Файл: Сисоян, Г. А. Электрическая дуга в электрической печи.pdf

стики дуги также представляют обычно в виде зависимости напря­ жения от силы тока. Но это не означает, что изменение силы тока является причиной, а изменение напряжения — следствием.

Причиной нарушения режима и перехода от одного статического состояния к другому при заданных внешних условиях является откло­ нение градиента потенциала от первоначального состояния, а изме­ нение тока является следствием этого возмущения.

В дуге переменного тока при достаточно высокой частоте гра­ диент потенциала, напряжение, концентрация заряженных частиц и сила тока меняются периодически. Изменение этих величин про­ исходит не одновременно. Изменение градиента потенциала опере­ жает изменение силы тока; отсюда и получается петлеобразное изме­ нение характеристики дуги переменного тока.

Остановимся теперь кратко на видах статических характеристик электрических приемников, чтобы определить среди них место дуго­ вых разрядов.

Статические характеристики, как было сказано, представляют собой зависимость напряжения дуги от силы тока. Вид этой харак­ теристики зависит от индивидуальных свойств приемника и условий протекания тока. При большом разнообразии этих характеристик их можно разбить примерно на четыре группы.

Приемники с равномерно возрастающей характеристикой (ли­ нейные элементы цепи). Сопротивление таких приемников не зависит от электрического режима и остается постоянным при всех значениях силы тока. Очевидно, что при постоянном сопротивлении напряжение приемника прямо пропорционально току:

и статическая характеристика представляет собой прямую линию. Примером такого рода приемников являются некоторые металли­ ческие проводники с малым температурным коэффициентом. На рис. 41 статическая характеристика такого рода проводника пред­ ставлена прямой аа.

Приемники с неравномерно возрастающей характеристикой. Та­ кую характеристику имеют некоторые твердые проводники. Сопро­ тивление таких приемников уже не является постоянным и с изме­ нением силы тока меняется, причем зависимость между сопротивле­ нием и силой тока может быть самой разнообразной. У одних прием­ ников с увеличением силы тока сопротивление растет, а у других уменьшается.

В первом случае выпуклость вольтамперной характеристики бу­ дет обращена вниз, а во втором — вверх.

Характеристики таких приемников приведены на рис. 41. Кривая Ьг является статической характеристикой приемника, характе­ ризующегося отрицательным температурным коэффициентом, а Ь2Ь2—

положительным.

Для иллюстрации этой группы приемников на рис. 42 приведены кривые зависимости сопротивления некоторых металлов от темпе­ ратуры (следовательно, и от силы тока).

74

Температура, °С

Рис. 42. Зависимость удельного сопротивления некоторых метал­ лов от температуры

Рис. 41. Статические характеристики приемников различных видов

Приемники с падающей характеристикой. Типичным приемником такого рода является дуга. В нормальных температурных условиях сопротивление газового слоя велико и тока в цепи нет. После пробоя сопротивление дугового промежутка падает. Поэтому с увеличением силы тока напряжение дуги все время уменьшается. Однако темп изменения сопротивления и напряжения дуги не на всех участках одинаков. В начальной стадии с изменением силы тока напряжение меняется довольно быстро, но, начиная с некоторого значения силы тока, темп этот уменьшается и кривая сс напряжения дуги идет почти параллельно оси абсцисс (см. рис. 41).

Приемники со сложной характеристикой. При некоторых усло­ виях горения электрической дуги статическая характеристика, кроме падающей, имеет и восходящую ветвь. С увеличением силы тока напряжение на дуге сначала падает, а потом повышается и дуговой промежуток по своему характеру приближается к металлическому проводнику с положительным температурным коэффициентом. Та­ кими приемниками являются дуговой разряд в парах ртути при слабом охлаждении трубки лампы высокого давления и угольная дуга высокой интенсивности. На рис. 25 кривая d изображает вольт-

несмотря на то что ток в точке / 2 значительно больше, чем в точке / j. Наряду со статическими характеристиками электрические при­ емники, в частности электрические дуги, хорошо характеризуются зависимостями сопротивления приемника от силы тока. Поэтому на рис. 43 приведены эти зависимости для четырех приемников разо­

бранных выше типов.

Исторически возникновение вольтамперных характеристик дуги относится к тому периоду развития техники, когда электронная тео­ рия не была еще разработана в такой степени, чтобы можно было ее положить в основу теории дуги.

75

Остановимся вкратце на эмпирических формулах, выражающих вольтамперную характеристику. Наиболее известными из всех эмпи­ рических формул являются следующие:

В этих формулах а, Ь, с и d — постоянные коэффициенты, зави­ сящие от материалов электродов, например, для дуги с медными электродами, горящей в воздухе, а =-- 30 В; Ь = 10 В/см; с = 10 ВА

иd = 30 ВА/см.

Вформуле (II1-4) п = 2,62• Ю"4ГКИП, где Гкип — температура кипения материала анода, К. Выражение (II1-2) получено Г. Айртон

врезультате проведенных ею многочисленных опытов над малоам­ перными дугами между угольными электродами. Формула пред­

76

На рис. 45 приведена прямая, характеризующая зависимость показателя степени п от температуры. На графике отмечены точки

кипения ряда материалов, из которых выполняется анод.

Этот график показывает, что с увеличением температуры показа­ тель степени силы тока растет и, следовательно, влияние темпера­ туры на напряжение дуги уменьшается. Кроме того, температура испарения материала анода лимитирует повышение температуры прианодной части разрядного промежутка.

Следует обратить внимание также на зависимость напряжения дуги от длины разрядного промежутка. Согласно формулам (II1-2) и (II1-3), эта зависимость линейна. Иногда эта зависимость действи­ тельно бывает линейной (рис. 46), но в большинстве случаев она отступает от линейности (рис. 47).

Все эти формулы получены в результате обработки материалов наблюдений над маломощными и короткими дугами, поэтому встре­ чающиеся в литературе значения постоянных мало пригодны для трактуемых нами мощных и длинных дуг.

В настоящее время можно дать определенную физическую интер­ претацию слагаемых формул. Первый постоянный член во всех фор­ мулах представляет собой сумму падений напряжений в катодном и анодном пространствах, а также в переходных областях разряда. Второй член характеризует ту часть падения напряжения в столбе, которая не зависит от силы тока. Последние два члена представляют те же падения напряжения, но зависимые от силы тока.

В общем виде вольтамперное уравнение дугового разряда может

Последний член уравнения представляет собой величину падения потенциала в столбе, причем продольный градиент потенциала

77

Дуги ЁА в формуле изображен как функция силы тока, давления и радиуса дуги.

В свете современной электронной теории понятно, почему на осно­ вании экспериментов не удавалось создать одну формулу, характе­ ризующую все дуговые разряды и связывающую друг с другом зна­ чения силы тока и напряжения дуги через постоянные коэффици­ енты. Теперь ясно, что основными факторами, определяющими ха­ рактер дуги, являются ионизация, деионизация и диффузия газовых частиц и температурный режим дуги. Без учета этих факторов нельзя дать ни физического объяснения процесса горения дуги, ни матема­ тической интерпретации его.

Однако упомянутые эмпирические формулы не потеряли своего практического значения и по настоящее время. С определенными оговорками ими можно пользоваться для практических расчетов и сейчас.

В отношении руднотермических печей приближенную формулу такого характера можно составить, исходя из следующих сообра­ жений.

Падение потенциала на катоде, аноде и в переходных областях для руднотермических печей всех типов представляет собой более или менее постоянную величину и приблизительно равно потенциалу ионизации среды, в которой горит дуга. Его можно оценить в 15— 25 В. Напряженность поля обратно пропорциональна силе тока в сте­ пени п. Как мы видели, значение п может изменяться в довольно широких пределах и даже становиться отрицательным. Зависимость напряженности поля от давления вообще очень слаба. Кроме того, надо учесть, что почти во всех печах дуга горит при давлении, близ­ ком к атмосферному. Поэтому можно пренебречь этой зависимостью, и тогда приближенная формула для напряжения дуги печи постоян­ ного тока получит вид

(III-6)

Формула в таком виде довольно близко подходит ко второй из вышеприведенных формул. Она тоже, конечно, является приближен­ ной. Мы видели выше, что вольтамперная характеристика может иметь и нисходящую и восходящую ветви; формула (II1-6) не отра­ жает этого явления и, следовательно, применение ее ограничено.

Но печи постоянного тока имеют ограниченное практическое значение, поэтому в отношении их мы ограничимся вышеприведен­ ными данными и рассмотрим подробнее характеристики дуги перемен­ ного тока.

?. Методы графического изображения характеристик цепи переменного тока

Взаимозависимость между током и напряжением в цепях перемен­ ного тока можно выразить различными методами.

78

Этот метод, как известно, широко используют в электротехнике при исследовании цепей переменного тока. Обычно на одной оси вре­ мени строят кривые силы тока и напряжения и сравнивают их.

Но между силой тока и напряжением можно установить и непо­ средственную функциональную зависимость, если из уравнений (III-7) исключить время т. Таким образом, и для цепей переменного тока мы получаем вольтамперные характеристики. Так как в этом случае взаимозависимость напряжения и силы тока является функ­ цией времени и последующее состояние цепи зависит от предыдущего, то характеристики цепи в этом случае называются динамическими.

Первый метод исследования цепей переменного тока имеет, между прочим, то преимущество, что на осциллограммах непосредственно получаем значения силы тока и напряжения для любого момента времени. Для получения же из осциллограммы вольтамперной ха­ рактеристики необходимо построить новую кривую, беря по осцил­ лограмме значения силы тока и напряжения для отдельных моментов времени. Непосредственно вольтамперные характеристики можно получить с помощью катодного осциллографа. Присоединив одну цепь осциллографа параллельно, а другую — последовательно дуге, получим кривые, которые характеризуют функциональную зависи­ мость между силой тока и напряжением.

Наконец, можно (как это сделано на рис. 48) сочетать друг с дру­ гом оба эти вида изображения кривых и получить как зависимость силы тока и напряжения от времени, так и вольтамперную характе­ ристику.

Форма кривых силы тока, напряжения и динамической характе­ ристики приемника может меняться в весьма широких пределах в за­ висимости от свойств прием­ ника и режима его работы.

На рис. 49, а и б приве­ дены статические и динами­ ческие характеристики и кри­ вые силы тока и напряжения для перечисленных выше ха­ рактерных видов приемни­ ков.

На рис. 49, а приведены графики приемника, сопро­ тивление которого остается постоянным при любом режи­ ме работы. В этом случае динамическая характерис­ тика совпадает со статичес­ кой и кривые напряжения и силы тока подобны. При

79