Файл: Дьяченко Б.М. Генераторы частотно-модулированных колебаний на полупроводниковых приборах с отрицательным сопротивлением [монография].pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.08.2024
Просмотров: 62
Скачиваний: 0
I.' |
Г |
и |
Г |
могут быть определены |
из следующих |
|||
in* |
ш |
4 |
m |
J |
|
1 |
|
|
11звестных выражений: |
|
|
|
|
||||
|
|
|
1Ш— S Unl (1 - |
cos в); |
|
|
||
|
|
|
Im = |
S'Umll |
- c o s |
9,); |
|
(5.2) |
|
|
|
Im = |
S" Um(1 — COS02); |
|
|||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
I,n = |
Sw Uin( l - c o s 0 3). |
) |
|
||
Подставив выражение (5.2) в (51) |
и заменив а0(в) на |
?0(в)> |
||||||
т. е. |
|
|
|
|
|
|
. |
_ |
яи(е) |
7 о(в) |
|
1 — COS0 ' |
||
|
87
получим выражении для постоянных составляющих прямого, обратного токов и тока отрицательного участка вольтамперной характеристики:
— S7o (H) Um;
U,„:
} |
(5.3) |
I«= S"7o(02)Um:
Io = S wTl,(e;,)U,n.
Коэффициент передачи детектора
|
Кд = |
тр- = cos В, |
(5.4) |
где для данного случая |
U„ = ((1„ -|- 1о) -(1о + Ь + |
1мп„) ] R„. |
|
Тогда |
Кд == “гр—[ (1,1 В- 1о) — (In -f In + 1Ыцп)Ь |
■ (5.5) |
|
|
^ tn |
|
|
Подставив выражение |
(5.3) в (5.5), получим |
|
|
1\>- (Sто (9) R„ + S"7o (9-j) R„) - (S'-о(0,)R„ + S'^To (08)RH.
Для практических расчетов коэффициента передачи вве дем известный коэффициент
м 9 > |
(3. 6). |
предварительно выразив его через сопротивление нагрузки и крутизну вольтамперной характеристики обращенного диода. Для этого, подставив в выражение (5.6) значение
cos0 — S7o(0)R„, получим:
м 9 > - w ; |
w e > )-s* fer! w e ') = W ’ w w |
S'"R„- |
|
Суммарное значение коэффициента |Зо |
|
||
|
В°(0 / ) |
I (S + S") — (S' + S'")] R„ |
(5.7) |
|
|
||
По нему из таблиц коэффциентов для косинусоидального им пульса определим cos9 = Кб> Из (5-7) видно, что коэффици
88
ент передачи возрастает с ростом крутизны отрицательного участка вольтамперной характеристики обращенного диода.
Уменьшение К(, будет происходить |
с заходом |
амплитуды па |
||||
второй |
восходящий |
участок |
характеристики |
[в выражении |
||
(5.7) он представлен |
крутизной |
S'"] . Наибольший |
коэф |
|||
фициент |
передачи 1\ф будет |
при S" — S' и S'"= б, т. е. |
когда |
|||
крутизна первого восходящего участка сравняется с крутизной отрицательного участка и работа будет происходить без захо
да в область второго |
восходящего |
участка |
обратной ветви |
|
вольтамперной характеристики. Когда же S '^ S ', возмож |
||||
но (при невыполнении условий устойчивости) |
самовозбужде |
|||
ние дискриминатора- |
Поэтому необходимо |
определить усло |
||
вия устойчивости дискриминатора |
(рис. |
18, |
а, где введены |
|
следующие обозначения: Дь Д 2—обращенные диоды; Ri, R2— сопротивления для выполнения условия устойчивости).
Рис. 18
5. 3- У с т о й ч и в о с т ь с х е м ы д и с к р и м и н а т о р а АПЧ
на о б р а щ е н н ы х д и о д а х
При настройке контуров в резонанс смещение па диодах равно нулюЕсли же частота сигнала будет отличаться от резонансной, то появится постоянное напряжение, рабочая точка на одном из диодов сдвинется в область отрицательно го участка вольтамперной характеристики и схема при соот ветствующих условиях может возбудиться. Для анализа ус тойчивости работы такрй схемы представим ее эквивалентную
89
схему по переменному току (рис. 18, б). На этой схеме обоз начено: R r —эквивалентное сопротивление генератора сиг
налов; Хн —эквивалентное реактивное сопротивление нагруз ки; R—сопротивление растекания диода, сопротивление про водов и дополнительное сопротивление, включенное последо вательно с диодом для устранения самовозбуждения-
В зависимости от частоты приходящего сигнала проводи мость контура может иметь индуктивный или емкостный ха рактер.
Так, при индуктивном характере проводимости нагрузки
— дифференциальное уравнение схемы (см. рис.
18, б) имеет вид:
t |
( |
R + R„ |
, |
Rи _____ 1 _ ) |
d»l |
, ( Rn — R Ч R„ , |
R„ |
, |
|
d‘3 1 |
\ |
U |
^ |
L„ |
RnC|, j |
dt- |
RnCnLs |
RnC„LM |
|
j |
RR" ) |
dl |
|
| |
( |
R-________RR„ \, n |
|
' |
LSL„ ) |
dt |
|
' |
\ |
LgLuC,, |
RnCnLsL „/1 ~ |
Его характеристическое уравнение |
|
||||||
|
ЛоР8 |
+ |
|
Ф Р‘ 4~ Ф'Р + |
Фч = 0. |
||
Исследование корней кубического характеристического уравнения, необходимое для решения вопроса об устойчиво сти схемы, является относительно сложной задачей, которую можно решить анализом соотношений между коэффициентами уравнения без определения самих корней уравнения. Соглас но критерию Рауса—Гурвица необходимые и достаточные ус ловия устойчивости в этом случае имеют вид:
Яо>0; |
(5,8) |
|
Х,>0; |
(5-9) |
|
Я2> 0 ; |
(5.10) |
|
Я3> 0 ; |
(5.11) |
|
Ф Ф |
Ф> |
(5-12) |
90
где
|
|
, |
_ |
R -г Rn |
| |
R и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— |
: |
|
Г -j--------- |
R n |
|
|
|
|||
|
|
|
|
Ls |
|
bn |
|
|
|
|
|||
|
и = |
|
Rn ~~ R |
Rn |
|
|
R„ |
|
, |
RR„ . |
|
|
|
|
|
Rn^nLs |
|
^ |
RnCnL',," |
■' |
I-sL„ ’ |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
\ |
_ |
R» |
|
|
|
RR„ |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 “ |
LsLnCn |
|
R n^n^sLn |
|
|
|
||||
Из условий (5.9), (5.10) и (5.11) соответственно имеем: |
|
||||||||||||
|
Rn > |
I-s |
с„( |
R |
г Rn(l----- цг)] 1 ; |
|
(5.13.) |
||||||
|
R„> |
R + R„(i + -£ г)] [ l + r c ''T 7 ] _1 |
: |
(5-14) |
|||||||||
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
R „> |
R, |
|
|
|
|
|
(5-15) |
|
где |
|
|
|
Rh = |
RrRH |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Rr -f RH |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Из условия |
(5.12) |
получаем |
квадратное уравнение относи |
|||||||||
тельно Rn |
|
|
anR n - b nR„ + |
Cc = |
0, |
|
|
(5-16) |
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
где |
ав = R2 C„'L„RH+ R?, Сп L„R + |
R?, СГ, R Ц + RC„L?, + |
|
||||||||||
|
|
|
|
i |
R„CnL„ , |
|
|
|
|
|
|||
b„ = Ц Ls -I- L l c„ ( R H- R,,)2 + |
LSL„C„ (2 R„ R + 2 r ,1j 4R?, L; C„ ; |
||||||||||||
|
Cc = |
RLSL„ -f- P„LSL„ -f- R„L|,LS. |
|
|
|
|
|||||||
a„, |
b„, cc являются величинами положительными. |
|
|
||||||||||
Уравнение (5.16) |
может быть представлено в таком виде: |
||||||||||||
( R — Rni ) (Rn - R„2 ) > 0. где Rn, и Rn, —корни уравнения.
Тогда R n > |
Rn, > R„2 |
ИЛИ Rn, > |
R n 2 > |
Rn. |
где |
|
1 |
|
4 anCc • |
R ni ,2 |
2a„ (^n — У |
bn — |
91