Файл: Информационно-измерительная техника [сборник]..pdf

-

13

-

тельного

сигнала

вида

иЩ—U

и

U(t)=mt

соответственно.

Из /3/ находим величину изменения напряжения на

С п

за

время

Т м а к

с

,

полагая,

что

за t t

Снарядится

до

kU

АС/=ёа

=

kU-k'U

/12/

Так как

/?2 » / ? э 1

,то

k = i

и

Гмакс=1Ьп

1 - бА/1/[1-к')

•

/ 1 3

/

Значение

Т м и

н

находим из

/5/ при

/с=1

в предположении,

что

погрешность

от

недозаряда

конденсатора

С п

будет

равна

6 Д

а.

т

[\

п

нт\

,, Т

_ 1

1 п

/Л

/14/

В реальной

схеме

вычислителя

ё д « £ / ,

k = i

,

к ' =

2 .

Поэтому,

раскладывая

логарифмы в

выражениях /13/ и /14/ в ряд,

получим

Г™°~С//б*-Ал/Аз2

И Л

И П р и

"

V

^

^

a

T»™=R*C"

i f ' / 1 5 /

Г.

,

-

1

т/а-&ц

мин

а

/16/

ч Тогда реальный коэффициент эффективности схемы вычислителя

определим как

К

_

^макс

_

^ 2

_ _ £ д _ \

При атом предполагалось, что

быстродействие

автогенераторно­

го усилителя больше TMvtH

и

время для

измерения

этим

звеном

можно

не

учитывать.

для повышения помехозащищенности как ППА, так и кодера. В

/ I ,

5,67 единственным

недостатком

применения ФНЧ для

этих целей

яв­

ляется возможность

появления

переходных процессов

в моменты

Экспериментально

было

установлено,

что при фильтре, состо -

ящем из трех звеньев второго порядка, полностью устраняются

как шумы реостатных

датчиков, так и внешние наводки

на датчик.

Без фильтра работа

ППА становилась

практически неэффективной.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1 . Т. В. Д о н е ц к а я .

Автореферат

кандидатской

диссертации,

ЛПИ, 1969.

2 . В. А. В и т

т и х,А. И. Г

и н з

б

у.р г . Автометрия, J*Q,19Bf

3 . В. А. В и т

т и х. А. М.

3 а е

з д

н ы й. Автометрия, JH,

4 . П. В. Н о в и ц к и й .

1968.

Основы информационной теории измери­

тельных

устройств.Изд."Энергия",i968

5. В. А. В и т

т и х. Автометрия,

№5,1965.

6. В. А. В и т

т и х, А. И. Г и н з б

у р г. Автометрия, №4,

1965.

Пусть

-время цикла /период опроса

всех

каналов/, п -

число каналов и число опросов внутри цикла

для

обычной ИИС, F

-

частота опроса датчиков в обычной ИИС,

FA

-

частота

опроса

в

адаптивной ИИС.

В многоканальной ИИС F^^F

,если в

каждом канале

осуществля­

только те

сигналы, погрешность аппроксимации

б ( £ ) которых

выбранными базисными функциями не менее заданной

§ д . Обозна­

чим через

р

вероятность попадания отсчета

из одного канала

на период

опроса

P = F*/F.

I I /

Величина

р

зависит от алгоритма работы канальных

преобразова­

телей погрешности аппроксимации /ППА / и динамических

характерис­

тик

сигнала.

При независимости сигналов датчиков количество отсчетов всех

каналов,

приходящихся на интервал 7"ц

,

имеет

биномиальное

распределение, которое при достаточно большом

п

описывается

асимптотической формулой Муавра-Лапласа

fi

7,так как в

данном

случае выполняются условия

пр-*-оо при

/?-*оо

. Математжчес-

кое ожидание числа отсчетов

на интервале

Тц

равно

пср

:

лср

= пр .

В обычной ИИС число

отсчетов на интервале

7 ^

равно

числу кана­

лов

п ,

и коэффициент сокращения избыточного

объема

информацион­

ного

сообщения KG

можно определить как отношение

числа

двоич­

ных знаков, передаваемых в обычной ИИС,

к числу

двоичных

знаков,

- 1 6 -

передаваемых

в адаптивной

ИИС [ 2 ] :

К 0 = \ / Р .

/з/

Рассмотрим теперь ИИС со сжатием по полосе частот.Для умень­

шения полосы,

занимаемой системой в канале связи,

необходимо

увеличить время передачи одного двоичного знака и тем самым

время передачи каждого отсчета в каждом канале. В этом

случае за

время цикла

7^

будет передаваться

па

отсчетов: па*сп.

Время передачи одного отсчета

будет

A ta

:

Ata=Tu</n&

.

/ 4

/

Коэффициент сокращения по полосе будет равен

Kf

'.

Kf

=/7 //?а .

.

/ 5 /

Поскольку A t&~>-At,

где

At

-

время,

необходимое

для передачи

одного отсчета в обычной ИИС,появится вероятность

необходимости

осуществления двух и более отсчетов на интервале

Ata

. Реаль­

но же система

может

передать

только

один

отсчет,

вследствие

че­

ней мере на

величину

Ata

,а

следовательно, и некоторое

превы~

шение e(t)

величины

ё д .

Оценим вероятность

превышения

заданной погрешности 6 Д

в F1C.

Вероятность

появления

отсчета

на

интервале At&

равна

[ 3 ]

на интервале

At^

мала, биномиальное

распределение

можно

аппроксимировать законом Пуассона

с параметром

Л а

г

Л'а= Ра =

Щ

/

7

/

С

Учитывая выражения /3/ и / 5 / , запишем значение

Л ' а

в

вида

Aa=Kf/K0.

/8/

Вероятность

попадания

на участок

At а

более

одного'

отсчета

Р(К^1)

= е'** ( 1 + Л а ) ,

/9/

или, с учетом / 8 / , можно

переписать /9/ так:

-

17 -

Значения Р( А"<1)

и Р

{K>i)

приведены в таблице для раз­

личных значений Kf / К0

'.

Кг/К»

PifOi)

0 , 1

0,9953

0,0047

0,2

0,9924

0,0176

0,5

0,910

0,09

I

0,736

0,264

5

0,040

0,960

7

0,008

0 , 9 8 2

аппроксимации на

выходе

ППА есть § ( ^ ) [ 3 ]

t

где /Г

(Ц)

-значения

производной

сигнала некоторого

канала

в момент

времени

£

внутри промежутка

аппроксимации

AtL

Aitj^t-tojit-t,)..

.(t-$n)

.

В случае

нежелательности задержки во времени в получении ин

-

формации используем следующую

оценку

%(t)

при

п

= I

:

|е(«Л

<±МЯМ1

,

t6&tt

.

/12/

Поскольку

неизвестно

значение

X

( ? ) ,то для

всего

времени

работы ИИС

[ 0 , Т ]

справедлива

оценка

щ>\%Ю\<\шрМлМ\

,

t€[0,T].

/*3/

Очевидно,

на

каждом участке

Atj_

промежутка

[ 0 , Т ]

из-за

того, что

величина участка

аппроксимации

Л ti

определялась

по значению

sup

.получим

значение g ( t )

-"S sup %(t),

и на

некоторых

участках

uti

появится избыточность по макси

-

мальной погрешности приближения. Если ее исключить, применяя

в каждом канале

неравномерную дискретизацию

с помощью Ш1А,т.е

добиться

выполнения

рквенства