Файл: Рачинский, В. В. Курс основ атомной техники в сельском хозяйстве учебное пособие.pdf

процессе замедления, так и в процессе диффузии нейтрон мо­

образом, кроме собственного времени жизни нейтрона как эле­ ментарной частицы существует некоторое среднее время жизни нейтрона т, обусловленное вероятностью реакции его захвата ядрами атомов данной среды. Если собственное среднее время жизни свободного нейтрона около 103 сек, то среднее время жизни нейтрона, обусловленное вероятностью реакции его за­ хвата, значительно меньше (порядка 10-1— 10~5 сек).

Общее среднее время жизни нейтрона статистически скла­ дывается из среднего времени замедления нейтронов тзам и среднего времени диффузии тепловых нейтронов тДИф. Сравни­ тельно просто рассчитать среднее время диффузии тепловых нейтронов. Это есть среднее время, отсчитываемое от момента, когда нейтрон после замедления стал тепловым, до момента его захвата. Время диффузии нейтронов определяется по формуле

где v — средняя скорость тепловых нейтронов.

В результате многократного рассеяния путь нейтрона в ве­ ществе зигзагообразен подобно диффузионному пути при теп­ ловом движении молекул газа. Расстояние, пробегаемое ней­ троном между двумя последовательными рассеивающими столкновениями, называется длиной свободного пробега нейтро­ нов или длиной рассеяния Xs. Среднее расстояние между точкой рождения нейтрона и точкой, где произойдет его поглощение ядром, называется длиной поглощения нейтронов Ха. Кроме то­ го, в нейтронной физике используется также величина полной средней длины пробега нейтронов Л — среднее расстояние сво­ бодного пробега, на котором нейтрон не испытывает ни столк­ новения, ни ядерного поглощения. Все указанные величины связаны с эффективными сечениями простой зависимостью:

Принимая во внимание (1.78), получаем следующую фор-

Для определения эффективных сечений п5 и оа используют экс­ поненциальную закономерность (1.18), т. е. регистрируют ход' убыли плотности потока нейтронов вследствие заданного эф­ фекта взаимодействия (рассеяния или ядерного поглощения).

39

На основании той же закономерности определяют и общее сечение ослабления потока нейтронов при прохождении через

среду.

Зная микроскопические сечения cs, <т0 и а, можно рассчи­ тать макроскопические сечения 2 S, 2 а и 2, а также длины про­

бега Xs, К и X.

Рассмотрим процесс замедления нейтронов несколько под­ робнее. Допустим, что в среду попадают моноэнергетические нейтроны с начальной энергией Е0. В результате первого, вто­ рого и последующих столкновений нейтронов образуется сплош­ ной энергетический спектр нейтронов. В теории замедления нейтронов выведена следующая формула распределения числа нейтронов по энергиям после i-го столкновения с ядрами во­

где i — число столкновений. Исходя из этой формулы, можно рассчитать среднее число столкновений, которое необходимо для того, чтобы нейтроны замедлились до заданной средней энергии Е:

Величина In (Е0/Е) называется летаргией нейтронов. Таким образом, среднее число столкновений, необходимых для сни­ жения энергии нейтронов до заданной средней энергии, при­ ближенно равно летаргии нейтронов.

Пример. Рассчитаем число столкновений, необходимых для замедления нейтронов на ядрах водорода от быстрых (Е0=5 Мэе) до тепловых (Е =

=0,025 эв). Согласно (1.79),

Если замедление нейтронов происходит не на ядрах водоро­ да (протонах), а на других ядрах с массовым числом М, то среднее число соударений для замедления нейтронов до энер­ гии Е равно

40

и каждый замедлитель, таким образом, имеет характеристиче­ ское значение g. Среднелогарифмический декремент энергии при одном столкновении часто называют параметром замедления. В табл. 1.1 приведены параметры замедления нейтронов.

l/Xs (т. е. обратная величина) определяет число столкновений на единицу пути нейтрона:

Но согласно (1.80) 1/A,S= 2 S. Поэтому 1ед. n= 2 s. Тогда средняя логарифмическая потеря энергии на единицу пути нейтрона бу­ дет составлять 1ед.п£= |/Л8 = 2 в|. Величину 2 sg называют замед­ ляющей способностью замедлителя нейтронов.

Качество замедлителя нейтронов характеризуют также ко­ эффициентом замедления нейтронов:

Этот коэффициент позволяет дать сравнительную оценку времени замедления нейтрона и времени жизни теплового ней­

41

трона до захвата. Приближенно их соотношение выражается следующей формулой:

Наибольшие значения коэффициента замедления имеют тяже­ лая вода, бериллий и графит.

Хаотическое движение тепловых нейтронов можно описать в рамках известной молекулярно-кинетической теории диффузии. В частности, диффузионный перенос тепловых нейтронов харак­

где Xs-— длина рассеяния; и — средняя скорость тепловых ней­ тронов. Среднее расстояние между точкой рождения нейтронов и точкой, в которой он стал тепловым, называют длиной замед­ ления Ls. Длина замедления и длина рассеяния нейтронов свя­ заны между собой соотношением

массового числа замедлителя.

Среднее расстояние от точки появления теплового нейтрона до. точки его поглощения (захвата) называется длиной диффу­ зии теплового нейтрона Ld. Для этого показателя теория диф­ фузии нейтронов дает следующую связь с другими парамет­ рами замедления:

L* = = / т = j / i i s y • о -94>

Среднее расстояние, пробегаемое нейтроном в среде по прямой между точками его рождения и поглощения, называется дли­ ной миграции Lm. Величины Ls и L& является статистическими, поэтому, согласно статистическим правилам сложения, длина миграции Lm определяется следующим образом:

Чтобы проиллюстрировать масштабы приведенных выше показателей, характеризующих движение и взаимодействие ней­ тронов при прохождении через среду, в табл. 1.2 приведены

42