Файл: Аполлов, Б. А. Курс гидрологических прогнозов учебник.pdf

в %о; а — эмпирический коэффициент, зависящий от интенсивности дождя и меняющийся от 1,20 до 1,45; е — основание натуральных логарифмов.

Величина k определяется по эмпирическим зависимостям по ве­ личинам индекса увлажнения и интенсивности осадков. Имея дан­ ные об изменении интенсивности ливня во времени — по минутам {hx), можем рассчитать величины (Ігх — ѵ) и затем, пользуясь кри­ вой добегаиия, рассчитать гидрограф. Получая текущую информа­ цию о ходе ливня, имеем возможность с некоторой заблаговремен­ ностью предвычислять расходы воды в замыкающем створе. Как видим, здесь требование к информации предъявляются очень боль­ шие и они могут быть удовлетворены лишь при установке в бас­ сейнах плювиографов дистанционного действия.

Другой пример. Принимаем физически обоснованное аналити­ ческое выражение кривой впитывания для бассейна — кривой изме­ нения интенсивности впитывания во времени, скажем, выражение (76.Ѵ). Параметр к определяем приближенно на основе имеющихся сводок его величин. Затем строим график формулы (76.V) при различных значениях параметра А и накладываем на него график осадков, вызвавших каждый паводок. Наложенные графики позво­ ляют выбрать такое значение А для рассматриваемого паводка, при котором разность между наблюденными осадками и вычис­ ленными потерями будет равна стоку за паводок. Затем по вычис­ ленным для ряда паводков величинам параметра А находим связь их с факторами впитывания дождевой воды в почву, например с увлажнением бассейна, интенсивностью дождя и т. п. Установив такую зависимость, можем вычислить ход потерь во времени и, сле­ довательно, вести расчет и предвычисление расходов воды во время паводка, в том числе максимального расхода в замыкающем створе. Естественно, для этого должна быстро поступать информа­ ция о выпадающих в бассейне осадках и должна быть установлена кривая добегаиия. При рассматриваемом подходе к решению за­ дачи прогноза дождевого паводка осадки могут браться уже по ча­ совым и двухчасовым интервалам времени.

Когда площадь бассейна значительная, больше нескольких ты­ сяч квадратных километров, практически выгоднее переходить к прогнозу дождевого паводка по данным о притоке воды в реч­ ную сеть ц. Точность таких прогнозов значительно выше, если, ко­ нечно, данные по сети гидрометрических створов позволяют вычис­ лить приток без существенных ошибок. Объясняется это тем, что здесь уже не приходится решать такую трудную задачу, как рас­ чет потерь дождевой воды на впитывание и задержание в бессточ­ ных углублениях, когда появление существенных неточностей, как можно было видеть из вышеизложенного, пока в общем неизбежно. В то же время снижение эффективности прогноза за счет умень­ шения заблаговременности невелико, так как это уменьшение не­ значительно. Как уже отмечалось, промежуток времени между по­ ступлением воды на поверхность бассейна и в реки, в сущности, мал.

141

Прогноз расходов воды во время дождевого паводка дается на основе расчета по выражению (31 .V)

Способы вычисления притока воды в русловую сеть q были из­ ложены в § 2 и 3 предыдущей главы. Для некоторого увеличения заблаговременности рассматриваемых прогнозов можно или пред­ вычислять приток за время склонового добегания воды, пользуясь данными об осадках и производя расчет впитывания воды на скло­ нах (см. выше), или экстраполировать ход притока, в частности с помощью типовой кривой спада этого притока, на небольшое время вперед. Это не должно существенно увеличивать погрешно­ сти расчета, так как основными исходными данными остаются ве­ личины притока воды в речную сеть, вычисленные по материалам наблюдений в гидрометрических створах.

Отметим еще одно важное обстоятельство. По данным о при­ токе воды в речную сеть и осадках можно вычислять потери дож­ девых вод по сравнительно коротким промежуткам времени. Это позволяет, конечно, лучше исследовать динамику потерь во времени

исвязи потерь с обусловливающими их факторами.

Взаключение вернемся к моделям дождевого паводка.

Как мы уже видели, имеются различные способы расчета по­ терь дождевых вод и определения кривых добегания стока. Тогда, пользуясь одной общей по структуре моделью паводка, выражен­ ной формулой (21.Ѵ), и варьируя лишь способы определения по­ терь и кривой добегания, получаем ряд моделей. В связи с этим дадим краткую характеристику наиболее интересных моделей дож­ девого паводка, разработанных за рубежом и у нас.

М о д е л ь Нэ ша , О ’К о н н е л а и Ф а р р е л л а . Предпола­ гается, что почва состоит из іі слоев. После дождя влагоемкость каждого слоя принимается равной одному дюйму, за исключением самого нижнего, где она может быть меньше. Испарение с поверх­ ности почвы считается равным испаряемости, а из каждого слоя, начиная со второго,— величине испаряемости, умноженной на не­ которое число с, меньшее единицы, в степени N, равной номеру слоя (за номер первого слоя принимается 0, второй имеет номер 1 и т. д.). Величина испарения вычитается из осадков. Далее пред­ полагается, что определенная часть воды, количество которой вы­ ражено величиной этой разности, всегда идет без потерь на сток, эту часть обозначим у. Из остальной воды на сток идет только из­ быток над максимальной интенсивностью инфильтрации /. Прони­ кая в почву, вода пополняет запас влаги в каждом слое, начиная с верхнего, до полевой влагоемкости. Когда такое насыщение вла­ гой осуществится во всех слоях, то считается, что инфильтрация прекращается. Испарение принимается равным величине, даваемой испарителями, умноженной на некоторый коэффициент т. Транс­ формация графика слоя воды, идущей на сток (графика водоотдачи

142

бассейна), в гидрограф в замыкающем створе осуществляется пу­ тем расчета по линейной модели, представляющей две параллельно соединенные емкости; деление входного расхода между этими ем­ костями характеризуется параметром X. Параметры п, у, I, т, с и X, а также параметры двух указанных емкостей находятся мето­ дом оптимизации с широким использованием ЭВМ.

где h — интенсивность инфильтрации в момент времени i; к — ко­

момента t.

Для того чтобы найти начальные значения величин (Wt — Wo), Н и £ / , расчет начинается от ближайшего предыдущего дождя. Рассматривается накопление влаги в двух емкостях почвенного слоя. Первая емкость Ѵі накапливает проникшую в почву воду до достижения полевой влагоемкости, а вторая Ѵг— до более низкого увлажнения, что позволяет учесть изменение величин (Wt — Wo) и Я. Предполагается, что максимальная величина Ѵг равна полевой влагоемкости почвы и что при влажности почвы, равной влажности завядания, воды в емкостях Ѵі и Ѵг нет. Тогда

( W t - W o ) H = - a ( b - \ ) ^ 2 — j- a b ,

v макс

где Ѵмакс — максимальная водоудерживающая емкость почвы; а и

Ь— эмпирические параметры.

Врасчете емкости Ѵі учитывается поступление воды в резуль­ тате инфильтрации, испарение и отток воды в емкость Ѵг. Из этой емкости вода расходуется на испарение только при пересыхании

почвы, характеризующейся емкостью Ѵі. Испарение вычисляется по данным испарителей с введением к получаемым по ним вели­

по данным описанного расчета, в гидрограф в замыкающем створе производится на основе выражения (31.Ѵ), в котором функция влияния (кривая добегания) представляет собой произведение функции распределения площади между изохронами на величину

— -— е-г/тыпкс. Введением в расчет такого множителя учитываем тмакс

влияние руслового регулирования на процесс добегания воды. Как уже считалось раньше, это регулирование аналогично регулирова­ нию водохранилища с линейной зависимостью между объемом и расходом воды из него.

143

Всего модель включает восемь параметров, которые определя­ ются тоже методами оптимизации с использованием ЭВМ.

М о д е л ь В. И. К о р н я и Л. С. К у ч м е и т а существенно от­ личается от всех ранее описанных тем, что в ней принято неравно­ мерное распределение по площади осадков, максимальной влаго­ емкости почвы, дефицита влажности и скорости ветра как факторов испарения и некоторых других величин. Это распределение коли­ чественно характеризуется с помощью кривых распределения зна­ чений этих элементов по площади. Несомненно, такое изменение структуры модели является принципиально правильным, что позво­ ляет надеяться на повышение точности расчета гидрографа дожде­ вого паводка. Модель содержит 12 параметров, числовые значения которых определяются методами оптимизации. Установлено, что оптимизацию параметров лучше производить не всех сразу, а в не­ которой последовательности, отвечающей постепенному усложне­ нию самой модели. Это усложнение должно производиться на ос­ нове всего того, что нам известно о процессе формирования дож­ девого стока в бассейне.

Рассмотрев ряд моделей, необходимо сказать, что в настоящее время не ясно, насколько имеющееся разнообразие моделей оправ­ дано действительно существующими различиями условий стока, например по физико-географическим зонам, на равнине и в горах, на открытой местности, в лесу и т. п. Не ясно потому, что еще не проведена соответствующая исследовательская работа.

Глава VI

ДОЛГОСРОЧНЫЕ ПРОГНОЗЫ ЛЕТНЕГО, ОСЕННЕГО И ЗИМНЕГО СТОКА

Летом и осенью большинство рек Советского Союза, не считая стекающих с высоких гор, питается подземными и дождевыми во­ дами; зимой практически все реки питаются только подземными водами. В данной главе речь пойдет о долгосрочных прогнозах речного стока в эти сезоны года. Такие прогнозы представляют интерес для многих отраслей народного хозяйства, особенно для водного транспорта (кроме зимы) и гидроэнергетики. Наибольшее значение имеют прогнозы месячного стока. Для водного транспорта нужны также прогнозы минимального месячного уровня рек, а для гидроэнергетики — квартального притока воды в водохранилища ГЭС. В настоящее время Гидрометеорологической службой СССР

выпускаются прогнозы притока воды в водохранилища многих крупных ГЭС на Волге, Каме, Днепре, Дону, Немане, Куре, Оби, Енисее, Сырдарье, Вахше и на других реках.

144

§ 1. ФАКТОРЫ ЛЕТНЕГО, ОСЕННЕГО И ЗИМНЕГО СТОКА

Примем, что продолжительность периода ( t K — /о), на который дается прогноз стока, где t 0 и t K суть начало и конец этого периода, больше времени добегания воды тмакс от истока до замыкающего створа на реке. Величину стока за этот период запишем в виде

в момент /о; Упз и г/д— количество соответственно подземных и дож­ девых вод, поступивших в русловую сеть бассейна после to и до­ стигнувших замыкающего створа к моменту t K. Переходя к сред­ ним величинам расходов воды за ( t K— t o ) , имеем

Q = n ^ V + Q n 3 + Q « . (2 .VI)

Роль начального запаса воды в руслах рек IV* „ в формировании

общего стока у, естественно, зависит от того, каковы будут вели­ чины t/пз и г/д. Допустим, что интенсивность поступления подземных и дождевых вод в русла рек на протяжении периода ( t K — to) по­ стоянна и что ( t K— t o ) ^ т ыакс. Тогда при данной продолжительно­ сти периода ( t K — t o ) чем больше река, тем значительнее роль на­ чального запаса воды в руслах рек в формировании стока в за­ мыкающем створе за этот период. Так, например, летом и осенью истощение запасов русловых вод в бассейне Днепра дает в створе

58 000 км2, Тмакс= 14 дней) лишь 25% •

Если зимой нет сильных оттепелей, составляющая дождевого стока г/д в уравнении (1.VI) равна нулю. Когда же они бывают, то в этом уравнении появляется еще новое слагаемое — талый сток у у.

Для значительных по размеру равнинных рек начальный запас воды во всей русловой сети их бассейнов считается важной состав­ ляющей летнего, осеннего и зимнего стока, если расчетный интер­ вал времени не очень большой, не превышает примерно месяц. Спо­ собы вычисления запасов русловых вод изложены в гл. IV. Здесь лишь напомним, что одним из самых простых приближенных пока­ зателей величины этих запасов является расход воды в замыкаю­ щем створе.

Подземное питание рек осуществляется за счет вод как пер­ вого от поверхности безнапорного водоносного горизонта ■— гори­ зонта грунтовых вод, так и находящихся глубже, в том числе на­ порных.

Для большинства равнинных рек первое питание — грунтовое — является основным, причем интенсивность его обычно довольно сильно меняется по сезонам года, а для одного и того же сезона —