Файл: Клебанский Р.Б. Преобразователи кода в напряжение.pdf

Диапазон номинальных значений сопротивлений ди­ скретного делителя «Ладога» от 1 до 10 ком. Погреш­ ность коэффициента деления не более 0,5%, рабочее на­ пряжение 10 в, число разрядов 9.

Для построения малогабаритных ПКН используются также сетки эталонных резисторов СЭС типа R-2R. СЭСЮК-1 выпускается по два разряда в блоке, точность 0,05%. СЭСЮК-З — по пять разрядов в блоке, точность 0,01%'. Температурный коэффициент R/2Rs^zO,5 ■ІО-6. Номинальные величины сопротивлений 5 и 10 ком. Диа­ пазон рабочих температур от —5 до + 6 0 °С.

Г л а в а т р е т ь я

АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТЕЙ И МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ ппкн

3-1. АНАЛИЗ ИНСТРУМЕНТАЛЬНОЙ ПОГРЕШНОСТИ ППКН

Все преобразователи кода в напряжение содержат какие-то аналоговые элементы, в связи с чем инструмен­ тальная погрешность преобразователей определяется качеством именно этих элементов. Цифровые элементы (т. е. все остальные, составляющие преобразователь), оперирующие с кодами, если они правильно выполнены, не вносят погрешности. Невыполнение ими своих функ­ ций может привести к непригодности устройства, так как потеря информации в одном из разрядов преобразуемо­ го кода может привести к погрешности, доходящей до половины диапазона изменения преобразуемой величины.

Под разрешающей способностью преобразователя кода в напряжение понимают приращение напряжения на выходе преобразователя, соответствующее изменению преобразуемого кода на единицу младшего разряда. Если погрешность, определяемая разрешающей способ­ ностью, соизмерима с полной ошибкой преобразователя, то о точности по числу разрядов кода судить нельзя. Разрешающая способность определяет повторяемость ре­ зультатов при постоянном входном сигнале, так как при этом инструментальные ошибки считают постоянными.

В связи с тем, что наибольшее распространение по­ лучили параллельные преобразователи кода в напряже­ ние, рассмотрим ошибки, возникающие при их функцио­

57

нировании. Ошибка ППКН складывается из инструмен­ тальной погрешности и погрешности от нагрузки.

Инструментальная погрешность ППКН со стабилиза­ цией напряжения зависит от точности задания эталон­ ного 'Напряжения, от точности и стабильности сопротив­ лений R матрицы преобразователя, от величины и ста­ бильности параметров ключей.

Для ППКН со стабилизаторами тока эта погреш­ ность в основном определяется разбросом номинальных значений токов стабилизаторов, сопротивлений R матри­ цы н ключей и их нестабильностью.

Помимо инструментальной погрешности, весьма важ­ ным источником погрешности ППКН является погреш­ ность от 'Нагрузки. Постоянная по величине нагрузка вносит систематическую погрешность, изменяя масштаб выходного напряжения.

Переменная же нагрузка вносит случайную погреш­ ность. Эта погрешность не может быть скомпенсирована плп учтена, и, как будет показано ниже, величина ее значительна. В последнее время широкое распростране­

ние получают структурные методы снижения погрешно­

сти пкн.

Рассмотрим составляющие инструментальной по­ грешности ППК.Н с источником эталонного напряжения.

Как было показано выше, параллельный преобразова­ тель кода в напряжение состоит из источника эталон­ ного напряжения, ключей, сопротивлений R преобразо­ вателя и сопротивления нагрузки Ru.

Для идеального преобразователя можно считать, что источник эталонного напряжения имеет идеальную ста­ билизацию; сопротивления ключей в замкнутом состоя­ нии равны нулю, а в разомкнутом — бесконечности; дей­ ствительные величины сопротивлений преобразователя точно равны номинальным значениям. В реальном пре­ образователе в результате невыполнения этих условий возникает погрешность, влияющая на величину выходно­ го напряжения.

Значение сопротивлений преобразователя искажается также добавлением внутреннего сопротивления источни­ ка эталонного напряжения гэт, однако, так как практи­ чески величина гэт= 0,001-н'0,1 ом, ею можно пренебречь. Рассмотрению вопроса о погрешности ППКН посвящен ряд работ [Л. 16, 17, 70]. Все составляющие определяют­ ся путем нахождения полного дифференциала от функ­

58

ции выходного напряжения, равного сумме всех част­ ных дифференциалов по всем переменным параметрам [Л. 17]. Переменными считаются те параметры, отклоне­ ние которых от номинальных значений приводит к по­ грешности выходного напряжения. Рассмотрим кратко основные источники погрешности.

В качестве исходной-зависимости выходного напря­ жения от рассмотренных выше переменных параметров для схемы со «взвешенными» сопротивлениями резисто­ ров используется следующее выражение [Л. 17]:

где

= 2«-!/? -{- 2«-*рі Н- /-і;

Rz= 2n~2R+ 2”-2р2 + г2;

Rm= 2 »-»"/? + 2п~трт + гт\

Rn— 2°R+ 2°pn + гп;

рт— возможное отклонение сопротивления от номиналь­ ного значения; гт — сопротивление открытого ключа; аі,...,ап — коэффициенты двоичного кода.

Суммарная абсолютная погрешность выходного на­ пряжения

+ É ^ Ap"+Ë ^ ir”-

где Арт— величина абсолютной погрешности сопротив­ ления.

59

Относительная погрешность

Суммарная абсолютная погрешность выходного на­ пряжения при одновременном учете разброса всех сопро­ тивлений резисторов матрицы

R l n - 2 ”-'(R+2Ru)Rnam^

Относительная приведенная погрешность определяет­ ся тіо формуле

где öpm—Арm/R — относительная погрешность использу­ емых резисторов.

Максимальное значение погрешности получается при суммировании абсолютных значений составляющих.

Абсолютная погрешность, вызванная сопротивления­ ми ключей для схемы со «взвешенными» сопротивления­ ми резисторов, определяется по формуле

(А^вых)г— ^ дГт АЛ т=1

где Агт — изменение сопротивления ключа. Относительная приведенная погрешность выходного

напряжения, вызванная сопротивлениями ключей:

П

=8 (U)zm

т~\

60

Где bt'm = hrm/R — относительное значение изменения со­

противления ключа в проводящем состоянии. Погрешность выходного напряжения от изменения со­

противления для ступенчатой схемы определяется по формуле

- ^ А Р » +

k=[ т=О

где т — индекс сопротивления; к — номер двоичного раз­ ряда; п — номер старшего разряда.

Результирующая формула для подсчета относитель­ ной приведенной погрешности ПКН имеет следующий

k=m+1

Максимальные значения погрешности получаются при суммировании абсолютных значений составляющих.

Относительная приведенная погрешность выходного напряжения от сопротивления ключей для схемы R-2R определяется по формуле

k~ni+1

61

Практические расчеты показывают, что относительная погрешность резисторов матрицы для схемы со «взве­ шенными» сопротивлениями резисторов может быть в 2 раза больше относительной погрешности ППКН этих со­ противлений, а для схемы R-2R в 3 раза больше.

Относительное изменение сопротивления проводящего ключа не должно быть больше чем в 3,5 раза относи­ тельной погрешности ППКН от ключей для схемы со «взвешенными» сопротивлениями резисторов и не боль­ ше чем в 2,5 раза для схемы R-2R.

Следует отметить, что сопротивление ключа учесть можно, но практически это осуществить трудно.

Что касается погрешности, вносимой нестабильностью источника эталонного напряжения, то она для обеих схем равна относительной погрешности задания эталон­ ного напряжения. Погрешность же от сопротивления на­ грузки пропорциональна относительному изменению со­ противления нагрузки.

Исходя из выражений для частных погрешностей, можно легко вывести уравнение, характеризующее об­ щую погрешность. Для этого необходимо знать законы распределения вероятностен частных погрешностей, действительные для данной схемы, что позволит осуще­ ствить их суммирование. В общем виде уравнение общей погрешности не имеет практического смысла.

3-2. СТРУКТУРНЫЕ МЕТОДЫ КОМПЕНСАЦИИ СИСТЕМАТИЧЕСКИХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПКН

Для уменьшения статических инструментальных ошибок ПКН применяются различные методы. Как указано в [Л. 9], методы повышения точности ПКН под­ разделяют на непосредственные и структурные. К не­ посредственным следует отнести методы, основанные на улучшении точностных характеристик отдельных эле­ ментов и узлов ПКН. К структурным относятся специ­ альные методы построения характеристик ПКН, отлича­ ющиеся тем, что при их использовании точность ПКН в меньшей степени зависит от точности ряда аналого­ вых элементов. Для разработчиков ПКН главным явля­ ются структурные методы повышения точности, так как непосредственные методы основываются на улучшении точностных характеристик отдельных элементов ПКН, выпускаемых промышленностью.

62

кое развитие метод точного деления напряжений, пред­ ложенный в 1961 г. В. И. Александриным. Этот метод основывается на исключении погрешностей отдельных сопротивлений, составляющих матрицу ПКН [Л. 56].

Как известно, способы формирования выходных на­ пряжений ПКН, основанные на использовании делите­ лей на сопротивлениях, не являются лучшими, так как их точность определяется точностью сопротивлений, которая ниже точности источников эталонных напряже­ ний.

Рассмотрим сущность метода деления напряжения. Делитель состоит из двух коммутируемых сопротивле­ ний Ri и Rz (рис. 3-1,а), которые поочередно подключа-

Рис. 3-1. Схема делителя с усреднением выходного напряжения (а ); график зависимости напряжения Uy.y от х (б).

ются к источнику Е и «земле». Напряжение на выходе усредняющего устройства (рис. 3-1,6) определяется по формуле

ние Ri подключается к источнику Е.

Для получения коэффициента деления, равного 1/2, x=lf2T. Эта точка представляет интерес, так как в ней величина х не зависит от величины сопротивлений Ri и Rz и при идеальном усреднении определяется лишь не-

63