П Р И Л О Ж Е Н И Е 1 |
|
|
ВЫБОР ОПТИМАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ |
Ua.K.P |
|
И и ак ДЛЯ СЛУЧАЯ, |
|
|
КОГДА ЦЕЛЕСООБРАЗНО Ua.к.р < |
Ua.К .Р i |
(к § 6.6J |
Полагая, что на рис. 6.14 расчетная точка находится на прямой (6.39), получаем из (6.39), заменяя знак неравенства знаком равенства:
U. |
р |
^ э . к о |
^ э . к У 2 |
(П1.1) |
1— 6 |
kn(1 — 6) |
|
|
|
|
На сопротивлениях Л и J?, |
в рабочем |
режиме падает напряжение UnИт—Uэ.и.р |
(см. рис. 6.9). Некоторая часть этого напряжения должна падать на сопротив
лении R3, что способствует стабилизации |
рабочей точки и позволяет (при той |
же степени стабилизации) увеличить сопротивления |
Ri и Rz |
|
[см. (6.56), (6.57) |
и (6.58)]. Остальная часть напряжения |
£/пвт— U3,К.Р падает на сопротивлении |
RK. Принимаем /„/?к=6к(1/пит—(Л,.к.Р), где йв<1. Тогда |
|
|
— [*к (^пит |
и ,.к.р)]//к. р• |
|
(П1.2) |
Подставляя значение /?к из (П1.2) в (6.45), |
находим |
|
|
—1Aiarp' |
|
^э. к ^к.р |
|
|
(П1.3) |
|
|
|
|
|
Лк (^Лшт |
^э.к.р^ |
|
|
|
|
|
Из (6.41) |
|
|
|
|
|
|
|
|
/к/2 - |
|
|
(П1.4) |
1 - 6 |
|
■*Н (1 — в) |
|
|
|
|
|
|
Подставляя в (П1.4) значение / к из |
(П1.3) |
и выражая из полученного неравенства |
/ к р, находим |
|
|
|
|
|
|
Лк (^пит — ^Э.к.р) (Ли Л,.ко ~4~ Aiarp |
) |
(П1.5) |
|
|
|
|
|
|
ЛнЛк (1 |
(^пит |
^э.к.р) |
^э. к 4 '2 |
|
|
Знаменатель правой части (П1.5) должен быть положительным для возможности
выполнения |
условия (П1.4) с |
учетом (П1.2) и (6.45). |
Подставляя в (П1.3) |
вместо 7„.р |
п р а в у ю часть (П1.5), которая меньше / к.р, |
и заменяя / в*гр= |
= Янагр/17а.к |
и 1Л,.н.р ИЗ (П1.1), |
ПОЛучИМ |
|
|
|
|
|
Л„/ э.к о i/g к — [/^2 |
Лк Рнагр^э.к "Н ЛНЛК Рнагр [(' |
®) ^пит ^э.ко5 |
Лс> |
^ЯВТ ^ Э .к о ! ^Э.К |
( Л к + 1)^Э.К |
Л«Лк 1(1 — |
(П1.6)
Для уменьшения /„ следует уменьшить правую часть (П1.6). Все величины, входящие в эту часть, кроме Ua.к, известны. Для отыскания значения Ua.к=
— Uэ.к2, соответствующего минимуму, дифференцируем правую часть по U3.K и приравниваем полученную производную нулю. После упрощений получаем
< * 2„ / э .ко [ ( 1 - |
^П И Т - |
и 9МО] - 2 ( ^ + 1 ) Р н а г р } и2э к2+ |
+ |
2 / Г / г „ |
(kK + 1) Р н а г р |
К 1 |
- |
б ) ипт- иэ ко] иэ к2- |
|
“ k l |
К Р н а гр [(1 |
- |
б ) |
Упит - |
< /,.* ,]* = |
0 • |
Решая уравнение, |
находим |
|
|
|
|
|
|
j / i ( 6 K- j - 1 ) Р н а г р ± ] / Л2(feK-* -l ) P ^ a r p f |
|
Ак / Э к о [ (1 — 6 ) ( / п и т б /э к 0 1 Р н а г р |
э к2 |
ft2 ^э.ко К * "“ б ) Uaит |
|
к о | |
2 (kK |
1) Р н а г р |
-►X *н [ ( 1 — 6 ) t/пит — ^эк.о!'
Минимуму правой части последнего уравнения соответствует знак плюс перед корнем. При этом в числителе дроби оказывается разность двух величин, кото рые могут быть достаточно близки одна другой, что дает значительные погреш ности для разности. Для устранения этого недостатка придадим выражению другой вид, умножив числитель и знаменатель дроби на сумму величин, вхо дящих в числитель. Тогда получим
|
______________________ М к Ю |
— б) t/m,T — £/э,к0]_________________ _ |
_ _ |
и ’з к 2 ~ ~ |
_ |
11 |
, / |
|
^ |
V |
3 КО |
[(1 |
|
1 |
|
/2 |
Vг |
2{k« + |
1 ) + |
• |
нагр |
- ^э.ко |
|
|
(Ак - - ) + |
|
V |
'' |
- б>^ |
|
(П1.7)
Если Uа.Н2 по (П1.7) оказывается больше, чем Ua.Ki, то это показывает, что оптимальная точка лежит на прямой (6.39) (см. рис. 6.14) правее и выше ее пересечения с прямой (6.40). Так как это нарушает условие (6.40), то необхо димо для данного случая принять максимально возможное значение t/3.K= Ua.Ki-
|
|
П Р И Л О Ж Е Н И Е 2 |
|
|
ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ |
|
|
ГЛАВА ВТОРАЯ |
1. |
Ej = |
3/е3/ , Ёг = k3 | U — (1 —J—/ 1,73) / | . Фазы Е1 и Ёг произвольны. |
2. |
F-l = |
Aie, a (t/ —- 3,45/"), £ 4 - /г3е/(а+55°) (0 f 1,45/'). Значения V k3, a |
произвольны.
3. £ i= 0,29|t)—(3—j 1,73)/|, £г=0,29 U.
4.0,48 a.
5.0,091 a.
ГЛАВА ТРЕТЬЯ
1. При достаточно большом сопротивлении нагрузки регулировка мож производиться при отключенной нагрузке. Коэффициент трансформации транс форматора напряжения регулируется так, чтобы U '= 3U \ сопротивление R регу
лируется так, |
чтобы |
7/"= 6/; первичные витки трансреактора |
регулируются так, |
чтобы U "'= \2 I (см. |
рисунок). |
R±jX— емкость С =3 |
мкф (с запасом) Я*= |
2 . |
Схема |
рис. 3.11. Элемент |
R1^1760 ом, |
R2 ^ 1 2 1 0 ом. |
|
|
3.Данные трансформатора: пакет стали Ш-16, набор а = 16,1 мм, первична
обмотка ®i=1590 витков, провод ПЭЛ-0,35, |
вторичная обмотка ш2=3180 вит |
ков, провод ПЭЛ-0,23. Нелинейность |
6 = |
0,34%, |
SnoTP=2,16 ва, Я„ = 2,84 вт, Ях.х= 0,51 вт. |
|
4. Обмотки: |
независимая |
проводом |
ПЭЛ-0,23, |
абщая проводом ПЭЛ-0,25. |
стали |
Ш-12, |
набор |
1-й в а р и а н т . |
Пакет |
а = 2 0 мм, |
обмотки «>нез= а>0бщ = |
1710 витков. |
Нели |
нейность |
6=0,47%, |
Sn0Tp= l,51 |
ва, |
Як = 1,36 вт, |
Рх.х = 0,37 |
вт. |
|
Пакет |
стали |
Ш-16, |
набор |
2-й в а р и а н т . |
а=8,45 мм, обмотки |
«>Нез= «>общ = 3040 витков. Не |
линейность 6=0,56%, |
SnoTP= l,12 |
ва, |
Як==2,35 вт, |
Ях.х = 0,28 |
вт. |
|
|
|
|
|
|
|
5. Пакет стали Ш-16, набором а=21,3 мм. Пер |
вичная обмотка «>1=83 витка, |
|
провод |
ПЭЛ-1,62. |
Вторичная |
обмотка |
«>2=8300 |
витков, |
провод |
ПЭЛ-0,16. |
Нелинейность 6=0,07% , Sn<>Tp = 4,6 ва. |
6 . Пакет стали Ш-20, набор |
а = 6,2 |
мм. |
Экви |
валентный |
зазор |
/з ==3,17 мм. |
Первичная |
обмотка |
и>1 = 174 витка, провод ПЭЛ-1,56; |
вторичная обмотка |
«>2=2090 |
витков, |
провод ПЭЛ-0,33, Sn0 Tp= l l ,8 ва, |
Рси = 5,5 вт, Яс =0,069 |
вт, Zbh= 68,5 о м . |
|
|
|
|
|
|
|
|
7. Пакет стали Ш-25, набор а=20 мм, эквивалентный зазор выбираем из |
условия минимальных |
габаритов /3 = 9,2 |
мм, |
нелинейность |
0,22%. |
Обмотка |
«> = 510 |
витков проводом ПЭЛ-1,56. Потребляемая мощность |
126 |
ва, Яси=19 вт, |
Яс=0,35 вт. Коэффициент добротности К д = 6 ,6 . |
схемы |
рис. 3.1,6 |
емкость |
8 . 2вн.макс = 785 |
ом, ^потр.макс™ 11,6 |
ва. |
Для |
С=4 мкф (с округлением); |
сопротивление |
регулируется |
в |
пределах |
330— |
4020 ом. Для схемы |
рис. 3.1, а С = 8 |
мкф; |
сопротивления |
регулируются |
в преде |
лах 165—2010 ом. |
мкф (с |
округлением), |
Я=531 |
ом, |
лт1=38,8, |
лтг=2.58, |
9. |
Емкость |
С= 6 |
5 Потр=6,25 ва, |
zSH = 5320 ом. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ |
|
|
|
|
|
|
1 . Я а |
= Яс =51 о м ; С с = 36 мкф, |
Аа =88,5 о м . |
|
|
|
|
|
|
2 . R a = Ас =0,088 о м , Яс = АА=Янагр=0,0505 ом. |
|
|
|
|
|
3. |
Сц~ 6 Мкф, Янагр= 177 ом. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ГЛАВА ПЯТАЯ |
|
|
|
|
|
|
1. |
|
Емкость фильтра |
С =4 мкф (округлена). |
Дроссель |
для |
100 |
гц име |
сопротивление |
(39,4+/ 394) ом. |
ом, |
Я3= 52 |
ом, |
/ ? 4 = |
148 ом, |
Zm = |
2.7?! |
=72,2 ом, |
Я2 |
- 144,4 |
=8 2 ,7 < Н 25°50'.
3.ЯДоб.минг£49 ом, ЯДоо.макс^194 ом." Необходимы два значения Яе (см.
рис. 5.46): Я<;=197 ом для Uст^Э .З в |
и Яб = 205 |
ом для |
1/Ст ^ П ,1 в- Колеба |
ние напряжения не более ±3,95%. |
|
|
|
4. |
Опорные напряжения схемы ео=150 в, ei=50,4 в, е2=25,4 в. |
а. |
От точек опорных напряжений |
нагрузка |
питается |
через сопротивления |
Я0 = 2075 ом (без вентиля), R i=625 ом (через вентиль) и Я2 =Ю0 ом (через вентиль).
б. |
/?о= 2000 ом, Ri=497 ом, /?2 =43,4 ом. Участки потенциометра / ? 0 = ЮО ом, |
=199,2 ом, R J =50 ом, / ? 3 = 50,8 ом. |
|
|
|
|
|
ГЛАВА ШЕСТАЯ |
|
|
|
1. |
/?р = 1 0 0 ом, /?ш = 1 0 0 ом, |
U$=7,3 в, |
/?2 = 2 6 0 0 |
ом, |
=7,65 в, |
R0.c — |
= 440 000 ом, 6 С= 740, /?i= 90000 |
ом |
(все эти |
величины приняты с округлением). |
7с.макс = 90* 10—®Q, (/с.макс =0,2 |
в, |
Рс.макс = 1810~® вТ. |
|
|
|
2 . Нормально в цепи источника сигнала |
(/с.о = 0, |
/ с.о = |
27,3-10~6 |
а; при |
срабатывании (/с.ср = 0,34 в, / с= 110• 10~6 a, |
(/с. ср-Д/ 0 = 28-10_6 вт. |
|
3.Исключается цепь Rm—Дш-
4.7?ш^1900 ом.
5.Uа.к = С7э.к2=4,1 в.
7. |
а) |
(/, = |
0,815, |
t, = 0,321 iHarp, |
iy, = |
0,271iy , |
ftp= 3 ,5 4 , |
р = |
0,127; |
б) состояние, когда оба сердечника ненасыщены, с состоянием, когда один |
сердечник насыщен, а другой нет; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в) о = |
Г18', |
|
|
р=133°59'; |
|
при |
р > 0 > а |
|
|
В{^ = |
0,39 — 0,815 (cos О - |
— 0,02280), |
В,^ = |
|
— 0,185 — 0,815 (cos О + |
0,0228 О), i* * = /', = |
0; |
при |
а + |
я > |
> О > Р i“ = |
= |
0,78 (sin О + |
0,0228), |
В\\ |
= |
1,0* |
в £ = 0,155 — 0,358 — |
— (сое О +*0.081 О); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г) |
Еу = |
|
46,5 |
в; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
д) |
1,99 R y > E y > |
|
262 Ry |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V R y2 + \ 2 400~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 . |
a) |
(/.=0,84, [.=0,1285 iBarp, |
ty. =0,174 tT, |
kP = 2,95, p = 1,2; |
|
|
|
б) |
состояние, |
когда насыщен один сердечник, |
с состоянием, когда насыщены |
оба сердечника; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в) |
у = |
49°40', |
|
Р = |
— 7°25'; |
при |
р < |
О < |
у |
В'и = 1 ,0 , |
В ^ |
= — 1,0, |
* '= sinO, |
|
(^ = |
0,763; |
|
п р и у < ^ < Р + |
я |
|
|
= 1 *0 ; |
в £ |
=* — 0,458 — |
—0,415 (cos О + |
|
0,763 0), |
/“ = |
[ ^ |
= 0,75 (sind + |
0,26); |
|
|
|
|
г) ^*кр ^ I *64; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
д) |
оба |
сердечника не насыщены; один сердечник |
насыщен, |
а другой |
нет; |
насы |
щены |
оба |
|
сердечникам = |
2°29', |
у — 7°\Т , |
р = |
107°10', |
6=132°30'; |
при |
о с О < р |
|
i* = |
iy> = 0 , |
|
В\л = |
|
0,456— 1,45(cosО — 0,04320), |
В1^ |
= 0,45 — |
— 1 ,45 (cos d + |
0 ,0432 d); |
при Р < О < 6 |
|
= [^ = 0 ,7 5 (sin d + |
0,0432), |
В“ = |
= 1 ,0 , B l2m = |
0,727 — 0,732(ces 0 + 0 ,131 d); |
при 6 < О < я — у |
i ^ s i n d , |
7 ^ = 0 , 4/ я, |
В" 1 |
= В" 1 |
= 1 , 0 ; |
при |
я — у |
< ^ < а + я |
|
= i|^ = 0 ,75(sin0 + |
+ 0,0432), |
|
Bjy = |
l,0,* |
|
В^У = |
|
0,552 — (cos 0 + |
0,127 0)0,735. |
|
|
|
