Файл: Иноземцев Г.Г. Обработка цилиндрических зубчатых колес фрезерными головками методом непрерывного деления.pdf

на периферийной режущей кромке, но и для любой другой" точки боковых режущих кромок, удаленной от оси фрезы на расстояние гх.

Преобразуем уравнение (1 0 1 ) следующим образом

2 sin|^sin g^-tga— c o s^ -2 sin^ - ] = 0

Приравнивая нулю сомножители, определим граничные значения фх, при которых разнос впадины будет отсутствовать-

2 sin |2 = 0

Действительно, в плоскости, проходящей через ось враще­ ния головки и радиус-вектор, для которого фх = 0 , боковое сме­ щение точек режущих кромок равно нулю и разноса впадины здесь не будет.

s in ^ -tg a --cos|^-2sin j - = 0

Для конкретных случаев обработки угол установки голов­ ки б имеет постоянное значение, а при черновом зубонарезании фрезами с прямолинейным очертанием режущих кромок для всех их точек постоянным будет также и значение угла профиля а, поэтому, поделив правую и левую части последнего-

равенства на tga-cos ту и обозначив

Таким образом, мы определили два крайних значения фх>. в пределах которых возможен разнос впадины зуба.

Теперь определим значение фх, при котором разность меж­ ду правой и левой частью уравнения (1 0 1 ) будет иметь макси­ мальное значение, т. е. значение фх, при котором разнос впа­ дины будет максимальным (при определенных значениях Дф,. а и б). .. . .

Для этого уравнение (101) запишем в таком виде и возьмем производную U = f(\px) по фх.

g U = ( 1—cos фх) -tga —sin фх-2 sing-

108

Сделав соответствующие преобразования и введя принятое ранее обозначение, получим

Анализируя зависимости (101) и (1), молено сделать вы­ вод, что при определенных конструктивных параметрах голов­ ки Rr, фрезы и угле профиля зуба фрезы а, разнос впадины ■будет увеличиваться с увеличением угла установки головки б, т. е. согласно формуле (1 ) с увеличением k и т.

Для определения величины разноса впадин предваритель­ но определяется значение срх по формуле (104). Далее, значе­ ние фх и известные значения б и а подставляются в уравнение (101). Из правой части этого уравнения вычитывается его ле­ вая часть и полученное значение умнолоется на произведение •rx -'COsS. Это и будет величина разноса впадин (на сторону) в точках, профилируемых точкой рел<ущей кромки фрезы, уда­ ленной от оси вращения последней на расстояние гх.

Наибольший разнос бу­ дут давать точки, у кото­

место, но величина его не­ значительна.

На рис. 27 приведен гра­ фик зависимости разноса владин Д (на две стороны)

равен 0,093 мм. При том же модуле, но k —3, разнос ра­ вен 0 , 8 6 мм.

Разное впадин можно уменьшить применяя голов­ ку с большим значением Rг, в фрезу с меньшим значе­ нием Яф.

109

лодстановки в уравнения (105) и (106) его необходимо пере­ вести в градусы.

Профильный угол в заданной точке определяется по фор­ муле

После перевода угла а' из радианного измерения в градус- ,ное определяется величина разноса впадины. Для этого значе­ ние а' в заданной точке подставляется в уравнение (1 0 1 ) вместо а, выполняются указанные ранее операции подсчета, а затем производится коррекция абсциссы данной точки.

Расчеты показали, что величина коррекции точек профиля •фрезы незначительна.

Согласно формуле (101) величина коррекции точки профи­ ля зависит от ее профильного угла а' и от угла фх, при котором величина разноса будет максимальной. Значение фх, опреде­ ляемое по формуле (104), с учетом принятых обозначений на­ ходится также в зависимости от а'.

Анализ формул (101) и (104), а также расчеты показыва­ ют, что наибольшая величина коррекции будет у точек про­ филя, имеющих наименьшие профильные углы. Таким обра­ зом, наименьшую величину коррекции, будут иметь точки ре­ жущих кромок зубьев фрезы, профилирующие точки боковых -поверхностей зубьев, расположенные около окружности вы­ ступов обрабатываемых зубьев и на переходных кривых у их ножек. Наименьшее значение профильного угла имеют точки,

.расположенные около основной окружности, поэтому и вели­ чины их коррекции будут наибольшими.

Так например, у фрезы для нарезания» колеса модуля

.112

т = 5 мм, 2 = 20, g = 0, ad=20°, h— 2,25 m, Д5д=0,1 мм голов­ кой с конструктивным параметром /?г=100 мм, при k = 1 для точек режущих кромок, профилирующих точки боковых сто­ рон зубьев, расположенных на основной окружности, величи­ на коррекции А = 0,242 мм, для точек, расположенных на дели­ тельной окружности А= 0,067 мм и для точек, расположенных на окружности выступов — А = 0,028 мм.

На рис. 28, б пунктиром схематично показана величина от­ клонения профиля впадин зубьев в случае, если обработку вести фрезой с теоретически правильным профилем, а на рнс. 28, в сплошной линией показан корректированный профиль зубьев фрезы, учитывающий разнос обрабатываемых впадин и позволяющий получить впадины теоретического профиля.

Таким образом, точность чистовой обработки при зубофрезеровании колес новым методом в первую очередь, очевидно, зависит от точности профилирования инструмента.

Но поскольку обработка ведется фасонной фрезой, то не меньшее влияние на точность зубонарезания будет оказывать точность ее установки относительно заготовки. Фрезу необхо­ димо устанавливать в такое положение, чтоб плоскость ее сим­ метрии совпадала с межосевым перпендикуляром фрезозаго­ товки, глубина фрезерования должна быть выдержана также достаточно точно.

При всяком изменении глубины установки фрезы или сме- ' щении ее вдоль оси меняется положение центра основной ок­ ружности эвольвентой части профиля нарезаемого зуба от­ носительно центра вращения этого колеса, т. е. каждая пара профилей, образующих данную впадину, имеет свой собствен­ ный центр основной окружности. Другими словами говоря, возникает эксцентриситет единичных профилей, что ухудшает качество зацепления и может привести к появлению кромоч­ ного зацепления.

Изменение глубины установки фрезы или смещение ее