Файл: Мучник, В. М. Физика грозы.pdf

размножение капель, участвующих в процессе заряжения облака. Как известно, примерно такое же представление о размножении капель положил Лэнгмюр [109] в основу своей теории образования ливней из теплых облаков.

Для оценки скорости накопления зарядов в грозовых облаках необходимо определить также токи утечки, которые в случае теп­ лых облаков образуются за счет выпадения осадков и токов про­ водимости. Ток утечки с острип под облаком можно не учитывать исходя из предположения, что теплые грозы развиваются над мор­ ской поверхностью. Нет необходимости вводить в рассмотрение ток утечки за счет тока молний, так как оценку скорости накопления зарядов в облаке предполагается осуществлять до момента на­ ступления разряда.

Проводимость в недождящих кучевых облаках ниже, чем прово­ димость свободной атмосферы на том же уровне. При образовании

воблаках крупных капель, способных к спонтанному разрушению

вэлектрическом поле, появляется дополнительный источник лег­ ких ионов. К сожалению, сейчас нет сведений о зависимости об­ разования числа легких ионов от напряженности поля. Известно только, что легкие ионы имеют знак, соответствующий знаку ин­ дуцированного заряда на верхней части капли. Для оценки будем считать, что число легких ионов при разрушении капель не зави­ сит от напряженности поля и составляет ІО6 ионов на каплю, так как значение ІО5 ионов на каплю, ранее полученное Мучником [124],

следует считать заниженным (см. раздел 3.2.5). Так как средняя продолжительность жизни легких ионов в облаке составляет около 5 с, можно считать, что зона повышенной проводимости в облаке совпадает с зоной разрушения капель. Если облако имеет вертикаль­ ную протяженность в несколько километров, то можно полагать, что основная зона разрушения капель имеет протяженность не бо­ лее 500—1000 м исходя из разной истории роста отдельных капель. Будем считать, что разрушение капель происходит равномерно во всей этой зоне.

Кроме электрической проводимости, на ток утечки влияет ток турбулентной проводимости, вызываемый перемешиванием частиц с зарядами противоположных знаков. Как указывает И. М. Имянитов [74], в теплых кучево-дождевых облаках, развивающихся над акваториями морей и океанов, турбулентная проводимость должна быть малой, так как в этих условиях в облаках возникает срав­ нительно слабая турбулентность. На этом основании можно прене­ бречь турбулентной проводимостью по сравнению с электрической.

Теперь примем, что в облаке падает поток капель одинакового размера (радиусом около 3 мм), соответствующий интенсивности грозового ливня 108 мм/ч. Это означает, что через 1 м2 сечения облака за 1 с будет проходить, разрушаясь, около 3-102 капель, причем образуется 3 - ІО8 ионов. Так как длительность жизни

286

ионов в атмосфере составляет примерно 3 • ІО6 пар ионов/(с • м3) , то за те же 5 с в каждом кубическом метре облачного воздуха будет образовываться 1,5-ІО7 ионов. Таким образом, проводимость в теплых грозовых облаках до момента возникновения грозового разряда мало будет отличаться от проводимости мощных кучевых облаков.

Источником легких ионов в грозовых облаках может быть ти­ хий разряд с капель, на что указывал еще Мекки [411]. Необходимо допустить, что напряженность поля в теплых грозовых облаках (с учетом влияния давления) достигает значения около 6- ІО5 В/м,

ность жизни легких ионов в облаках около 5 с, увеличенная про­ водимость будет существовать примерно такое же время. Если частота грозовых разрядов большая, то повышение проводимости будет сказываться на скорости восстановления поля до критиче­ ского. Если же интервалы между разрядами велики по сравнению с 5 с, то влиянием повышения проводимости на скорость восста­ новления поля можно пренебречь. К сожалению, вопрос о факто­ рах, влияющих на проводимость в грозовых облаках, а тем более в теплых, совершенно не разработан.

Предпримем попытку оценить время, необходимое для образова­ ния заряда, достаточного для возникновения разряда в теплом бипо­ лярном облаке с положительным направлением поля (рис. 72). Так как изменение зарядов основных областей происходит медленно по сравнению с изменением зарядов отдельных частиц, процессы заряжения областей можно рассматривать как квазистационарные. Это позволяет использовать для оценок электростатическую

287

схему вместо электродинамической. Будем считать, что размеры заряженных областей одинаковые (радиус Rc), причем области примыкают друг к другу. Пусть зона разрушения и разделения зарядов находится непосредственно под нижним краем отрица­ тельно заряженной области. Тогда напряженность вертикального поля между заряженными областями будет равна

Между заряженными областями напряженность поля будет наи­ большей по сравнению с другими частями облака, так что именно между ними должны в первую очередь происходить грозовые раз­ ряды. Определим теперь напряженность поля в зоне разрушения, поскольку от ее значения будет зависеть величина зарядов, обра­ зующихся при разрушении капель:

Так как второй член составляет около 10% первого, то для прибли­ женных вычислений им можно пренебречь, предполагая, таким об­ разом, что Ес на уровне разрушения капель определяется зарядом нижней области. Из (108) и (109) можно получить, что

произойдет fSdt актов разрушения капель. Поэтому заряд, обра­ зующийся за время dt в поле с Ес, будет равен

Предполагается также, что по всей площади сечения зоны раз­ рушения напряженность поля одинаковая. Допускается, что потеря зарядов вследствие соударения с другими облачными элементами мала и ею можно пренебречь по сравнению с переносимыми за­ рядами облачных капелек, захвативших ионы, мельчайших водя­ ных капелек и крупных фрагментов разрушившихся капель. Так

1 Так как предполагается, что в зоне разрушения капель существуют вос­ ходящие теки, скорость которых близка к конечной скорости падения крупных капель, то в этой зоне должна происходить сепарация капель по размерам и через нее могут падать только достаточно крупные капли, а меньшие будут уно­ ситься восходящими токами вверх.

288

что заряды, образующиеся в результате разрушения, будут пере­ несены вверх и почти целиком прибавятся к зарядам соответствую­ щих областей, что приведет к усилению поля. Одновременно с на­ коплением зарядов происходит их потеря за счет проводимости и зарядов осадков. Ток проводимости, протекающий через горизон­ тальную площадь 5, будет равен

плотность тока проводимости. Заряд, который за время dt уносится каплями осадков, равен

где p = qpf — некоторая постоянная, поскольку предполагается, что

Учитывая на основании (108), (ПО) и (111) связь Q и q с Ed и Ес, сводя значение Ес к Еа и опуская индекс у Éd, находим

dE

(116)

а / Е — 2л£ — 2р

Уравнение (116) можно использовать для вычисления времени, которое требуется для возникновения первого разряда, а также промежутков времени между следующими друг за другом разря­ дами. Если теперь учесть, что теплые грозы не сопровождаются какими-либо заметными осадками (см. раздел 2.2.10), то членом 2р можно пренебречь по сравнению с членом afE. Тогда уравне­ ние (116) можно записать в удобном для интегрирования виде:

-кр

чальная напряженность электрического поля в момент /о = 0 и кри­ тическая в момент t = tnV. Интегрирование (117) дает

1п ( £ кр/£0)

(118)

А

Для интегрирования уравнения (117) необходимо определить пределы интегрирования по £ и по і. Для этого рассмотрим, как будут протекать процессы электризации и разделения зарядов в об­ лаке. С момента появления крупных капель на уровне их разру­ шения и электризации будет происходить разделение зарядов.