Файл: Мозжухин, О. А. Геодезические методы в строительстве учебное пособие.pdf

Зная величины а и /?, представляется возможным рассчитать необходимые для разбивки элементы круговой кривой—тангенс, длину кривой и биссектрису, показанные на рис. 98 соответст­ венно буками Т, К и Б. Отложив из вершины угла вдоль оси

рис. 98. Разбивка главных точек круговой кривой

трассы в ту и другую сторону длину тангенса Т, находят на местности начало и конец кривой. По 'биссектрисе угла АВС от­ кладывают из точки В отрезок Б (биссектрису) и закрепляют

новании формул, вытекающих из рассмотрения прямоугольного треугольника АОВ. Длину катета АВ (тангенс) найдем из фор­ мул ы

Длина биссектрисы равна разности гипотенузы ОВ и катета

АО = Я: Б = ОВ—Я. Поскольку ОВ = Я :Cos -ту- , то

Длину кривой рассчитывают по формуле

к = nR а

1 8 0 °

112

вытекают из решения прямоугольных треугольников (рис. 90). гипотенуза которых равна радиусу кривой, а величинам острых углов а, 2а, За, ... соответствуют дуги к, 2к, 3к... При этом

180 */с

тс • К

Справедливость последней формулы вытекает, из соотношения

(50).

Поскольку абсцисса соответствует катету противолежащего угла в указанных треугольниках, а ордината равна разности между радиусом и другим катетом, то расчетные формулы име­ ют вид

На практике разбивку абсцисс выполняют в два приема. Вна­ чале вдоль оси х-ов разбивают точки через принятый интервал к. Поскольку проекция отрезка кривой на оси х-ов меньше дли­ ны самой кривой, то находят между ними разности /с-х, называе­ мые «кривыми без абсцисс». Последние откладывают ог предва­ рительно разбитых точек в направлении к началу кривой. Из по­

0

Ш

ют угол а:2 и вдоль полученного направления расстояние I. Из

Аналогичным образом разбивают точку 3 и т. д.

Интервалом разбивки является длина хорды Z, стягивающей дугу, на которую опирается угол а .При этом откладываемые тео­ долитом углы между касательной и хордой равны половине соот­ ветствующего центрального угла. Величину последнего находят по формуле

Sin

/

2R 9

вытекающей из прямоугольного треугольника, который может быть образован, если провести высоту в любом из указанных на рис. 100 равнобедренных треугольников со сторонами R.

Способом продолженных хорд разбивка на -кривой точек 2, 3 и т. д. (рис. 101) производится линейной засечкой радиусами d и I. При этом первую точку разбивают обычно методом прямо­ угольных координат, а для 'разбивки второй точки на продолже­ нии линии, проведенной из начала кривой через точку I на рас­ стоянии I от нее, находят вспомогательную точку 2'. Точка 2 на­

d _ I

I ~ R

Тогда

Детальная разбивка кривой методами углов и продолженных хорд производится последовательно от предыдущей точки к по­ следующей. При этом происходит накопление ошибок и точность разбивки последующих точек оказывается ниже предыдущих. От этого недостатка свободен метод прямоугольных координат, пользуясь которым вынос точек на кривую производится незави­ симо. Однако для его применения требуется свободное прост­ ранство для отложения абсцисс и юрдинат. Поэтому в стеснен­ ных условиях приходится пользоваться одним из двух других рассмотренных методов,

115

Г л а в а VI

ОПОРНЫЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ СЕТИ

ИМЕТОДЫ СЪЕМКИ МЕСТНОСТИ

§36Понятие о методах создания геодезической опорной сети

Впроцессе разбивочных и съемочных работ определяют на местности положение большого числа точек -в некоторой систе­ ме координат относительно сравнительно малого числа опорных

пунктов, положение которых определено однако с более высокой точностью. Этот принцип, называемый в геодезии «от общего к частному», легко проследить на рассмотренных нами примерах детальной разбивки зданий и сооружений, когда разбивку боль­ шого числа деталей производят относительно малого числа глав­ ных точек установленных заранее и с более высокой точностью. В свою очередь главные точки разбивают на основе предвари­ тельно созданной еще 'более редкой, но более точной сети опор­ ных пунктов. Чем большую площадь занимает территория, под­ лежащая съемке или переносу проекта в натуру, тем большее число ступеней имеет опорная сеть. Так для съемки всей терри­

сети. При таиом положении возникает возможность съемки боль­ ших территорий в единой системе координат на основе общих научно-обоснованных принципов.

Опорые геодезические сети подразделяются на плановые и высотные. Координаты опорных пунктов Государственной геоде­ зической сети определены в системе осей направленных вдоль линии экватора (ордината) и по Гринвичскому меридиану (аб­ сцисса), а высотное положение пунктов отсчитывают от уровня Балтийского моря.

' Высотная Государственная геодезическая сеть создается ме­ тодами геометрического нивелирования — путем последователь­ ной передачи отметок от нуля Кронштадского футштокаЭтот нуль фиксирует горизонтальная риска на металлической плас­ тинке, укрепленной на каменном устое моста в Кронштадте.

Положение нуля было установлено в 1840 году после систе­ матических и многочисленных наблюдений над колебаниями

116