Файл: Воскресенский В.В. Применение туннельных диодов в импульсной технике.pdf

Д л я

генератора с источником

постоянного тока условия

(2.13)

и

(2.14) остаются справедливыми, но, как видно из

эквивалентной

схемы на рис. 2.46, вместо сопротивления

г д = — \г2\

в них

необхо-

дим о п одета в;ить

'экв = / ? 1 Г д / ( / ? 1

-I - Гд) = -

/?i! га !/(/?! -

| г,\,),

(2.15)

тогда

(2.16)

R<Ri\^./(Ri

— \r2\).

(2.17)

При выполнении неравенств (2.13) и (2.16) динамическая

нагру­

зочная

прямая пересекает

все три участка

вольтамперной характе ­

ристики

ТД, что создает

возможность возникновения

лавинного

процесса, поскольку точка ее пересечения

с п а д а ю щ и м

участком

характеристики неустойчива. Чтобы эта возможность

реализова­

лась, необходимо рабочую точку вывести на участок

характеристи­

ки с отрицательным

сопротивлением. Д л я

этого рассмотрим экви­

валентные схемы генераторов по постоянному току

(рис. 2.5а,

б):

о)

5)

Рис. 2.5. Эквивалентные

схемы по постоянному току

гешераторов с источником

постояиного:

а)

напряжения;

б) тока

И з этих схем

видно, что при прекращении переходных

процессов-

рабочая точка попадает на падающий

участок

характеристики в

том случае, если для схемы рис. 2.5а

hR

+ и г < Е < hR

+ и г ,

(2.18)

а для схемы на рис. 2.56

hRi

+

U^R + Ri)lR

<Е<

/ а Я ! +

U-г ( # i +

R)lR-

(2.19}

Следует

отметить, что условия

(2.18)

и

(2.19)

обеспечивают од­

новременно

и выполнение условий

(2.14)

и

(2.17),

но дл я

среднего

значения | ^ | с р ,

определяемого ф-лой (1.4). Р е а л ь н а я

величина

\ri\ у диода

меняется в широких

пределах

и может быть

значи­

тельно меньше

| r2 j Ср^ поэтому неравенства

(2.141__и_Д2Л7Х. иеобхо-

|

Гос . я $ 5личная

'

I

лиучйи-тохг'и-^еск'-п

2.4. Д Л И Т Е Л Ь Н О С Т Ь

Ф Р О Н Т О В И М П У Л Ь С О В

Длительность фронтов генерируемых импульсов оп­

ределяется временем з а р я д а емкости

С д при переключении Т Д из

фронта

уровнями

и д л ; 1 , 1

Ui,

и д 2 = 0,9С/з

при з а р я д е

емкости С д

и

« Д 1 = 0,9Ь'о,

« Л 2 =

1,1 A>''i

при

ее разряде,

можем написать

0,9С3

*Ф1 =

Q

Г

- Л - д

,

(2.20)

0.9СУ,

' ф 4 = С д

•J

'Срс

(2.21)

1,1 Лг,

В этих выражениях rt —

сопротивление диода

в

состоянии

с

низким уровнем н а п р я ж е н и я

при

простой

линейной

аппроксимации

его характеристики

(1.2),

;"сз и i c p

— соответственно

токи з а р я д а

и

разряда

емкости

С д . Таким

образом, для

определения

длительности

мость 1сз—Нил) и icv =

f(uz)-

В генераторе с источником постоянного напряжения

(с последо­

вательной индуктивностью) во время переключения Т Д ток

через

L практически остается постоянным, а индуктивное сопротивление

стремится к бесконечности, поэтому

источник Е оказывается

отклю­

ченным от диода и катушку можно

представить в виде

генератора

тока I L .

При линейной

аппроксимации характеристики ТД, когда по­

следний

замещается источником е;х,

резистором г д и параллельной

о)

5)

Рис. 2.6. 'Генератор с шсточшгком

постояли ого

на>пря-

жен'ня:

а)

эквивалентная схема для стадии лергключення ТД;

б)

вольтам перла я характеристика

ТД м график

движе­

ния

рабочей точки

и диффузионной ветвей характеристики Т Д при определении

фрон­

та приводит к большим логрешн'О'стя'м, .поскольку

в р а й о и е

мини­

мума характеристики реальный ток диода может

в несколько раз

разом,

для определения

длительности

фронта

импульса

/ф1 необхо­

димо вычислить два

интеграла:

г

иг

О ,9U3

J

,

(2.22)

'Сз

;

'Сэ

И з

рассмотрения рис. 2.6а, б видно, что с учетом линейной ап­

проксимации

характеристики

Т Д ток

/сз записывается

так:

на

участке

V2<ua<]U3

iC3 =

IL

-

i„ =

h - (e2

—илУ

I r2 1 =

(uA -Ux) / |r2 |;

(2.23)

на

участке

с / 2

< " д < ^ 3

iCa

=

l L — in = h

— (" д

— e„)/r3 =

{U3 — up)/ra.

(2.24)

Подставив

значения

/ С з в соответствующие интегралы

в ы р а ж е ­

ния (2.22), после интегрирования

в заданных пределах

получаем

l/al 1п-

U2 — L:i , _ !

ия

— и2

(2.25)

г3

In •

0,l£/'i .

'

"

0 , Ш 3 J

При необходимости

более

точного расчета длительности фрон­

та п а д а ю щ и е туннельную и диффузионную ветви

характеристики

разбивают

на

два участка к а ж д у ю

и в соответствии с этим

произ­

водят интегрирование,

тогда

V

— С д

^обг — U\ I

|

. . » п „

1\ — I *

--

ГЛП-

+

i ' - ; i i n

'об2

' l

- I обз

Г АП

Us - U,обз

О . Ш 3

где / 0 б 2,

L / O 6

2, /обз и

t / 0 6 з —

соответственно координаты общих то­

чек двух отрезков прямых, на

которые

разбивается

реальная

ветвь

характеристики ТД . Значения

координат общих точек

можно при­

с,

0.9U.

du„

*2

(2.26)

Ll.l/.r, I сР

и,

'Cp

на участке

hr\<.uA<C.Ui

•h =

"дЛ'1 — /*;

(2.27)

на участке

Ui<C.uR<

•и,

1си —=

'д — ^ =

(е2

— « д )/| г 2 1 — / 2 =

(£Л — « д )/| r 2 1 .

(2.28)

"Ср

'д

После подстановки

в

(2.26) значений

тока ic-p из (2.27)

и (2.28)

тегрирования

получаем

i\ in

0 . 1 / ,

г, in

0 , Ш .

(2.29)

Д л я более

точного расчета

длительности фронта

достаточно

t,h".

— Сп i\ In

/ 1 - / 2

r:\in

л - и

1П

ил - и

о б з

0 , 1 / ,

/оба '

о , ш .

(2.30)

ным выше

формулам .

Эквивалентная схема генератора с

параллельной индуктивно­

стью для

стадии переключения показана

на рис. 2.7а. Индуктив -

о)

5)

Рис. 2.7. Генератор

с источникам

постаяли «-.о тока:

а)

эквивалентная

схема для

стадии

переключении

ТД,

б)

вольт амперная

характеристика

ТД и

график движения

ра­

ность катушки,

как

и на

рис. 2.6а представлена генератором тока

I L -

График

движения рабочей точки в процессе работы

генератора

приведен на

рис. 2.76.

Длительность фронта

импульса

при переключении Т Д

из состоя­

ния

низкого

уровня

напряжения в

состояние

высокого

уровня в.

случае простой

линейной

аппроксимации характеристики

Т Д

рас­

считывается

по

ф-ле

(2.22), в которой верхний

предел второго

ин­

теграла определяется напряжением UA, соответствующим

точке

пе­

ресечения характеристики

Т Д с динамической

нагрузочной

прямой

(рис. 2.76),

тогда

ц д =

UA

=

(Uira

+ L/8 /?i)/(/?i + г3).

(2.32)

Ток Lc3

с учетом

(2.10) и (2.11) находится

из

выражения

_

UirK + hraRi + едЯг — ц д (R2

+ гд )

Н а участке

Ui<^uR<zU2

е д = е г ,

г д = —

| г г | , тогда

,•

_

( " д - i ' i ) ( / ? i - k , I)

Ri\r2\

На участке Uz<uR<cUA

ея=е3,

rR—rs.

В этом случае

*Сз

=

Я л

Подставля я значения t'c3 в соответствующие

интегралы

ф-лы

(2.31) с учетом

(2.32), после интегрирования

и преобразования по­

лучаем

=

Сд

Ri\r*\

i„

Ui-U!

,

[ (Ri-\

г21)

Rir3

In

(2.33>

«i

- I -

'з

0,1 ( У 1 Г , +

и м

А н а л из ф-лы (2.33)

показывает,

что при

/?г->оо она

преобразу­

ется в ф-лу

(2.25).

Д л я определения

времени

переключения

Т Д

из состояния

высо­

кого в состояние низкого уровня напряжени я

необходимо

вычис­

лить два интеграла,

аналогичных (2.26), но

с

нижним

пределом

первого интеграла,

определяемым величиной £/в-

t,ф2

Г

с/,

du.

о,эи,

(2.34)

duA