Файл: Мамедов, А. А. Нарушения обсадных колонн при освоении и эксплуатации скважин и способы их предотвращения.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 66
Скачиваний: 0
вдоль различных образующих поверхности трубы. Каждый уча сток лежит в своей осевой плоскости, отчего поверхность тре щины имеет ступенчатый вид. На внутренней поверхности трубы видны закалочные трещины, которые не попали в излом. Таким образом, разрушение произошло по сетке закалочной трещины.
В месте расположения закалочной трещины имеется замет ная остаточная деформация. Наличие пластической деформа ции, вид поверхности излома и большая разрушающая нагруз ка свидетельствуют о высокой степени вязкости разрушения де фектной трубы.
Сравнение результатов, полученных при испытании труб, с рекомендуемыми нормами (см. табл. 26) показывает, что раз браковка в соответствии с этими нормами обеспечит значи
тельный запас прочности |
для проведенных обсадных труб. На |
|||
личие указанного запаса |
прочности |
следует |
объяснить |
тем, |
что глубина проникновения реальных |
дефектов |
в тело |
трубы |
|
меньше глубины принятой при расчете величины разрушаемого давления патрубков с искусственными дефектами.
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРОГРАММА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВРЕМЕНИ ДЕЙСТВИЯ УДАРНОЙ ВОЛНЫ НА СТЕНКУ ОБСАДНОЙ КОЛОННЫ НА ЭВМ «МИНСК-22»
Произведем расчет на ЭВМ «Минск-22» определения времени действия ударной волны на стенку обсадной колонны (^шах) в случае прострела ее бескорпусным кумулятивным перфорато
ром типа ПКС-105. Для расчета |
имеем следующие данные: |
|||
ркр = 2800 кгс/см2; |
р0=Ю 5 |
кгс/см2; |
(рт)тах=8200 |
кгс/см2; г0= |
= 1,5 см; /?тах = 2,2 СМ; Г] = |
0,77. |
представим |
в следующем |
|
Для удобства |
выражение (34) |
|||
виде |
|
|
|
|
Интеграл I несобственный, так как при Rx=Rmax подынте
гральная |
функция неограниченно возрастает. Точка Rx= Rmax |
|
является |
особой точкой для функции f( Rx). Кроме |
того, функ |
ция f( Rx) |
не является элементарно интегрируемой. |
Для такого |
случая применим метод Л. В. Канторовича выделения особенно стей, который заключается в следующем.
Из подынтегральной функции |
/ (х) выделяют некоторую |
|
функцию q(x), |
имеющую те же особенности, что и f(x), но эле |
|
ментарно интегрирующуюся на [а, |
Ь\ и такую, чтобы разность |
|
f(x)—g(x) была достаточно гладкой на fa, b\. Тогда |
||
J / (X)dx = $g(x)dx + $ [/(х) — g (х)]dx, |
||
а |
а |
а |
где первый интеграл вычисляется через элементарные функ ции, а второй интеграл — одним из приближенных методов.
Чтобы применить метод Канторовича к указанному инте-
187'
гралу /, его надо привести к более простому виду. Для этого примем следующую подстановку:
z = 1 - ( i r ^ r •
Отсюда
Я, = Я тах (1 -г)‘/б, dRr = - R m a x T ( l - z ) • dz.
Тогда подынтегральная функция f будет иметь следующий вид:
[G |
[Я тах-0 - г ) ' ЫР ’ |
|
|
|
|
|
||||
: (1 — Z)- |
) |
- ■ ] |
Г |
1 |
А 4 |
|
||||
|
|
|
V /. |
|
|
IV, |
|
|||
|
|
|
|
|
= Ятах2 |
2 |
(1 — Z)U. |
|
||
|
Границы интегрирования будут |
|
||||||||
|
гтах = |
1 - |
( |
| |
^ ) ‘/' = |
0, |
Zo= l - ( - ^ ) |
‘/s |
||
|
|
|
|
\ |
Атах У |
|
|
\ Атах У |
||
|
Учитывая, |
что r0 = |
1,5, а Rmах=2,2, получаем |
|
||||||
|
Тогда |
|
|
|
Zq= 1— 0,631 =0,369. |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г— — |
Г |
Р3/з |
|
|
'(1 - г ) и , |
-(1—г) |
6 dz = |
||
|
— |
j |
Ата? |
|
|
|||||
|
|
0 ,3 6 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 , 3 6 9 |
1 |
|
|
|
|
|
= -g-(^ax)V! j |
2 |
■ * (l-2 ),,/**dz= 5,98/*I |
||||||
где |
|
|
/* = |
0,369 |
___ 1_ |
|
|
|||
|
|
j* г |
2 |
(1 — z)19/l2 dz. |
|
|||||
о
К этому интегралу применим метод Канторовича. Разобьем /* на сумму двух интегралов
|
|
|
|
|
|
0 , 3 6 9 |
|
0 , 3 6 9 |
y(z)dz. |
|
||
|
/ * = / 1+ / 2 = |
f <p(z)dz + |
|
J |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
о |
|
|
Разложим |
(1—г) 19/12в ряд Тейлора |
и возьмем первые пять |
||||||||||
членов разложения; |
тогда |
|
|
|
|
|
|
|||||
/ч |
z |
- |
t |
Ti |
19 |
, |
133 2 . |
665 |
|
з . 11 305 |
Л |
|
Ф (z) = |
|
2 |
1 |
-------12 |
z ~j------- |
z2 --------- |
|
|
Z3 + --------- |
z4 . |
||
|
|
|
|
[ |
|
288 |
10 368 |
497 664 |
J |
|||
188
Эта функция имеет особенность в точке z = 0 и элементарно интегрируема. А функция
'I>(Z) = Z 2 (1 — 2) |
|
19 |
г |
133 |
Z2 + |
665 |
Z3 + |
|
— |
288 |
10 368 |
||||
|
-о-12 |
|
|
|
|||
+ |
11 |
305 |
|
|
|
|
|
497 664 -)]• |
|
|
|
|
|||
не имеет особенностей, и /2 можно найти приближенным ин тегрированием по формуле Симпсона.
Таким образом, для интеграла 1\ находим
0 , 3 6 9 |
! |
|
_133_ |
з/2 |
665 |
./, |
11 305 |
у , |
|
|
Л |
|
|
X |
|||||||
|
|
288 |
г |
|
10 368 ^ |
^ 497 664 4 |
|
|||
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 , 3 6 9 |
|
|
, |
133 |
*/. |
|
665 |
»/2 |
|
11 305 |
||
Xdz = |
+ |
+ |
|
|
||||||
-i-------2 /2 |
--------z |
2 239 488 |
|
|
||||||
V |
18 |
720 |
|
|
36 288 |
|
|
|
||
Для интегрирования функции ф(г) применим формулу Симпсона, которая имеет вид
i / (x) dx = |
^ |
|(Уо + уп) + |
2 (ух -j- у2+ |
• • |
• + Уп—i) + |
||
|
+ |
4 ^ , , , + |
. |
. • |
|
|
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
У; = f (хг), х |
, |
xi ~t~ *t+i |
|
|
|
||
2 |
|
|
|
|
|||
|
|
*+ т |
|
|
|
|
|
Для вычисления, интеграла /2 имеем |
|
|
|
||||
п |
=9, |
а == 0, |
b = 0,369, |
Л = |
0,041; |
||
Ь— а _ |
0,369 |
|
+ А, |
_ |
_ |
+ Zt+l |
|
|
|
|
|
|
|||
6п |
54 |
|
|
|
i+ 4 |
|
■2 |
|
1/г = ф(гг), |
у |
|
|
|
|
|
|
|
|
1+ |
|
|
|
|
Программа всех вычислений составлена для ЭВМ «Минск-22». Решение проведено на ЭВМ «Минск-32» в режиме совместимости с «Минск-22», и получены следующие резуль таты
/ = 5,9453, *max = 0,37753-Ю-з с.
189
блок — с х е м а
Рис. 47. Блок-схема
400) |
--1 0 |
00 0100 |
0403 |
Программа |
00 |
00 |
2000 |
:2100 |
0100) |
||||||||
1) |
--1 0 |
00 0101 |
0007 |
101) |
00 |
52 |
0000 |
'0000 |
2) |
--31 |
00 7000 |
0017 |
102) |
00 |
00 |
0001 |
'0001 |
3)00 00 2000 2100
4) |
10 00 0102 |
0403 |
Переход |
5) |
■—20 07 0402 |
0000 |
к СП 10 2 |
6)00 00 0000 0000
7)00 00 0000 0000
410)45 00 2112 2111
1)36 00 2102 0202
2)45 00 2110 2107
3)17 00 0202 0000
4)36 00 2102 0202
5) |
45 00 2106 2105 |
Участок |
||
6) |
17 00 |
0202 |
0000 |
вычисления |
7) |
36 00 |
2102 |
0202 |
интеграла 1х |
420)45 00 2104 2103
1)17 00 0202 0000
2)37 00 2102 0000
3)17 00 2101 0000
4)36 00 2100 0202
5)—10 00 0104 3000
6) —10 00 0105 0002 |
104) 00 00 0000 0177 |
||||||||
7) —10 00 0105 0003 |
105) |
00 21 |
0000 |
0000 |
|||||
430) —10 02 2131 0200 |
106) |
00 |
00 |
0001 |
|
||||
1) |
—31 |
00 |
1000 |
0017 |
0000 |
||||
2) |
—10 03 0201 3001 |
107) |
00 |
00 0000 |
0001 |
||||
3) |
—20 02 |
0434 |
0106 |
Цикл перехода |
|
|
|
|
|
4) —20 03 0430 0107 |
|
|
|
|
|||||
5) |
00 00 0000 0000 |
к ПП вычисления |
|
|
|
|
|||
6) |
— 10 00 3001 |
0211 |
У и yt+1/2 |
|
|
|
|
||
1 |
|
|
|
|
|||||
7)—10 00 ОНО 0002
440)14 00 3002 0211
1)—20 02 0440 0106
2) |
35 00 |
0211 |
2101 |
ПО) 00 06 0000 0000 |
|||||
3) |
17 |
00 |
3000 |
0000 |
111) |
00 |
07 |
0000 |
0000 |
4) |
16 00 |
ЗОН |
0211 |
Вычисление |
|
|
|
|
|
5) —10 00 |
3012 0203 |
интеграла |
|
|
|
|
|||
6) |
— 10 00 |
0111 |
0002 |
по формуле |
|
|
|
|
|
7) |
14 00 |
3013 0203 |
Симпсона |
|
|
|
|
||
450)—20 02 0447 0106
1)35 00 0203 2125
2)17 00 0211 0000
3)37 00 2102 0000
4)46 00 2120 0203
5)00 00 0000 0000
6) |
15 00 0202 0203 |
Вычисление I* |
* 7) |
—30 00 0460 0204 |
|
460) |
36 00 2121 0205 |
— Вычисление / |
1) |
—62 00 2400 0000 |
— Очистка буферного накопителя |
2)00 00 0000 0000
3)00 00 0000 0000
4)00 00 0000 0000
5)00 00 0000 0000
6) 35 |
00 2124 0205 |
Вычисление |
7) —30 |
00 0470 0222 |
^тах ПРИ (Рт)шах = 8200 кгс/см2 |