Файл: Рачинский, В. В. Курс основ атомной техники в сельском хозяйстве учебное пособие.pdf

ряженной частицы с атомом следует рассматривать как кос­ венное неупругое столкновение.

В молекулах энергия возбуждения может достигнуть тако­ го предела, при котором разрывается химическая связь. При этом образуются неионизованные или ионизованные атомы или фрагменты молекул. Неионизованные атомы или фрагменты мо­ лекул получили название свободных радикалов.

Масса тяжелой частицы велика по сравнению с массой элек­ трона, поэтому ее отдача при взаимодействии с электроном ничтожно мала и тяжелая частица практически не отклоняется от первичного направления своего движения. На электронах тяжелые заряженные частицы не рассеиваются.

Если энергия, которую получает атомный электрон от тя­ желой заряженной частицы больше энергии ионизации, то в результате взаимодействия из атомов вырываются электроны. Такие выбитые из атомов в процессе ионизации электроны по­ лучили название Ь-электронов. Если кинетическая энергия 6-электронов значительно больше энергии ионизации, то в этом предельном случае атомный электрон можно рассматривать как свободный, а столкновение тяжелой частицы с электроном как упругое столкновение. Образующиеся в среде 6-электроны в свою очередь, являясь заряженными частицами, будут воз­ буждать другие атомы среды, а если их энергия больше потен­ циала ионизации, то и ионизовать их. Мы не будем в деталях анализировать дальнейшую трансформацию энергии, передан­ ную от пролетающей частицы среде. Через первичные акты воз-, буждения и ионизации и 6-электроны передаваемая или погло­ щаемая энергия переходит во внутреннюю энергию неионизованных или ионизованных атомов, которые затем переходят в основное состояние путем испускания электромагнитного излу­ чения — фотонов. Фотонное излучение частично испускается средой во внешнее пространство, частично поглощается внутри среды, увеличивая энергию тела (повышает температуру тела).

Пусть тяжелая заряженная частица пролетает на таком рас­ стоянии от ядра, при котором уже заметно проявляется дейст­ вие кулоновского поля атомного ядра — возникает электромаг­ нитное взаимодействие двух тяжелых частиц: пролетающей ча­ стицы и атомного ядра. Вообще говоря, это взаимодействие следует рассматривать как неупругое столкновение. Дело в том, что, как правило, атомы находятся в связанном состоянии (об­ разуют молекулы, макроскопические жидкие и твердые агрега­ ты). Переданная ядру энергия трансформируется в энергию возбуждения молекулы или агрегата, увеличивается энергия колебательного движения атомных ядер внутри молекулы или агрегата. Энергия колебания ядер передается затем электрон­ ным оболочкам. В результате эта энергия переходит в энергию электромагнитного излучения и внутреннюю энергию среды. Однако если ядро получает от пролетающей частицы достаточ­

14

но большую энергию, настолько большую, что она будет зна­ чительно превышать энергию связи атома в данной молекуле, то химическая связь разрывается и появляется свободный неионизованный или ионизованный атом (свободные радикалы и ионы) с высокой кинетической энергией. Такие высокоэнерге­ тические атомы получили название горячих атомов. Эффект об­ разования их можно рассматривать как результат упругого столкновения тяжелых заряженных частиц с атомными ядрами.

Из-за сравнимости масс сталкивающихся частиц пролетаю­ щая заряженная частица должна получить некоторую отдачу (закон сохранения импульса) и отклониться от первоначаль­ ного направления движения.

Таким образом, тяжелые заряженные частицы могут испы­ тывать неупругое и упругое рассеяние на атомных ядрах. При прохождении тяжелых заряженных частиц через плотные, кон­ денсированные среды вероятность столкновений с ядрами будет довольно высокой, и тогда они смогут испытывать многократ­ ное рассеяние. Путь частицы при этом становится зигзагооб­ разным.

Допустим теперь, что тяжелая заряженная частица проле­ тает на таком расстоянии от ядра, что в действие вступают ядерные силы. Вследствие такого столкновения произойдет или возбуждение ядра, или ядерная реакция. В обоих случаях ки­ нетическая энергия летящей тяжелой частицы трансформи­ руется. Поэтому такие столкновения будут неупругими. При возбуждении ядер происходит передача части кинетической энергии частицы ядру и частица испытывает неупругое рассея­ ние. При ядерной реакции частица захватывается ядром. Вся ее энергия превращается во внутреннюю энергию ядра. Про­ дукты ядерной реакции.— тяжелые заряженные частицы (ядра и элементарные частицы) — это разновидности излучения с вы­ сокой кинетической энергией частиц. Все они обладают ионизи­ рующим действием.

Подводя итог сказанному, можно перечислить три основных эффекта взаимодействия тяжелых заряженных частиц с веще­ ством: 1) электромагнитное взаимодействие частиц с атомными электронами (неупругие и упругие столкновения); 2) электро­ магнитные взаимодействия частиц с атомными ядрами (неупру­ гие и упругие столкновения); 3) ядерное взаимодействие ча­ стиц (неупругое столкновение). Вероятность этих эффектов взаимодействия определяется площадью эффективных сечений столкновения. Приближенно эффективное сечение столкновения тяжелой частицы с одним из атомных электронов имеет поря­ док площади поперечного сечения атома, т. е. 10-16 см2. Эффек­

15

роятностей указанных эффектов взаимодействия. Отсюда сле­ дует, что наиболее вероятным эффектом взаимодействия яв­ ляется столкновение тяжелых заряженных частиц с атомными электронами. Другие эффекты относительно редки. Следова­ тельно, при прохождении тяжелых заряженных частиц через среду основные, доминирующие потери энергии частицы будут обусловлены потерями на возбуждение и ионизацию атомов и молекул среды. Эти потери энергии частиц получили название

ионизационных потерь.

те

Z8

О -

Ь — ZJ0--------И

Рис. 1.2. К количественной оценке потери энергии на ионизацию.

Весьма приближенно оценка потерь энергии на иони­ зацию может быть осуществлена исходя из следующих сооб­ ражений.

Пусть траектория движения частицы массой М и зарядом q проходит мимо электрона массой те со скоростью п<Сс на рас­ стоянии р от линии полета (рис. 1-2). Предположим, что M'k>me и электрон находится в свободном состоянии. Первое из этих предположений дает возможность считать, что тяжелая части­ ца не изменит направления движения (отдача при взаимодейст­ вии очень мала). Второе предположение соответствует тому, что передаваемая электрону энергия достаточно велика, чтобы можно было пренебречь энергией, расходуемой электроном на выход из связанного состояния в атоме.

В результате кулоновского взаимодействия между тяжелой заряженной частицей и электроном последний получит импульс

где F — средняя сила кулоновского взаимодействия, направлен­ ная перпендикулярно к линии пролета частиц; Дt — время взаимодействия_на эффективном участке пути частицы. Кулонов­ ская сила F примерно равна qe/p2, эффективный участок пути, на котором осуществляется взаимодействие, можно принять примерно равным 2р. Тогда эффективное время взаимодейст­ вия Atx2p/v. Итак, согласно (1.25),

16

Кинетическая энергия, приобретаемая электроном и соответ­ ствующая этому импульсу, равна

Такую же энергию теряет тяжелая заряженная частица.

Но в пространстве, через которое пролетает частица, нахо­ дится не один электрон. Определим потерю энергии пролетаю­

Принимая во внимание (1.27), можно получить следующее выражение для потери энергии на ионизацию при взаимодейст­

Чтобы оценить линейную потерю энергии на ионизацию при взаимодействии тяжелой заряженной частицы со всеми элек­ тронами, находящимися на расстоянии р от 0 до оо , нужно проинтегрировать по р уравнение (1.29). Фактически нужно

со

,) р

о

мится к со . Это означает, что потеря энергии бесконечна, а это лишено физического смысла. Следовательно, необходимо взять какие-то разумные пределы интегрирования рмин и рмакС

м аучно-техиичио^ая

омСлчогока СССР

На оценке этих пределов интегрирования рюш и рмакс мы не будем останавливаться.

Из (1.30) вытекает

Принимая во внимание, что кинетическая энергия в нереля­ тивистской области EK= Mv2l2 и, следовательно, v2=2E K/M, на основании (1.31) получаем

Плотность числа электронов в среде, состоящей из атомов данного химического элемента, ne=naZ, где па —-число атомов в единице объема; Z — атомный номер, число электронов в ато­ ме. Число атомов в единице объема па = Ь/та, где б — плотность среды; та— масса атома, которая равна грамм-атому, делен­ ному на число Авогадро, т. е. ma = A/6,02-1023. Таким образом, окончательно получаем

этому dEK/dx практически мало зависит от химического состава среды, состоящей из легких элементов. Зависимость (1.34) по­ казывает также, что величина dErJdx в первом приближении

влияния соседних электронов на взаимодействие каждого элек­ трона с пролетающей тяжелой частицей, поляризации сосед­ них атомов, релятивистских эффектов и других поправок. Имеются формулы, учитывающие по совокупности все дополни­ тельные эффекты и влияния. Из-за сложности этих формул мы их не приводим, а дадим лишь графическое изображение зави­ симости dEJdx от энергии тяжелой заряженной частицы, выра­ женной в долях Мс2 (рис. 1.4). В области энергий порядка Мс2 (собственная энергия частицы) величина dEJdx умень­ шается с увеличением энергии частицы [примерно согласно (1.34)]. Затем она достигает некоторого минимума, после кото­

18