|
|
|
|
|
|
|
|
тока тепла к |
нижней поверхности льда |
|
справедлива |
формула |
(З.ХІІ), т. е. этот приток равен |
ос (ft — ft„n), где |
ft— средняя за |
расчетный интервал температура |
воды |
в |
данном |
сечении |
реки, |
■О'™— температура нижней поверхности |
ледяного |
покрова. |
Фор |
мула для определения а была приведена |
в- предыдущей |
главе — |
см. формулы |
(32.ХІІ) — (ЗЗ.ХІІ). |
Для рек |
коэффициент |
а |
почти |
всегда столь значителен, что практически все тепло, получаемое водой за данные сутки, поступает к нижней поверхности льда в те чение этих же суток. Значит, в данном случае поступление тепла к нижней поверхности льда может быть определено путем расчета притока тепла к воде за счет проникшей сквозь лед радиации, а также вместе с подземными водами и от ложа. В связи с этим отметим, что если температура воды в конце расчетного интервала
времени |
(обычно он берется равным одним суткам) |
не известна |
и должна |
быть рассчитана, то в выражение для ее |
расчета вой |
дет количество тепла, получаемое водой за счет поглощения сол нечной радиации, с подземными водами и от ложа.
Теперь перейдем к изложению самой методики краткосрочных прогнозов вскрытия рек.
Сейчас имеются два подхода к разработке этой методики. Согласно первому, основу методики составляют зависимости, с по мощью которых приближенно определяется количество тепла, кото рое ледяной покров должен получить со стороны атмосферы с на чала весеннего потепления до вскрытия. Этот подход широко использовался и продолжает использоваться при разработке прак тических способов краткосрочных прогнозов вскрытия рек. Другой подход, разработанный недавно, заключается в том, что в основу методики кладется прямой расчет прочности и толщины льда, при которых на данном участке реки при данном подъеме уровня воды происходит вскрытие. Из ранее сказанного о процессах разруше ния ледяного покрова и вскрытия следует, что оба подхода физи чески достаточно обоснованы. Но второй, в принципе, должен да вать лучшие результаты. Начнем с изложения методики, получен ной первым путем.
Уже отмечалось, что во вскрытии реки роль воздействия на ле дяной покров тепла п влекущей силы потока, а также собственно подъема уровня воды различна для разных рек и даже для одной и той же реки в разные годы. Но в подавляющем большинстве слу чаев вскрытие происходит так, что роль и теплового и механиче ского факторов оказывается значительной. Объясняется это тем, что таяние ледяного покрова и снега в бассейне, а также сток та лых вод начинаются обычно почти одновременно. К этому надо добавить еще следующее. Независимо от того, какой фактор яв ляется главным; вскрытие происходит только тогда, когда при дан ном состоянии ледяного покрова скорость течения подо льдом ока зывается достаточной для преодоления сопротивлений движению льда вниз по течению.
Можно считать, что величина суммарного прихода тепла через единицу площади верхней поверхности ледяного покрова 23 Я
с момента весеннего потепления, нужная для подвижки льда или вскрытия, зависит главным образом от толщины льда Лл на уча стке реки перед началом таяния, морфологических особенностей русла Ф, средней скорости течения воды в русле ѵ в момент вскры тия, высоты предподъемного уровня воды Яо, высоты подъема уровня АЯ и суммарного прихода тепла к единице площади ниж ней поверхности льда 22 за время от начала таяния до вскрытия. Заметим, что морфологические особенности русла значительно влияют и на степень неравномерности толщины ледяного покрова на рассматриваемом участке реки, а эта неравномерность — на процесс вскрытия реки. От величин Я0 и АЯ зависит ширина за краин. Таким образом,
! ? = / ( / / . „ <Т’. |
Н 0, Ш , У д п). |
(1.ХІІІ) |
На многих реках колебания из года в год высоты предподъем ного уровня воды незначительны. То же самое можно сказать о ве личине У] qn (она вообще невелика). Изменения величин средней скорости течения и ширины заберегов связаны с А Я. Отсюда для данного участка реки
2 ? = / ( / ф АЯ). (2.XIII)
Понятно, что морфологические особенности участка находят отра жение в числовых значениях параметров этой зависимости.
Влияние на 2] Я снежного покрова на льду во внимание не при нимается главным образом из-за того, что залегание снега очень неравномерное и по этой причине наблюдения за ним в общем нерепрезентативны. Однако влияние его средних характеристик, очевидно, тоже будет учтено числовыми значениями параметров зависимости 2Z Я f V 1л> АЯ).
Чтобы установить зависимость 2Z <7= / (^л, АЯ) для данного участка реки, нужно располагать материалами многолетних наблю дений за уровнем воды и метеорологическими факторами тепло обмена на границе ледяной покров — атмосфера. На практике зна чения У]q обычно определяются с помощью номограмм, аналогич ных приведенной на рис. 119. Конечно, эти значения 2 ІЯ являются лишь относительными характеристиками таяния ледяного покрова. Иногда в качестве такой характеристики принимается сумма поло жительных температур воздуха, естественно, за тот же период, за который должно вычисляться значение 2Z Ф Приведем примеры расчета по рассматриваемой методике.
Вскрытие Оки в среднем течении существенно зависит от подъ ема уровня воды, который вызывается как приходом волны поло водья с верхнего течения реки, так и местным стоком талых вод.
Установлено, что вскрытие Оки около с. |
Половского |
(площадь бас |
сейна 99 000 км2) |
происходит при подъеме уровня |
у Рязани, рас |
положенной в 60 |
км выше по течению, |
ие меньше |
чем на 4,5 м. |
Ожидаемая дата вскрытия определяется с помощью приближенной зависимости (при Ігл от 40 до 110 см)
Ѵ<7 = 11,7//л- 2 8 5 , (З.ХІІІ)
где X] Я — количество тепла, поступающее к единице площади верх ней поверхности ледяного покрова на участке реки у с. Половского за период от даты подъема уровня Оки у Рязани на 4,5 м над ми нимальным зимним уровнем до даты вскрытия в кал/см2; Ііл — максимальная за данную зиму толщина льда на рассматриваемом участке реки.
Для прогноза вскрытия Оки у г. Калуги применяется зависи мость (рис. 141).
ДЯ =/(Ѵ 0_, ѵ о д
где А Н — необходимое для вскрытия превышение уровня воды над минимальным зимним; У]Ѳ- — сумма средних суточных отрицатель ных температур воздуха от даты начала ледостава до расчетного перехода температуры воздуха через 0°С весной, 2]в+— сумма средних суточных положительных температур воздуха до вскрытия.
АН м
Рис. 1-11. Зашіснмость превышения уровня воды над минимальным зим ним ЛЯ, необходимого для вскры тия р. Оки у г. Калуги, от суммы средних суточных отрицательных температур воздуха за период ледо става (S0.) и суммы средних суточ ных положительных температур воз духа до вскрытия (числа у линии).
Она включает сумму положительных температур от расчетного пе рехода температуры воздуха через 0°С, а также сумму положитель ных температур за время оттепелей с определенными коэффици ентами /г. Если от конца оттепели до расчетного перехода через 0° С прошло не более 10 дней, то k = 0,5, если прошло 11—20 дней,,
то k = 0,2. Более ранние оттепели не учитываются. |
Сумма отрица |
тельных температур |
является приближенной характеристикой |
толщины льда. Величины |
А Н предвычисляются |
каким-либо из |
способов, изложенных в гл. Ill и IX. |
|
Прогноз с помощью этой зависимости (рис. 141) составляется |
методом последовательного приближения следующим образом. |
Зная У]0- |
и имея прогноз уровня воды и температуры воздуха на |
4—5 дней, задаемся ожидаемой датой вскрытия. По прогнозу опре |
деляем на |
эту дату величины А Н и 2 ] Ö + - Если точка ( 2 ] Ѳ - , АН) |
на графике на рис. 141 будет соответствовать |
нашей Х]Ѳ+> то дата |
вскрытия, которой мы задались, и будет той, |
которую надо дать |
в прогнозе. Если точка (У)Ѳ_, &Н) окажется |
выше того места на |
графике, где ей надлежит быть по величине |
то вскрытие про |
изойдет раньше выбранной даты, если ниже, вскрытие произойдет
позже. В этих случаях расчет повторяется для другой даты, вы бираемой с учетом полученного результата.
Для прогнозов вскрытия рек, протекающих в районах, где зима мягкая, с частыми оттепелями, п в общем малоснежная, применя ются графики (рис. 142) \ которые можно представить уравнением
|
[S8++2(cs»;)i-/u. so, |
(4.ХШ) |
Iде |
У]Ѳ+— сумма ежедневных положительных температур |
воздуха |
за |
период от ее расчетного перехода через 0° С до вскрытия; за |
этот переход принимается дата начала потепления до положитель ных температур, вызывающего вскрытие; — сумма ежедневных
положительных температур за время каждой оттепели; с — коэф фициент, меньший единицы (определяется для каждой оттепели); 2 ( С2]Ѳ/) — сумма величин (сУ]0') за период ледостава; Д — дата
80° |
|
|
|
60 |
|
|
|
4О |
Рис. 142. Зависимость [20++ |
|
+В(сЕѲ'+)] |
Для |
Днепра у |
20 |
г. Херсона |
от |
календарной |
|
даты Д и суммы средних суточ |
0. |
ных отрицательных |
температур |
воздуха S0_ |
за период ледо |
става. |
|
расчетного перехода температуры воздуха через 0°С; |
— сумма |
средних суточных отрицательных температур воздуха за период ле достава. Величины 2]Ѳ+ и 2] 0' рекомендуется определять по днев
ным температурам, например по 13-часовым.
Коэффициент с для каждой оттепели представляет собой отно шение величины /(Д, 2 j 0-)> соответствующей дате Д расчетного
перехода температуры воздуха через 0е С (см. |
рис. 142), к вели |
чине /(Д, 2j 0-)> соответствующей дате начала |
данной оттепели |
при неизменной величине У}Ѳ_ (на дату расчетного перехода). |
Из уравнения (4.ХІІІ) определяется сумма |
положительных |
температур воздуха, нужная для вскрытия, считая от расчетного перехода
2 e + = / U , 2 о _ ) - 2 ( * 2 0 + ) . ( 5 . к і и )
Время накопления этой суммы определяется с учетом прогноза по годы на 4—5 дней.
1 Этот график применялся для прогноза вскрытия Днепра у г. Херсона в пе риод до регулирования стока вышерасположенными водохранилищами.
Заметим, что вначале график искомой зависимости строится в первом приближении по данным за годы, когда практически не было оттепелей. Затем, после определения с помощью этого гра фика величии коэффициентов с, он вновь строится с учетом дан ных за все годы. Соответственно этому графику производится новый расчет всех коэффициентов с, а потом производится и окон чательное построение графика искомой зависимости опять по дан ным за все годы. Целесообразно на графике показывать сумму по ложительных температур, включая температуру дня вскрытия и
без нее. |
расчетного перехода температуры |
воздуха через 0° С |
Датой Д |
учитывается |
следующее. Во-первых, изменение |
в зависимости |
от календарной даты при данной величине 0+ (см. рис. 142). Вовторых, зависимость количества радиации, получаемой ледяным покровом до расчетного перехода (оно тем больше, чем позже этот переход).
Если на участке реки, на котором применим рассматриваемый способ прогноза, наблюдаются отдельные случаи значительного подъема уровня подо льдом, когда вскрытие происходит до накоп
ления Т]0+, определенной по графику, |
аналогичному на рис. 142, |
то прогноз вскрытия составляется в |
соответствии |
с |
прогнозом |
подъема уровня до критической для |
вскрытия высоты |
подъема |
ДЯКрВысота Д//,ф вообще зависит |
и от формы |
русла. Однако |
для данного участка реки она в основном связана с прочностью и толщиной ледяного покрова, т. е. AHi;p = f (/гл) или A H KV = f (2] Ѳ-) (обозначения прежние). График этой зависимости строится по дан ным за годы, когда вскрытие наблюдалось раньше даты накопле ния определенной с помощью рис. 142.
Перейдем к способам прогнозов вскрытия, разработка которых основывается на модели процесса вскрытия реки, учитывающей соотношение между прочностью ледяного покрова, его размерами,, формой и силами, действующими на него.
В общем случае время вскрытия |
|
|
|
|
Л=/ІѴл, |
К, ь, I, Я, АН, |
£), |
(6.ХІ1І) |
где срл и |
/гл — прочность и |
толщина |
льда; |
b — ширина |
ледяного |
покрова; |
I — средняя длина |
участков |
русла, |
которые можно счи |
тать прямолинейными; Н — уровень воды перед началом таяния или максимальный за период нарастания льда; А Н — подъем над этим уровнем при вскрытии и £ — характеристика извилистости русла.
Очевидно, что при огромном с точки зрения гидравлики потока и морфологии русла многообразии рек раскрыть выражение (6.ХІІІ) можно лишь для наиболее простых случаев.
Если рассматривать относительно прямой участок реки между двумя поворотами русла при уровне воды (или притоке тепла),
который обеспечивает |
отделение |
ледяного |
покрова от берегов, |
то следует учитывать, |
что этот |
покров |
испытывает сжатие и |
изгиб. Сжимающее напряжение возникает под действием силы N,
