Файл: Гуртовой М.Е. Вопросы физики быстрых нейтронов. Спектрометрия быстрых нейтронов по времени пролета.pdf

-

18

-

Используя

соотношение

w

tllU

и

проделав

тригонометрические

€ к = - j-

преобразования,

найдем угол

отклонения в удобном для

расчетов виде:

G JT0

Vm

S i n -

C o s ( c t 0 + ^ ) - - l b

l

=

Ц а = Т

VD

сот,.

г

Э

-I

(4 )

Определив соотношение между

Vm

И

Ѵ=

из

условия

t^ o l= D

для центральных

частиц

( t = 0 )

, окончательно

получим

1I

I

Vгл

О

.

СО То

S i n —* г ~

[ C . Q S M '- l ]

,

(5)

Іг - т

d

VQ

со То

где

ч1=

-ф аза

пролета

частицей

c o t 0 + -^— 2-

середины

пластин.

Угол

отклонения

для

крайних

частиц огустка

однозначно опреде­

ходимые напряжения, а также размеры системы нарезания

для

достижения

желаемой фазовой длительности импульса

GO At = 2.4’

до

его

группирования.

I

е Ѵ0

=20 кэв,

В рассматриваемом случае входная энергия ионов

диаметр пучка в плоскости вырезающей диафрагмы менее I мм, расстоя­

ние между пластинами

С[

=0,8см, их длина

2см ("фазовая” длина

О)Т0 =36°),

амплитуда

отклоняющего напряжения около 500 в.

При этом

можно получить максимальную длительность импульса около 40 нсек

(рис .7а).

Как будет показано ниже, эта длительность импульса является

оптимальной

о точки

зрения

эффективного

использования пучка

при

последующем группировании

синусоидальным напряжением. При этом

ис­

пользуется около 28$ постоянного тока.

Уменьшение постоянного

смещения на отклоняющих пластинах при

- 19 -

След луикп

«t

п

. «Очсек

^

----------------I ___________ V _______

то Нонеоканола

*5 нсек ■ ч

л~

6)

: *

-ѵ і »'-"

•Du номео конам

5)

35нсск

"т HOIKtomam

П с . 7 . Прохождение пучка ск во зь нарезающую щель пр|і разных

соотношениях постоянного отклоняющего я переменного

"раскачивающ его"

напряжений.

фиксированном

эяачеяяя "раскачивающ его" напряжения

вед ет

к увеляч

вн е ялятехьности

импульса, однако,

средний ток

падает за

сч е т "прі

вал а" в средней

частя импульса (р н о .7 6 ) . Кроме

того

синусоидальна

крайние Частидм с гу с т к а

(р и о .ч )

в р езул ьтате

чего

длительность

с г

пированного импульса на

ш пеня

заметно

увели чи вается.

Увеличение постоянного

смещения

на отклоняющих

пластинах

пр

водит к уменьшению как

дяятелы ю отя

импульса

до группировки, так

среднего

тока (р и с * 7 в ) .

Котя,

в

принципе, при

этом

ум ен ы ается

дли

тельностьсгруппированного импульса

ионов, но

вм есте

о тем ухудшаю

ся характеристики опектрометра,

так

как средний ток

п адает,

а

обці

временное

разрешение спектрометра о ста е тся преияим

за очет

других

факторов,

ограничивающих минимальную длительность

импульса

нейтра

тка

длительностью

A t

лежат в интервале

U, -Ь Uz

. Скорость

каждой

отдельной

частицы зависит от момента вхождения в зазор.

Пусть

частицы после прохождения зазора имеют такие скорости ,

что

в

точку X =

(временной фокус) они

придут одновременно,

т.й,

М

— О.

'

Из рассмотрения

треугольников

АСД

и

ВСЕ следует:

СЕ= І і і .

CD = С г

а поскольку

U,

U ,

At = ED= CD-CE= ( f J U

z)- ( f n

/ U , )

f,i(f/uо-ОМ У

зазорах,

(3)

В случае группирования частиц в трех

рассматривая

рис.9, аналогичным способом получим:

.

at-iKi/u;)-(Hu,Hyu;Hi/u3

< »

где

I -

длина

каждого

из группирующих

цилиндров,

о

ю

- о

/ ю

'

Последняя формула .дает более

точный

результат,

т .к . учитывает,

- 22 -

Для одновременного

прихода вбех частиц в одну и ту же точку

(что предполагалось при

выводе формулы)

нужно, чтобы действующее

ta частицы

напряжение было тем больше,

чем дальше

данная частица

ототоит от

середины сгустка (рио.ч) Для

этого при

удалении от се­

нением

непряжения по синусоидальному, а

по гиперболическому

закону.

Действительно,

запишем формулу (8)

в виде

f = -гг ,.. ft Ч

.

Cons t

этом же

„ .

Const

Const

_

0

/Uo)-

/U)

Отсюда

4

0

На

Л І = —g--------- у— . Эта зависимость

показана

на рис.10,

К, А и

рисунке пунктиром

показан

закон

изменения скорости при си­

В - постоянные. В окрестностиЦ

=

кЧА, + В Sin

00At

,

где

нусоидальном

изменении напряжения:

Функция

A t= f(U )

следует

UD

(где

SlncOAtwGJAt)

параболическому

закону.

Таким образом,

использование синусоидальной формы напряжения

для группировки частиц приводит к

тому,

что

для

каждой пары частиц

ничения на минимально достижимую длительность импульса. , .

-

Минимальная длительностьимпульсов варяженных

частиц при груп­

пировании

клистронным

неталом. Была оценена нижняя граница длнтеіь-

7

Для этого

Ь принцunt

угодно малой.

ности

импульса, которая'казаяось бы может быть сколь

требуется, во-первых, избрать соответствующий закон изме­

нения

во

времени напряжения в группирующем зазоре,

во-вторых, обес­

печить строгую моноэнергѳтичность частиц перед

группированием и,

втретьих, плотнооть тока должна быть настолько

малой, чтобы можно

было пренебречь кулоновским расталкиванием.

Однако, третье условие противоречит самой

постановке задачи.

- 23

-

поскольку по

мере уменьшения

длительности

импульса неограничено рас

те т плотнооть

то к а . Очевидно,

нет синела

строить специальный ге н е ­

используется синусоидальное

напряжение. Естественно, возникает

вопр

о длительности импульса, который

можно получить с помощью синусои­

дального напряжения. Если при вычислении длительности

импульса (пи­

та т ь все

частицы

до группирования

моноэнергетичными

и

пренебрегать

кулоновским раосталкиванием,

то получим нижнюю границу

длительности

импульса

(Г у б 7 а ,

Г у 7 0 ).

Для

удобства

кинематического

р асчета ( р и о .І І )

по

оси X

,

совпадающей

с

осью

пучка,

отложим расстояние от

центра

группирующе­

го зазо р а,

а

по

оси

у

- время

t ,

начиная

с

момента,когда

с е ­

редина

сгу ст к а

частиц,

полученного нарезанием, проходит через зазор

Тогда длительность

импульса до

группирования будет со о тветство вать

отрезку

A t

на оои времени,

а

все частицы, вошедшие в зазор поэл

средних

и,

следовательно,

ускоряющиеся

в

зазо р е,

разм естятся на

оси

времени

выше

оои

X

. Скорость

U

любой

частицы будет

изображаться

тангенсом

угла между

осью

і

и прямой, выходящей

из

соответствующей

точки на

оои

t

н графически изображающей дви­

жение частицы. При этом

U 0

-

скорость всех частиц до группирова

ння, а

средних частиц

сгу ст к а

- а

после

группирования,

поскольку эт

циалов на нем

равна нулю,

В любой

точке

оои

X

длительность импульса

определяется

интервалом

между

крайними

прямыми. Как видно из рисунка

I I ,

не с у ­

щ ествует точки,

в

которой

бы вое частицы собирались одновременно,а

длительность

импульса

минимальна

при

X = f t2

.

т . е .

иргда

сходят

ся крайние

частицы

с г у с т к а . Эту

точку

назовем

временный

Фокусом.

'f .

Спектрометр

будет

о б л а д а в

нвилучшим

разрешением,

если

мишень “ >•