Файл: Циперович, М. В. Обогащение углей в тяжелых суспензиях.pdf

Таким образом, определенный по значению Ер и фракционному составу исходного угля фракционный состав продуктов обогащения может часто не соответствовать практическому, получаемому в про­ цессе обогащения. Прямолинейная анаморфозная кривая, построен­ ная по какому-либо значению 2? , определяет границы «теорети­ ческого» обогащения для данного аппарата. Фактически в продуктах обогащения могут присутствовать фракции плотностью более, чем 4Ер.

Другим недостатком метода оценки эффективности разделения по Ер является следующий. Установлено, что для одного и того же обога­ тительного аппарата величина Ер уменьшается при снижении плот­ ности разделения. Это говорит о том, что результаты обогащения при разделении по низкой плотности должны быть лучше, чем при высокой. В действительности из практических данных следует, что результаты обогащения в аппарате при высокой плотности раз­ деления более близки к теоретическим, чем при низкой.

и рис. 41 были определены значения Ер и т] в зависимости от плот­ ности разделения (табл. 43).

чества.

Этот диапазон или рассеяние фракций в аппарате всегда меньше при низких плотностях разделения, чем при более высоких. В то же

109

время количество посторонних фракций в продуктах обогащения, полученных при высокой плотности разделения, даже при большем значении Ер может быть меньшим, чем в случае низкой плотности разделения. Причиной этого является значительно меньшее содер­ жание в исходном угле фракций повышенной плотности по сравне­ нию с областью пониженной плотности. Следовательно, при одном и том же значении Ер, т. е. при одинаковых числах разделения, содержание посторонних фракций в продуктах обогащения тем выше, чем выше их содержание в исходном угле. Это может быть при пониженной плотности разделения для одного и того же угля или при одинаковой плотности для того угля, где содержание смежных с плотностью разделения фракций выше.

Таким образом, по значениям Ер можно оценить точность работы аппарата только величиной рассеяния или диапазоном посторонних фракций, попавших в продукты обогащения, но нельзя судить о ка­ честве продуктов обогащения с точки зрения количества в них посторонних фракций. Последнее же не согласуется с изменением значений Ер.

§ 4. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ЭНТРОПИЙНЫМ МЕТОДОМ

Любая многокомпонентная смесь может быть охарактеризована степенью неопределенности. Возьмем, например, двухкомпонентную механическую смесь из черных зерен угля и белых зерен кварца. Точность предсказания результата извлечения какого-то числа зерен из этой смеси зависит от ее состава. Если бы исходный продукт состоял только из зерен черного цвета, то предсказание состава извлечения будет точным. В этом случае неопределенности системы нет (она равна нулю). По мере изменения состава смеси, например уменьшения доли черных зерен до 50% при соответственном увели­ чении белых, предсказать, какое зерно мы возьмем из смеси, будет труднее, т. е. неопределенность или неупорядоченность системы возрастает. Максимального значения неопределенность достигает в том случае, когда доли каждого компонента смеси равны.

Если процесс обогащения угля рассматривать как разделение смеси двух или более компонентов, то очевидно, что исходный уголь имеет свою степень неопределенности, а продукты обогащения — другую, значительно меньшую. Чем чище продукт, тем ближе не­ определенность его к нулю.

Для количественной оценки неупорядоченности системы или смеси УкрНИИУглеобогащение [26] предложено использовать функ­ цию энтропии, так как из теории информации известно, что она лучше всего удовлетворяет условиям:

энтропия имеет максимальное значение при одинаковом участии компонентов в смеси и равна нулю, если смесь состоит из одного компонента;

энтропия смеси равна сумме энтропий каждой ее составной части.

110

В общем виде энтропия, являющаяся мерой неупорядоченности системы, выражается как

П П

где Ру и Р 2 — доля первого и второго компонентов.

Логарифмы берутся при основании, равном 2, а единицу энтропии называют двоичной единицей, или бит.

При Р = 0 и Р = 1 Н - 0 , а при Ру = Р г = \ Н = Я гаах =

=1 бит, т. е. равна одной единице неопределенности (энтропии). Предложенная формула для определения энтропийной эффектив­

ности имеет вид

2 ytHi

где У[ — выхода продуктов; H t — энтропия продуктов; Н н — энтро­ пия исходного.

—Ру) log2 (1 — -Рх)] табулированы.

Вобщем виде порядок определения цэ следующий: выбирается критерий разделения; определяются выхода продуктов обогащения;

находятся по таблицам значения энтропии исходного материала

ипродуктов обогащения;

определяется энтропийная эффективность по формуле (64). Критерием разделения при оценке работы сепараторов с тяжелой

суспензией, так же как и для отсадочных машин, является плотность. Необходимыми данными для расчета являются выходы продуктов обогащения и содержание в них фракций выше и ниже плотности разделения.

111