

 

 

 

t/жііг* — /(« «г—»ОСк 1 Л-Л *“р— •»<

^

'

4

 

 

 

 

 

 

4

 

(9)

 

Для первой и третьей составляющих тока с частотами

 

и

кшг —Ш[ контур нагрузки будет коротким замыканием.

 

 

Вторая составляющая тока, протекая через, контур, настроен­

ный на

частоту /<■

«,. создаст

на нем напряжение этой частоты,

равное

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ч

й„

 

Üt ~ІШ‘‘

 

где

 

 

И г(0 = -у 'е

+ % - е

 

 

 

 

 

 

Uj2=.Kö)r-f-«),;.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/ ;

I « +

U ilg u + ii* шг4-мі) С к]

 

 

 

 

 

2 g03

 

 

2gm

 

 

— комплексная

амплитуда

напряжения u2(t);

нагрузки при резо­

 

gm — эквивалентная проводимость

контура

нансе.

 

 

 

 

 

 

 

 

приложенным

к вы­

 

Это напряжение в свою очередь окажется

ходу четырехполюсника, образованного элементами связи, в ре­

зультате чего потечет ток, обусловленный

напряжением и2(і). По

уже известной методике найдем этот ток:

 

 

 

 

 

 

йз (go-n^CoK

' “»' і uUgo-J»tCn)

 

;

 

Uг [g„+K«

Сп н,і “г + ^

Ut[gn—

i(nu > r + m a ) Сп]

- Кп шг+ш,)/

 

4

*

 

 

 

4

е

 

 

 

 

 

 

 

,

ul[gn+ j(n шг—ш») Сп\ „І {П“Г—•>< ,

гу2[ ^ -

/(л шг- 0 ,а) Сп )

{п

+

4

е

+

 

“

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 1 0 ).

Поскольку на входе четырехполюсника включен контур, настро­ енный на частотуШ], то нас будет интересовать, при каком значе­ нии п частота второй составляющей токаЯ^г+^г будет равна шг

п шГ+ша=/г <ог+ (к о)г+(о2)=Ш].

13

Очевидно, это равенство будет иметь место при п = —к, и выра­ жение (1.10) можно переписать в виде

i(,h ) =

^(go+l^Co)

с іщ ‘ !

ua(go~i m»CQ) c - ,w‘‘ ^

 

2

 

 

2

 

 

_l_

+ / “ 1C K )

J

“ ' 1 ,

f/*2 ( i * - / . . C

J . -

l " ' ,

-Г

4

^

4

4

<?

-t- . .

.

*>2[І«+Д-2*Шг+ “.)СѴ1 Л-Ѵ«.г+и,)^

,

*

4

 

 

'

 

+

,

 

 

 

- Л 2 ^ г + » , к

( 1 1 )

так как

 

 

 

 

 

 

 

g„= g-к =--gi

и

c n= c - K= c : .

 

Если теперь из уравнений (1.9) и (1.11) возмем только комп­ лексные амплитуды отдельно тока частоты со, и тока частоты ш2> т0

получим уравнения токов эквивалентного линейного четырехполю.с" ника

/«, —Üx (g0-y i со, C0)

 

- ~ ( g K4- у cu,

Ск ) ;

(12)

/“J = ^2 (go^~J wt C0)~j- -4- (gK j w2CK) ,

03)

где «о,, = к (ör -j- со,.

 

 

 

 

 

 

Сопоставляя (1.12) и (1.13)

с

уравнениями

линейного

четы­

рехполюсника Іх=

Ül Yn + 0 2 Г12;

12= U 2 Y22+ U 1 Гт, легко на­

ходим внутренние

параметры

эквивалентного

линейного

четы­

рехполюсника с переменными параметрами

 

 

 

^ іі= —

- £ о + /Ч С 0 :

 

 

 

 

UX £/„=о

 

 

 

у

___

= — (gK+J*» C J;

 

'81 — Т

 

 

 

£/,-0

 

 

 

 

 

= _Л

=

 

(g-« +/«>іСк) ;

 

J 'i.-

 

 

 

*>>

£/,=0

 

 

 

 

I/ _ 'Э

 

:£o “t- j ш2 Co ■

 

(H)

122~~~

£/,=0

 

 

и,

 

 

 

 

14

Имея эти параметры, можно по известным формулам внешних параметров просто определить последние для каждого конкретного случая резистивной или емкостной связи с переменным параметром, каждого конкретного случая настройки выходного контура и соот­ ношения частот uh и к (Ор.

Такой важный внешний параметр, как коэффициент шума, так­ же может быть найден по известной формуле коэффициента шума

линейного четырехполюсника

/1

1/2 п

/2

 

к ш= Рш Р Ы Х В

 

Ли вх В

^ і

/ш вх S

где

Ршг

 

~

/ * г

— сумма средних квадратов шумовых токов всех источ­

II вх s

ников шума, пересчитанных к входу четырехполюсника;

/2 г

— средний квадрат шумового тока

источника сигнала.

Изложенная выше общая теория линейного шумящего каскада с переменными параметрами дает возможность анализировать лю­ бые реальные линейные радиотехнические устройства, содержащие элементы с переменными параметрами.

15

2

\

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ УСИЛИТЕЛИ СВЧ НА ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ДИОДАХ

2.1. Принцип действия и классификация параметрических усилителей

Параметрическим усилителем называют устройство, в котором усиление сигнала происходит за счет энергии высокочастотного ис­ точника, вводимой в колебательную систему путем принудительного периодического изменения одного или нескольких реактивных (энергоемких) параметров этой системы.

Идея параметрического усиления и генерирования колебаний в электрических системах впервые была предложена и исследована советскими учеными Л. И. -Мандельштамом и Н. Д. Папалекси в 30-х годах. Технические же аналоги параметрических систем были известны еще в прошлом веке (струна с переменным натяжением, наполненный жидкостью сосуд с гибким дном, качели и т. д.).

Параметрический усилитель (ПУ) содержит какой-либо реак-

.тивный (энергоемкий) элемент, величина которого периодически меняется во времени под действием колебаний специального гене­ ратора, называемого генератором накачки. Реактивный элемент схемы должен быть нелинейным. Тогда по отношению к слабым сигналам колебательная система будет линейной с переменными во времени параметрами. Для анализа ее свойств можно будет ис­ пользовать выводы изложенной ранее общей теории цепей с пере­ менными во времени параметрами.

Процесс когерентной передачи энергии источника накачки сла­ бому сигналу при помощи изменяющегося во времени реактивного элемента можно рассмотреть на примере простейшей одноконтур­ ной системы. I

На рис. 6 изображена упрощенная схема ПУ, резонансная си­ стема которого состоит из колебательного контура с сосредоточен­ ными параметрами L, C(t), сопротивления источника гс>нагрузки г„. Переменным реактивным параметром является емкость контура-

IG

Смотрите также файлы