ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 14.10.2024
Просмотров: 287
Скачиваний: 0
Режиму максимального усиления каскада при заданной полосе про пускания [4, 7, 10] соответствует равенство пересчитанных проводи мостей
/^Гмй’выхт Ю2м§вх2- |
|
(3.84) |
|||
При этом |
|
|
|
|
|
К |
. . — |
( >- ■т 1)- |
(3.85) |
||
|
2У£выХ1#ВХ2 |
' |
' |
/ |
|
Найдем коэффициенты |
трансформации |
в |
режиме |
максимального |
|
усиления при заданной полосе пропускания. Полное затухание кон
тура в этом режиме согласно выражению (3.43) с учетом (3.84) |
равно |
||||||||
А _ |
2 |
_ |
|
|
| |
j |
2 |
_ 2 |
|
tt\ |
С |
^1мёвых1 |
|
1 |
|
r |
Ш2м§ВХ2 + dK, |
|
|
Ш0 Ъэ |
|
|
|
|
(J)0 Ug |
|
|
||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
'«iM = |
l |
/ ' d3~ dK(0oC3, |
(3.86) |
||||
|
« |
|
V |
|
|
2gBbIxl |
0 |
э’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тг м = |
\ |
|
f |
da~ d,! 0)„ Сэ. |
(3.87) |
||
|
|
|
V |
|
2£е;; 2 |
0 |
8 |
|
|
Режим максимального усиления при заданной полосе пропускания может быть выполнен при d3> d„, т. е. при эквивалентном затухании контура, в два раза меньшем, чем в режиме согласования при задан ной полосе пропускания. Поэтому режим максимального усиления при заданной полосе пропускания следует применять при узкой полосе пропускания, соответствующей малому значению эквивалентного затухания контура.
Сравнивая коэффициент усиления в режиме согласования (3.81) с максимальным коэффициентом усиления (3.85) при заданной полосе пропускания, получаем
К , согл |
V 1 |
2riK/rfa |
(3.88) |
/Со м |
1 |
dKlda |
|
При d„/d3< 0 ,l К0согл«'Хом, |
а |
ПРИ dK/dg —0,25 |
КоСотл<Коч |
всего лишь на |
5%. Практически можно считать (с точностью до 5%), |
что при dK/d3 < |
0,25 К 0 согл « К 0 м- При dK/d3 > 0,25 выгоднее исполь |
зовать режим максимального усиления. - Режимы согласования и максимального усиления при заданной
полосе пропускания дают большой коэффициент усиления каскада, что может привести к увеличению действия внутренней обратной связи к вызвать генерацию (самовозбуждение). Поэтому эти режимы не всегда могут быть использованы.
S1
Входная проводимость каскадов с ОК, ОЭ и ОИ на основании вы ражения (3.46) равна
y ^ y M + ^ ^ k ) .
\т* Yu /
При слабой внутренней обратной связи |
nii ^ |
3 f |
1 и входная |
пчу. |
К |
роводимость определяется по формуле (3.47).
3.7. Обратная связь в резонансных усилителях. Устойчивый коэффициент усиления усилителей
собщим катодом, общим истоком, общим эмиттером
Врезонансных усилителях имеются следующие виды паразитной обратной связи:
1)связь каскадов за счет общей цепи питания;
2)емкостная и магнитная связь между входом и выходом одного каскада, нескольких каскадов или всего усилителя;
3)связь за счет проходной проводимости УП (внутренняя обратная
связь).
Обратную связь первого вида можно устранить, применяя развязы вающие фильтры в цепях питания УП. Обратную связь второго вида
устраняют экранировкой, рациональным |
расположением деталей |
и правильным выполнением печатной схемы. |
Обратную связь третьего |
вида полностью устранить нельзя; ее можно только ослабить, умень шая коэффициент усиления каскада. Поэтому будем рассматривать внутреннюю обратную связь, обусловленную проходной проводи мостью УП.
Теория самовозбуждения и устойчивости ламповых усилителей была разработана В. И. Сифоровым [2].
Коэффициент усиления каскада с учетом обратной связи, как из
вестно из теории |
радиотехнических цепей, равен |
|
||
|
|
|
|
(3.89) |
где |
К = С/2/6/вх = |
1 st |
Уи tn\ (и |
(3.90) |
|
|
К, |
Y 92 |
|
— коэффициент усиления каскада по выходному напряжению УП без учета действия обратной связи; |3 — коэффициент передачи цепи об ратной связи; /(() — петлевое усиление.
На рис. 3.27 приведена эквивалентная схема усилительного кас када с внутренней обратной связью. В этой схеме
УI = 0Э1 1+ /ъ1 |
У г — ёзг |
1+ /1-2 |
г'2Ш |
|
"!П1> |
82
— пересчитанные к |
УП эквивалентные проводимости |
входного и |
выходного контуров |
с учетом шунтирующего действия |
Уг1 и Y22, |
где т 2(1) — коэффициент трансформации на входе каскада. |
||
Из эквивалентной схемы каскада найдем коэффициент передачи |
||
цепи обратной связи |
|
|
|
f, = Uoc/U2= Z1/(Z1 + Z l2), |
(3.91) |
где 0 ОС— напряжение на входе каскада за счет действия внутренней обратной связи; U2— напряжение на нагрузке каскада.
|
|
|
|
|
h |
i |
|
Ъ?) Г |
■Д |
|
|
|
|
|
|
|
U |
т - Г |
Л |
|
|
|
|
|
|
|
1^К2 I |
[ |
и.вы* |
I «Г |
||
|
|
|
|
|
а __L. щ |
|
|
|||
|
|
Рис. |
3.27 |
|
|
|
|
|
|
|
Обычно Z 12^>Zx HnpH этом |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
h |
|
К12 |
|
|
|
|
(3.92) |
|
|
|
%12 |
ёл (• + ih) |
|
|
|
|
|
||
Используя выражения |
(3.90) |
и (3.92), находим петлевое усиление |
||||||||
/ф = |
|
|
ml(U |
12 |
M2U)- |
|
(3.93) |
|||
ёз2(1 + fit |
gai () + ill) |
|
||||||||
|
|
|||||||||
Полагая резонансные |
проводимости |
контуров |
одинаковыми |
g91 = |
||||||
— SЭ2 — ёэ и считая, |
что они настроены на одну частоту l i = |
| 2 = |
||||||||
= I, получаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ф |
(g-i + .i^iKgia + jbii)tn?U) m|<,) |
|
|
(3.94) |
||||||
|
g l d - У +2/S) |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
Разделяя в (3.94) действительную |
и мнимую части,' можно записать |
|||||||||
|
/ф = 1?е(/ф) + УIm ( # ) |
|
|
|
|
|
||||
H(l+E*) + 2fi£_, |
„,3 |
|
,.В (1 -Г )-2 А\ |
|
|
|
|
(3.95) |
||
-------------- -о—/Пип /7*2<1)' |
; ...'(,+ р Г * вГ |
|
,<1) 2<1)’ |
|||||||
(l+ £ 2)2g* |
U) |
|
|
|
|
|||||
где >4 — § 2lSl2 — ^21^X21 |
— b2lgli |
"Ь bl2§ 21’ |
|
каскад |
находится |
|||||
Согласно критерию устойчивости |
Найквиста |
|||||||||
на пороге генерации (самовозбуждения) при условии |
|
|
|
|||||||
/ф = Re (/ф) + i Im ( Щ = 1. |
|
|
|
|
(3.96) |
|||||
93
Это условие выполняется при балансе фаз напряжений UBX и Uoc, т. е. при Im ( Щ = 0, и балансе амплитуд этих напряжений UBX =
= (Уос, т. е. при Re (/C|i) = 1. Условие устойчивости находят для наихудшего случая, соответствующего балансу фаз, при котором ие
выполняется баланс амплитуд напряжений: Re (/Сф) < 1.
Для количественной оценки |
влияния положительной обратной |
|
с е я з и на коэффициент усиления |
каскада |
вводят коэффициент устой |
чивости /<у [10], который характеризуется |
отношением коэффициента |
|
усиления каскада без обратной связи к коэффициенту усиления кас када при действии положительной обратной связи. На основании вы
ражения (3.89) и при выполнении условия Im (/Сф) = |
0 коэффициент |
|
устойчивости каскада |
равен |
|
/Су = |
ЮКос = 1 - Re (КР). |
(3.97) |
Крайние значения /Су составляют 0 и 1. При К у = 0 в каскаде воз никает генерация, а при К у = 1 в каскаде отсутствует внутренняя обратная связь.
Подставляя Re (/Cfi) из выражения (3.95) в условие (3.97), полу чаем условие устойчивости каскада
Re(/CP) = |
Л(l+£«„J+ 2ДЕ„р |
(3.98) |
т\{\) ml(2) = 1—/Су, |
||
|
п + ^ р )2 gl |
|
где | кр— критическая |
обобщенная расстройка, соответствующая ба |
|
лансу фаз. |
|
|
Рассмотрим влияние параллельной обратной связи на эквивалент ную проводимость входного контура. Эту входную проводимость че тырехполюсника при действии внутренней параллельной обратной связи на основании выражения (3.45) можно представить в следую щем виде:
Так как Y J Y 1 = Z j Z n = р и Ui/U 1 = К, то К30с = Y 1 (1— /Ср).
На резонансной частоте при Im(/Cp) = 0
ёэ ОС~ ^Ос/Рос = ё \ П |
R6 (/СР)1 |
=> |
- d 3 [1 — Re (/СР)]/р = rf8/Cy/p. |
(3.99) |
|
Для получения малого изменения эквивалентную затухания d3 входного контура величина внутренней обратной связи должна быть небольшой. При этом рос = (соД)ос ~ Р = (о0Д Учитывая это соотно шение, выражение (3.99) можно записать в следующем виде:
/Су — d ocf0f d j 0 = П0с/П, |
(3.100) |
где Пос, П — полоса пропускания входного контура при действии внутренней обратной связи и без нее.
84
Следовательно, коэффициент устойчивости характеризует умень шение полосы пропускания входного контура, обусловленное действи ем положительной обратной связи. Обычно допускают уменьшение полосы пропускания входного контура на 10—20%, что соответствует
Ку = 0,9 -ь 0,8.
Найдем устойчивый коэффициент усиления каскада Куст. Полагая
1ш ( Щ |
2 А 1 - В ( |
m?( 1) mid) = 0 |
|
(l+ £ 2)2 «1 |
|
||
|
|
|
|
и решая это уравнение относительно |
£ = £кр, получаем обобщенную |
||
расстройку, соответствующую балансу фаз: |
|
||
h p l , 2 = - A ! B ± V ( A j B f + L |
(3.101) |
||
Для выполнения условий (3.97) обобщенная расстройка £йр долж
на быть отрицательной. |
Выражение (3.101) перепишем в виде |
|||||||
6ИР = |
|
|
(- |
|
+ 1 |
«12 —^21 biz/gjl |
||
|
|
|
Ьц «12/«21 +^12 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
/ g l 2 — ^21 ^ 1 2/ «2 1 ' ' 2 |
(3.102) |
|||
|
|
|
|
1^21 «1г/«21—^12 |
|
|||
Так как g 12> |
b21b12/g21 |
и b12 > |
b21g 12/g21, то |
|
||||
^ к р = - «12 |
\ |
1 + |
( ^ |
N2 |
|
gi 2 + ~V |
+ ^ 1 2 |
|
|
^12 |
|
V& |
I |
|
^12 |
|
|
|
|
V |
|
^12 |
|
|
|
|
Учитывая, что |
У g \2 + |
b\2 = |
| Y 12 |
|, получаем |
|
|||
|
|
=кр |
|
-(g12 + |
\Y 12\)/b12. |
(3.103) |
||
Подставляя в выражение (3.98) значения А, В, l |
— £кр, умножая |
|||||||
обе части равенства |
на |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
«21 |
|
I 2 |
21 I |
/1+(Ю/<*>у21)2 |
|
|
|
1+(ш/юу21)2 |
|
l +((fl/(oy21f |
|
||||
I У 2i I
к]/1+(и/(йУ21)2 ’
решая полученное уравнение относительно КУСТ = | K2i I ьпщ)
получаем общее выражение устойчивого |
коэффициента усиления кас |
|||
кадов с ОК, ОЭ и ОИ: |
|
|
|
|
|
/ ( у с т |
|
|
|
( 1 — К у ) {1 + |
[(«12 + I У Д D/^12]2}2 I T 2i | ^ 2 ( 2 ) / ffli ( i ) |
|||
«12+1 Y12 I Ьц «12 . b2i Ь12 |
i^l_^«i2+l y „ ! |
CD |
||
J12 |
«2 1 + 2g21 |
L |
^12 |
-)• |
1 )Г.*COY 2 1 / |
||||
|
|
|
|
(3.104) |
95