Файл: Силкин А.М. Инженерные сооружения на осушительных системах в торфяниках учеб. пособие.pdf

жи под тяжестью верхних осушенных слоев сжимаются, а это способствует упрочнению и обеспечению устойчи­ вости сооружения в целом. Объемный вес скелета песка подушки при его уплотнении следует доводить как мини­ мум до 1,6— 1,7 Т/м3.

Полевые эксперименты, проведенные при участии ав­ тора в настоящее время на Яхромской пойме, подтверди­ ли устойчивость подушек прямоугольной формы.

Несущую способность песчаной подушки прямоуголь­ ного сечения с допустимой для практики точностью мож­ но определить методом Б. И. Далматова [10]. Суть этого метода заключается в следующем. Когда нагрузка, пере­ даваемая сооружением на подушку, превысит ее несу­ щую способность, в подушке образуется призма обруше­ ния, сползающая по плоскости скольжения АС или по плоскостям АД и ДК (рис. 43, 11). Между песчаной по­ душкой и торфом в мысленном представлении по ли­ нии ВС проходит бесконечно тонкая и жесткая подпор­ ная стенка высотой, равной высоте призмы обрушения. Сползанию призмы обрушения препятствует торф, нахо­ дящийся за подпорной стенкой.

Считая, что призма обрушения оказывает на стенку активное давление, а торф — пассивное, и рассматривая плоскую задачу (она приемлема для всех гидротехниче­ ских сооружений мелиоративных систем на торфах), можно определить несущую способность песчаной по­ душки по следующим формулам.

П р и з м а о б р у ш е н и я с п о л з а е т по п л о с ­

100

фт — угол внутреннего трения торфа, град; Фп — угол внутреннего трения грунта песчаной по­

душки, град;

Р— угол наклона к горизонту возможной плоско­ сти сползания призмы обрушения (принима­ ется р > ф п), град.

Задаваясь различными значениями угла р, по фор­ муле (37) находят минимальное значение Р п, которое и принимают за несущую способность песчаной подушки.

Однако, взяв первую производную Рп по р и прирав­ няв ее нулю, получим кубичное уравнение:

Применив к этому уравнению решение Кардано или тригонометрическое решение [22], сразу находят наибо­ лее опасное положение плоскости сползания АС, которое и обусловливает несущую способность песчаной по­

душки.

П р и з м а о б р у ш е н и я с п о л з а е т по п л о с ­

101

фт.п— угол трения грунта подушки о грунт подсти­ лающего ее слоя, град;

f; Ь\ h; Yn; фт; ф„; Р — то же, что и в формуле (37). Задаваясь различными значениями d, но так, чтобы угол р был не менее фп по формуле (39), находят мини­ мальное значение Рп, которое и принимают за несущую

способность песчаной подушки.

Однако, взяв первую производную Р„ по d и прирав­ няв ее нулю, получим квадратное уравнение:

(Л2 Е2- В 2 D2) d*+ 2 (A 2F 2- D 2C2) d + (F 2 B2 - C 2E2) = 0 . (40)

Решением этого уравнения относительно d находят наиболее опасное положение плоскости сползания АД, которое и обусловливает несущую способность песча­ ной подушки. Плоскость сползания ДК, по расчетной схеме (рис. 43, II), имеет стационарное положение.

Лабораторными исследованиями моделей песчаных подушек в торфах (рис. 43, II) установлено, что в зави­ симости от соотношения высоты подушки и ее ширины, а также физико-механических свойств торфа, грунта подушки и минерального дна болота призма обрушения сползает либо по плоскости АС, либо по плоскостям АД и ДК, либо по плоскости АД, продолжением которой является поверхность скольжения, образующаяся в ми­ неральном дне болота.

Формулы (39) и (40) дают решение, соответствующее физическому смыслу расчетной схемы, только при не­ большом угле трения фт.п песка подушки о грунт мине­ рального дна болота (при фт.п до 10— 15°).

Методика проектирования песчаных подушек реко­ мендуется следующая:

1. Ширину подушки принимают равной ширине по­ дошвы сооружения (фундамента), а высоту ее равной разности отметок подошвы фундамента и минерального дна болота.

2. Определяют полное давление Р п.п по подошве пес­ чаной подушки с учетом взвешивающего действия грун,- товой воды и сравнивают с нормативным давлением RB на грунт минерального дна болота.

3. При соблюдении условия РП,П< Я Япо формуле (38) находят угол Э, определяющий наиболее опасное поло­ жение плоскости сползания АС (рис. 43, II).

102

4. Если угол р меньше угла ВАК, то по формуле (37) подсчитывают несущую способность песчаной подушки; если р больше угла ВАК, то из уравнения (40) находят отрезок d, определяющий наиболее опасное положение плоскости сползания АД, а по формуле (39) — несущую способность песчаной подушки.

Среднее давление Рср, передаваемое сооружением на песчаную подушку, не должно превышать ее несущую способность.

5. Если при решении уравнения (40) окажется, что оно не имеет корней, несущую способность песчаной по­ душки определяют по формуле (37) или (39), предпо­ лагая, что наиболее опасной является плоскость спол­ зания АК. Если несущая способность песчаной подушки получится неправдоподобно большой * или же угол на­ клона р предполагаемой плоскости сползания АК будет меньше фп, то несущую способность песчаной подушки следует находить одним из методов расчета прочности «обычных» оснований [4]; в этом случае при разруше­ нии подушки образуется поверхность скольжения, за­ хватывающая минеральное дно болота. Однако надоб­ ность в таком расчете отпадает, так как давления, пере­ даваемые на песчаные подушки гидротехническими сооружениями мелиоративных систем на торфах, состав­ ляют, как отмечено выше, не более 0,6 кГ/см2, что всегда меньше несущей способности песчаной подушки при раз­ рушении ее совместно о грунтами минерального дна бо­ лота.

6. Если не соблюдается условие Рп.п <#н или среднее давление РСр на песчаную подушку превышает ее несу­ щую способность Р п, вычисленную по формуле (37) или (39), задаются некоторым уширением подушки с— = 0 ,1 —0,25 м (рис. 43, III) и проводят в той же последо­ вательности расчеты.

П р и з м а о б р у ш е н и я с п о л з а е т по п л о с ­

анесущую способность определяют по формуле

*Несущая способность песчаной подушки может быть неправдо­ подобно большой и тогда, когда уравнение имеет решение.

103

— tg <p„); Ex = b (btgcpn — l — яtg<pт.п); (Fx = b2l\

m = b h ( b n — b) + T n M n;

к — 0,5 yn ba hn,

c — уширение подушки в каждую сторону от фунда­ мента, м;

Ьп— ширина подошвы песчаной подушки, м;

104