Файл: Мучник, В. М. Физика грозы.pdf

около 5 мкм, а максимальный радиус превышал 18 мкм. Следова­ тельно, коэффициент эффективности слияния капель был близок к единице. Подтверждением этого является отсутствие зависимо­ сти скорости роста капель от зарядов капелек, которая была бы, по-видимому, обнаружена, если бы коэффициент эффективности слияния не был равен своему максимальному значению.

В опытах Джаяратне и Мейсона [350] капельки падали на пло­ скую поверхность дистиллированной воды. При почти вертикаль­ ном падении капельки поглощались за 1 мс и теряли примерно 95% своей кинетической энергии, которая расходовалась на обра­ зование кратера и капиллярных волн на поверхности воды. Ка­ пельки радиусом 150 мкм, имеющие нормальную скорость соуда­ рения 1 м/с, сливались с поверхностью, если их заряд превышал ІО-14 І\л или напряженность поля превышала 1 В/м. При слиянии капельки, обладающей критическим зарядом, с поверхностью из последней вырывалась струя значительно более мелких капелек, а при больших зарядах происходило только слияние, без вырыва­ ния капелек. Авторы считают, что действие электрических сил ска­ зывается в локальном вытягивании капли в зазоре, прорыве воз­ душной прослойки и микроразряде. Опыты проводились в усло­ виях, близких к нормальным.

Гойер и др. [316] исследовали влияние электрического поля на коагуляцию заряженных капель. Струя воды попадала в прост­ ранство между дисками, верхнему из которых сообщался потен­ циал от 0 до 12 кВ, а нижний был заземлен. При разрушении струи получались капли радиусом около 350 мкм и некоторое ко­ личество мелких капель радиусом около 50 мкм, которые соуда­ рялись между собой. Гойер и его сотрудники определили процент

между обеими величинами обнаруживается прямая пропорцио­ нальность.

Т а б л и ц а 8

Согласно табл. 9, коагуляция при отсутствии электрического поля и малых одноименных электрических зарядах происходит

40

примерно в 30% случаев соударения капель. Слабое поле при не­ больших зарядах приводит к некоторому увеличению коэффици­ ента коагуляции. Увеличение напряженности поля примерно до 4 -ІО3 В/м вызывает увеличение коэффициента коагуляции почти до 100%. Дальнейшее увеличение напряженности поля приводит к уменьшению коэффициента коагуляции до нуля при напряжен­ ности поля около 1 • ІО5 В/м. Подобные результаты были получены и для капелек радиусом 47,5 мкм.

Т а б л и ц а 9

Зависимость коэффициента коагуляции Кк от напряженности поля для капель радиусом от 300 до 325 мкм, соударяющихся с каплями радиусом 50 мкм.

По Гойеру и др. [316]

их установившимся скоростям и необычайно большие заряды на каплях. Последним обстоятельством, по-видимому, объясняются нулевые значения коэффициента коагуляции в сильных полях. В таком случае взаимное отталкивание превалирует над притя­ жением, обусловленным действием поля.

Более близкими к естественным условиям являются опыты Ганна [328], который исследовал слияние капель в электрическом поле при свободном падении со скоростями, близкими к устано­

друга, то в поле напряженностью около 4- ІО4 В/м силы отраже­ ния преодолеваются электрическими силами и происходит слия­ ние. Ганн указывает, что такой же эффект вызывают заряды на каплях, но, к сожалению, не приводит их значения.

Мур и др. [447] повторили опыты Релея по влиянию электриче­ ского поля на слияние капель. Поля напряженностью (1-ь5)Х ХІО3 В/м значительно повышают вероятность слияния нейтраль­ ных капель диаметром в несколько сотен микрометров. Напря­ женность поля, которая требуется для того, чтобы каждое соуда­ рение сопровождалось слиянием, изменяется обратно пропорцио­ нально их радиусу.

В опытах Вудса [578] была обнаружена линейная зависимость вероятности слияния разноименно заряженных капелек одинако­ вых размеров радиусом до 40 мкм от величины зарядов. Эта за­ кономерность выполнялась для зарядов, больших 2 • ІО-14 Кл. Для

41

одноименно заряженных капелек наблюдалось уменьшение веро­ ятности их слияния.

В экспериментах Адама и др. [210] капли примерно одинако­ вых размеров (радиусом от 60 до 500 мкм) сталкивались друг с другом со скоростями ОТ.1 до 8 м/с. При скоростях соударения

8 м/с наблюдалось дробление капли, образовавшейся после слия­

слияния. По-видимому, при больших скоростях соударения капель влияние электрических сил на слияние не является домини­ рующим.

1.5. ВЛИЯНИЕ СИЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ И ЗАРЯДОВ НА НЕУСТОЙЧИВОСТЬ И СЛИЯНИЕ КАПЕЛЬ

При рассмотрении влияния сильных электрических полей на коэффициент эффективности соударения капель было установ­ лено, что оно весьма значительно, в особенности для капель близких размеров. При этом принималось, что капли до момента соударения остаются сферическими. В действительности это пред­ положение не оправдывается, так как под действием сильного элек­ трического поля происходит значительное искривление поверхности. Локальное усиление поля в зазоре между каплями сперва вызы­ вает слабое искривление поверхности, которое приводит к усиле­ нию поля и увеличению искривления и т. д. Вследствие этого рас­ смотрение взаимного движения капель как твердых сфер до их полного соприкосновения теряет смысл. Расчеты сепаратрис, отде­ ляющих траектории капелек, которые коагулируют с каплей, от траекторий капелек, не коагулирующихся с иен, следует произво­ дить с учетом расстояния захвата, которое равно расстоянию между поверхностями сферических капель в момент образования перемычки между ними. Поэтому выражение для коэффициента эффективности соударения капель следует записать не в виде (9), а следующим образом:

в случае возникновения перемычки происходит коагуляция капель, что для крупных капель не всегда выполняется.

Для образования перемычки между заряженными каплями или каплями, находящимися в электрическом поле, требуется воз­ никновение неустойчивости в зазоре между ними. Решение задачи о возникновении неустойчивости между каплями встречает боль­ шие трудности, поэтому рассмотрим сперва такую задачу для од­ ной капли.

42

Зелени [590] получил выражение для устойчивости заряжен­

Зелени [590] предпринял попытку определить значение потен­ циала, который необходимо приложить к сфере для того, чтобы

Следовательно, критерием устойчивости капли является выраже­ ние типа

где С — некоторая постоянная.

При С=1,3* ІО-12 получается хорошее согласие с результатами экспериментальных исследований. Однако это значение не соот­ ветствует значению, вычисленному согласно (23). Такое несоответ­ ствие обусловлено приближенным характером предположений, ко­ торыми Зелени воспользовался при выводе выражения (23). Он допускал, что не только в условиях равновесия, но и при его нару­ шении внутреннее давление компенсируется внешним давлением. Кроме того, оно было выведено для случая, когда сфероид мало отличался от сферы. Такие предположения оказываются непра­ вильными для момента наступления разрушения поверхности капли и приводят к неверному результату для критического зна­ чения поля, так как в сильных электрических полях отклонение от сферической формы и разность внутреннего и внешнего давления могут быть весьма большими.

Тейлор [547] предпринял попытку получить выражение для кри­ тического поля незаряженной капли, при выводе которого учитывались форма в момент нарушения устойчивости и различие во внутреннем и внешнем давлении. При этом он рассмотрел два вида приближения. В первом виде приближения уравнения рав­ новесия должны удовлетворяться на полюсах и экваторе сферо­ ида, тогда как во втором они удовлетворяются только на полюсах, а на экваторе осуществляется баланс между внутренним давле­ нием, поверхностным натяжением и общей силой, вызываемой электрическим полем, которая действует на половину сфероида.

43

Если введенные предположения о сфероидальном приближении при решении задачи о критическом поле, приводящем к разруше­ нию капли, верны, то они должны дать близкие результаты. Раз­ личия между этими результатами представляют собой ошибки, соответствующие сфероидальному приближению. Тейлор получил, что разность между значениями, вычисленными для этих двух приближении, весьма невелика для величин отношения с/а от 1 до 7. Поэтому можно считать, что формулы, полученные на осно­ вании сфероидального приближения, являются корректными. Вид формул следующий:

Для того чтобы определить значение С, при котором возникает неустойчивость капли, Тейлор вычислил изменение С в зависимо­ сти от отношения с/а. Он обнаружил, что с увеличением отноше­ ния с/а до 1,9 происходит рост значения С до 1,54ІО5. Для более высоких значений отношения с/а величины С начинают умень­ шаться. Это означает, что при С—1,54 -ІО5 наступает неустойчи­ вое состояние капли в однородном электрическом поле, критиче­ ская напряженность которого определяется из (25).

Тейлор [547] ограничился рассмотрением поведения капли во внешнем электрическом поле до момента наступления неустойчи­ вости. Исследование поведения капли при наступлении неустойчи­ вости на ее полюсах было выполнено численно Брезиером-Смитом

ХЮ5 В/м cja—1,9. Такая напряженность всего на 4% выше кри­ тической напряженности, вычисленной согласно (25). БрезиерСмит и Лезем обнаружили, что финальная стадия неустойчивости такой капли, завершающаяся выбросом капелек из полюсов, на­ ступает через 6,22 мс после ее внесения в электрическое поле. Было получено, что максимальное отклонение внутреннего дав­ ления в капле от среднего в любой точке поверхности не превы­ шает 2,5%, а между полюсом и экватором 1%. Этими данными подтверждается правильность принятых Тейлором допущений. Брезиер-Смит и Лезем также получили, что на поверхности капли развиваются капиллярные волны под действием электрического поля, что приводит к пульсационному характеру перемещения по­ люсов. Скорость их перемещения под действием электрического поля напряженностью 9,5* ІО5 В/м находится в пределах 0,03— 0,1 м/с. Скорость выбрасывания струйки из полюса значительно превышает скорость движения полюсов и оказывается порядка

1 м/с.

Теоретические исследования поведения капель в сильных элек­ трических полях были выполнены не только для аэрозолей, но и для гидрозолей и эмульсий, например, Г. М. Панченковым и Л. К- Цабеком [153] и др.

44