ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.07.2024
Просмотров: 144
Скачиваний: 0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
оо |
|
1 |
00 |
|
|
|
|
1 , сек |
|
2А, |
1 |
У ... |
'2А, |
V ... |
2А„ |
|
|
|
|
||
|
1 |
V ... |
^ д о п '10 3' |
V 10 ° |
g, |
% |
|||||||
|
«=1 |
" |
rs—r L |
п=[ |
|
гг (г,—Г,) _i_J |
|
Г2—Г| |
/I |
||||
|
|
|
|
«=1 |
|
|
am/ м 2 |
ет/м- |
|
|
|||
3
5
10
15
3
5
10
15
|
|
11= |
+ 0 , 4310- ІО3 |
— 0, 9420- Ю3 |
— 0,4800- ІО3 |
+ 0,1520 ІО3 |
- 0, 3250- ІО3 |
— 0, 1640-103 |
+ 0 , 0110- ІО3 |
— 0,0230- Ю3 |
— 0, 0220- ІО3 |
+ 0,0007 ІО3 |
- 0,0015- ІО3 |
— 0, 0007- LQ3 |
|
|
п = 2 |
+ 0, 0038- 10s |
— 0, 0082- Ю 3 |
- 0, 0039- ІО3 |
+ 0,0001- ІО3 |
- 0, 0002- ІО3 |
— 0, 0001- 103 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
+ 0, 0700- Ю 3 |
— 7,05 |
125,0 |
|
+ 0, 3700- ІО3 |
— 3,64 |
113,0 |
|
+ 0, 0270- 103 |
— 0,15 |
86,5 |
• |
+ 0, 0007. Ю3 |
— 0,02 |
71,0 |
|
+ 0, 0085- ІО3 |
— 0,021 |
125 |
0,0167 |
4- 0, 0002- Ю3 |
— 0,001 |
113 |
0,0005 |
0,0000 |
0,000 |
86 |
0,0000 |
0,0000 |
0,000 |
71 |
0,0000 |
Xctg |
exp (— K2t) — |
|
А |
exp (— K2i)\ |
(2.39) |
r„ |
Г |
|
Такой же способ, как в случае полого шара, может быть применен для получения выражения для теплово го потока на поверхности сплошного шара. Оно записы вается следующим образом:
|
|
ехр (— К 2т) — |
|
А |
ехр (— 1<2х) ) . |
(2.40) |
|
Г 2 |
J |
|
|
Метод полуограниченного тела [119, |
120]. При |
ис- |
|
t пользовании экспоненциального метода |
(для малых |
Ві) |
|
и метода последовательных интервалов в случае нагре ва тела плазменной струей определение тепловых пото ков возможно, начиная с момента, определяемого усло вием AFoö^ 0,3—0,5 (в зависимости от допустимой по грешности) .
Представляет интерес исследование интенсивности теплообмена на начальной стадии процесса нагрева. Для этого был необходим метод измерения тепловых по токов, свободный от ограничений указанных выше мето дов. Пригодными для практического использования явля ются, в частности, решения обратных задач теплопровод ности, приведенные в работе [119]. Авторы использовали решение прямой задачи для полубёсконёчного тела при
произвольном |
изменении |
теплового |
потока |
во времени |
|
|
|
|
Т |
|
|
t (х, т) —- tg = |
----- 2 |
( |
— |
- е~ |
4а(т~т,) СІТ*. |
|
у Деря |
J |
]/ т—т* |
|
|
|
|
с |
|
|
|
Разбивая процесс по времени на ряд интервалов и считая тепловой поток постоянным в пределах одного ин тервала, в работе [119] был вычислен интеграл и полу чено следующее выражение для теплового потока на по верхности полубесконечного тела в зависимости' от нз-
59
вестной температуры, |
измеренной на расстоянии X от |
|||
поверхности: |
|
|
k—\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
[t { X , |
xk) — f0] — ^ q<Ph |
|
Як = фк,к 2х У А Fox |
s=1 |
|
||
|
|
|
(2.41) |
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A Fo;c= аДт |
|
фк,к = ierfc |
|
|
X" |
|
|
A FoK |
|
ФМ = У k — s + |
1 |
ierfc |
________1 |
|
2 )/A F ok (ft— s + 1 |
|
|||
— У ft — s ierfc |
_______ 1 |
(2.42) |
||
|
|
|||
2 У А FoK(ft —s)
Использование выражений (2.41) и (2.42) для опре деления тепловых потоков возможно в связи с тем, что любое ограниченное тело в начальный период процесса теплообмена можно рассматривать как полуограничен ное. В данном случае нас интересовала начальная стадия процесса, поэтому применение изложенного метода соот ветствовало постановке задачи.
Для удобства использования выражения (2.41) были
предварительно вычислены коэффициенты Фк,в для зна чений ft от 1 до 11 и AFo от 0,1 до 8,0 (табл. 4). При
пользовании таблицей нужно иметь в виду, что в ней приведены коэффициенты Фк,і■Значения коэффициентов Фк,% Фк,з,-. равны соответственно Фи-і.ь Фк-2,и ..., т. е. расположены в таблице влево от Фк,і-
Метод определения теплового потока для пластины конечной толщины при измерении температуры в неко торой точке внутри пластины '[119]. Температурное поле в пластине при граничных условиях второго рода опре деляется выражением [55]
t(x, т) = |
t Q+ |
цЯ |
|
|
ах |
1 |
, |
X2 |
|
|
|
|
. |
я 2 |
6 |
‘ |
2R2 ' |
jta |
|
||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л=1 |
|
X |
2 |
cos |
( |
пп |
х |
exp |
^ |
Д2Л2 |
ах |
.(2.43) |
|
1 |
------ j |
~ R ^ |
|||||||
|
|
|
|
я |
|
|
|
|
60
Т а б л и ц а 4
|
>■ 1 |
2 |
1 |
• 3 |
1 |
4 |
5 |
1 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
0,1 |
0,0064 |
0,0422 ' |
|
0,0625 |
|
0,0748 |
0,0765 |
|
0,0770 |
0,0757 |
0,0738 |
0,0717 |
0,0697 |
0,0680 |
0,2 |
0,0349 |
0,0948 |
|
0,1037 |
|
0,1045 |
0,0982 |
|
0,0954 |
0,0919 |
0,0868 |
0,0832 |
0,0798 |
0,0780 |
0,3 |
0,0639 |
0,1310 |
|
0,1255 |
|
•0,1195 |
0,1114 |
|
0,1040 |
0,0976 |
0,0920 |
0,0880 |
0,0848 |
0,0820 |
0,4 |
0,0917 |
0,1524 |
|
0,1381 |
|
0,1260 |
0,1175 |
|
0,1092 |
0,1011 |
0,0950 |
0,0903 |
0,0867 |
0,0839 |
0,5 |
0,1165 |
0,1660 |
|
0,1460 |
|
0,1306 |
0,1206 |
|
0,1110 |
0,1030 |
0,0969 |
0,0920 |
0,0881 |
0,0850 |
0,6 |
0,1380 |
0,1755 |
|
0,1510 |
|
0,1340 |
0,1228 |
|
0,1130 |
0,1042 |
0,0980 |
0,0930 |
0,0890 |
0,0857 |
0,8 |
0,1730 |
0,1872 |
|
0,1585 |
|
0,1383 |
0,1256 |
|
0,1145 |
0,1065 |
0,0988 |
0,0939 |
0,0898 |
0,0863 |
1,0 |
0,1992 |
0,1946 |
|
0,1630 |
|
0,1409 |
0,1274 |
|
0,1155 |
0,1073 |
0,0990 |
0,0942 |
0,0900 |
0,0866 |
2,0 |
0,2800 |
0,2134 |
|
0,1698 |
|
0,1450 |
0,1310 |
|
0,1190 |
0,1100 |
0,1017 |
0,0950 |
0,0901 |
0,0870 |
3,0 |
0,3220 |
0,2202 |
|
0,1730 |
|
0,1467 |
0,1320 |
|
0,1196 |
0,1100 |
0,1020 |
0,0955 |
0,0903 |
0,0873 |
4,0 |
0,3490 |
0,2245 |
|
0,1742 |
|
0,1482 |
0,1322 |
|
0,1199 |
0,1100 |
0,1020 |
0,0956 |
0,0905 |
0,0878 |
5,0 |
0,3688 |
0,2261 |
|
0,1742 |
|
0,1495 |
0,1326 |
|
0,1200 |
0,1100 |
0,1020 |
0,0956 |
0,0907 |
0,0880 |
6,0 |
0,3830 |
0,2278 |
|
0,1749 |
|
0,1504 |
0,1328 |
|
0,1200 |
0,1100 |
0,1020 |
0,0958 |
0,0908 |
0,0881 |
7,0 |
0,3920 |
0,2280 |
|
0,1754 |
|
0,1510 |
0,1329 |
|
0,1200 |
0,1100 |
0,1020 |
0,0958 |
0,0908 |
0,0881 |
8,0 |
0,4055 |
0,2281 |
|
0,1758 |
|
0,1513 |
0,1330 |
|
0,1200 |
0,1100 |
0,1020 |
0,0958 |
0,0908 |
0,0881 |