Файл: 1.3-к Тех_засоби схемотехніки_Логічні елементи.pdf

Тема 1.3 Технічні засоби комп'ютерної схемотехніки. Логічні елементи.

Мета: навчитися класифікувати технічні засоби комп'ютерної схемотехніки, вивчити основні логічні елементи, принципи їх роботи та призначення.

Перелік питань для вивчення.

1.Технічні засоби комп'ютерної схемотехніки.

2.Булева алгебра.

3.Логічні елементи. Логічний елемент І. Операція логічного множення (кон'юнкція).

4.Логічний елемент АБО. Операція логічного додавання (диз'юнкція).

5.Логічний елемент НЕ. Операція інверсії (заперечення).

6.Основні та комбіновані логічні елементи.

7.Комбінації елементів з двома входами.

1. Технічні засоби комп'ютерної схемотехніки.

Технічні засоби комп'ютерної схемотехніки, залежно від виконуваних функцій та ступеня складності, поділяють на такі класи:

1)елементи;

2)функціональні вузли комп'ютерів;

3)пристрої комп'ютерів;

4)мікропроцесори та комп'ютери.

Цізасобивданийчасреалізованінаінтегральнихмікросхемахрізногоступеняскладності.

Елементами в комп'ютерній схемотехніці називаються найменші неподільні мікроелектронні схеми, призначені для виконання логічних операцій або зберігання 1 біта інформації.

Елементи з двома станами називаються двійковими.

На основі елементів будують функціональні вузли комп'ютерів.

Функціональними вузлами комп'ютерів називаються мікросхеми, призначені для виконан-

ня однієї або декількох мікрооперацій.

Мікрооперація – це елементарні дії, які виконуються в комп'ютерах за один машинний такт. За логікою роботи функціональні вузли поділяють на комбінаційні та послідовні.

У комбінаційних вузлах логічний стан виходів елементів залежить тільки від комбінації вхідних сигналів у даний момент часу.

Комбінаційні вузли називають також автоматами без пам’яті.

До них відносяться:

суматори;

дешифратори;

шифратори;

мультиплексори та демультиплексори;

компаратори;

Упослідовних вузлах логічне значення виходів залежить від комбінації вхідних сигналів та

стану пам'яті в даний момент часу.

Послідовні вузли називають також автоматами з пам’яттю.

До них відносяться:

регістри;

лічильники;

генератори чисел;

керуючі автомати.

На основі функціональних вузлів будують різні пристрої комп'ютерів.

Пристрої комп'ютерів забезпечують введення та виведення інформації, її зберігання, ариф- метико-логічне опрацювання, а також керування всіма обчислювальними процесами.

Ці функції реалізують за допомогою відповідних пристроїв введення-виведення, пам'яті,

арифметико-логічних та керування.

2. Булева алгебра.

Теоретичною основою комп'ютерної схемотехніки є алгебра логіки. Вона використовує математичні методи для розв’язку логічних задач.

Алгебру логіки називають також булевою алгеброю на честь англійського математика Джорд-

жа Буля.

Основним предметом булевої алгебри є висловлювання.

Висловлювання - це просте речення, про яке можна стверджувати: істинне воно або хибне. Істинність позначають символом 1, хибність - символом 0.

Прості висловлювання позначають англійськими буквами, які називають змінними або ар-

гументами.

За допомогою логічних зв'язок НЕ, АБО, І, ЯКЩО... ТО... будують складні висловлювання,

які називають булевими (логічними) функціями. Їх також позначають англійськими буквами.

Операція - це чітко визначена дія над одним або декількома об’єктами, метою якої є отри-

мання результату.

В булевій алгебрі операції, об’єкти та результати мають значення 1 або 0.

3.Логічні елементи. Логічний елемент І. Операція логічного множення (кон'юнкція).

Логічними елементами в комп'ютерній схемотехніці називаються мікросхеми, призначені для виконання логічних операцій.

Ознайомимося з принципами роботи основних логічних елементів.

Розглянемо висловлювання «Якщо завтра буде гарна погода і брат приїде, то ми підемо на риболовлю». Дане висловлювання містить в собі операцію логічного множення І. Умова А

(гарна погода) та умова В (брат приїде) повинні одночасно виконатися, щоб дія X (риболовля) від-

булася.

Сказане ілюструє таблиця істинності 1.3.1. Стан 1 означає «істинність». Стан 0 означає «хибність». Можливі чотири комбінації.

Таблиця 1.3.1 Таблиця істинності логічного елемента І.

Електронна схема, в якій сигнал 1 на виході з'являється тільки тоді, коли на вході А та вході

В співпадають сигнали 1, називається логічним елементом І (кон’юнктором).

Для позначення операції І в алгебрі логіки використовується символ :

Х = A B

Можна застосовувати інші символи для позначення логічного множення: крапка (•) або &. Крапку можна й не ставити:

Х=A• B;

Х=A B;

Х=А & В

Умовне позначення логічного елементу І з двома входами показано на рисунку 1.3.1. По-

значення входів і виходів можуть бути довільними.

Найчастіше входи позначають буквами a та b, а вихід - X або Q.

Рис. 1.3.1 Умовне позначення елемента І з двома входами.

4. Логічний елемент АБО. Операція логічного додавання (диз'юнкція).

Висловлювання «Якщо я отримаю спадок або виграю в лотерею, то поїду в кругосвітню подорож» містить в собі операцію логічного додавання АБО. Подорож стає можливою при істинності умови А (спадок) або умови В (виграш в лотерею), або при виконанні обох умов одночасно.

Сказане ілюструє таблиця істинності 1.3.2.

Електронна схема, на виході X якої з'являється сигнал 1, якщо на вході А або вході В або на обох входах присутній сигнал 1, називається логічним елементом АБО (диз’юнктором).

Таблиця 1.3.2 Таблиця істинності логічного елемента АБО.

Для позначення операції АБО в алгебрі логіки використовується символ :

Х = A B

Можна також застосовувати знак + для позначення логічного додавання:

Х = A + B

Умовне позначення логічного елементу АБО з двома входами показано на рис. 1.3.2.

Символ 1 означає, що на одному з входів повинен бути сигнал 1 для появи одиниці на виході.

Рис. 1.3.2 Умовне позначення елемента АБО з двома входами.

5. Логічний елемент НЕ. Операція інверсії (заперечення).

Електронну схему, стан Х на виході якої завжди протилежний стану А на вході, називають

логічним елементом НЕ або інвертором. Сказане ілюструє таблиця істинності 1.3.3.

Таблиця 1.3.3 Таблиця істинності логічного елемента НЕ.

Для позначення операції НЕ використовується риска над символом або апостроф:

X A

X A'

Умовне позначення логічного елементу НЕ показано на рис. 1.3.3.

Рис. 1.3.3 Умовне позначення елементу НЕ.

6. Основні та комбіновані логічні елементи.

Логічні елементи І, АБО, НЕ призначені для виконання трьох основних операцій цифрової логіки над дискретними сигналами. За допомогою цих елементів можна реалізувати логічні операції будь-якої складності. Тому ці елементи називаються основними.

Задопомогоюосновнихелементівможнапобудуватикомбінованілогічніелементи(табл. 1.3.4).

7. Комбінації елементів з двома входами.

Після вивчення основних та комбінованих логічних елементів, які найчастіше використовуються, розглянемо варіанти подальших можливих комбінацій і відповідні їм елементи.

Для елементів з двома входами можливі 4 різні комбінації входів.

Для цих 4 варіантів входів можливі 4 варіанти виходів.

Розглянемо таблицю із 16 різних комбінацій вихідних станів (табл. 1.3.5).

Майже всі операції були розглянуті нами раніше. Деякі з них не мають великого практичного значення.

Наприклад, операція заборона є різновидом елемента І. Стан входу інвертується перед елементом І. Таким чином, може бути заборона по Х1 та заборона по Х2.

Імплікація є різновидом елемента АБО. Стан входу інвертується перед елементом АБО.

Таким чином, може бути імплікація від Х1 до Х2 та імплікація від Х2 до Х1. Логічні елементи заборона та імплікація майже не використовуються.

Таблиця 1.3.4 Приклади комбінованих логічних елементів.

Контрольні запитання.

1.Який об’єкт в комп'ютерній схемотехніці називають елементом?

2.Які елементи називаються двійковими?

3.Який об’єкт називають функціональним вузлом комп'ютера?

4.Що називають мікрооперацією?

5.Дайте визначення комбінаційного вузла.

6.Дайте визначення послідовного вузла.

7.Що являється теоретичною основою комп'ютерної схемотехніки?

8.Що являється основним предметом булевої алгебри?

9.Як у булевій алгебрі називають прості висловлювання?

10.Як у булевій алгебрі називають складні висловлювання?

11.Дайте визначення операції в булевій алгебрі.

12.Яка операція називається кон'юнкцією?

13.Дайте визначення логічного елемента І.

14.Поясніть таблицю істинності логічного елемента І.

15.Виразіть кон'юнкцію аналітичним способом.

16.Зобразіть умовне позначення логічного елемента І з двома входами.

17.Яка операція називається диз'юнкцією?

18.Дайте визначення логічного елемента АБО.

19.Поясніть таблицю істинності логічного елемента АБО.

20.Виразіть диз'юнкцію аналітичним способом.

21.Зобразіть умовне позначення логічного елемента АБО з двома входами.

22.Яка операція називається інверсією?

23.Дайте визначення логічного елемента НЕ.

24.Поясніть таблицю істинності логічного елемента НЕ.

25.Виразіть інверсію аналітичним способом.

26.Зобразіть умовне позначення логічного елемента НЕ з одним входом.

27.Зобразіть умовне позначення логічного елемента І-НЕ.

28.Поясніть таблицю істинності логічного елемента І-НЕ.

29.Зобразіть умовне позначення логічного елемента АБО-НЕ.

30.Поясніть таблицю істинності логічного елемента АБО-НЕ.

31.Поясніть роботу елемента еквівалентності.

32.Поясніть роботу елемента додавання за модулем 2.

33.Пояснітьзагальнутаблицюдля16 можливихстаніввиходівелементівздвомавходами.

Література.

1.Бабич Н. П., Жуков И. А. Компьютерная схемотехника. Методы построения и проектирования: Учебное пособие. — К,: "МК-Пресс", 2004. — 576 с, ил.

2.Бойт К. Цифровая электроника. - Москва: Техносфера, 2007. - 472 с.

3.Схемотехніка електронних систем: У 3 кн. Кн. 2. Цифрова схемотехніка: Підручник / В.І. Бойко, А.М. Гуржій, В.Я. Жуйков та ін. – 2-ге вид., допов. і переробл. – К.: Вища шк., 2004. – 423 с.: іл.