Файл: Аполлов, Б. А. Курс гидрологических прогнозов учебник.pdf

Самая нижняя кривая на рис. 49 в основном выражает связь месячного стока с начальным запасом воды в руслах рек и запа­ сом воды в водоносных горизонтах, питающих реку. При прочих равных условиях возрастание интенсивности подземного питания

чине Qn при условии, что эта кривая была построена по нижнему краю поля точек (для этого на графике должно быть достаточно много точек). При данном значении Q n разность ординат любой кривой или точек, которые были нанесены по данным наблюдений для ее построения, и кривой 1 дают приближенную величину дож-

Qn+зо м3/с

Рис. 49. Общий вид зависимости месячного стока (Qn+зо) от начального расхода воды (Q„)

в русловой сети бассейна Wn, то общий вид зависимости, можно считать, не изменится, так как W n приблизительно линейно зависит от Qn-

Вместо Qn в качестве показателя увлажнения и общего запаса воды в бассейне можно принимать среднее значение расхода воды

Q n в замыкающем створе за несколько дней и даже за сравни­ тельно продолжительный период перед началом месяца, на кото­ рый дается прогноз стока. Обычно этот период принимается рав­

ным 10—30 дням. При замене Qn на Qn общий вид зависимости остается прежним (см. рис. 49).

150

§ 3. ПРОГНОЗ ЛЕТНЕГО И ОСЕННЕГО СТОКА НА МЕСЯЦ ПО ДАННЫМ О ПРЕДШЕСТВУЮЩИХ РАСХОДАХ ВОДЫ И ЗАПАСАХ ВОДЫ В РУСЛАХ РЕК

месяца. Если максимальное время добегаиия в бассейне больше 30 дней, то под величиной Wn понимается уже объем воды в рус­ лах рек на части бассейна, ограниченной изохроной добегаиия по руслам, соответствующей 30 дням.

Чтобы выяснить возможность и точность прогнозов месячного стока Q71+30 по данным о величине Qn по конкретной реке, надо по материалам многолетних наблюдений за расходами воды постро­ ить график Q71+30= / (Qn) и оценить точность установленной зави­ симости. Из причин возможных в отдельных случаях существен­ ных нарушений этой зависимости отметим две. Первая — это про­ хождение дождевых паводков, что в общем-то нехарактерно для нашей реки, так как ведь именно это и послужило основанием для предположения о наличии для нее достаточно тесной связи с Qn- Вторая причина сводится к тому, что одинаковые по величине рас­ ходы воды Qn иногда бывают сформированы в одном случае почти целиком подземными водами, в другом — при очень большом уча­

то прослеживается определенная связь этой точности с физико-гео­ графическими условиями формирования стока. Для рек пустынно­ степной и степной зон точность зависимости Qn+зо = f (Qn) выше, чем для рек лесостепной зоны, а для рек последней выше, чем для рек лесной зоны. Для рек лесной зоны она обычно даже недоста­ точно точна, чтобы составлять по ней прогнозы месячного стока. Для летних месяцев зависимость в общем точнее, чем для осенних.

Уже отмечалось, что роль русловых запасов воды в формирова­ нии летнего и осеннего стока заметно снижается с уменьшением реки. Это означает, что при прочих равных условиях точность зави­ симости Q71+30= f (Qti) понижается с уменьшением реки.

На практике прогнозы стока на месяц надо составлять обычно не позже 25-го числа предшествующего месяца. Поэтому обычно устанавливают зависимости Qn+зо = f(Qn-s) или Qn+зо = f(Qn-io), где Qn-ö и Qn-ю расход воды соответственно 25 и 20-го числа пред­ шествующего месяца. Обычно точность этих зависимостей не

151

намного ниже, чем зависимости Qn+so = f (Qn). Нередко величина Qn заменяется средней величиной расхода воды за несколько дней второй половины предшествующего месяца, например за 20—25 или 15—25-го числа. Это целесообразно делать прежде всего для относительно небольших рек, так как на них возможны кратковре­ менные колебания расходов воды, не связанные с динамикой пи­ тания реки подземными водами. И вообще средняя величина рас­ хода за несколько дней как характеристика влагонасыщенности бассейнов этих рек более показательна, чем величина расхода воды за какой-либо один день. Наконец, иногда вместо Qn берется

средний расход воды за предшествующий месяц Qnso-

Интересно, что если изменение расхода воды во времени доста­ точно хорошо описывается уравнением (З.ѴІ), то средний расход воды за любой период продолжительностью п дней будет линейно зависеть от начального расхода воды. Линейная зависимость будет

Qn+зо м/с

Рис. 50. Зависимость среднего расхода воды за месяц от рас­ хода воды 25-го числа пред­ шествующего месяца для р. Хопра у хут. Доидуковского.

и между средними расходами воды за смежные периоды одина-

ковой продолжительности, например между Qn+зо и Qn- зоИменно в связи с этим нижняя кривая па рис. 49 близка к прямой.

Приведем примеры зависимостей для прогноза месячного стока рек.

На рис. 50 показаны зависимости среднего месячного расхода воды р. Хопра у X. Доидуковского от расхода воды 25-го числа предшествующего месяца. Бассейн этой реки, равный 60 000 км2, расположен на востоке степной н лесостепной зон Восточно-Евро­ пейской равнины, в области недостаточного увлажнения. Как ле­ том, так и осенью дождевое питание Хопра незначительно, но, ко­ нечно, несколько увеличивается от июля к ноябрю. Летом и осенью основное питание Хопра — подземное. Закономерное изменение от месяца к месяцу параметров прямых, выражающих эти зависимо­ сти, объясняется уменьшением от июля к октябрю потерь воды на испарение и транспирацию и, как только что отмечалось, увеличе­ нием на протяжении этих месяцев дождевого стока. Для прогноза среднего расхода воды р. Енисея в створе строящейся Саяно-Щу-

152

шенской ГЭС за июль получена зависимость этого расхода воды от среднего расхода воды за 16—25 июня; коэффициент корреляции этой зависимости 0,83. Для прогноза среднего месячного расхода воды горной реки Карадарья у с. Кампыррават (площадь бассейна 12 400 км2, средняя высота 2600 м) за октябрь получено уравнение регрессии

Qx = 0,61Q 15_20ДХ +19,

где Q , r ,n_Y— средняя величина расхода воды за 15—20 сен-

10 bw/1 А

тября.

Поскольку уровень воды зависит от расхода воды, то методика

Оѵн м/с

Рис. 51. Зависимость среднего расхода воды р. Енисея в створе Саяно-Шушенскоіі ГЭС за июль от русловых запасов воды на 30 июня.

используются для прогнозов уровней, приведем следующую зави­ симость для р. Урала у г. Уральска (площадь бассейна 164 000 км2):

Я і х = 0 , 8 6 /7 г25/ѵ ш + 8 ,

где Н — уровень воды в см, а индексы обозначают месяц и число. Прогнозы месячного стока составляются также с помощью гра­

фических зависимостей Qn+3o= f(^n), где W n — запас воды в рус­ ловой сети бассейна накануне начала месяца. Зависимости уста­ навливаются для каждой реки по данным многолетних наблюдений за стоком. Условия, когда эти зависимости имеют достаточно вы­ сокую точность, в общем те же, что и для зависимостей между

Qn+zo и Qn. Часто зависимости Qn+3o = f (Wn) практически линейны. Так, например, для р. Енисея в створах Саяно-Шушенской и Крас­ ноярской ГЭС и Оби у с. Колпашево коэффициенты корреляции между стоком за июль и запасом воды в русловой сети перед на­ чалом этого месяца составляют 0,80—0,90 (рис. 51).

153

Все, что было сказано об изменении точности зависимостей <3 ,1+30= /(Qn) под влиянием климатических и других факторов, пол­ ностью относится и к зависимостям Qn+3o = f ( W n). Но последние несколько точнее, особенно для больших рек. Объясняется это тем, что по данным о Qn величина Wt0 = Wn, которая входит в уравне­

ние (2.VI), определяется несколько менее точно, чем при расчете величины W n общепринятыми способами по данным о расходах

воды в ряде створов на реке н ее притоках. Кроме того, можно п+30

предполагать, что величина У] <ЭПз несколько теснее связана с W n,

П

чем с Qn-

Для участков рек зависимости W = f ( Q ) обычно линейны. От­ сюда Wn = aQl +öQ“ + cQiII+ ... + m, где Q^, Q“ , Q™, ... — рас­

ходы воды в момент п в створах I, II, III, . . ., являющихся гра­ ницами участков, на которые разделена главная река выше замы­

кающего створа II основные ее притоки. Если зависимость Qn+3o = = f(W n) также линейна, то, следовательно, Qn+3o = aQ^ + bQ^-t- + cQ™ +.. . + tn. Числовые значения параметров а, Ь, ... можно на­

ходить методом линейной корреляции, используя ЭВМ.

л+30

Между значениями 2 Qm и W n связь лишь приближенная.

П

Поэтому зависимость месячного стока от запаса воды в руслах и от величины притока подземных вод накануне начала месяца, т. е. уже от двух самостоятельно учитываемых факторов, должна быть

точнее, чем зависимость только от первой из этих величин. В ка-

П+30

честве показателя величины У] Qnз можно принимать минималь-

п

иый расход воды в замыкающем створе за предшествующий месяц или среднее значение минимального модуля стока сравнительно небольших рек данного бассейна за этот же месяц, или, наконец, уровень грунтовых вод перед началом месяца, на который дается прогноз Яг, п- В последнем случае будем искать зависимость

Qn+3o = f ( W n, Н т, п), для чего нам опять потребуются многолетние ряды величин Qn+ЗО, Wn и Яг, п.

§ 4. ПРОГНОЗ ЛЕТНЕГО И ОСЕННЕГО СТОКА ЗА МЕСЯЦ ПО ДАННЫМ

ОЗАПАСАХ ВОДЫ В РУСЛАХ РЕК, ОСАДКАХ

ИВЛАЖНОСТИ ПОЧВЫ

Прогнозы месячного стока на основе рассмотренных в преды­ дущем параграфе физико-статистических зависимостей, как гово­ рилось, достаточно точны, когда летом и осенью дождевая состав­ ляющая стока за месяц незначительна или почти всегда мало отли­ чается от своего среднего значения для данной величины Qn или

154

W n. Если этого нет, то метод прогноза месячного стока должен учитывать количество выпавших осадков и их потери, главным об­ разом, на впитывание, т. е. должен позволять предсказывать дож­ девую составляющую месячного стока. Совершенно ясно, что в рас­ чет должны приниматься, как уже отмечалось, только те осадки, которые дают сток в течение месяца, на который предсказывается сток. Другими словами, надо учитывать те осадки, с которыми ге­ нетически связана дождевая составляющая стока за месяц. Заме­ тим, что это требование вытекает из определения коэффициента стока, даваемого в курсах гидрологии. Чтобы вычислить количе­ ство этих осадков по данным станций, надо знать время добегания дождевой воды до русловой сети и потом дальше — до замыкаю­ щего створа. Выше уже говорилось о двух весьма упрощенных способах вычисления интересующих нас осадков. Достаточно де­ тальным и более точным является следующий способ.

Будем исходить из того, что осадки, покрывшие весь бассейн и выпавшие за единицу времени, дают во всех частях бассейна приток воды в русловую сеть на протяжении п единиц времени и что в первую единицу времени приток обусловлен долей осадков. Фь во вторую ф2 и т д. Ясно, что фі + ф2+ . • .+ фп= 1. Движение воды, поступившей в русловую сеть, до замыкающего створа про­ исходит по этой сети со скоростью, равной скорости добегания. Пусть продолжительность этого добегания задана уже известной мам из гл. Ill картой изохрон руслового добегания. Обозначим от­ носительные величины площади между этими изохронами, идя от замыкающего створа к истоку, через /ч, f2, ..., fm■ Ясно, что fi+ + /2+ . • . + fm = 1. Дальше рассматривать этот способ будет проще на примере.

Пусть для данного бассейна нужно вычислить осадки, обуслов­ ливающие дождевую составляющую стока в замыкающем створе за август, т. е. осадки, с которыми этот сток генетически связан. За расчетную единицу времени примем одну декаду. Далее, поло­ жим, что приток воды в русловую сеть, вызванный осадками, вы­ павшими за декаду, происходит в течение четырех декад, включая

изохроны добегания воды по руслам: 5, 15 и 25 суток; площади между ними составляют величины fo,i, f1,2 и f2,a. Для этих площадей время добегания т принимается равным 0, 1 и 2 декадам. Количе­ ство осадков на данной межнзохронной площади за декаду будем выражать в единицах высоты слоя осадков, отнесенного ко всей площади бассейна. Поэтому количество осадков на межизохрон­ ной площади будем умножать на ее относительную величину, т. е.

на нижней, средней и верхней межизохронной площади. Величины Л'н, х с и х а, очевидно, можно складывать, так как все они отнесены к одной и той же площади.

155