ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 15.10.2024

Просмотров: 115

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Таким образом,

=/ ( £ ) : ! ,

где <n> —среднее число я-мезонов, генерируемых в одном взаимодействии, а функция / пронормирована так, что

1 E\dE

о

Положив Е/Ей = и, получим:,

О В

 

3 n^„ ,i£

Y

J

 

 

T

D J

 

 

Так как

Be~x'La Е~у dE = Fa (Е,

x)dE

и <n>/3 = <n0 >,

то

 

 

 

 

і

 

l,(E,x)dE

= ^-a0.Fa(E,x)dE,

а0

=

(п0Ли^Ч (u)>du.

(7.2)

 

 

 

 

о

 

Таким образом, характеристикой интенсивности генерации я°-мезонов в элементарном акте взаимодействия является вели­ чина я0 . '" '

Для интегральных потоков у-квантов и адронов получим соот­ ношение, проинтегрировав (7.2) по Е:

I,(>E,x)=-?-a0-Fa(>E,x),

. ! ,

 

1 B3

 

 

 

.отсюда

 

 

 

 

 

а

« -

-—а-

 

 

Среднее значение Iy/Fa

 

можно

получить

из табл.4 4.6,

если

учесть, что на высотах гор мы принимали FJFN

0,3; на высоте,

где х ж 200 г/смг, FJFN

=

0,1, а

при х =

20 г/смй FJFN

= 0.

Сучетом этого

// v ( £ > 1 0 « ) \

\ ; a

( g

> i o ^ > - ( 3 - 5 + Q / 2 ) - 1 0 " 4

При у =

2,9

глубине

атмосферы)

и Хв з == 83 гісм'

а0

=

2 ^ * 5 - (3,5 +

0,2). Ю - 4 =

0,042 ± 0,003.

196


Генерация заряженных пионов. Аналогичную характеристику генерации заряженных пионов можно получить из известного вер­ тикального потока мюонов высокой энергии [72]. Вертикальный поток мюонов с энергией Е, Е - f dE можно представить в виде:

 

 

ai-FN

IE,

х =

0) dE

 

 

F[X

(Е) dE

=

 

 

 

Ф (Е),

(7.3)

где

--= < / г х > J

/ (и)

 

 

 

 

 

ах

du

=

< » ! >

< г Л - і > ,

 

щ — множественность заряженных пионов,

(Е, х =

0) — поток

нуклонов с энергией Е на границе атмосферы шФ(Е)

функция,

значения которой приведены в табл. 7.1 (первая строка). Формула

 

 

 

 

Таблица

7.1

 

 

 

Ф(Е, а,)

 

 

at

10 Гэв

10= Гэв

103 Гэв

5-Ю3 Гэв

10» Гэв

 

0

1,27

0,73

0,147

0,031

0,0158

0 , 1

1,29

0,77

0,153

 

 

0,2

1,31

0,79

0,163

0,0385

 

0,3

1,33

0,82

0,175

0,0196

(7.3) определяет спектр jx-мезонов на уровне моря в области энер­

гий Е ^

10 Гэв. Как видно из (7.3), интенсивность генерации

за­

ряженных пионов определяется величиной ах = ( П І Х В * - 1

) .

Если

пионы высокой энергии при взаимодействии с атомными

ядрами генерируют пионы со спектром, отличным от спектра пио­

нов, генерируемых

нуклонами той

же энергии, то в (7.3) вместо

Ф (Е) будет

стоять

функция Ф(Е,

а,), где

а2 = </г2><ггї_1> — ин­

тенсивность

генерации

пионов

пионами.

Значения функции

Ф (Е, я2 ) Для различных

Е и а2 приведены

в табл. 7.1 [72].

Как видно из таблицы, функция Ф(Е,

а2)

весьма слабо зави­

сит от параметра а3 . Поэтому спектр мюонов высокой энергии, ре­ гистрируемых на уровне моря, определяется в основном интен­ сивностью генерации пионов во взаимодействиях нуклонов пер­ вичных космических лучей в верхней части атмосферы.

Величину аг можно определить из (7.3), если известны верти­

кальный поток ц.-мезонов и поток нуклонов на границе

атмосферы:

v .

 

F u I E ) dE

 

 

a i = 1 , d

FN{E,x

= Q)®(E)

dE •

{~'Л>

Согласно данным, полученным на магнитных спектрометрах разными авторами [150, 151], на уровне моря потоки мюонов с


энергией

101 1

и 10 і г

эв составляют:

 

Е[х(1011эв) =

2,5 -1(Г7

см^сек^стер^Гэв'1;

Fy.

(101 2

эв) =

(1,0 ±

0,35) - Ю - 1 0

см^сек^стер^Гэв'1.

Для первичных

протонов

по измерениям [68]

 

 

/ у > 1 0 1 2 э < ? ) =

6,3-10-°

см-Чек-Чтер-х.

По измерениям

[79] поток, экстраполированный от крайней точки

5 - Ю 1 1 эв

к

101 2 эе,

равен

 

 

 

 

 

У ? р ( > 101 2 эб) =

 

6,2-10"6

см'"секретер-1.

Наконец,

по

измерениям [148]

 

 

Fp

 

( > 101 2

эв) =

 

6,2-10-"

см^секЧтер-1.

Усредняя эти данные, получим спектр в области энергий Е^ІО3 Гэв:

 

Fv

( >

Е) =

(6,2 ± 0,1) • Ю - 6 ( 1 0 3 / Е ) Ї _ 1

см^-сек^стер'1

 

 

при 7 — 1 «

1,60.

Отсюда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fp

(Е) dE = 0,№Е~2'ЧЕ

см^секЧтер^Гэв-1.

 

 

 

Полагая, что интенсивность нуклонов, упакованных в ядрах,

составляет ~

40% от Fv, получим полный поток нуклонов на гра­

нице атмосферы в области энергий от 10 до 103 Гэв:

 

 

 

FN

(Е, х = 0) dE =

(0,88 +

0,014) • Я"2 -6 dE см~2 сек1

стер'1

Гзв'1.

 

Подставляя приведенные выше значения

F^E)

и

Е^(Е,х

=

0)

в

(7.4),

получим:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ах — 0,095+0,010

при

Е =

1 0 " эв,

 

 

 

 

 

 

а, =

0,075 ±

0,026

при

Е =

101 2

эв.

 

 

 

В

пределах

ошибок значения величины ах

при

энергиях

1 0 й

и

101 2 эв совпадают. Большая ошибка в значении ах

при Е = 101 2

эв

определяется малой статистической точностью измерения потока мюонов такой энергии магнитным спектрометром. Ранее уже отме­ чалось, что эффективная множественность я-мезонов высокой энергии слабо зависит от энергии первичных частиц. Поэтому есть все основания считать, что при энергиях Е0 ^ 101 2 эв интенсив­ ность генерации заряженных пионов в атмосфере

a j = 0,095±0,010.

Значения величин а0 и аи приводимые в литературе, отличают­ ся довольно большим разбросом, который в основном обусловлен широким произволом в определении потоков адронов высокой энер­

гии.

Так, в

работе

[147] взят

спектр

первичных нуклонов

FN(E0)

dEQ=l,9

EQ-2'edEQ

см~2 сек-1

стер-1

Гэв-1, что дает поток в

два с лишним раза больший, чем получено в прямых эксперимен-


тах

[68, 148, 79] при энергиях первичных

протонов 1 0 а — 1 0 1 2 эв.

Это

привело к занижению величины ах в

два раза. Кроме того,

при вычислении ах сравниваются потоки мюонов и первичных нук­ лонов при 101 2 эв; при этом поток мюонов берется не из прямых экспериментальных данных, а как результат экстраполяции в

область больших энергий. Обе эти

причины привели в [147]

к за­

нижению значения ах в три раза — получено аг =

0 , 0 2 6 ^ 0 ,

0 3 .

Завышение потока первичных

нуклонов привело к занижению

интенсивности генерации пионов и в ряде работ

других авторов.

В нашей работе [72] (1963 г.)

было получено

at = 0,125. За­

вышение примерно в 1,3 раза произошло за счет того, что был взят несколько заниженный поток первичных нуклонов. Прямых изме­ рений интенсивности первичных частиц с энергией 101 1 —101 2 эв тогда не было и в работе [72] эта интенсивность была восстановле­ на из интенсивности адронов на высотах гор и пробега поглоще­ ния L n = 120 г/см2 (вместо L n = ИЗ г/см2). Различие в значениях L n и дает разницу в интенсивности первичных частиц (в 1,6 раза). Кроме того, с тех пор были сделаны некоторые уточнения потоков мюонов высокой энергии.

Таким образом, основными параметрами, характеризующими интенсивность генерации пионов нуклонами со степенным спект­ ром, являются величины а0 (для я°-мезонов) и аг (для заряженных я-мезонов). Они определяются в основном энергетическим спект­ ром вторичных частиц, рождающихся в нуклонных взаимодейст­ виях. Из сравнения потоков различных компонент космических лучей в атмосфере следует, что при энергиях 1 0 й — 1 0 1 2 эв

а0 = 0,042 ± 0,003, аг = 0,095'±'0,010.

Отметим, что aJaQ = 2,3+0,3, т. е. интенсивность генерации заряженных пионов в два раза больше, чем нейтральных.

1.2. Генерация пионов в различных процессах

Рассмотрим, какие значения для величин а0 и ах дают пионизация и процесс с Кп° > 0,5, сопровождающийся концентрацией энергии на малом числе я°-мезонов.

П.роцесс пионизации. Чтобы вычислить величину ах, нужно знать спектр заряженных пионов, генерируемых в элементарном акте взаимодействия нуклона с ядром. Использовать для этого прямые экспериментальные данные из работы [162], к сожалению, невозможно. Дело в том, что в величину аи в зависимости от вида спектра генерации, большой вклад могут вносить пионы, полу­ чающие большую долю энергии первичного нуклона. В экспери­ менте [162] предельно измеримый импульс был всего 12 Гэв, что составляло для большинства взаимодействий менее 10% энергии первичной частицы. Таким образом, в наиболее существенной об­ ласти спектра генерации экспериментальные данные отсутствуют.