Файл: Пылаев, Н. И. Кавитация в гидротурбинах.pdf

П Р Е Д И С Л О В И Е

Всовременном гидротурбостроении кавитация — динамиче­ ский процесс, характеризующийся местным разрывом сплошности жидкости с образованием парогазовых полостей и последующим их смыканием — имеет чрезвычайно важное значение.

Вбольшой степени именно кавитацией и ее следствием — ка­ витационной эрозией — ограничивается тенденция роста единич­ ных мощностей гидротурбин, увеличения их быстроходности.

Кавитационная эрозия вынуждает периодически ремонтиро­ вать проточную часть гидротурбин, сокращает межремонтный пе­ риод, снижает коэффициент полезного действия агрегата из-за разрушения обтекаемой поверхности.

При достаточной степени развития кавитация может привести

кпадению к. п. д. турбины и даже срыву мощности.

Кавитация — принципиально неустановившийся процесс, при­

десятков лет занимает умы ученых-гидромехаников, инженеров, создателей гидротурбин и других гидромашин.

Первые же исследования кавитации показали, что это очень сложный процесс, трудно поддающийся аналитическому изучению.

Основным методом исследования кавитации остается экспери­ мент. В гидротурбостроении многие годы применяется интеграль­ ный метод исследования кавитационных свойств турбин по влия­ нию кавитации на внешние характеристики машин. Кавитацион­

Исследования на моделях приводят к необходимости разра­ ботки методов пересчета результатов лабораторных испытаний на условия работы натурной турбины. Если моделирование бескавитационных! течений вызывает существенные трудности, то при кавитации эти трудности возрастают еще 'больше. Полное моде­ лирование кавитационных течений осуществить практически

1. УСЛОВИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ КАВИТАЦИИ

Классическая гидромеханика рассматривает жидкость как сплошную среду с плавно и непрерывно меняющимися в зависи­ мости от координат и времени параметрами. Все основные уравне­ ния, характеризующие движение жидкости, получены для такой ее модели. В реальных условиях жидкость ограничена твердыми стенками или свободной поверхностью (поверхностью раздела), на которых происходит резкое скачкообразное изменение пара­ метров. При решении конкретных задач гидромеханики на этих естественных ограничивающих поверхностях тем или иным спо­ собом задаются значения параметров — граничные условия. Ана­ логично должны быть заданы начальные условия, если речь идет о неустановившемся процессе. При этом гидромеханика не накла­ дывает никаких ограничений на абсолютные величины параметров. В то же время очевидно, что в той или иной ситуации параметры могут принять такие значения, при которых жидкость изменит свое агрегатное состояние. Сплошность среды, непрерывность па­ раметров будут нарушены. Уравнения гидромеханики, строго говоря, потеряют силу. Для описания новых процессов средствами гидромеханики приходится делать различные дополнительные допущения.

Рассмотрим уравнение Бернулли для двух точек линии тока идеальной несжимаемой жидкости

Здесь у — удельный вес и g — ускорение силы тяжести. Уравнение Бернулли отражает частный случай закона сохра­

нения энергии. Вдоль линии тока сумма Е энергии давления р/у, кинетической энергии c2l2g и энергии положения h единицы веса жидкости остается неизменной. Если в процессе движения жид­ кости происходит нарастание скорости или жидкость поднимается, увеличивая энергию положения, то в соответствии с уравнением Бернулли давление р уменьшается и может достичь такой вели­ чины pd, при которой данная жидкость при данной температуре

■5

вскипает, переходит в газообразное состояние. Процесс вскипания происходит за очень малые промежутки времени и носит характер взрыва. Сплошность потока нарушается, однофазная среда превра­ щается в двухфазную. В жидкости образуются и составляют в ней существенный объем полости, заполненные паром, так называемые паровые каверны1.

Если паровые каверны движутся вместе с потоком, то они по­ падают в зону повышенного давления. Происходит практически мгновенная конденсация пара в каверне, каверна замыкается, со­ здавая весьма значительные давления, высокие температуры, элек­ трические разряды, свечение, активизируя химические, в част­ ности коррозионные, процессы.

Явления образования паровых каверн в жидкости при доста­ точном понижении давления, развития и последующего их замыка­ ния при повышении давления называют паровой кавитацией или иногда холодным кипением. От обычного кипения кавитация отли­ чается тем, что при ней процесс предопределяется изменением давления вне каверны, а при кипении давление растет внутри каверны.

По свидетельству Рейнольдса (1899 г.), термин «кавитация» впервые был предложен Фрудом (1895 г.).

Мощный гидравлический удар, сопровождающий замыкание кавитационной каверны, приводит к разрушению материала обте­ каемой поверхности. При определенной степени развития кавита­ ции характер течения настолько трансформируется, что заметно меняются внешние интегральные характеристики течения.

Следует, отличать паровую кавитацию от газовой, когда рост кавитационного пузырька происходит за счет уменьшения внеш­ него давления, не доходящего до давления парообразования, и диффузии газа из внешнего потока. Газовая кавитация разви­ вается медленно и, хотя сопутствует паровой кавитации, не влияет практически на ее характер.

Специальные исследования показывают, что снижение давления до уровня давления парообразования является необходимым, но недостаточным условием для начала кавитации. Известно, что при определенных искусственно созданных условиях может существо­ вать переохлажденная вода при температуре меньше температуры замерзания или перегретая вода при температуре выше темпера­ туры парообразования. Аналогично можно добиться такого поло­ жения, когда кавитация будет отсутствовать даже при р Д Pd- Для начала кавитации необходимы достаточные по величине и продолжительности действия растягивающие напряжения. При­ чем необходимые параметры этих напряжений зависят от прочно­ сти жидкости. Если исходить из молекулярно-кинетической теории, прочность жидкости на разрыв соизмерима с прочностью стали.

1 В некоторых случаях, о которых речь будет дальше, четко очерченная кавитационная каверна заполнена множеством более мелких каверн,

6

По данным М. Корнфельда [34 ], предельная объемная прочность воды при температуре t = 20° С составляет 3250 кгс/см2. Но при этом предполагается, что разрыв произойдет сразу по всему объему жидкости. В действительности материалы начинают разрушаться по одному из слабых мест, которые неизбежны всегда. Аналогич­ ным слабым местом в жидкости может служить паровой или газо­ вый пузырек. Если допустить, что вследствие тепловых флюктуа­ ций в жидкости возникает паровой пузырек, а необходимые усло­ вия для этого, как уже говорилось, имеются, то последний будет расти, если сумма наружного давления р и давления от поверхност­ ного натяжения, которое обратно пропорционально радиусу пу­ зырька, будет меньше давления насыщенных паров

где сг — коэффициент поверхностного натяжения и R — радиус пузырька.

Я- Б. Зельдович [23] разработал теорию разрыва жидкости на паровом пузырьке. Расчеты по этой теории показывают, что проч­ ность жидкости должна составлять приблизительно 1600 кгс/см2. Однако максимальная прочность, достигнутая экспериментально Бриггсом для специально приготовленной воды, составляет всего 270—280 кгс/см2, а в реальных лабораторных условиях удается зафиксировать в нескольких из большого числа опытов прочность воды не более нескодьких амтосфер. Причем растягивающие напря­ жения до 2—3 кгс/см2 могут существовать лишь несколько секунд. Затем происходит бурный переход к вполне развитому кавитацион­ ному течению [67].

В настоящее время наличие такого резкого расхождения ре­ зультатов теоретических расчетов и данных опыта принято объяс­ нять наличием в любой реальной жидкости включений газовых пузырьков или частиц твердого тела, т. е. так называемых заро­ дышей кавитации. Количество и размеры газовых пузырьков — ядер кавитации — определяют объемную прочность воды.

П. С. Эпштейн [49] установил, что в одном кубическом санти­ метре обычной воды содержится до 500 000 посторонних частиц размером до нескольких микрон, около которых локализуются пу­ зырьки газа. До сих пор остается не вскрытой причина практиче­ ски бесконечно долгого существования в воде газовых зародышей, которые не всплывают на поверхность и не диффундируют в жид­ кость.

Большое распространение имеет гипотеза Е. Н. Гарвея лока­ лизации газовых полостей в микроскопических трещинах обтекае­ мых или взвешенных в потоке твердых тел.

Прочность жидкости предопределяется величиной максималь­ ного газового зародыша. Чем больше этот зародыш, тем меньше прочность. В пределе прочность определяется давлением насы­ щенных паров pd. Расчеты показывают [49], что при наличии

7