ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 111
Скачиваний: 0
Чтобы обойти эту трудность, был рассчитан в лабораторной системе координат спектр ппопов, возникающих в результате изотропного распада файербола, движущегося в системе центра инерции с лоренц-фактором у. Под термином «файербол» в данном случае мы не подразумеваем какой-либо реальный объект. Это оз начает только то, что спектр пионов, рождающихся при взаимодей
ствии, такой, какой бы он был, если бы пионы при рождении |
изо |
||||||||||
|
|
|
|
тропно разлетались из центра неко |
|||||||
|
|
|
|
торой системы координат (б'-системы), |
|||||||
04 \ |
|
|
|
а их импульсное распределение опи |
|||||||
|
\ |
|
|
сывалось функцией Бозе — Планка. |
|||||||
|
|
|
Для распределения по импульсам |
||||||||
02 |
|
|
|
пионов в |
системе |
файербола |
было |
||||
|
|
|
принято выражение, даваемое |
в |
ра |
||||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
боте |
[123]: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
N(p)dp |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
A{T)p*dp ехр |
|
|
- |
1 |
|
||
Рис. 7.1. |
Дифференциальный |
|
г |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
(7.5) |
|||||
спектр ш ю н о в |
от |
распада |
где Г—температура разлета, равная |
||||||||
файербола |
прп |
Т = |
0 , 6 5 т л с 2 |
||||||||
в лабораторпой |
системе к о о р |
0,65ягг.са |
(импульс |
р |
измеряется |
в |
|||||
|
динат. |
|
величинах |
тплс), А(Т) |
|
— коэффици |
|||||
|
|
|
|
ент, зависящий от |
Т. |
|
|
|
|
Если ys — лоренц-фактор файербола относительно лаборатор ной системы координат, то энергетический спектр пионов в этой
системе будет иметь вид: |
00 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
п (Е) dE |
= |
A dE |
і' |
р dp |
— i |
(7.6) |
|
|
|
|
2P6TS |
ехр( Vp2+l/T) |
|
||
где |
|
|
|
Pmin |
|
|
|
|
|
|
Е_ |
І 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Т8 |
Е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(плюс при E/ys > |
1 и минус |
при E/ys < |
1); |
Е — полная |
энергия |
||
пиона в единицах шксг. |
Вообще говоря, верхним пределом интегри |
||||||
рования должен |
быть |
ртах = Ро (импульс |
первичной частицы), |
||||
но в силу быстрого убывания подинтегральной функции с |
ростом |
||||||
р можно заменить р0 |
|
на оо. |
|
|
|
|
|
Из (7.6) видно, что при заданной температуре Т спектр пионов |
|||||||
является практически |
универсальной |
функцией от E/ys, |
т. е. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
(7.7) |
Вид функции / (E/ys) |
приведен на рис. 7.1. |
|
|
||||
По определению |
|
|
|
|
|
|
|
|
ax= |
|
llEfEoY-in^E^o) |
|
dE. |
|
о
Запишем |
пх (Е, Е0) в таком |
виде: |
|
со |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* № « > « - * > / ( £ ) f . |
т |
W № - 1 |
- |
|
||||||
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
hsV'1 |
|
, |
K/(Ey<-lS |
|
|
|
где Е0 — энергия первичной |
частицы в единицах т „ с 2 . Положим |
||||||||||
где |
а и (E/ys} |
определяются |
из |
рис. 7.1. Имеем: (E/ys} |
= |
2,5; |
|||||
а = |
1,3 |
при |
у = |
2,7 и а = |
1,47 при у = |
2,9. Тогда |
|
|
|||
|
|
|
|
a1 |
= 2 , 5 - 1 a < « 1 > ( | t p . |
|
(7.8) |
||||
Если |
файербол (^"-система) покоится |
в системе центра |
инер |
||||||||
ции |
(у = |
1), |
то |
ys = |
У^у0/2, где |
у0 — лоренц-фактор |
первичной |
частицы в лабораторной системе координат. При энергии первич
ных частиц Е0 т |
2 • 101 1 эв (у0 |
= 200, ys |
= |
10) средняя |
множе |
|||
ственность |
заряженных пионов <пх > = |
8,5 |
[162]. В таком |
случае |
||||
в! = 0,012 |
при 7 |
= |
2,7 и в 1 = |
0,005 при у = |
2,9. ' |
, |
||
Отметим, что коэффициент неупругости при этом |
||||||||
<К) |
= 1,5 |
U ^ |
п, (Е, Е0) dE = 1-^ |
< % > |
/ А \ ~ 0,2 |
(7.9) |
||
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
(коэффициент 1,5 учитывает зт°-мезоны).
Вычисленные значения для аг относятся к случаю, когда файер бол покоится в системе центра инерции (7 = 1). Если в С-си- стеме он движется по направлению движения первичной частицы, то Ys ^> YYo/2 и величина ах увеличивается. Для этого случая величина ах была вычислена в предположении, что распределение
взаимодействий по f таково, как |
это приводится |
в |
работе |
[162]. |
Оказалось, что в этом случае ах = |
0,016 (при у = |
2,7). |
|
|
Следует подчеркнуть, что в процессе пиоиизации с ростом энер |
||||
гии величина ах должна уменьшаться. Это видно из формул |
(7.8) |
|||
и (7.9). Поскольку Ys — УЛ (Ус — лоренц-фактор |
С-систомы), |
|||
т. е. Ys — Vo'fi то (К)—Yo''T<'2)- |
Для того чтобы коэффициент |
иеупругости пе зависел от энергии первичной частицы, необходи
мо, чтобы у ~ |
Yo' (если зависимость множественности от энер |
||
гии пмеет вид п (Е0) |
— Ео* — у/4). Тогда Ys |
~ То4 и |
|
« |
L ~ <п> |
~ ТоЛ ( T o V 1 ~ |
То" ^ ( Y ~2 > • |
Ш
Показатель |
энергетического |
спектра |
адронов у ^> 2 (у = |
2,7— |
||||||
— 3,0), |
у |
— 2 ^> 0 и величина ах |
должна уменьшаться |
с |
ростом |
|||||
энергии |
частиц. |
|
|
|
|
|
|
|
||
В частности, при энергии первичных частиц ^-2-1012эв |
и пока |
|||||||||
зателе их |
энергетического спектра у = |
2,9 величина ах = |
0,003, |
в |
||||||
то время |
как при Е = |
2 - Ю 1 1 получено аг — 0,012. |
|
|
|
|||||
Выше мы видели, что для количественного объяснения наблю |
||||||||||
даемого потока у-квантов и [д,-мезонов высокой энергии в |
атмосфере |
|||||||||
механизм генерации я-мезонов должен обеспечивать о 0 = |
0,042 |
+ |
||||||||
± 0,003 |
и a-i = 0,095 + |
0,010. Таким |
образом, видно, что |
пиони- |
||||||
зация может |
обеспечить |
только ^ |
20% наблюдаемого |
потока |
у- |
|||||
квантов |
и |
(д.-мезонов (в области энергий — 1 0 й эв). Следовательно, |
||||||||
должен |
существовать более |
эффективный механизм образования |
л-мезонов, обеспечивающий генерацию т 80% всех высокоэнер гичных пионов.
Генерация п°-мезонов (у-квантов) в процессе с большой переда чей энергии п°-мезонам. Для определения интенсивности генера ции я°-мезонов в процессах с большой передачей энергии л°-мезо- нам были использованы экспериментальные данные, приведенные в гл. V . Для каждого события, зарегистрированного методом конт ролируемых эмульсий, известно число у-квантов и энергия каж дого из них. Объединение у-квантов в пары в ливнях с большим числом стволов является весьма неоднозначной операцией. Поэто му для ряда событий невозможно точно определить энергию родив шихся я°-мезонов и, соответственно, вычислить величину а0. Однако экспериментальные данные позволяют определить интен сивность генерации у-квантов:
Величина ау связана с интенсивностью генерации л°-мезонов.
Действительно, |
при распаде я°-мезона с |
энергией и (и — |
|
Епо/Е0) |
||||||
образуются |
два |
у-кванта |
со средними |
энергиями 3/4и |
и |
% и . |
||||
Поэтому |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
З ^ 1 |
+ 1" |
|
где п0 —число |
я°-мезонов, |
родившихся при взаимодействии. При |
||||||||
у = |
3, что |
близко к показателю |
энергетического |
спектра |
адронов |
|||||
с |
101 2 |
эв на высотах гор, а 0 |
= 1,6ау . |
в 12 событиях с |
||||||
Для каждого у-кванта, зарегистрированного |
||||||||||
Кпч ^> 0,5, |
которые обсуждались |
в гл. V , была |
определена |
вели |
||||||
чина |
и = Еу/Е0, |
где Е0 — энергия первичной частицы, |
генериро |
|||||||
вавшей соответствующий у-квант. Затем |
определялась |
величина |
||||||||
|
|
|
|
= 4 - 2 «г 1 . |
|
|
|
|
|
т
где т — полное число у-квантов, зарегистрированных во всех событиях. При у я ; 3 эта величина оказалась равной 0,069 + 0,011. Средняя множественность у-квантов в отобранных событиях < ?гт> =
= 4,0±0,8 . |
Интенсивность генерации я°-мезонов в |
отобранных |
|
событиях равна 1,6 <nv > <Му-1> = 0,44 ± 0,11. |
Далее |
необходимо |
|
учесть, что |
вероятность процесса с большой |
передачей энергии |
|
я°-мезонам |
W = 0,08 +_ 0,03. Поэтому интенсивность |
генерации |
я°-мезонов в таких процессах, усредненная по всем взаимодейст виям, равна
а0 = W-(0,44 + 0,11) = 0,035 ± 0,015.
Процесс взаимодействий с большой передачей энергии л°- мезонам обеспечивает 0,035/0,042^85% всех генерируемых у- квантов высокой энергии. Вместе с процессом пионизации они дают
а0 = (0,035 ± 0,015) + 0,01 = 0,045 ± 0,015,
т. е. такое значение, какое было получено из наблюдаемого на раз ных высотах потока у-квантов (а0 = 0,042 + 0,003).
Таким образом, взаимодействия с Кпо > 0,5, характеризующи еся передачей одному я°-мезону в среднем около 40% энергии пер вичного нуклона и происходящие с вероятностью всего ^ 10%, вместе с процессом пионизации полностью исчерпывают основные механизмы генерации у-квантов (т. е. л°-мезонов) высокой энер гии. При этом первый процесс является абсолютно доминирую щим по вкладу в интенсивность генерируемых л°-мезонов.
Если наряду с рассмотренными взаимодействиями существуют взаимодействия с большой передачей энергии заряженным пионам и такие взаимодействия происходят вдвое чаще, то для них
а, = 2W-(0,44 ± 0,11) = 0,07 + 0,03.
Так как вклад пионизации в генерацию заряженных пионов со ставляет 0,016, то полная интенсивность генерации заряженных пионов в обоих процессах 0,09 ± 0,03. Из сравнения потока мюонов и потока нуклонов на границе атмосферы было получено, что ах = 0,095 + 0,010. Таким образом, процесс с большими поте рями энергии, когда одному яі-мезону передается в среднем около 40% энергии первичной частицы, вместе с пионизацией полностью обеспечивает наблюдаемую интенсивность пионов и, следователь но, мюонов высокой энергии (102 —103 Гэв).
§ 2. |
Роль взаимодействий |
с большой |
неупругостью |
в |
генерации ионизационных |
толчков |
и молодых |
|
атмосферных |
ливней |
|
По физической природе весьма близкими к процессу генера ции у-квантов являются ионизационные толчки, регистрируемые под тонкими фильтрами, и электромагнитные каскады, наблюдае мые в эмульсионных камерах. При изучении ионизационных толч-
ков и электромагнитных каскадов обычно эксперимент ставится так, что регистрируется фиксированная величина энергии 2Еп<>, передаваемой при взаимодействии я°-мезонам.
Если спектр адронов имеет вид F (Е) dE = BE''' dE, а вероят ность передачи в фильтрах установки всем я°-мезонам доли энер
гии еп о, ея » + |
о?єло равна / |
(еяо) den* |
(єя „ = НЕп»/Е0), |
то число |
регистрируемых |
каскадов с энергией |
от Е до Е + |
dE равно |
|
|
пк (Е) dE = |
v <є£х > ^ (Е) dE, |
|
где у — вероятность взаимодействия адронов в установке.
Если слой вещества х0, в котором происходит передача энергии от первичного адрона я°-мезонам, соизмерим с пробегом для взаи модействия Яв з , то ( е ^ Ь > (Кіо1}, где Кл* — доля энергии, пе редаваемой я°-мезонам в одном взаимодействии адрона. Различие между єя о и Кло связано со вторичными взаимодействиями в тол стом слое вещества.
Если регистрируются толчки (каскады), возникающие в резуль тате взаимодействий адронов в тонком фильтре, так что вторичны ми взаимодействиями можно пренебречь, то ея3 = Кп° и
?гк (Е) dE = v < A V > F (Е) dE.
Вклад того или иного процесса в полное |
число зарегистрирован |
|||||
ных толчков определяется |
величиной (ХІТ 1 ), характерной для |
|||||
данного процесса, умноженной на его вероятность |
W. Для про |
|||||
цесса с большой |
передачей |
энергии я°-мезонам |
(Кпо) ~ |
0,6, |
||
W t=z 0,1. Считая, что |
— (К^у-1, |
при у |
3 |
получим: |
||
И7 ( А ^ 1 ) ; ^ 0,04. В |
процессе пионизации <А%.° > = 1/3(Ку |
^ 0 , 1 7 и, |
||||
если он осуществляется в 70% всех взаимодействий, W |
(К]^1} |
~ |
0,02. Таким образом, в результате взаимодействий с большой передачей энергии я°-мезонам генерируется около 70% всех реги стрируемых толчков (под тонкой мишенью).
Обратимся к экспериментальным данным. Долю толчков, воз никающих в результате взаимодействий с К„° !> 0,5, можно опре делить из результатов, полученных методом контролируемых фото эмульсий (см. гл. V ) . В этом эксперименте мишень была достаточ но тонка ( ^ 0,25 Яв з ), а отбор событийвелся по величине иониза ционного толчка (по энергии электромагнитного каскада). Доми
нирующая роль взаимодействий с Кп* > |
0,5 в генерации иониза |
ционных толчков в тонкой мишени (хй |
Явз) видна из таблиц |
5.3 и 5.9. Из 38 взаимодействий в тонкой мишени, отобранных по критерию, чтобы 22?„о ;> Enov, т. е. по величине электромагнитно го каскада, созданного всеми рожденными я°-мезонами, в 31 слу
чае Кп* >> 0,5. |
Это составляет 80% от всех событий и находится |
в хорошем согласии с проведенными оценками. |
|
Генерация |
высокоэнергичных я°-мезонов (у-квантов) приво |
дит к возникновению в глубине атмосферы молодых атмосферных