Файл: Эстрин, Б. М. Производство и применение контролируемых атмосфер (при термической обработке стали).pdf

чину

(XII-12)

где ад - объем

газа, поступающего в печь, м3 /с;

F—площадь

открытого проема печи, м2 ;

Ф— коэффициент истечения;

р—масса

единицы объема газа, кг/м3 .

dp,

причем

dp =

&,

V„

где Vn

— объем печи, м3 .

Дифференциальное уравнение истечения для первого

периода

примет следующий

вид:

(XII-13)

При

изменении т от 0 до х\ величина р изменяется от

Pi

до

р2,

где

Р2

= Н (pj — р).

Здесь

Я—расстояние

от пода печи до порога, м;

р х — масса единицы объема воздуха, кг/м3 .

Интегрируя уравнение (XII-13), получим выражение

для Х\. Эта величина столь

мала, что практического зна­

чения

не имеет.

р\ =

\§ мм вод. ст. даже для са­

Так,

например,

при

мых крупных печей

t i

не превышает 0,01 с.

гося

газового слоя (рис. 79) расположена

на поду

печи,

т. е.

х—Н.

По мере

истечения она будет постепенно поднимать­

ся

и

в конце второго

периода

достигнет

x = 3h\/2,

где

h\

—высота

открытого

проема,

м.

.

Далее

истечение

бу-

//////////////////

I

дет

происходить

утонен-

ным слоем, как это на­

блюдается в печах с по­

стоянно

открытыми

про-

е м а м и,

расе м отр еи н ы м и

выше.

В

печь с

постоянной

объемной

скоростью

по­

ступает

w мз/с

защитно­

I

го

газа.

Для

определения

объ­

емной

скорости

газа ы>\,

покидающего

печь,

ре­

шим уравнение

Бернулли

для

двух

характерных се­

чений:

а—Ь и с—d

(обо­

Рис. 79. Расчетная схема истечения газа

значения те же). Приняв

через порог печн с периодически откры­

во

внимание,

что

давле­

ваемым проемом

ние

в

плоскости

О — О

(с

координатой

х)

мбж-

но

считать

равным

давлению

окружающего

воздуха

в этой же

плоскости (снаруж

и печи),

имеем

[ 2g(x-h1)

Pi — Р м/с.

(XII-14)

За бесконечно малый промежуток времени dx из пе­

чи

уйдет W\ = V\Bh\dxqi

газа.

За это же время в печь поступит wdx

газа.

Изменение положения

свободной

поверхности по вер­

где

S—площадь поперечного

сечения печи, м2 ;

dx—изменение координаты

свободной

поверхности

по вертикали.

При изменении т от 0 до т2

величина х

изменяется

от Я

до 3Ai/2.

З/2/i,

с Sdx

2S

3

УС

.) BII^VL — W

P I — Р

X

Vh-k

-]f\\

+

2w

Bh1(p2g-

-0,4343

ЗЛгФ 1/

2g Pi—P

P

(XII-16)

Третий

период

истечения

характеризуется

истечени­

ем через газослив

утоненным

слоем h\ = 2x/3.

Пользуясь рассмотренными ранее зависимостями,

можно уравнение

истечения в дифференциальной форме

представить следующим образом:

Проинтегрировав

уравнение

(XII-17), получим время

в течение

которого

вертикальная

координата свободной

поверхности

потока

поднимется от х==Ш\12 до x — h\\

л.

Sdx

То1

=

—

"

з

•V

J/

Pi

— P

t

2gx

' l

3/2Л,

V~2 h±S

r

X

3

Pi —

P\3

. / wh.

V

2£

- l e

V К-

Blu

V 2g

з

P

ф V 2

3

—

I

2 lhS

Л +

2g-

I 0,43433/ix

з

r

whl

+

ви7

Pl — P

V 4

-

lg К

+ V К

/ 2

2^ Pl — P

У 2

К з AjS

arctg/ 2,0696 з

_ 1 _ +

V

В/г,

I

I /

—

+

-j=

) — arctg [ 1,68982 - 5 ^ - = + - р Л

(XI1-18)

Найденные уравнения связывают расход защитного

газа со временем, в течение которого проем

остается от­

крытым, с геометрическими

параметрами

печи, ее темпе­

ратурой,

удельным весом

газа (т.е. его составом).