Файл: Корнейчук В.И. Арифметические устройства ЭЦВМ учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.07.2024
Просмотров: 92
Скачиваний: 0
. Л Р й а д м ш ч г а д а У С Т Р О Й С Т В А
(У чебное п о с о б и е )
В.К. Корнейчук
' Vt
ч. ^
V 't
-а-
МВ И ССО УССР Киевский ордена Ленина политехнический институт
им.50-летия Великой Октябрьской социалистической революции
Кафедра вычислительной техники
В.И.КОППИЙЧУК
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА ЭЦВМ
/Учебное пособие/
Киев - 1973
І І П і д и U 1 ü b И IS
Настоящее учебное пособие является четвертой частый'кон спекта лекций по теории и проектированию ЦВМ, читавшихся авто ром в течение ряда лет для студентов факультета автоматики и елѳктроприборостроѳния . Наряду с классическим материалом, изло женным. в учебниках, читатель найдет здесь ряд новых идей и іірин ципов,освещенных в монографиях и журнальных статьях. Нея исполь зованная при этом литература приводится в заглавиях параграфов и может быть рекомендована для более подробного изучения соот ветствующих вопросов.
Хотя идея решения задач при изучении теории ЦВМ и не на шла распространения в отечественной учебной литературе по ЦВМ, автор считает, что решение задач является важным моментом при
изучении материала и способствует более прочному усвоению курса Поэтому в конце каждого параграфа приведены задачи, которые до полняют его материал и несут часть информационной нагрузки.
В подготовке рукописи к печати участвовали сотрудники кафедры ВТ ДЕМЕНТЬЕВА В .Г ., МАСЬКО Л ., и студенты ВИКТОРОВ 0. и КИРИЧЕНКО А. за что автор им весьма признателен. Автор бла годарен также кандидату технических наук ТАРАОЕНКО и.II. за
редактирование |
рукописи. |
|
Гос. публичная |
|
маѵчно-техничэакая |
|
библио.ока СОС^ |
|
Э КЗЕМ П Л Я Р |
/ У . Ж / |
ЧИТАЛЬНОГО ЗАЛА | |
1. |
Введение....................................................... |
|
|
|
|
|
|
5 |
I Л . |
Назначение,классификация и основные |
|
|
|
||||
|
характеристики арифметических устройств |
............ |
5 |
|||||
1 .2 . Способы управления работой арифметических |
|
|||||||
|
устройств.......................................................................... |
|
|
|
|
|
|
б |
2. |
Суммирующие блоки.......................................................... |
|
|
|
|
|
8 |
|
2 Л . |
Блоки для сложения и вычитания чисел в прямых |
|
||||||
|
кодах.................................................................................. |
|
|
|
|
|
|
8 |
2 .2 . Глоки для |
сложения и вычитания чисел в |
допол |
||||||
|
нительных кодах........................................... |
|
|
|
•................. |
|
12 |
|
2 .3 . Блоки для |
сложения и вычитания чисел с |
плаваю |
||||||
|
щей запятой...................................................................... |
|
|
|
|
|
13 |
|
2 .4 . Оценка времени выполнения операции |
сложения |
|
||||||
|
чисел с плавающей запятой......................................... |
|
|
|
18 |
|||
2 .5 . |
Суммирующие блоки последовательного |
действия. |
. . 20 |
|||||
3. |
Глоки для умножения чисел......................................... |
|
|
|
2 2 |
|||
3 .1 . Основные методы реализации |
умножения чисел в |
|
||||||
|
^прямых кодах................................................................... |
|
|
|
|
|
2 2 |
|
3 .2 . |
Способы повышения быстродействия блоков |
|
|
|||||
|
умножения............................. |
|
|
............................ |
|
................ |
|
29 |
3 .3 . Логические |
способы ускорения умножения |
за |
|
|||||
|
счет использования операций суммирования и вы-32 |
|||||||
|
питания.............................................................................. |
|
|
|
|
|
|
|
3.4. Ускорение |
умножения за счет использования до |
|
||||||
|
полнительных цепей |
сдви га.......................... |
|
|
" .......... |
3 5 |
||
3 .5 . Ускорение |
умножения |
за |
счет |
использования |
|
|||
|
сдвлгателей................ |
|
|
|
|
|
39 |
|
3 .6 . Ускорение |
умножения |
за |
счет |
использования |
|
|||
|
дополнительных сумматоров........................................... |
|
|
|
41 |
|||
3.7 . Умножение |
чисел в дополнительных кодах |
............. |
47 |
|||||
3 .8 . Последовательные блоки умножения.......................... |
|
|
50 |
|||||
3.9 . Десятичные блоки умножения.................................... |
|
|
|
53 |
||||
4. |
Блоки для деления чисел............................................. |
|
|
|
59 |
|||
4.1. |
Основные методы реализации деления чисел в |
|
||||||
|
прямых кодах............................................................. |
|
|
|
|
|
59 |
|
4 .2 . Логические |
способы ускорения деления................... |
|
65 |
<1,2. |
Аппаратные способы ускорения деления.......................... |
71 |
1.4. Деление чисел в дополнительных кол с........................... |
79 |
|
4.5. |
Последонатольные блоки деления....................................... |
80 |
4 .6 . |
Десятичные блоки деления.................................................. |
82 |
о.Едоки для выполнения редких и вспомогательных
СЛ ГЯ
Л .
.2 .
операций.................................................................................... |
|
|
85 |
Блоки для |
извлечения |
корня.............................................. |
ѲЬ |
Генераторы |
случайных |
чисел.............................................. |
90 |
5.-3. Блоки преобразования чисел из одной системы
|
|
счисления в другую................................................................ |
|
92 |
|
6 |
, |
Основы проектирования |
арифметических устройств.... |
99 |
|
6 |
Л . |
Структуры арифметических устройств.............................. |
99 |
||
6 .2 . Расчет разрядной |
сетки |
арифметического |
|
||
|
|
устройства................................................................................ |
|
|
104 |
6 .3 . |
Выбор параметров |
арифметических устройств,............... |
107 |
- 4 -
1 . В В Е Д Е Н И Е 1 ,1 . НА311АЧЕ1ШЕЛСЛАССИФИКАЛИЯ И ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
АРИФМЕТИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ |
/Г - |
І2 /~ |
|
Арифметические |
устройства /АУ/ |
предназначены для вы |
|
полнения операций |
над машинными словами/ т . ѳ . , числами,коман |
дами и кодами других объектов/,Набор операций,выполняе мых АУ, должен обладать функциональной полнотой для того, чтобы с их помощью можно было реализовать любой вычисли тельный алгоритм. Однако с целью повышения быстродействия и упрощения программирования указанный набор обычно обла дает значительной избыточностью,а число операций колеб лется от нескольких десятков /18 в машине "Киев"/ до нескольких сотен /около 600 в машине "Стретч"/. При всем разнообразии наборов операций в их составе всегда имеются основные арифметические операции / -J- — , х , ; / и наиболее важные логические операции,такие как сравне ние / т . е . определение того,какое из условий А>В, А=В или А<В выполняется/,поразрядная конъюнкция и др. Набор опе раций, выполняемых АУ,является важнейшей его характерис
тикой» К временным характеристикам АУ относятся средние времена выполнения отдельных операций и среднее время выполнения операции в № т
где |
|
^ |
^іРі> |
|
-частота появления |
£-ой операции, t ; |
- среднее |
||
|
‘ |
|
||
время |
выполнения |
£ -ой операции. |
|
|
Для определения |
исследуют программы различных за |
|||
дач. Такие исследования показали,что P^ SS 0,15, |
Р^=0,І2, |
|||
Рд=0,І4, Pg, =0,02, |
Ед=0,002, |
Рв =0,І5,где Рф ,Р* ,РЛ,Р*,Ру , |
Рс -частота появления операций сложения умножения,логичес ких операций,извлечения корня,деления и сдвига. При зтом для различных задач Р^' имеют различные значения.
Любое АУ имеет в своем составе не менее двух регист ров, сумматор и блок местного управления /ЕМУ/,вырабатывав ющий необходимую последовательность управляющих сигналов. По способам обмена информацией между регистрами и суммато—
- 5 -
ром различают последовательные, параллельные и последова- тельно-параллелыше АУ. В универсальных ЦВМ используются, как правило, параллельные АУ, так как их применение позво ляет более, чем в П раз повысить быстродействие по срав нению с последовательными АУ при увеличении аппаратурных затрат менее, чем в 2 раза. Последовательные и последова тельно-параллельные АУ применяются в специализированны* ЦВМ в тех случаях, когда к быстродействию машин не предъяв ляется жестких требований.
Но форме представления чисел различают АУ с плавающей запятой, АУ с фиксированной запятой и АУ, работающие как с плавающей, так и фиксированной запятой. В некоторых ЦВМ предусмотрен режим целых чисел, при котором запятая фикси руется после последнего разряда числа. Такой способ пред ставления чисел удобен при решении экономических задач.
В зависимости от принятой системы счисления различают деся
тичные |
и двоичные АУ. |
Применяются также системы с основанием |
2 І И |
= 2 ,3 ,4 , ... / . В |
машине "Сетунь" используется ^троичная |
система счисления и соответственно троичное АУ. По времени выполнения отдельных операций различают АУ синхронного и асинхронного типа. В синхронных АУ на выполнение различных операций отводится одно и то же время. В асинхронных АУ на выполнение каадой операции отводится столько тактов машинно го времени, сколько требуется, а исполнение следующей опера ции начинается по сигналу конца текущей операции, комбини рованные АУ сочетают простоту синхронных быстродействие асин хронных АУ. При этом все операции делятся на несколько групп чаще всего на две: одно- и многотактные. Однотактные опера ции реализуются по синхронному способу, а многотактяые - по асинхронному.
1.2. Способы управления работой АУ С 2 ,5 ,6 ,7 ,1 1 Ц
Выполнение какой-либо операции в АУ сводится к выпол нению последовательности элементарных операций /микроопера ций/ на регистрах, сумматоре и счетчиках. К таким микроопе рациям относятся: ВК - выдача прямого кода с ре істра; ВОК - выдачаобратного кода с регистра; Г - "гашение" или сброс в и регистра; Ш - прием прямого кода на регистр;
- 6 -
ПОК - прием обратного кода |
на |
регистр; ли? - сдвиг кода в |
регистре ? на I разряд влево; |
ПСР - сдвиг кода в регистре Р |
|
на I разряд вправо; +ІСЛ - |
прибавление /вычитание/ I к со |
держимому счетчика Л. Последовательность микроопераций, вы полнение которой приводит к выполнению операции, будем назы вать микроалгоритмом данной операции. Б зависимости от спо соба реализации микроалгоритмов различают АУ со схемным и АУ с микропрограммным способом управления операциями. В АУ со схемным управлением Ем/ состоят из отдельных схем, каждая из которых управляет одной операцией. При этом часть узлов может быть общей для всех схем. В Ы.1У из устройства управле
ния /УУ/ ЦВМ поступают сигналы начала выполнения L-яой опе рации /НО / , а из БМУ в УУ поступают сигналы конца выполне ния операции /КО/, При микропрограммном, способе управления операциями каждой микрооперации ставят в соответствие неко торое слово, которое называют микрокомандой. Последователь ности микроопераций, т .е . микроалгоритму, соответствует по следовательность микрокоманд, которую называют микропрограм мой данной операции, микропрограммы операций хранятся в спе циальном ЗУ микропрограмм, код операции задает адрес первой микрокоманды данной микропрограммы. Управление операциями пу тем последовательного считывания из ЗУ и расшифровки микроко манд, входящих и микропрограмму данной операции, составляет идею микропрограммного способа управления операциями. Наряду со схемным и микропрограммным способами существует также смешанное управление операциями, при котором часть микроопе раций реализуется схемным, а другая - микропрограммным спо собом. Каждый из перечисленных способов имеет свои преимуще ства и недостатки. Причем в последнее время чаще применяется микропрограммный способ управления. Однако ниже при изучении схем для выполнения отдельных арифметических операций будет использоваться исключительно схемный способ построения ЕМУ на линиях задержки /ЛЗ/. Это объясняется тем, что, с одной стороны, схемные БМУ более прозрачны при изучении, а с другой стороны, нецелесообразно строить микропрограммный БМУ для уп равления одной операцией.
Выполнение любой операции в АУ начинается с подготови тельных микроопераций извлечения операндов из ЗУ и фиксации их в определенном порядке в регистрах АУ. Однако с целью уп рощения изложения, работа схем, выполняющих отдельные опера ции, будет рассматриваться,начиная с момента, когда”все под-^- готовительные микрооперации по извлечению и фиксации операн дов завершены.
- 7 -