ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 115
Скачиваний: 0
Таким образом,
=/ ( £ ) : ! ,
где <n> —среднее число я-мезонов, генерируемых в одном взаимодействии, а функция / пронормирована так, что
1 E\dE
о
Положив Е/Ей = и, получим:,
О В/у
|
3 n^„ ,i£ |
Y |
J |
|
|
|
T |
D J |
|
|
|
Так как |
Be~x'La Е~у dE = Fa (Е, |
x)dE |
и <n>/3 = <n0 >, |
то |
|
|
|
|
|
і |
|
l,(E,x)dE |
= ^-a0.Fa(E,x)dE, |
а0 |
= |
(п0Ли^Ч (u)>du. |
(7.2) |
|
|
|
|
о |
|
Таким образом, характеристикой интенсивности генерации я°-мезонов в элементарном акте взаимодействия является вели чина я0 . '" '
Для интегральных потоков у-квантов и адронов получим соот ношение, проинтегрировав (7.2) по Е:
I,(>E,x)=-?-a0-Fa(>E,x),
. ! , |
|
1 B3 |
|
|
|
.отсюда |
|
|
|
|
|
а |
« - |
— |
-—а- |
|
|
Среднее значение Iy/Fa |
|
можно |
получить |
из табл.4 4.6, |
если |
учесть, что на высотах гор мы принимали FJFN |
— 0,3; на высоте, |
||||
где х ж 200 г/смг, FJFN |
= |
0,1, а |
при х = |
20 г/смй FJFN |
= 0. |
Сучетом этого
// v ( £ > 1 0 « ) \
\ ; a |
( g |
> i o ^ > - ( 3 - 5 + Q / 2 ) - 1 0 " 4 |
|||
При у = |
2,9 |
(в |
глубине |
атмосферы) |
и Хв з == 83 гісм' |
а0 |
= |
2 ^ * 5 - (3,5 + |
0,2). Ю - 4 = |
0,042 ± 0,003. |
196
Генерация заряженных пионов. Аналогичную характеристику генерации заряженных пионов можно получить из известного вер тикального потока мюонов высокой энергии [72]. Вертикальный поток мюонов с энергией Е, Е - f dE можно представить в виде:
|
|
ai-FN |
IE, |
х = |
0) dE |
|
|
F[X |
(Е) dE |
= |
|
|
|
Ф (Е), |
(7.3) |
где |
--= < / г х > J |
/ (и) |
|
|
|
|
|
ах |
du |
= |
< » ! > |
< г Л - і > , |
|
||
щ — множественность заряженных пионов, |
(Е, х = |
0) — поток |
|||||
нуклонов с энергией Е на границе атмосферы шФ(Е)— |
функция, |
значения которой приведены в табл. 7.1 (первая строка). Формула
|
|
|
|
Таблица |
7.1 |
|
|
|
Ф(Е, а,) |
|
|
at |
10 Гэв |
10= Гэв |
103 Гэв |
5-Ю3 Гэв |
10» Гэв |
|
|||||
0 |
1,27 |
0,73 |
0,147 |
0,031 |
0,0158 |
0 , 1 |
1,29 |
0,77 |
0,153 |
|
|
0,2 |
1,31 |
0,79 |
0,163 |
0,0385 |
|
0,3 |
1,33 |
0,82 |
0,175 |
0,0196 |
(7.3) определяет спектр jx-мезонов на уровне моря в области энер
гий Е ^ |
10 Гэв. Как видно из (7.3), интенсивность генерации |
за |
ряженных пионов определяется величиной ах = ( П І Х В * - 1 |
) . |
|
Если |
пионы высокой энергии при взаимодействии с атомными |
ядрами генерируют пионы со спектром, отличным от спектра пио
нов, генерируемых |
нуклонами той |
же энергии, то в (7.3) вместо |
||||
Ф (Е) будет |
стоять |
функция Ф(Е, |
а,), где |
а2 = </г2><ггї_1> — ин |
||
тенсивность |
генерации |
пионов |
пионами. |
Значения функции |
||
Ф (Е, я2 ) Для различных |
Е и а2 приведены |
в табл. 7.1 [72]. |
||||
Как видно из таблицы, функция Ф(Е, |
а2) |
весьма слабо зави |
сит от параметра а3 . Поэтому спектр мюонов высокой энергии, ре гистрируемых на уровне моря, определяется в основном интен сивностью генерации пионов во взаимодействиях нуклонов пер вичных космических лучей в верхней части атмосферы.
Величину аг можно определить из (7.3), если известны верти
кальный поток ц.-мезонов и поток нуклонов на границе |
атмосферы: |
|||
v . |
|
F u I E ) dE |
|
|
a i = 1 , d |
FN{E,x |
= Q)®(E) |
dE • |
{~'Л> |
Согласно данным, полученным на магнитных спектрометрах разными авторами [150, 151], на уровне моря потоки мюонов с
энергией |
101 1 |
и 10 і г |
эв составляют: |
|
||||
Е[х(1011эв) = |
2,5 -1(Г7 |
см^сек^стер^Гэв'1; |
||||||
Fy. |
(101 2 |
эв) = |
(1,0 ± |
0,35) - Ю - 1 0 |
см^сек^стер^Гэв'1. |
|||
Для первичных |
протонов |
по измерениям [68] |
||||||
|
|
/ у > 1 0 1 2 э < ? ) = |
6,3-10-° |
см-Чек-Чтер-х. |
||||
По измерениям |
[79] поток, экстраполированный от крайней точки |
|||||||
5 - Ю 1 1 эв |
к |
101 2 эе, |
равен |
|
|
|
||
|
|
У ? р ( > 101 2 эб) = |
|
6,2-10"6 |
см'"секретер-1. |
|||
Наконец, |
по |
измерениям [148] |
|
|||||
|
Fp |
|
( > 101 2 |
эв) = |
|
6,2-10-" |
см^секЧтер-1. |
Усредняя эти данные, получим спектр в области энергий Е^ІО3 Гэв:
|
Fv |
( > |
Е) = |
(6,2 ± 0,1) • Ю - 6 ( 1 0 3 / Е ) Ї _ 1 |
см^-сек^стер'1 |
|
|
|||||
при 7 — 1 « |
1,60. |
Отсюда |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Fp |
(Е) dE = 0,№Е~2'ЧЕ |
см^секЧтер^Гэв-1. |
|
|
||||||
|
Полагая, что интенсивность нуклонов, упакованных в ядрах, |
|||||||||||
составляет ~ |
40% от Fv, получим полный поток нуклонов на гра |
|||||||||||
нице атмосферы в области энергий от 10 до 103 Гэв: |
|
|
|
|||||||||
FN |
(Е, х = 0) dE = |
(0,88 + |
0,014) • Я"2 -6 dE см~2 сек1 |
стер'1 |
Гзв'1. |
|||||||
|
Подставляя приведенные выше значения |
F^E) |
и |
Е^(Е,х |
= |
0) |
||||||
в |
(7.4), |
получим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ах — 0,095+0,010 |
при |
Е = |
1 0 " эв, |
|
|
|
|||
|
|
|
а, = |
0,075 ± |
0,026 |
при |
Е = |
101 2 |
эв. |
|
|
|
В |
пределах |
ошибок значения величины ах |
при |
энергиях |
1 0 й |
и |
||||||
101 2 эв совпадают. Большая ошибка в значении ах |
при Е = 101 2 |
эв |
определяется малой статистической точностью измерения потока мюонов такой энергии магнитным спектрометром. Ранее уже отме чалось, что эффективная множественность я-мезонов высокой энергии слабо зависит от энергии первичных частиц. Поэтому есть все основания считать, что при энергиях Е0 ^ 101 2 эв интенсив ность генерации заряженных пионов в атмосфере
a j = 0,095±0,010.
Значения величин а0 и аи приводимые в литературе, отличают ся довольно большим разбросом, который в основном обусловлен широким произволом в определении потоков адронов высокой энер
гии. |
Так, в |
работе |
[147] взят |
спектр |
первичных нуклонов |
FN(E0) |
dEQ=l,9 |
EQ-2'edEQ |
см~2 сек-1 |
стер-1 |
Гэв-1, что дает поток в |
два с лишним раза больший, чем получено в прямых эксперимен-
тах |
[68, 148, 79] при энергиях первичных |
протонов 1 0 а — 1 0 1 2 эв. |
Это |
привело к занижению величины ах в |
два раза. Кроме того, |
при вычислении ах сравниваются потоки мюонов и первичных нук лонов при 101 2 эв; при этом поток мюонов берется не из прямых экспериментальных данных, а как результат экстраполяции в
область больших энергий. Обе эти |
причины привели в [147] |
к за |
|
нижению значения ах в три раза — получено аг = |
0 , 0 2 6 ^ 0 , |
0 3 . |
|
Завышение потока первичных |
нуклонов привело к занижению |
||
интенсивности генерации пионов и в ряде работ |
других авторов. |
||
В нашей работе [72] (1963 г.) |
было получено |
at = 0,125. За |
вышение примерно в 1,3 раза произошло за счет того, что был взят несколько заниженный поток первичных нуклонов. Прямых изме рений интенсивности первичных частиц с энергией 101 1 —101 2 эв тогда не было и в работе [72] эта интенсивность была восстановле на из интенсивности адронов на высотах гор и пробега поглоще ния L n = 120 г/см2 (вместо L n = ИЗ г/см2). Различие в значениях L n и дает разницу в интенсивности первичных частиц (в 1,6 раза). Кроме того, с тех пор были сделаны некоторые уточнения потоков мюонов высокой энергии.
Таким образом, основными параметрами, характеризующими интенсивность генерации пионов нуклонами со степенным спект ром, являются величины а0 (для я°-мезонов) и аг (для заряженных я-мезонов). Они определяются в основном энергетическим спект ром вторичных частиц, рождающихся в нуклонных взаимодейст виях. Из сравнения потоков различных компонент космических лучей в атмосфере следует, что при энергиях 1 0 й — 1 0 1 2 эв
а0 = 0,042 ± 0,003, аг = 0,095'±'0,010.
Отметим, что aJaQ = 2,3+0,3, т. е. интенсивность генерации заряженных пионов в два раза больше, чем нейтральных.
1.2. Генерация пионов в различных процессах
Рассмотрим, какие значения для величин а0 и ах дают пионизация и процесс с Кп° > 0,5, сопровождающийся концентрацией энергии на малом числе я°-мезонов.
П.роцесс пионизации. Чтобы вычислить величину ах, нужно знать спектр заряженных пионов, генерируемых в элементарном акте взаимодействия нуклона с ядром. Использовать для этого прямые экспериментальные данные из работы [162], к сожалению, невозможно. Дело в том, что в величину аи в зависимости от вида спектра генерации, большой вклад могут вносить пионы, полу чающие большую долю энергии первичного нуклона. В экспери менте [162] предельно измеримый импульс был всего 12 Гэв, что составляло для большинства взаимодействий менее 10% энергии первичной частицы. Таким образом, в наиболее существенной об ласти спектра генерации экспериментальные данные отсутствуют.