Файл: Лабинский Ю.В. Корабельные ядерные реакторы учеб. пособие.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 24.07.2024

Просмотров: 91

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

б . Находится отклонение опрѳделящей функции с учетом максимально возможных отклонений рекнішнх пара-

метров реактора:

О п ЛІ, - 1 - f .

“К=г-К;

( ш )

* > * “- * , ;

7.. Для расчета численных характеристик вероятност­ ного закона распределения режимннх параметров неоdxoдж­ ин статистические данные о случайных отклонениях пара­ метра для правильного выбора параметра рассеяния ß , который представляет собой отношение максимального от­ клонения параметра к его среднему квадратическому от­ клонению.

На практике при использовании метода дисперсий в качестве закона распределения для отклонений определя­ вших параметров и определяющей функции принимается усе­ ченный нормальный закон, как наиболее универсальный, охватывавший все реальные случаи, от нормального зако­

на ( а у з- з )

до равновероятного ( Оs

« 0,5 , где

а У - параметр

усечения).

 

При отсутствии статистических данных параметр рас­ сеяния может быть ориентировочно оценен по данным табл. 3 в зависимости от отвомения вероятности малых

отклонений режимного параметра Р м

в вероятности

больших отклонений этого же параметра

Р$\6 ] .

128

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

 

3

 

 

 

 

 

Значения параметра рассеяхия

 

 

 

 

 

1— —

3

7,4

22,7

Н

450

 

 

 

Р”/Р г

1.0

1,65

2980

23000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/

0

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

 

4,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Величина

Я / я

оценивается по

опыту постройки

и эксплуатации реакторов. Выбор параметра рассеяния оп­

ределяет закон распределения случайных отклонений для

каждого

определяющего параметра.

 

 

 

 

 

 

8 .

Для выбранного закона распределения

определяет­

ся

среднеквадратическое

отклонение

определяющей функции

с учетом только общих отклонений для всей активной зо­

ны

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(172)

где

j

= 1 , 2 , 3 , . . . ,

ң -

индекс

при

режимном парамет­

 

 

ре реактора. В этой формуле не учитываются

 

 

взаимокорреляционвые связи, поскольку

они

 

 

предварительно

учитываются в

расчете ^

и у .

9. Аналогично вычисляется среднеквадратическое от­ клонение определяющей функции с учетом локальных откло­ нений для каждого канала. При этом за номинальное зна­ чение определяющей функции принимается ее значение, вы­ численное с учетом общих отклонений для всей активной зоны.

ІО. Для каждого канала активной зоны определяется максимальное изменение определяющем функции с учетом

•9

129

общи ■ і і ш і ш отклонений одновременно в неблаго-

приятнув сторону

во формулам}

 

 

 

 

 

. 0

, И , 0 , - Н

о

н

п о

 

О

О

Н

о

 

а;

= / - /

Ій-aé ;

Q-raO, ts *äi,x. р -лр;

 

* * т г

) ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e “ ü â \ e ' G - a G - t 6 ' i

(■ (178)

 

* п

л

Н

О

 

, А

 

 

 

 

 

F-а?л tи*л*іх+

 

g3_).

 

 

 

 

I I .

Для каждого хавала активной

 

зоны определяетс

параметр усечения

 

а

закона распределения

определя­

ющей фувкщп для общи в локальных отклонений

 

о«л)=

 

 

 

яри

 

 

 

 

(174)

О(Л)

 

 

при

 

 

 

 

 

/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12 . Рассчитывается вероятность нахождения определя­ ющей функции в области / = » # с учетом общих и локаль­

ных отклонений определяющей функции

0(A ) - <

Р

И. 0(A)

 

 

д л я

j - A t

ъО,

 

__ / о(л)<

/ "

 

 

 

9 , (а

О(А

 

 

/+•

Л*

д л я }

* О

% (а ° 1” )

 

 

(175)

 

 

 

 

 

т 0 і а

-Щ 7Г Щ

-

 

 

д л я j < Oj

 

% ( а М)

О

для J, Иtâj, 0(A ) £0

1 3 . Определяется показатель технической работоспо­

130

собности по формуле

 

 

 

 

 

 

Р s Р*Р*>

(176)

где

Я

т ш

j j

р = П

j

 

к . - число каналов на радиусе

г активной зо­

 

 

ны.

 

 

 

 

Такны образок,

нетод

дисперсий позволяет найти бо­

лее оптимальное соотноиение параметров реактора, чей расчет по предельной методике. Кроне того, он в прющипе позволяет определить возможность форсировки отдель­ ных параметров реактора, находящегося в эксплуатации и рассчитанного но предельной методике. Метод диспер­ сий позволяет производить количественную оценку тепло­ технической работоспособности какдого канала активной зоны и всей зоны в целом. В этом состоит основное пре­

имущество этого метода перед предельной методикой. Рас­ чет теплотехнической работоспособности методом диспер­ сий хорошо реализуется на ЭЦВМ.

Подробные рекомендации по использованию этого мето­ да приведены в "РТМ-69".

Метод статистических испытаний ^ метод МонтеКарло). Этот метод позволяет произвести оценку теплотех­ нической работоспособности реактора при произвольных за­ конах распределения отклонений определяющих параметров и произвольном законе распределения определяющей функ­ ции. В этом его главное преимущество. В то ке время ис­ пользование этого метода связано с выполнением большого объема однотипных вычислений (испытаний).

ІЗІ

Метод Монте-Карло - типично пошиншй метод. Расчет теплотехнической работоспособности ревкхора мято^ом статистических испытаний и при использовании уЦВМ тре­ бует достаточно больяого времени. Поэтому метод МонтеКарло делесообразно использовать для уточнения исходных допущений и гипотез, положенных в основу других методов опенки теплотехнической надежности.

Метод статистически испытаний з этом случае ис­ пользуется следующим образонс Для каждого определяйте'- го параметра в соответствии с законом его р?определе­ ния случайным образом “разыгрывается0 частное его зна­

чение x'-

»

из

соответствующего ноля

допуска

Л

;

-

«= я * + § Х і •

(177)

Ьатеы находится случайное значение определящей функ­ ции, соответствуйте найденным так ей обр^зям частным значениям всех онределящих параметров, т .е .

-2

’ 3

(178)

3

Отдельное сгэ.ТЕСТнческо<, испытание на этом заканчивает­ ся . Затем проводится следущее испытание и т .д . После проведения / \ испытаний находится вероятность нахож­ дения определяющей функции в положительной области ее значений

п +

 

£ = ~

’

(179)

где п - число

иснитанЕй, в

кятормж значение

}

бале

нолохктядьно.

 

 

Разбив область зиаченшй определяющей функции на

равняв интервала и подсчитав количество испытаний, в которых значение j 1 попало в эти интервалы, полно получить закон распределения определяющей функции / -

Для уточнения поведения определяющей функции во вре­ мени ось времени следует разбить на равные промежутки и для каждого промежутка времени проводить статистичес­ кие испытания. Более подробные сведения по использова­ нию метода Монте-Карло в расчетах теплотехнической ра­ ботоспособности активных зон ядерных реакторов нохно найти в книге А.И.Клешша и Н.М.Стригулина [б ].

В заключение следует еще раз отметить, что расчет

ядерного реактора с использованием предельных значений

механических коэффициентов (см. § I I )

вносит в резуль­

таты расчетов неоправданно большие дополнительные запа­

сы и не учитывает действительной природы технологичес­

ких и эксплуатационных отклонений параметров активной

зоны. Их правильный учет возможен только методами те­

ории вероятностей и математической статистики. Показа­

телен в этом отношении расчет американского реактора-

размножителя на бнстрях нейтронах "Энрико Ферми". При

использовании этих методов при расчете реактора удалось

обосновать снижение

необходимого запаса с 1,5 до 1 ,2 ,

что было равноценно

повышению тепловой

мощности реакто­

ра на 25# в тех

же габаритах [7 ].

В последние

годы статистический подход к расчету

основных теплотехнических параметров намел широкое при­ менение . Появился ряд расчетных методик, основанных на этом подходе. Обзор этих методик приведен в статье Л.И.Клемина и Е.Ф.Полякова [? ] .

В настоящее время еще окончательно не сложился еди­ ный взгляд на расчет теплотехнической надежности с ис­ пользованием методов теории вероятностей и наіфмтичѳской статистики. При различных подходах к количественной

133

Смотрите также файлы