Файл: Савкин Л.С. Метеорология и стрельба артиллерии.pdf

или оперенного реактивного снаряда расположен позади центра масс, а у артиллерийского снаряда — впереди центра масс (рис. 5).

Правила механики позволяют переносить точку при­ ложения силы, но требуют при этом введения в рассмот­ рение действия моментов этой силы относительно новой точки приложения. Этим положением широко пользу­ ются на практике, считая все силы приложенными к одной точке. В данном случае в качестве такой точки принят центр масс, к которому приложены все состав­ ляющие Rx, Rv, Rz полной аэродинамической силы R

(рис. 4).

Составляющие полной аэродинамической силы

а) С и л а л о б о в о г о с о п р о т и в л е н и я Rx

Для ее нахождения, как это следует из формул (1.4), надо определить величину коэффициента силы лобового сопротивления Сх для конкретных условий полета. Ис­ следования показали, что этот коэффициент можно счи­ тать для каждого конкретного типа (формы) снаряда зависящим только от числа Маха

Таким образом, необходимо знать величину Сх в за­ висимости от соотношения скорости v снаряда и скоро­ сти а звука. Вид этой зависимости (рис. 6) оказывается сходным для различных типов снарядов.

Из рис. 6 видно, что на участке ОМ' (М<0,75) ве­ личина Сх практически не меняется. В соответствии с формулой (1.4) можно сказать, что сила лобового сопро­ тивления воздуха прямо пропорциональна скоростному напору (в данном диапазоне скоростей снаряда), т. е. определяется квадратом скорости снаряда. При ско­ ростях снаряда, соответствующих случаю M X),75, образуется головная ударная волна и возникает сопротивление этой ударной волны. В результате общая сила сопротивления воздуха резко увеличивается и соответственно резко увеличивается величина Сх. Из графика на рис. 6 следует, что ударная волна особенно резко тормозит движение снаряда в диапазоне чисел

30

M = l-r-i,t. При дальнейшем увеличении скорости сна­ ряда (и соответственно числа М) значение Сх умень­ шается. Однако из этого не следует вывода об обяза­ тельном -уменьшении величины Rx. Если плотность остается постоянной, то сила лобового сопротивления

Рис. 6. График зависимости коэффициента ло­ бового сопротивления Сх от соотношения ско­ рости v снаряда и скорости а звука

с увеличением скорости снаряда постоянно увеличивает­ ся, хотя и не так интенсивно, как это имело место при М, изменяющемся в диапазоне 0,75—1,1.

Сила лобового сопротивления является причиной по­ явления ускорения силы лобового сопротивления I:

где т — масса снаряда, кг • сек2/м.

Именно это отрицательное (тормозящее) ускорение и определяет, уменьшая скорость полета снаряда, даль­ ность стрельбы: чем больше величина определяемого по формуле (1.5) ускорения силы сопротивления воздуха, тем быстрее убывает скорость снаряда и тем меньше дальность его полета.

Как же влияют изменения метеорологических эле­ ментов на величину силы лобового сопротивления воз­ духа Rx?

Из формулы (1.4) следует, что сила лобового сопро­ тивления Rx, а следовательно, и дальность полета сна­

31

снаряда Rx зависит как непосредственно, так и через коэффициент Сх, а от скорости звука — только через Сх. В свою очередь плотность воздуха р и скорость звука а связаны с основными метеорологическими элементами

Р и Т.

Увеличение плотности воздуха р приводит к увели­ чению силы лобового сопротивления и, следовательно, к уменьшению дальности стрельбы. Физический смысл этой закономерности ясен: чем больше плотность воздуха, тем гуще расположены частицы воздуха и тем большее со­ противление они оказывают движению снаряда. Наобо­ рот, чем меньше плотность, тем воздух более разрежен и тем меньшее сопротивление частицы воздуха оказы­ вают движению снаряда.

Отсюда сила лобового сопротивления Rx прямо про­ порциональна плотности воздуха р. Поэтому увеличение плотности на 1 % приводит к увеличению силы лобового сопротивления тоже на 1% (при неизменных S, v, а). В свою очередь плотность воздуха зависит от давления атмосферы, температуры воздуха и его влажности.

Подставив выражение плотности в формулу для Rx, можно рассчитать, что:

—при увеличении давления на 1 мм рт. ст. сила ло­ бового сопротивления увеличивается на 0,133% (при не­ изменных S, v, a, R0, Т) ;

—при увеличении температуры на 1°С сила лобового

сопротивления уменьшается на 0,347% (при неизменных

5, v, а, Р, До);

— при увеличении влажности на 1% (для ^=15°С) сила лобового сопротивления уменьшается на 0,0006% (при неизменных S, v, а, Р).

Как видно из формулы (1.5), увеличение силы лобо­ вого сопротивления воздуха Rx приводит к увеличению ускорения лобового сопротивления I и уменьшает даль­ ность полета снаряда; и наоборот, уменьшение Rx при­ водит к увеличению дальности. Следовательно, можно установить зависимость дальности полета снаряда от давления воздуха: чем больше давление, тем больше плотность и тем больше сопротивление воздуха. Значит, с увеличением давления дальность полета снаряда будет уменьшаться, и наоборот.

Известно, что плотность воздуха обратно пропорцио­ нальна температуре и с повышением последней плот-

3 2

3 4