Файл: Лехт Р.И. Теория трубных решеток кожухотрубных теплообменников в элементарных функциях.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 02.08.2024

Просмотров: 52

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

- 18 -

Б.С,"Ковальский й Р.Б.Мариничев, испольвуя резонансный метод, нашли эмпирическую зависимость Для коэффициента перфорации:

где

^

-

коэффициент перфорации ;

 

Гтр

-

радиус

теплообменной трубы;

 

П

-

число

теплообменных труб;

 

§■

-

толщина решетки;

 

Р

-

радиус решетки;

I = 0,1 для наиболее часто встречающихся теплообменных труб.

Таковы основные теоретические направления исследова­ ния нагруженного состояния трубных решеток кожухотрубных теплообменников.

Перейдем к рассмотрению общих*предпосылок, положенных в основу теоретических изысканий как вышеупомянутых авторов,

так и авторов настоящей работы. Поместим решетку в цилинд­ рическую сисФему координат с началом н центре решетки.

Во-первых, следует оговориться, что во всех наших рассуждениях упругие свойства материала решетки изотроп­ ны. Разумеется, мы отдаем себе отчет в .том, что не всегда такое допущение позволительна. Встречаются случаи, когда анизотропия упругих свойств материала ведет к заметным

-19 -

нарушениям теоретических построений и воаникает необходи­ мость приводить теорию в соответствие с экспериментальны­ ми данными, учитывая при этом анизотропию материала [ 44, 77] ; Однако, в рассматриваемом нами случае незначитель-

ность как самой неоднородности упругих свойств материала,

так и ее влияния на результат исследования позволяют счи­ тать упругие свойства материала решетки изотропными.

Во-вторых, пренебрегаем нормальными напряжениями в направлении поперечном к срединной плоскости решетки.

В-третьих, будем считать, что при малых прогибах решетки срединная плоскость после деформации не растяги­ вается, а только изгибается. В случае больших прогибов из­ гиб решетки сопровождается растяжением срединной плоскос­ ти, в ней возникают дополнительные напряжения растяжения -

сжатия, которые следует учитывать. На очень тонкие решет­ ки эти дополнительные напряжения могут оказывать заметное влияние и действующая на решетку нагрузка воспринимается мембранным действием решетки. В силу этого весьма тонкие решетки, обладающие пренебрежимо малым сопротивлением из­ гибу, ведут себя как мембраны.

В-четвертых, сделаем допущение о том, что сечения первоначально перпендикулярные к срединной плоскости ос­ таются таковыми и после деформации.

Отметим, что все вышескаэанное относится к реветкам,

толщина которых невелика по сравненио с ее другими разме­ рами.

Сделанные допущения являются обычными для подобного рода задач и в принципе были, сформулированы еще Кирхгофом

[Зб] .

Т

- 20 -

Для того, чтобы охарактеризовать и учесть влияние труб­ ного пучка на работу решетки, сделаем допущение (пятое по счету), заимствованное намну Б. С.Ковальского [ 39, 4о] : в

принципе дискретный трубный пучок рассматривается как сплош­ ное непрерывное упругое основание. Допустимость такой пред­ посылки для густо перфорированных трубных решеток (тепло­ обменник с большим числом теплообменных труб, расположенных

снебольшим шагом) вполне оооснована.

Вдополнение к изложенным нами допущениям сделаем еще одно (.шестое допущение), которое, как будет показано ниже,

позволит значительно упростить задачу об ивгибе трубной ре­

шетки и получить, в отличие от других авторов, решение диф­

ференциальных уравнений изгиба в элементарных функциях,сде­ лав тем самым конечные уравнения более приемлемыми для ин­

женерной практики.

Речь

пойдет

о величине

df

,

определяю­

щей приращение угла поворота J

кольцевого

сечения решетки

(рис. 1 ). Очевидно

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 1)

где

J) - текущая цилиндрическая

координата,

определяю­

 

щая расстояние рассматриваемого сечения от на­

 

чала

координат, совпадающего

с центром решет­

 

ки, в

м;

 

 

 

 

 

 

 

R, - радиус кривизны изогнутой решетки в

м.

 

Если рассматривать

величину tty

, стремящейся к беско­

нечности, а'для трубных решеток, прогиб которых

значитель- -

но ограничен жесткостью

трубного пуска, такое

предположе­

ние

допустимо, то

dy

можно

считать величиной

высшего

Рис. 1. Расчетная схем^.

- 22 -

порядка малости и при интегрировании дифференциальных урав­ нений изгиба решетки чтенами, содержащими df , можно без заметного ущерба"для точности решении пренебречь [ 45] .

Рассматривая условия нагрунения решетки, будем считать,

что в общем случае трубная решетка кохухотрубных теплооомен-

ников нагружена давлением рабочих сред трубного и межтрубно­

го пространства и услиями,

вызванными теплоперепадом этих

сред. Алгебраическую сумму

р

(в н/м ) этих осесимметричных

нагрузок будем рассматривать равномерно распределенной по

поверхности решетки. Вти же нагрузки вызывают упругую дефор­ мацию основания, роль которого, как мы уже отмечали, играет

трубвый пучок теплообменника. Следуя характеру деформации

решетки"^в противном случае приходится говорить не столько

о прочности элементов теплообменника, сколько о прочности их соединения), теплоебменные трубы растягиваются (сжимают-

си) и изгибаются, что вызывает реактивные нагрузки. Условие

совместности деформации труб и г.ешатки позволяет сделать вы­ вод о пропорциональности реакции трубного пучка деформации решетки. Обычно реакция трубного пучка записывается в виде распределенных по поверхности решетки реактивной нагрузки

 

 

^ = K , W

( 2 )

 

 

 

и реактивного

момента

 

 

 

m = K zf >

(3)

где к, и К2

-

коэффициент постели в

н/м”3 и девиационный

 

 

коэффициент основанш в

н/м ;

w

-

прогиб решетки в м.

 

- 23 -

Подводя итог всему вышесказанному, задачу о трубной

решетке кожухотрубного теплообменника сформулируем следую­

щим обравом. Трубная решетка рассматривается как тонкая

круглая густо перфорированная пластина, опертая па сплош­ ное упругое основание, роль которого играют теплооименные трубы, и нагруженная осесимметричной равномерно распреде­ ленной нагрузкой, Жесткость решетки с помощью коэффициен­

та

перфорации приводится

к жесткости некой

сплошной плас-’

тины [41] .

 

 

 

 

 

 

 

Дифференциальное уравнение изгиба такой пластины в со­

ответствии

с

теорией тонких круглых пластин [ 71 ]

запишется

в следующем виде:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<«

где

ft

-

поперечная сила, приходящаяся на

единицу длины

 

 

 

параллельного

круга радиуса jt

,

в н/ы;

 

 

J

-

цилиндрическая

жесткость густо

перфорированной

 

 

 

трубной решетки в н/м [ 41J .

 

 

 

 

Такова предлагаемая постановка аадачи о трубной решет­

ке.

Выражая для каждого конкретного случая,

определяемого

конструкцией

теплообменника, & в функции от J)

и испсщь-

вуя

сделанное

нами шестое допущение, можно проинтегрировать

уравнение (4) в элементарных функциях. Получив в результа­

те интегрирования

деформации w H jf ,

найдем в соответст­

вии с законом Гука

напряжения в решетке

[ l ] :

£эр -

At

EZ

dj> y f ) :

* 7

Смотрите также файлы