Файл: Захарова Е.Д. Физические основы механики курс лекций.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.08.2024
Просмотров: 99
Скачиваний: 1
56
Т А Б Л И Ц А
сопоставления физических величии, характеризующих поступа - тельное и вращательное движения.
К и н е м а т и к а
Поступательное прямоли - нейное движение
I
I . Длина путл S 3» Скорость X)
Зі Ускорение CL
4, уравнения равномер
ного движения:
X) = const
S = i ) t-f-So
5« Уравнение равномер но-переменного дви жения:
Вращательное |
|
|
Примечание |
|
движение |
|
|
||
|
|
|
||
а |
|
|
|
3 |
угловой |
путь |
f |
|
|
угловая |
скорость |
СО |
"Ü=Cü Г |
|
Линейная |
скорость |
X) |
||
угловое |
ускорение |
6 |
|
|
Тангенциальное |
уско |
|
||
рение |
|
|
а . |
О Ц = € Г |
Центростремительное |
|
|||
ускорение |
Ct-ц |
|
||
Уравнение равномер ного вращательного
движения:
со = const
Уравнения равномерноперемакного вращатель ного движения:
s= u 0 t±o± - + s,
6.Связь между ДЛИНОЙ пути, скоростями и ускорением при р а в номерно-переменной движении:
av--co0 ± et
Связь между величиной углового пути, угловыми скоростями и угловым ускорением при равномер но-переменном вращении:
|
Д и н а м и к а |
|
7 .Siacca TU |
Момент киарции материаль |
|
|
ной точка |
І = П Х Г г . |
57
8. Сила F .
9.Количество дви жения щ X),
10.Кинетическая энергия: t
11.Работа А * F S
10.Мощность
Момент инерции системы ма териальных точек:
Момент силы: ' ЛЛ= F Г
Момент количества движе • ния I (л). Кинетическая энергия
Рабоіа А « ï f ,
Мощность
13. |
Второй закон |
|
at |
|
|
|
|
Второй закон |
Ньютона для |
||||||
|
Ньютона для |
||||||
|
вращательного движения |
||||||
|
поступательно- |
||||||
|
|
|
|
|
|
||
|
го^движѳния |
гл d t - |
d(lco) . |
||||
|
F - m du |
||||||
|
FcLt=d(tnil). |
|
|
|
|
||
14. |
•Закон с охране - |
Закон |
сохранения |
момента |
|||
|
<шя количества |
Количества |
движения: |
||||
|
пения: |
|
|
|
|
|
|
|
gm^ccmst. |
£ |
Ii |
|
const. |
||
І Б . |
іовяв* между к и ~ |
Связь |
между |
кинетической |
|||
|
-няччачесной энерэнергией и работой |
||||||
|
гией и работой |
Д - / ѵ \ ^ ) _ |
ІСОа |
Iu3* |
|||
16.Полная кинетическая энергия тела, участ вующего одновременно в поступательном и
вращательном движе
ниях:
lu)1
Зак.ІОВОр
|
58 |
|
|
|
|
|
ГРАНИЦЫ ПРИМЕиШОСШ KJiACOMECKCti ИИХАНЪКИ. |
|
|
|
|||
Законы классической механики справедливы |
для |
макроскопи |
||||
ческих тел, |
тс есть для тел, состоящих из большого |
числа |
ато |
|||
мов и движущихся со скоростями малыш но сравнению |
со |
скоро - |
||||
стью света. |
|
|
|
|
|
|
Так как |
скорость света в вакууме равна 300 .ООС-^д, |
то |
||||
классическая |
механика применима ко всем обычным |
телам, |
даи- |
|||
зсущкмсл с практически достижимыми скоростями. |
|
|
|
|
|
|
Границы |
классической механики, связанные |
со |
скоростью |
|||
двкхеайя тел, определяются специальной теорией относительности. Границы представлений классической механики, связанные с р а з мерами и массой тел, определяются квантовой механикой.
укааем здесь на некоторые вакнийшие положения и следствия теории относительности. Теория относительности есть современ
ная физическая теория пространства и времени. |
Она |
исходит: |
||||
а) из постоянства скорости света |
в вакууме для всех инерцяаль- |
|||||
ных |
систем (принцип постоянства |
скорости с в е т а ) ; |
|
|
||
б) |
из принципа |
относительности, |
состоящего в |
том, |
что |
все з а |
коны физики действуют одинаково |
{инварианты) |
во всех |
иыерци - |
|||
альных системах |
отсчета, |
|
|
|
|
|
Из теории относительности в согласии с опытом следует, что масса as является постоянной величииой, а зависит от ско
рости объекта |
по |
закону: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
Т П |
- |
- |
Т |
° |
- |
7 |
|
|
|
|
(9S) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
- |
|
|
|
|
|
|
З.ІСг см/сек, |
где |
|
С |
|
- |
скорость |
света |
в вакууме, |
|
равная |
|||||||
|
|
l) |
|
~ |
скорость |
объекта, |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
ГГі0 - масса покоя. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Пока |
скорость |
і) |
значительно меньше |
|
С масса |
объекта |
||||||||||
практически из отличается от массы покоя и может считаться |
||||||||||||||||
постоянной. |
При |
возрастании |
скорости |
Ü |
масса |
возрастает |
||||||||||
сначала медленно, при скоростях, близких |
к |
скорости света, |
||||||||||||||
растет |
очень |
быстро |
и |
при |
X) |
= |
С должна |
стать |
бесконечно |
|||||||
большой. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Зтс |
означает, |
что |
щ>& скоростях |
тела, |
удовлетворяющих |
|||||||||||
условил |
|
і) « |
С |
законы |
классической |
механики |
выполняются с |
|||||||||
большой |
точность»; |
соотношение |
"О « |
С « S W O T C Ä |
критерием |
|||||||||||
пр ѵѵ. s ни пост а |
клас ехческс-2 |
ы. е х а кл к я. |
|
|
|
|
|
|||||||||
59
Другим очень важным для современной физики рѳзультэтоі: теории относительности является выражение для полной знергиа материального объекта:
W = m C 2 |
или |
W = |
|
(S 6 ) |
|
|
V |
1 — с* |
|
Соотношение 96 количественно |
выражает |
формулировку зако |
||
на взаимосвязи |
(пропорциональности) массы |
и энергии, имеющего |
||
универсальное значение: энергия тела прямо пропорциональна его массе.
Величина С^ является постоянным коэффициентом. При з н а чениях V « С выражение 96 приближенно мокно представить
в в и * е г , |
W |
= m.c* + |
^ |
|
или |
W = W0 + W , |
(97) |
||
где: |
W„ |
- энергия |
покоя, |
|
|
W« - кинетическая энергия. |
|
||
Таким |
образом, формула полной энергии |
отличается от фор |
||
мулы кинетической энергии классической механики наличием энер гии покоя. Для кинетической энергии получаем:
WK = W - W0 = m с г - m0cl= т„с* ( |
- |
I ). ( 3 8 у |
|
Нетрудно убедиться, что при условии |
V << С |
формула |
|
ѲВ переходит в "классическое" выражение для кинетической |
|||
энергии: |
а |
|
|
|
WK - —g |
|
|
При рассмотрении явлений микромира некоторые обычные в |
|||
классической |
механике понятия теряют смысл. Опыт |
показывает, |
|
что микрообъекты (например, электроны, атомы) обладают свой -
ствами, |
присущими волновым |
процессам. |
|
|
|
Но волны локализованы |
во всем пространстве, |
где они |
|
||
распространяются, |
и поэтому |
для них понятие траектории, |
ана |
||
логичное |
понятию |
траектории |
тела, лишено смысла. |
Опытной |
об - |
нарушение волновых свойств микрочастиц указывает на-непркке - ниность для них понятия траектории. Это означает, что микро - частица не мокет обладать одновременно определенными координа
той и |
скоростью. В |
квантовой |
механике устанавливается, что |
||
координата частицы |
X и составляющая скорости ее |
"Ох |
могут |
||
иметь |
одновременно |
значения с |
неопределенность» |
в коордикать |
|