Файл: Маркузе, Д. Оптические волноводы.pdf

Light Transmission Optics

l)icl rich Marcuse

Member of Technical Staff

Bell Telephone Laboratories

Ilolmdel, New Jersey

Van Nostrand Reinhold Company

New York • Cincinnati • Toronto • London • Melbourne

1972

Д . МАРКУЗЕ

ОПТИЧЕСКИЕ

ВОЛНОВОДЫ

Перевод с английского

Под редакцией

В. В. ШЕВЧЕНКО

ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР» МОСКВА 1974

JIРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА РУССКОГО ИЗДАНИЯ

Книга Д. Маркузе посвящена теории волноводов опти­ ческого диапазона. В настоящее время оптические волно­ воды исследуются в связи с проблемой дальней световой связи и возможным их применением в так называемой интегральной оптике (создание сверхбыстродействующих миниатюрных функциональных устройств на оптических микроволноводах). Работами данной тематики занимаются ведущие фирмы ряда капиталистических стран (США,

в которых для передачи сигнала без искажения необходи­ мо сохранять пространственную структуру поля несущей волны. Подобные физические задачи не встречались при разработке обычных оптических устройств. В то же время они являются привычными для специалистов по сверх­ высокочастотной радиотехнике. Поэтому и за рубежом и у нас данной тематикой занимаются в основном специа­ листы по сверхвысокочастотной электродинамике и вол­ новодной технике.

Д. Маркузе является как раз таким специалистом. Он работает в одной из ведущих фирм США (Bell Telephone). Поэтому основу книги составили работы, выполненные в этой фирме.

Книга состоит из 10 глав. Первые три главы автор по­ святил общей теории волновой оптики, дифракции света и геометрической оптике. Следует отметить оригинальное изложение некоторых вопросов. Так, в первой главе автор

г» II редигяоаие редактора русского падания

вводит понятия направляющей среды и направляемых волн, что не типично для оптпкн, а в третий главе прово­ дит сравнение теории оптических лучен с квантовой теори­ ей. Здесь же вводится понятие аналога фазового прост­ ранства в оптике и формулируется теорема Лиувилля о постоянстве элементарного объема в фазовом простран­ стве, принадлежащего связке лучей. Эта теорема, как отмечает автор, является важной и полезной, когда простая физическая интуиция может привести к серьезным ошиб­ кам. Теорема Лиувилля используется затем при рассмо­ трении теории тонкой линзы.

Следующие две главы посвящены теории диэлектри­ ческих и газовых линз и построенных на их основе луче­ вых (пучковых) волноводов. Формула тонкой линзы и ее частный вид для параксиального приближения лучей выводятся из общей формулы, вытекающей из теоремы Лиувплля. При анализе же волновых фронтов линза рассмат­ ривается как фазовый корректор. Обычно при изложении оптических свойств линзы эти подходы не применяются.

Газовые линзы, которые осуществляются путем созда­ ния в газе подходящего температурного градиента, явля­ ются новым оптическим инструментом для формиро­ вания изображения. Исходное уравнение термодинамики решается в кпнге для трубчатой газовой линзы в предполо­ жении осевой симметрии. На основе полученного темпера­ турного распределения рассматриваются оптические свой­ ства газовой линзы, в частности ее фокусирующие свойства в зависимости от скорости газового потока.

Изложение теории линзового волновода начинается с рассмотренпя лучевой оптики идеального линзового вол­ новода. При этом проводится сравнение линзовых волно­ водов с открытыми лазерными резонаторами с фокусиру­ ющими зеркалами. Такое сравнение позволяет рассмо­

водятся также результаты исследования нерегулярных линзовых волноводов с изогнутой осью и со случайными смещениями линз. Для подтверждения результатов луче­ вой теории линзового волновода проводится их сравнение с волновой (модовой) теорией, которая наиболее подробно изложена для конфокального волновода.

В гл. 6 рассмотрены законы распространения гауссо­ вых пучков в свободном пространстве, а в гл. 7 — вопро­ сы, связанные с формированием таких пучков в среде с квадратичным изменением параметров. Приводятся результаты по модовой структуре поля в среде с квадра­ тичным изменением параметров.

Последние три главы посвящены теории оптических плоских и круглых (фибровых) диэлектрических волно­ водов. Рассматриваются вопросы модовой структуры на­ правляемых волн в диэлектрических волноводах как дискретной, так и непрерывной частей спектра. Эти вопро­ сы имеют важное значение при исследовании волноводов с нерегулярностями: переменная толщина, неровная по­ верхность стенки. Особое внимание уделяется в книге периодической неровности поверхности стенок вдоль оси волновода и статистической шероховатости стенок. Важ­ ным результатом является вычисление потерь волн на преобразование и излучение.

В конце книги рассмотрены связанные плоские и круг­ лые диэлектрические волноводы и проблема перекрестной связи.

Монография адресована, как указывает автор в пре­ дисловии к английскому изданию книги, инженерам и фи­ зикам, которые интересуются средствами передачи света и пытаются с помощью методов математической физики решать технические задачи.

Данная книга является первой монографией по теории оптических волноводов, охватывающей практически все их виды. Ранее и за рубежом и в СССР публиковались книги по отдельным вопросам плп определенным видам оптиче­ ских волноводов. В сборнике статей [1], а также в моно­ графиях Б. 3. Каценелеибаума [2] и Л. А. Вайнштей­ на [3] дано изложение ряда вопросов теории линзовых волноводов. Книга В. Ф. Взятышева [4] посвящена теории диэлектрических волноводов. В монографиях Н. С. Капани [5], В. Б. Вейнберга и Д. К. Саттарова [6] и Л. М. Кучикяиа [7] рассмотрены диэлектрические волноводы, по­ перечные размеры которых велики по сравнению с длиной волны. В таких волноводах почти не проявляется модовая структура поля направляемых волн и они не исполь­ зуются для средств связи. Теория и применения толстых

отличны от изложенных в данной книге. В сборнике [8] рассмотрены вопросы технологии оптических диэлектри­ ческих волноводов, в монографии 19] изложена теория конвективных газовых линз.

В заключение следует, отметить, что в книге Маркузе слабо отражены результаты советских исследований по оптическим волноводам. По этой причине некоторые воп­ росы оказались недостаточно полно раскрытыми. Этот недостаток в настоящем издании в некоторой степени компенсируется списком дополнительной литературы по советским работам. Список ие претендует на полноту, но составлен таким образом, что либо в самих работах, либо в имеющихся в них ссылках можно найти все основные результаты, относящиеся к теории оптических, а также квазпоптическпх волноводов.

Перевод книги выполнен Г. II. Веселковым (гл. 1, 3, 4), 10. М. Александровым (гл. 2)., В. А. Поветкииым (гл. 5— 7), В. В. Черным н О. И. Черной (гл. 8—10). Список допол­

О. И. Черная.

В. В. Шевченко

ЛИТЕРАТУРА

4.Взятышев В. Ф. Диэлектрические волноводы, нзд-во «Советское радио», 1970.

5.Kanaiui И. С. Волоконная оптика, изд-во «Мир», 1969.

6.Вейиберг В. Б., Саттаров Д. К. Оптика световодов, изд-во «Ма­ шиностроение», 1969.

7.Кучикяи Л. М. Световоды, изд-во «Энергия», 1973.

8.Оптические волокна и волоконные элементы, сб. статей, под ред. К. И. Блох, изд-во «Химия», 1972.

9.Мартыненко О. Г., Колесников П. М., Колпащнков В. Л. Введе­ ние в теорию конвективных газовых лииз, пзд-во «Паука и тех­ ника», 1972,

ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА

К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ

С большим удовольствием я принял предложение В. В. Шевченко написать предисловие к русскому изданию моей книги. Как я уже отметил в предисловии к англий­ скому изданию, в книге описываются физические принципы и аналитические методы решения задач распространения света по оптическим волноводам разного типа. Первые три главы имеют вводный характер и содержат элементы электромагнитной теории и в первую очередь прибли­ женные методы, являющиеся весьма полезными в области малых длин волн, которые мы называем оптическими вол­ нами. Большая часть этого вводного материала является традиционной. Например, уравнения лучевой оптики выводятся из скалярного волнового уравнения обычным способом. Однако в книге рассматривается и обратная задача: волновое уравнение выводится из уравнений геометрической оптики с применением методов квантовой механики к лучевой теории. Другой необычной чертой моего изложения лучевой оптики является использова­ ние теоремы Лиувилля, взятой из статистической меха­ ники.

Рассмотрение оптических волноводов концентрируется на вопросах распространения света вдоль линзовых систем, диэлектрической среды с параболическим законом измене­ ния показателя преломления и по диэлектрическим волно­ водам. Исследуются как идеальные структуры, так и вол­ новоды с нерегулярностями.

Поскольку цель книги изложена в предисловии к ан­ глийскому изданию, то здесь я дополнительно хотел бы сделать только несколько замечаний относительно исто­ рии появления этой книги. Английское издание опубли­ ковано в серии Bell Laboratories, издаваемой Van Nost-

10 Предисловие автора к русскому изданию

rand Roinhold Book Company. Матерная книги основы­ вался главным образом па работах автора и его коллег, проведенных в фирме Bell Laboratories. Следовательно, в ней не нашло отражения большое чпсло работ других

с пожеланием американского издательства опубликовать книгу для инженеров.

При подготовке русского издания я использовал воз­ можность исправить некоторые опечатки (те, о которых мне стало известно к моменту написания этого предисло­ вия), оставшиеся в книге даже после тщательной правки корректуры.

В заключение хотел бы выразить мою искреннюю бла­ годарность редактору перевода В. В. Шевченко, перевод­ чикам и издательству «Мир» за их интерес к моей книге, за быструю п квалифицированную работу, сделавшую возможной столь скорую публикацию книги на русском языке.

Д. Маркузе

ПРЕДИСЛОВИЕ

Изучение света и особенностей его распространения не является новой областью исследования. Но с изобрете­ нием лазера резко возрос интерес к свету как носителю информации. Цель настоящей книги — изложение физи­ ческих основ, необходимых для поиимаиия прохождения света через различные направляющие среды, и методов передачи света применительно к системам оптической связи.

Проблема передачи света настолько обширна и разно­ образна, что пришлось произвести определенный отбор материала и опустить некоторые детали, которые могли бы, возможно, оказаться существенными для некоторых читателей. Отбор материала обычно с неизбежностью от­ ражает личные интересы и опыт автора. Настоящая книга

вэтом смысле не является исключением. На отборе мате­ риала сильно сказалось то, что автор многие годы работал

вобласти передачи света по различным оптическим волно­ водам. В то же время я полагаю, что приведенный матерпал отражает современное состояние предмета и послужит для читателя хорошим введением в теорию направленной пере­ дачи и распространения света. Рассмотрение материала проводится аналитическими методами. Особое внимание уделяется математическим методам, используемым для

решения задач, связанных с направляемыми волнами. В качестве математического аппарата, мне кажется, лучше использовать метод нормальных волн, хотя некоторые авторы предпочитают методы, основанные на функции Грина.

Книга предназначена для инженеров и физиков, кото­ рые интересуются методами передачи света и хотят осво­ ить математические методы решения задач, связанных с пе­ редачей света. Можно надеяться также, что читатель най­ дет для себя полезные сведения о свойствах световодов,