Файл: Лехт Р.И. Теория трубных решеток кожухотрубных теплообменников в элементарных функциях.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 02.08.2024
Просмотров: 57
Скачиваний: 1
- 24 -
J (5)
где dp и <6^ - меридиональные и кольцевые напряжения в решетке в нЛГ ;
£к ум - модуль упругости в н/м2 и коэффициент
Пуассона для материала решетки;
7- текущая цилиндрическа.ч координата, опре деляющая расстояние рассматриваемого се
чения решетки от нейтральной (срединной) ■ плоскости, в м.
Далее в работе изучены возможности мембранной трубной решетки. В втом случае сопротивлением изгибу в силу его не значительности пренебрегаем и определяем мембранные напряже ния. Показано, что мембранное решетки способны выдерживать значительные нагрузки и ифрать pojfb компенсирующих элемен тов, воспринимая на себя температурное относительно кожуха расширение трубного пучка.
Одна ив глав посвящена влиянию, деформации кожуха тепло обменника на, работу решетки. Задача решается исходя из ус ловия совместности деформаций краеав кожуха и решетки.
ГЛАВА П. ТРУБНБЕ РЕШЕТКИ ТЕПЛООБМЕПНК'ОВ ЖЕСТКОЙ КОНСТРУКЦИИ. ОБЩИЙ СЛУЧАЛ.
Кожухотрубный теплообменный аппарат жесткой конструкции
(рис.2) представляет собой помешенный в цилиндрический ко
жух пучок теплообменных труб, жестко соединенных с трубными
решетками. Трубные решетки, в свою очередь, крепятся |
к ко |
|||
жуху теплообменника. Таким образом, вся конструкция |
работа |
|||
ет как одно целое и этим, |
естественно, определяется нагру |
|||
женное |
состояние решетки: |
на решетку действует активная на- |
||
грувка |
|
от теплоперепадя и перепада давлений рабочих сред |
||
трубного и межтрубного пространства, реактивная нагрузка |
||||
(j'j (2 ), |
реактивный момент |
т (3 ). |
|
|
Для дальнейшего следует отметить, что принятые в произ |
||||
водственной практике способы крепления решетки к кожуху |
||||
весьма |
бливки к защемлению по краю и в конечном итоге ето |
|||
обстоятельство будет учтено. Однако, сначала рассмотрим |
||||
свободно |
опертую решетку с |
тем, чтобы от нее перейти к |
||
защемленной по краю. |
|
|
||
|
|
Нагруженное состояние решетки, свободно |
|
|
|
|
опертой |
по краю |
|
С целью выявления зависимости поперечной силы II от
ррассмотрим кольцевое сечение решетки. Прмходяшаяся на
единицу длины параллельного круга радиуса j) |
перерезываю |
|
щая сила |
от вцех нагруэок, как активных, так |
и реактивных, |
выравится |
следующим уравнением: |
|
(б)
I х/ d1')-
Pec. 2 . Коту'хотоубньй теплообменник жесткой
конструкции.
- |
27 |
- |
Ив уравнения (.2) непосредственно вытекает: |
||
dlj{ = K,dw. |
(7) |
|
Подстановка значений |
m |
из (3) и dijj ив (7) дает: |
пЖ - i M ^ L
и» |
2 |
2 / |
(8) |
Рассмотрим интеграл, |
содержащийся во втором члене пра |
||
вой части уравнения |
(8), |
Считая |
[ 71 ] |
|
|
|
1 9 ) |
и применяя формулу интегрирования по частям, перепишем упо мянутый интеграл следующим обравом:
|
|
|
|
|
( 10) |
На основании шестого допущения, |
сделанного в главе 1, |
||||
членом, |
содержащим dtf , |
пренебрегаем. |
Тогда выражение (10) |
||
примет |
вид: |
|
|
. |
|
|
j / d |
w |
^ |
f f / |
(11) |
и поперечная сила (X |
вправится величиной: |
||||
|
|
~2~- |
J 7 |
(12) |
|
Дифференциальное уравнение ивгиба трубной решетки ко жухотрубного теплообменника жесткой конструкции после под
становки (12) в . (4) |
перепишется |
следующим обравом: |
|
dj)7 1 J> |
dp ( Щ 2D |
6D f D * |
(13) |
|
- 28 -
|
Итерируем ypt знение (13) дважды. Пренебрегая при этом |
||||||||||||
на основании шестого допущения главы |
1 |
членами, содержащими |
|||||||||||
df |
, |
и используя |
уравнение (9) для |
подстановки ydo = d w , |
|||||||||
получаем после |
первого интегрирования: |
|
|
|
|||||||||
j |
1 |
d |
|
' - |
3 J ti + ^ y / d j > + - & - |
|
+c‘“ |
||||||
|
- j f W |
= - $ f +i r W d?■"f |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
n2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
„ |
W t |
_ |
|
|
|
|
c ,“ |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
~~4D |
■+4!ryf+fw +С,; |
|
|
||||||
после второго |
|
4 IBB |
|
|
|
|
2 |
||||||
ин*тегрирования: |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
- + Jk_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
15B |
1SD |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
JL4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
C..P2+* иГ 0 = |
||
|
’ »D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ml |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ Co - |
|
|
|
16D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
■ |
16B |
|
2В |
|
«6J3л |
я |
Ц |
|
|
||||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Cl |
|
|
|
uj— 3 £ . +Jk£ io^ikJL[n+ !k £ .yy+ -I-p p + L |
(14) |
||||||||||
|
|
Ш) |
Ш У |
|
fiD |
У 2D |
w |
2 |
il“ |
Jо |
|||
Здесь |
Cj и C2 - постоянные интегрирования. |
|
|
||||||||||
|
Очевидно |
С2 = 0, |
|
так как в протийном случае при даль |
|||||||||
нейшем интегрировании выражения |
(14) |
с целью получения урав |
|||||||||||
нения упругой линии решетки $лен, содержащий |
С2 непосредствен |
||||||||||||
но приводит |
к С2 %* |
|
, |
что при |
j>=0 |
дает |
бесконечно |
||||||
большое значение прогиба |
в центре решетки, |
в |
то время как |
||||||||||
по фивическоыу смыслу задачи прогиб решетки величина конеч ная.
После преобразований выражение (14) примет вид:
|
|
- 39 |
|
|
|
u>_ |
45 ^ J > ______... |
45Д |
/р |
Ч£.) |
|
^ |
m+fiiCsif-hf vv" |
S O D - ^ 2- ^ |
1ь^ |
ДО j. (15) |
|
Выражение (15) представляет собой линейное дифферен |
|||||
циальное уравнение |
с правой |
частью типа |
|
|
|
|
}f+ |
Pw= Б, |
|
|
(16) |
в котором |
Р = _ |
ДЯи, р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G=__ _ _т |
■ 1о .л "3 |
|
(17) |
|
|
T 0 M v ^ ~ l u( T s T ' |
|
|
||
Дифференциальное уравнение подобного типа решается пу |
|||||
тем умножения его на интегрирующий множитель |
[ 99J . |
||||
В этом случае левая часть уравнения становится полной произ
водной от полученной в результате умножения функции и урав
нение (15) перепишется следующим образом:
|
d f |
АФ! |
45Deffty |
(n |
$£) |
(18) |
|
|
dj) |
Г |
/ |
Ш - Ч й ^ ^ \ Ч Р ~ Я 1 Г / ’ |
|
||
что после |
интегрирования дает: |
|
|
|
|||
|
fPdp 4 cnn Г |
|
45чf |
e^f рДф |
л |
||
we |
=45D Ь)$01)+{5к2/ - к^ |
8 J m + t i K z / y ? 4 |
- (19) |
||||
Здесь С - постоянная интегрирования.
Таким образом,' задача сводится к определению трех
интегралов:
*)/W/ J |
£)45I1C‘ |
I m+iUf-у* |
и |
|
2 |
||
Первый |
интеграл берется |
путем подстановки |
|
||||
О=*л |
|||||||
|
|
|
|
Jy |
|
«/ |
|
и приведения |
его к |
типу J |
Q+2$X •>СХ* |
* |
^читы" |
||
вая— - , что |
|
Ш (- К 4) - ( - ^ ) г < 0 |
* получим |
[ 56 J : |
|||