ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 15.10.2024

Просмотров: 111

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Чтобы обойти эту трудность, был рассчитан в лабораторной системе координат спектр ппопов, возникающих в результате изотропного распада файербола, движущегося в системе центра инерции с лоренц-фактором у. Под термином «файербол» в данном случае мы не подразумеваем какой-либо реальный объект. Это оз­ начает только то, что спектр пионов, рождающихся при взаимодей­

ствии, такой, какой бы он был, если бы пионы при рождении

изо­

 

 

 

 

тропно разлетались из центра неко­

 

 

 

 

торой системы координат (б'-системы),

04 \

 

 

 

а их импульсное распределение опи­

 

\

 

 

сывалось функцией Бозе — Планка.

 

 

 

Для распределения по импульсам

02

 

 

 

пионов в

системе

файербола

было

 

 

 

принято выражение, даваемое

в

ра­

 

 

 

 

 

 

 

 

боте

[123]:

 

 

 

 

 

 

 

 

4

N(p)dp

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

A{T)p*dp ехр

 

 

-

1

 

Рис. 7.1.

Дифференциальный

 

г

 

 

 

 

 

 

 

(7.5)

спектр ш ю н о в

от

распада

где Г—температура разлета, равная

файербола

прп

Т =

0 , 6 5 т л с 2

в лабораторпой

системе к о о р ­

0,65ягга

(импульс

р

измеряется

в

 

динат.

 

величинах

тплс), А(Т)

 

— коэффици­

 

 

 

 

ент, зависящий от

Т.

 

 

 

 

Если ys — лоренц-фактор файербола относительно лаборатор­ ной системы координат, то энергетический спектр пионов в этой

системе будет иметь вид:

00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

п (Е) dE

=

A dE

і'

р dp

i

(7.6)

 

 

 

2P6TS

ехр( Vp2+l/T)

 

где

 

 

 

Pmin

 

 

 

 

 

 

Е_

І 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т8

Е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(плюс при E/ys >

1 и минус

при E/ys <

1);

Е — полная

энергия

пиона в единицах шксг.

Вообще говоря, верхним пределом интегри­

рования должен

быть

ртах = Ро (импульс

первичной частицы),

но в силу быстрого убывания подинтегральной функции с

ростом

р можно заменить р0

 

на оо.

 

 

 

 

Из (7.6) видно, что при заданной температуре Т спектр пионов

является практически

универсальной

функцией от E/ys,

т. е.

 

 

 

 

 

 

 

(7.7)

Вид функции / (E/ys)

приведен на рис. 7.1.

 

 

По определению

 

 

 

 

 

 

 

ax=

 

llEfEoY-in^E^o)

 

dE.

 

о


Запишем

пх (Е, Е0) в таком

виде:

 

со

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

* № « > « - * > / ( £ ) f .

т

W № - 1

-

 

Тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hsV'1

 

,

K/(Ey<-lS

 

 

где Е0 — энергия первичной

частицы в единицах т „ с 2 . Положим

где

а и (E/ys}

определяются

из

рис. 7.1. Имеем: (E/ys}

=

2,5;

а =

1,3

при

у =

2,7 и а =

1,47 при у =

2,9. Тогда

 

 

 

 

 

 

a1

= 2 , 5 - 1 a < « 1 > ( | t p .

 

(7.8)

Если

файербол (^"-система) покоится

в системе центра

инер­

ции

(у =

1),

то

ys =

У0/2, где

у0 — лоренц-фактор

первичной

частицы в лабораторной системе координат. При энергии первич­

ных частиц Е0 т

2 • 101 1 эв (у0

= 200, ys

=

10) средняя

множе­

ственность

заряженных пионов <пх > =

8,5

[162]. В таком

случае

в! = 0,012

при 7

=

2,7 и в 1 =

0,005 при у =

2,9. '

,

Отметим, что коэффициент неупругости при этом

<К)

= 1,5

U ^

п, (Е, Е0) dE = 1-^

< % >

/ А \ ~ 0,2

(7.9)

 

 

о

 

 

 

 

 

 

(коэффициент 1,5 учитывает зт°-мезоны).

Вычисленные значения для аг относятся к случаю, когда файер­ бол покоится в системе центра инерции (7 = 1). Если в С-си- стеме он движется по направлению движения первичной частицы, то Ys ^> YYo/2 и величина ах увеличивается. Для этого случая величина ах была вычислена в предположении, что распределение

взаимодействий по f таково, как

это приводится

в

работе

[162].

Оказалось, что в этом случае ах =

0,016 (при у =

2,7).

 

Следует подчеркнуть, что в процессе пиоиизации с ростом энер­

гии величина ах должна уменьшаться. Это видно из формул

(7.8)

и (7.9). Поскольку Ys — УЛ (Ус — лоренц-фактор

С-систомы),

т. е. Ys Vo'fi то (К)—Yo''T<'2)-

Для того чтобы коэффициент

иеупругости пе зависел от энергии первичной частицы, необходи­

мо, чтобы у ~

Yo' (если зависимость множественности от энер­

гии пмеет вид п (Е0)

— Ео* — у/4). Тогда Ys

~ То4 и

«

L ~ <п>

~ ТоЛ ( T o V 1 ~

То" ^ ( Y ~2 >

Ш


Показатель

энергетического

спектра

адронов у ^> 2 (у =

2,7—

— 3,0),

у

— 2 ^> 0 и величина ах

должна уменьшаться

с

ростом

энергии

частиц.

 

 

 

 

 

 

 

В частности, при энергии первичных частиц ^-2-1012эв

и пока­

зателе их

энергетического спектра у =

2,9 величина ах =

0,003,

в

то время

как при Е =

2 - Ю 1 1 получено аг 0,012.

 

 

 

Выше мы видели, что для количественного объяснения наблю­

даемого потока у-квантов и [д,-мезонов высокой энергии в

атмосфере

механизм генерации я-мезонов должен обеспечивать о 0 =

0,042

+

± 0,003

и a-i = 0,095 +

0,010. Таким

образом, видно, что

пиони-

зация может

обеспечить

только ^

20% наблюдаемого

потока

у-

квантов

и

(д.-мезонов (в области энергий — 1 0 й эв). Следовательно,

должен

существовать более

эффективный механизм образования

л-мезонов, обеспечивающий генерацию т 80% всех высокоэнер­ гичных пионов.

Генерация п°-мезонов (у-квантов) в процессе с большой переда­ чей энергии п°-мезонам. Для определения интенсивности генера­ ции я°-мезонов в процессах с большой передачей энергии л°-мезо- нам были использованы экспериментальные данные, приведенные в гл. V . Для каждого события, зарегистрированного методом конт­ ролируемых эмульсий, известно число у-квантов и энергия каж­ дого из них. Объединение у-квантов в пары в ливнях с большим числом стволов является весьма неоднозначной операцией. Поэто­ му для ряда событий невозможно точно определить энергию родив­ шихся я°-мезонов и, соответственно, вычислить величину а0. Однако экспериментальные данные позволяют определить интен­ сивность генерации у-квантов:

Величина ау связана с интенсивностью генерации л°-мезонов.

Действительно,

при распаде я°-мезона с

энергией и (и

 

Епо/Е0)

образуются

два

у-кванта

со средними

энергиями 3/4и

и

% и .

Поэтому

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

З ^ 1

+ 1"

где п0 —число

я°-мезонов,

родившихся при взаимодействии. При

у =

3, что

близко к показателю

энергетического

спектра

адронов

с

101 2

эв на высотах гор, а 0

= 1,6ау .

в 12 событиях с

Для каждого у-кванта, зарегистрированного

Кпч ^> 0,5,

которые обсуждались

в гл. V , была

определена

вели­

чина

и = Еу0,

где Е0 — энергия первичной частицы,

генериро­

вавшей соответствующий у-квант. Затем

определялась

величина

 

 

 

 

= 4 - 2 «г 1 .

 

 

 

 

 

т


где т — полное число у-квантов, зарегистрированных во всех событиях. При у я ; 3 эта величина оказалась равной 0,069 + 0,011. Средняя множественность у-квантов в отобранных событиях < ?гт> =

= 4,0±0,8 .

Интенсивность генерации я°-мезонов в

отобранных

событиях равна 1,6 <nv > <Му-1> = 0,44 ± 0,11.

Далее

необходимо

учесть, что

вероятность процесса с большой

передачей энергии

я°-мезонам

W = 0,08 +_ 0,03. Поэтому интенсивность

генерации

я°-мезонов в таких процессах, усредненная по всем взаимодейст­ виям, равна

а0 = W-(0,44 + 0,11) = 0,035 ± 0,015.

Процесс взаимодействий с большой передачей энергии л°- мезонам обеспечивает 0,035/0,042^85% всех генерируемых у- квантов высокой энергии. Вместе с процессом пионизации они дают

а0 = (0,035 ± 0,015) + 0,01 = 0,045 ± 0,015,

т. е. такое значение, какое было получено из наблюдаемого на раз­ ных высотах потока у-квантов (а0 = 0,042 + 0,003).

Таким образом, взаимодействия с Кпо > 0,5, характеризующи­ еся передачей одному я°-мезону в среднем около 40% энергии пер­ вичного нуклона и происходящие с вероятностью всего ^ 10%, вместе с процессом пионизации полностью исчерпывают основные механизмы генерации у-квантов (т. е. л°-мезонов) высокой энер­ гии. При этом первый процесс является абсолютно доминирую­ щим по вкладу в интенсивность генерируемых л°-мезонов.

Если наряду с рассмотренными взаимодействиями существуют взаимодействия с большой передачей энергии заряженным пионам и такие взаимодействия происходят вдвое чаще, то для них

а, = 2W-(0,44 ± 0,11) = 0,07 + 0,03.

Так как вклад пионизации в генерацию заряженных пионов со­ ставляет 0,016, то полная интенсивность генерации заряженных пионов в обоих процессах 0,09 ± 0,03. Из сравнения потока мюонов и потока нуклонов на границе атмосферы было получено, что ах = 0,095 + 0,010. Таким образом, процесс с большими поте­ рями энергии, когда одному яі-мезону передается в среднем около 40% энергии первичной частицы, вместе с пионизацией полностью обеспечивает наблюдаемую интенсивность пионов и, следователь­ но, мюонов высокой энергии (102 —103 Гэв).

§ 2.

Роль взаимодействий

с большой

неупругостью

в

генерации ионизационных

толчков

и молодых

 

атмосферных

ливней

 

По физической природе весьма близкими к процессу генера­ ции у-квантов являются ионизационные толчки, регистрируемые под тонкими фильтрами, и электромагнитные каскады, наблюдае­ мые в эмульсионных камерах. При изучении ионизационных толч-


ков и электромагнитных каскадов обычно эксперимент ставится так, что регистрируется фиксированная величина энергии п<>, передаваемой при взаимодействии я°-мезонам.

Если спектр адронов имеет вид F (Е) dE = BE''' dE, а вероят­ ность передачи в фильтрах установки всем я°-мезонам доли энер­

гии еп о, ея » +

о?єло равна /

яо) den*

я „ = НЕп»/Е0),

то число

регистрируемых

каскадов с энергией

от Е до Е +

dE равно

 

пк (Е) dE =

v <є£х > ^ (Е) dE,

 

где у — вероятность взаимодействия адронов в установке.

Если слой вещества х0, в котором происходит передача энергии от первичного адрона я°-мезонам, соизмерим с пробегом для взаи­ модействия Яв з , то ( е ^ Ь > (Кіо1}, где Кл* — доля энергии, пе­ редаваемой я°-мезонам в одном взаимодействии адрона. Различие между єя о и Кло связано со вторичными взаимодействиями в тол­ стом слое вещества.

Если регистрируются толчки (каскады), возникающие в резуль­ тате взаимодействий адронов в тонком фильтре, так что вторичны­ ми взаимодействиями можно пренебречь, то ея3 = Кп° и

к (Е) dE = v < A V > F (Е) dE.

Вклад того или иного процесса в полное

число зарегистрирован­

ных толчков определяется

величиной (ХІТ 1 ), характерной для

данного процесса, умноженной на его вероятность

W. Для про­

цесса с большой

передачей

энергии я°-мезонам

по) ~

0,6,

W t=z 0,1. Считая, что

— (К^у-1,

при у

3

получим:

И7 ( А ^ 1 ) ; ^ 0,04. В

процессе пионизации <А%.° > = 1/3(Ку

^ 0 , 1 7 и,

если он осуществляется в 70% всех взаимодействий, W

(К]^1}

~

0,02. Таким образом, в результате взаимодействий с большой передачей энергии я°-мезонам генерируется около 70% всех реги­ стрируемых толчков (под тонкой мишенью).

Обратимся к экспериментальным данным. Долю толчков, воз­ никающих в результате взаимодействий с К„° !> 0,5, можно опре­ делить из результатов, полученных методом контролируемых фото­ эмульсий (см. гл. V ) . В этом эксперименте мишень была достаточ­ но тонка ( ^ 0,25 Яв з ), а отбор событийвелся по величине иониза­ ционного толчка (по энергии электромагнитного каскада). Доми­

нирующая роль взаимодействий с Кп* >

0,5 в генерации иониза­

ционных толчков в тонкой мишени й

Явз) видна из таблиц

5.3 и 5.9. Из 38 взаимодействий в тонкой мишени, отобранных по критерию, чтобы 22?„о ;> Enov, т. е. по величине электромагнитно­ го каскада, созданного всеми рожденными я°-мезонами, в 31 слу­

чае Кп* >> 0,5.

Это составляет 80% от всех событий и находится

в хорошем согласии с проведенными оценками.

Генерация

высокоэнергичных я°-мезонов (у-квантов) приво­

дит к возникновению в глубине атмосферы молодых атмосферных