Файл: Аполлов, Б. А. Курс гидрологических прогнозов учебник.pdf

направленной перпендикулярно к поперечному сечению рассматри­ ваемого отрезка ледяного покрова. Величина силы на данном уча­ стке зависит от уровня воды перед началом таяния Н и подъема над ним АН. Выражение для напряжения сжатия запишем в виде

(7.XIII)

где Ь и /гл — ширина и толщина рассматриваемого отрезка ледя­ ного покрова длиной /.

С силон N связано и изгибающее напряжение о„. При данной извилистости русла £ соотношение сжимающего и изгибающего на­ пряжений зависит от Н и АН.

Произведение величин ср п /іл, входящих в выражение (6.XIII), является относительной характеристикой сопротивления ледяного покрова, оказываемого им влекущей силе потока, которая зависит

где ср — отношение разрушающего напряжения на изгиб льда таю­ щего и льда перед самым началом таяния (величины ф, /;л, А Н относятся к одному и тому же дню).

Если изменения уровня воды при ледоставе небольшие, а уро­ вень при вскрытии поднимается незначительно, то условие вскры­ тия может быть записано в виде ф/іл^ с , где с = const. Возмож­ ность принятия такого условия была подтверждена расчетами вре­ мени вскрытия рек Припяти у Мозыря и Березины у Бобруйска. На этих реках, как и на многих реках западных районов Европей­ ской территории СССР, уровень воды в период ледостава и подъем уровня при вскрытии колеблются в небольших пределах, а перед вскрытием ледяной покров бывает отделен от берегов широкими закраинами. Для Припяти у Мозыря условие вскрытия было полу­ чено в виде ( ф / г л ) ^ 2 , 7 см, а для Березины у Бобруйска ф /гл = ^ ^3,0 см, где ф и Ад — величины прочности и толщины льда в день вскрытия. Проверочные расчеты по этим неравенствам дат вскры­ тия за прошлые годы (за 22 года) дали удовлетворительную точ­ ность. Они же показали, что повышенные ошибки приходятся на годы, когда высота уровня воды при вскрытии заметно отклоня­ лась от обычной. Учет влияния этого фактора привел к следующим зависимостям:

для Припяти у Мозыря

(9.XIII)

для Березины у Бобруйска

(10.XI11)

где Н — уровень воды при вскрытии.

376

На реках с толстым ледяным покровом для вскрытия нужно, чтобы имелась известная свобода для движения льда вниз по те­ чению, которая связана с наличием достаточно широких закраин, т. е. связана с достаточным подъемом уровня воды. Во всех таких случаях условием вскрытия будет первое неравенство, т. е. ср/гл=£5 + f(A#, Я); напомним, что Я — уровень воды перед началом тая­ ния или максимальный уровень за период нарастания льда, А Н — подъем над этим уровнем при вскрытии.

Иногда на вскрытие явно преобладающее влияние оказывает подъем уровня АЯ. На рис. 143 для Северной Двины у с. Абрамково (площадь бассейна 220 000 км2)

представлена зависимость подъема уровня при вскрытии (над макси­ мальным зимним) от прочности льда.

На основе выражений для сопро­ тивления потоку, а также количествен­ ных связей, существующих между ги­ дравлическими п морфометрическими параметрами потока, получена следую­

где Q и b —-расход и ширина реки в день вскрытия.

Точность расчета по зависимости (11.ХШ) лишь немного ниже, чем по зависимостям, аналогичным (9.XIII) — (10.XIII).

Для составления прогнозов време­ ни вскрытия с помощью описанных за­ висимостей требуется предвычислять уменьшение прочности и толщины льда, а также ход уровня и расхода

воды. Последнее можно делать способами, изложенными в гл. Ill и IX. На предвычислении прочности льда необходимо коротко оста­ новиться.

Расчет таяния льда до момента вскрытия производится в об­ щем так, как было описано выше. При этом вполне возможны уп­ рощения, так как возникающие из-за этого неточности расчета не­ существенны, учитывая быстрое изменение уровня воды в период, вскрытия и возможные погрешности в определении его высоты. Относительная величина разрушающего напряжения льда на из­ гиб ср, являющаяся одним нз основных показателей прочности льда, вычисляется по формуле

377

где / — количество поглощенной льдом радиации в кал/см3 (вычис­ ляется по формуле, которая здесь не приводится); / 0 = 44 кал/см3 (см. выше).

В рассмотренных способах прогноза времени вскрытия, учиты­ вающих прочность льда в момент вскрытия, используются прог­ нозы погоды, включающие ряд метеорологических элементов. Кроме этого, надо знать радиационные свойства льда на данном участке реки и их изменение во времени. Все это, конечно, ограни­ чивает в настоящее время практическое применение этих способов. Но перспективность их очевидна.

§ 2. ПРОГНОЗ ПЕРВОЙ ПОДВИЖКИ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА

Для практики обычно требуется прогноз двух характеристик подвижки — даты ее наступления и уровня воды, при котором она произойдет.

и прочность льда из года в год меняется мало, то высота уровня воды Яп, при котором происходит подвижка льда, определяется главным образом наивысшим положением ледяного покрова в те­ чение зимы, т. е. максимальным зимним уровнем Ямакс- Поэтому в таких случаях в основу методики прогноза подвижки льда кла­ дется зависимость H n = f (Н У]акс), устанавливаемая по данным мно­ голетних наблюдении водомерных постов. На рис. 144 представ­ лена такая зависимость для р. Лены у с. Солянка (площадь бас­ сейна 770 000 км2). Предвычислнв тем или иным способом ход уровнен у с. Солянка, можно предсказать время первой подвижки на этом участке Лены.

Уровень воды при первой подвижке можно определять и по связи его с уровнем воды в начале ледостава (рис. 145). Этот

378

уровень характеризует условия установления ледостава и в зна­ чительной степени влияет на процесс вскрытия реки, в частности па уровень первой подвижки льда. Заметим, что с помощью зави­ симостей, аналогичных представленным на рис. 144 и 145, можно давать и долгосрочный прогноз минимальной и наиболее вероятной высоты уровня воды при первой подвижке льда (используя соот­ ветственно зависимости а и б ).

На реках, на которых подвижке ледяного покрова предшест­ вует существенный приход тепла, при выявлении зависимостей для краткосрочного прогноза даты

и уровня воды при подвижке hHn см необходимо учитывать харак­ теристики этого притока тепла.

Ими могут быть сумма поло­ жительных температур возду­ ха, количество тепла, поступив­ шего к ледяному покрову 2Z

Рис. U6. График связи величины подъема уровня р. Амура у г. Коді- сомольска-ма-Амуре над максималь­ ным зимним АНи с суммарным при­ ходом тепла на день первой под­

вижки ~q.

и др. Пример такой зависимости приведен на рис. 146. При ее уста­ новлении величины 2Z Я вычислялись с помощью номограммы, ана­ логичной приведенной на рис. 119.

§3. ПРОГНОЗ ДАТЫ НАЧАЛА ДРЕЙФА ЛЬДА НА ВОДОХРАНИЛИЩАХ

ИОЗЕРАХ (ПРОГНОЗ ВСКРЫТИЯ ВОДОХРАНИЛИЩ И ОЗЕР)

Процесс разрушения ледяного покрова на озерах и водохрани­ лищах существенно отличается от этого процесса на реках. На до­ статочно большом озере или водохранилище прежде чем произой­ дет вскрытие, т. е. появятся разводья и начнется ветровой дрейф льда, ледяной покров довольно продолжительное время тает на ме­ сте под воздействием солнечной радиации и притока тепла в резуль­ тате турбулентного тепловлагообмена между поверхностью льда и атмосферой. Происходит в это время и более или менее замет­ ная убыль толщины льда снизу. Уже отмечалось, что значитель­ ная часть радиации, не считая отраженной, расходуется на таяние внутри толщи ледяного покрова и что именно это является главной причиной уменьшения его прочности. Когда на льду имеется снеж­ ный покров, то существенного таяния и ослабления льда не бывает до тех пор, пока этот покров не станет под влиянием таяния совсем тонким. Говорилось также и о том, что часть радиации

379