Файл: Дмитриев Ю.Я. Гидравлические импульсные струи на лесосплаве.pdf

Опираясь на теорию Тейлора, по которой турбулентные каса­ тельные напряжения в потоке определяются поперечным перено­ сом вихрей, и используя основное дифференциальное уравнение движения жидкости в установившемся струйном потоке, Г. Н. Аб­ рамович в своих теоретических исследованиях затопленной газо­ вой струи приходит также к выводу о гиперболическом характере изменения осевой скорости на основном участке струп п получает зависимость для осевой скорости в следующем виде:

0,48

где <р =

а + 0,145 do ’

а — экспериментальная константа, зависящая от структуры струи, в начальном сечении для воздуха а = 0,07 ч-0,08.

Для величины диаметра d сечения струи, находящегося на рас­ стоянии Z от насадка, им получена аналитическая зависимость

струи.

10

В. М. Коновалов исследовал водные струи в неподвижном водном пространстве. Считая, что масса струи изменяется по длине за счет подсасывания в нее жидкости из окружающего простран­ ства, В. М. Коновалов применяет к струе общее уравнение дви­ жения потока с переменной массой. Принимая давление в струе постоянным и пренебрегая обычными, силами трения, он считает, что секундное количество движения в каждом сечении струи имеет одно и то же значение. Из уравнения динамического равновесия, составленного с учетом сил сопротивления трения, и из уравне­ ния постоянства количества движения Коновалов получает для средней скорости в сечении струи, отстоящем на расстоянии Z от насадка, следующее выражение:

пг — опытная константа.

Из сравнения формул (1), (3) и (6) видно, что для затоплен­ ных струй, газовых и водяных, применимы одни и те же уравне­ ния, отличающиеся только значениями экспериментальных кон­ стант.

Несколько позднее В. Я- Чичасов, исследуя энергетическую спо­ собность затопленной струи, установил характер растекания сво­ бодной струи при истечении в покоящуюся жидкость и в спутный поток. Им также дана картина распределения скоростей и дав­ лений в различных поперечных сеченияхсвободной затопленной гидравлической струи. Если же гидравлическая струя распростра­ няется в неограниченном пространстве при отсутствии в нем ско­ рости течения, то Чичасовым дается выражение для осевых ско­ ростей, которое аналогично (1), если не принимать во внимание последнего слагаемого

где ср = 5,35.

В. Я- Чичасовым установлено, что когда направление струи совпадает с направлением потока, в котором она распространя­ ется, то струя практически исчезает на расстоянии ЗОО^о от на­ садка. Опытным путем определена закономерность убывания ки­ нетической энергии свободной гидравлической струи по мере уда­ ления рассматриваемого сечения от выходного отверстия насадка. Величина кинетической энергии струи изменяется обратно пропор­ ционально средней скорости спутного потока, т. е. чем больше средняя скорость спутного потока, тем медленнее убывает кинети­ ческая энергия при всех прочих равных условиях.

11

Опыты Финляндского государственного механического завода, проведенные в 1949 г. с потокообразователем «Валмет-11Б», по­ казали, что рассеивание свободной затопленной гидравлической струи, экранированной со стороны дна и свободной поверхности, происходит на расстоянии свыше 40(Мо от начального сечения на­ садка.

Существенный фактор, влияющий на дальность распростране­ ния затопленной гидравлической струи — величина начальной ско­ рости истечения струи из насадка в окружающую среду.'Исследо­ вания Ю. М. Шехтмана показывают, что с увеличением скорости истечения струн увеличивается влияние окружающей среды на

распространения струи в плане при больших начальных скоро­ стях ее.

С. Н. Бушмарин, исследуя распространение осесимметричной струи несжимаемой жидкости, вытекающей в спутный однородный поток той же жидкости, приходит к выводу, что осевая скорость осесимметричной струи, вытекающей в спутный с нею поток, изме­ няется обратно пропорционально квадрату текущего радиуса тран­ зитной струи, т. е.

токе, нежели в спокойной жидкости. Тенденция увеличения даль­ ности распространения осесимметричной струи в спутном потоке объясняется им увеличением осевых скоростей во всех сечениях струи по сравнению со случаем отсутствия спутного потока, а также уменьшением интенсивности падения осевых скоростей -по мере удаления от насадка. Это также объясняется изменением формы транзитной струи, что в свою очередь приводит автора к установлению закономерности изменения формы граничного слоя турбулентной осесимметричной струи по закону кубической па­ раболы.

Основываясь на теории Толмиена—Абрамовича для края пло­ ской струи, Л. А. Вулич и Н. Л. Леонтьева провели теоретические и экспериментальные исследования движения в области смешения двух плоских потоков (параллельных — спутных и антипараллельных — встречных), изучали распространение осесимметричной струи в спутном и встречном потоках, встречное движение осе­ симметричных струй. Экспериментальным путем ими получены картины полей скоростей для каждого случая, хорошо согласую­ щиеся с теоретическими данными.

Рассматривая представленную Г. Н. Абрамовичем схему сво­ бодной турбулентной струи, распространяющейся в бесконечность,

12

В. А. Бахарев приводит некоторые уточнения ее, а именно — струя жидкости с конечными скоростями, расходом и энергией приво­ дит в движение также конечную массу окружающей жидкости. Этот основной принципиальный вывод „сразу же приводит его к це­ лому ряду других заключений.

Движение жидкости, составляющей струю, может совершиться только в пространстве, ограниченном конечными размерами, т. е. может быть только замкнутым, с замкнутыми линиями тока.

На некотором расстоянии от источника радиус, осевая ско­ рость и расход струи вдоль оси Oz становятся малыми и стремятся к нулю; струя в направлении Oz замирает.

Распределение безразмерных продольных скоростей во всех по­ перечных сечениях основного участка струи одинаково. Это озна­ чает, что безразмерные продольные скорости в струе являются

функцией только безразмерного расстояния от оси струи.

Vz — осевая скорость в том же сечении; R — радиус струи;

Rm — расстояние от оси до данной точки.

На базе указанных и других предпосылок В. А. Бахаревым ус­ танавливаются основные зависимости для свободной струи, общие положения и некоторые количественные соотношения для тече­ ния жидкости в стесненной струе. Полученные результаты под­ тверждаются обработкой экспериментальных данных различных авторов.

П. В. Мелентьев предложил в 1952 г. новую теорию свободной струи, построенную на отрицании некоторых теоретических пред­ посылок учения о турбулентных струях ученых L. Prandtl, W. Tollmien и Г. Н. Абрамовича. Основными недостатками теории

L.Prandtl П. В. Мелентьев считает следующие.

1.Формирование скоростного поля струи не подчиняется еди­ ному закону, так как принятый в качестве отправного положения фиктивный турбулентный источник дает приближение расчетной струи к действительной только для достаточно удаленных от сопла

точек (на основном участке); а формирование скоростного поля на начальном участке механически привязано к такому формиро­ ванию.

2. Отсутствие общего уравнения для сопел произвольного кон­ тура и невозможность его получения при принятых в теории

L.Prandtl предположениях.

3.Невозможность применения теории L. Prandtl для расчета струи нового типа без предварительного проведения лабораторных исследований по определению коэффициента структуры «а».

13

П. В. Мелентьев рассматривает струю произвольного началь­ ного профиля ее поперечного сечения. Он полагает, что частицы вещества струи при вылете их из сопла обладают как основной ѵо, так и пульсационной скоростью ѵл, последняя из которых для каждой частицы различна по величине и направлению. Исследуя вышеуказанные скорости, им устанавливается, что не все коли­ чество движения, исходящее из элемента сопла, устремляется в направлении основной скорости ѵ0, часть его рассеивается. Рас­ сматривая струю в пространстве постоянного давления и пренеб­ регая силами внутреннего трения частиц, П. В. Мелентьев указы­ вает на обязательность прямолинейного перемещения элементар­ ных количеств движения, вне зависимости от направления тока вещества, образующего струю.

В этом случае для элементарного пучка частиц интенсивность

где Ф(/і, г ) — функция, учитывающая вызванное пульсацией рас­ сеяние количества движений и удовлетворяющая условию

При допущении, что структура турбулентности, а вместе с тем и функция Ф(/г, г) одинаковы для всех точек сопла, общая интенсив­ ность прохождения секундного количества движения будет равна интегралу, взятому по всей площади сопла

цию для круглого сопла, получив большую сходимость с подоб­ ными экспериментами, проведенными в 1915 г. Т. Трюпелем. Ав­

где b — 13 — константа для сопла любого сечения; / —длина участка (потока).

Теория несвободной гидравлической струи дальнейшее свое развитие получила в работах, проведенных кафедрой водного тран­ спорта леса ЛТА им. С. М. Кирова, где исследуются закономер­ ности распространения затопленных струй в ограниченном'прост­ ранстве тех же физических свойств как в неподвижном, так и при наличии спутного потока. Затопленная несвободная гидравличе­

14

ская струя, вытекающая из конического насадка (рис. 2), пред­ ставляется конусообразно расширяющимся потоком, начинаю­ щимся от кромок его выходного отверстия. На всем протяжении струя, входящая'во взаимодействие с окружающей однородной с ней жидкостью, непрерывно меняет свои гидравлические пара­ метры, что объясняется непрерывностью взаимодействия струи с окружающей средой. Ограничение этой среды дном, берегами и свободной поверхностью оказывает существенное влияние, огра­ ничивая и дальность ее действия. Для струй, имеющих сравни­ тельно небольшие подтопления под горизонт воды в водоеме, характерным является образование в этом водоеме потока со значи­ тельными скоростями течений вблизи свободной поверхности. Воз­ бужденный гидравлической струей поток является потоком прост-

Рис. 2. Схема распространения гидравлической струи в ограниченном прост­ ранстве

ранственным, распространяющимся на ближайшем расстоянии от насадка подобно свободной затопленной гидравлической струе. Вследствие влияния на него продольных граничных условий со стороны дна, боковых стенок и свободной поверхности, он превра­ щается в поток, который нельзя рассматривать, отвлекаясь от этих граничных условий. При своем распространении в ограниченном водном пространстве этот поток вызывает образование в. плане двух боковых водоворотных областей и целого ряда водоворотов на своем продолжении. Между ними, отклоняясь от стенки

кстенке, двигается так называемая транзитная струя (см. рис. 2). Наибольший интерес представляет основной участок, поскольку

он может быть использован для перемещения лесоматериалов как транспортный поток. На нем возбужденный струей поток распро­ страняется осесимметрично относительно продольной оси движения жидкости, и эпюры скоростей в поперечных его сечениях представ­ ляют собой фигуры, близкие к полуокружности. При этом вели­ чина начальной скорости истечения из насадков не влияет на конфигурацию поперечных сечений потока. При незначительных глубинах водоема только на части длины основного участка

15

сохраняется конфигурация поперечных сечений,- близких к полу­ окружности. На остальную часть потока будет оказывать дейст­ вие дно водоема, и конфигурация живых сечений представляется в виде вытянутых полуэллнпсов и даже фигур, напоминающих прямоугольник.

Закон изменения осевых поверхностных скоростей возбужден­ ного струей потока на основном участке имеет ярко выраженный гиперболический характер и с достаточной точностью может быть представлен формулой (1) А. Я. Миловича, отличающейся только коэффициентом пропорциональности ср.

Исследования возбужденного потока позволили установить, что величина ср является переменной величиной, отражающей влияние факторов, действующих на распространение и изменение осевых поверхностных скоростей течения возбужденного потока. Анали­ тическое выражение для коэффициента ср может быть записано формулой

do— диаметр выходного отверстия насадка, м\

по — скорость истечения струи из насадка, м/сек\

g— ускорение силы тяжести, м/сек?.

Врезультате проведенных лабораторных исследований уста­ новлена рабочая длина потока (расстояние L вдоль оси потока от сечения выходного отверстия насадка до створа со скоростью не менее 0,2 м/сек), зависящая от глубины и ширины водоема, за­ глубления и диаметра насадка, начальной скорости истечения струи. Применив к движению возбужденного струей потока общее

уравнение для потока с переменным расходом, предложенное В. М. Коноваловым, для рабочей длины потока получим следую­ щую аналитическую зависимость:

g — ускорение силы тяжести, м/сек?.

Если не учитывать влияния на распространение возбужденного потока берегов водоема, в котором он распространяется, а прини­

16