V
ния, паросодержания и скорости циркуляции. Условно обозначая
|
|
см |
|
f( * > 0 ) |
|
(7 .5 б) |
|
|
|
|
|
где |
]icM |
- коэффициент гидравлического |
сопротивле |
ния |
двухфазного |
потока, |
зависимость (7.55) |
запишем |
в виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
jo'eq; |
|
|
|
% < Р |
^ |
0 + |
А с м ^ г |
|
(7.57) |
где |
Л0 |
- коэффициент гидравлического |
сопротивле |
ния однофазного |
водяного |
потока. |
|
|
Влияние относительного шага на гидравлическое сопро |
тивление учитывается |
функцией |
f ( s/ d ) |
, график ко |
торой представлен на рис. 7 .6 . Так же как и при одно фазном потоке, в указанном диапазоне изменения относи-
Рис. |
7 .6 . |
График функции fi^/d) |
тельшх шагов |
с ростом |
s/d поправка / ( s/d) ра |
стет и приближенно |
может |
быть описана линейной зависи |
мостью |
|
|
|
f ( V * ) = 1,5 s/d ~ 0,73. |
(7.58) |
Формула (7 .57) справедлива для круглых труб при значе нии £ ( &/о()ж 1,0 или s/ d = 1,153, что следует из (7 .5 8 ).
Зависимость функции 1(р) от давления показана на рис. 7 .7 и отражает влияние физических свойств фаз на линии насыщения на гидравлическое сопротивление. Эта зависимость описывается уравнением
|
f ( p ) = 0 ,0 2 5 + 1 ,7 [ / |
Р ~ 10 |
•(7.59) |
|
16,9 +0,915(р -10) |
|
|
9 |
Рис. 7 .7 . График функции f(p) |
Функции -f(ос) и f(ut0) учитывают воздействие на гидравлическое сопротивление паросодержания и скорости потока:
|
|
|
<7-б0) |
|
|
|
|
(7.61) |
Как следует из (7.55) |
с учетом (7.61), потери на |
трение |
при течении |
двухфазного потока в каналах слож |
ной формы растут пропорционально скорости в степени |
1,4, а не 1,75, как |
это наблюдается при течении |
однофаз |
ного потока. |
|
|
р, |
Зависимость (7.57) подтверждена до значений |
J>td, ос, |
отвечающих кризису гидравлического сопротив |
ления : |
ос |
= О г |
0,9; |
|
|
|
|
JOtit- = 500 г 3600 кг/м2»сек; |
|
|
р |
= 1 0 т |
120 кгс/см2. |
|
Формула (7.55) получена при движении адиабатичес
кого двухфазного потока в каналах |
сложной формы и тру |
бах, имеющих малую шероховатость |
стенок к - 2^3мк. |
Воздействие шероховатости стенки канала на гидрав |
лическое сопротивление пароводяного потока изучено |
мало. Исследованиями ЦКТИ |
[1 0 ] |
было показано, что |
указанное воздействие носит сложный характер. |
Так, в |
опытах было получено, что |
при р |
= 20 кг/см2 |
и |
= 1200 кг/м2» |
сек существует значительный диапазон па- |
росодержаний |
(0,15 |
< ос < 0 ,б), в котором й р ою |
в шероховатых |
трубах |
существенно ниже, чем в гладких |
(рис. 7 .8 ). Аномальный характер влияния шероховатости объясняется сложной физической картиной движения реаль ного двухфазного потока. В области средних паросодержаний имеет место дисперсно-кольцевой режим движения
|
л Ртр |
|
двухфазного потока. В этом слу |
|
— 1— |
чае бугорки шероховатости пол |
|
|
|
|
к -30fix |
ностью скрыты жидкой пленкой, |
|
|
|
и паровой поток движется по |
|
|
X |
существу в канале с жидкими |
|
р— » |
|
стенками. В этих условиях на |
|
|
гидравлическое сопротивление |
|
О 0£ Op Q6 0,6 1,0 |
основное влияние должно ока |
|
зывать состояние поверхности |
|
|
|
пленки жидкости, вдоль кото |
|
Рис.7 .8 . Влияние шерохо рой с большой скоростью дви |
|
ватости на |
сопротивле |
жется поток пара. Механическое |
|
ние трения |
двухфазного |
|
потока |
взаимодействие на границе раз |
дела фаз обусловливает основную долю диссипативных по терь энергии. Степень влияния шероховатости на величи ну & р 9ю зависит от ее влияния на состояние поверх
ности движущейся пленки жидкости, которая может быть гладкой или волнистой, в зависимости от кинетической энергии парового ядра. В последнем случае Ардю воз
растет. В случае волнообразования бугорки шероховатос ти, играя роль своеобразных "волноломов" и уменьшая
волнообразование, могут снизить сопротивление двухфаз ного потока.
Известно, что в водо-водяном реакторе кипящего и не кипящего типа при высоких тепловых нагрузках может суще ствовать кипение с недогревом на значительной длине тепловыделяющих элементов активной зоны. Опытами уста
новлено, что кипение с |
недогревом существенно увеличи |
вает гидравлическое |
сопротивление |
& Р НН • Влияние |
режимных параметров |
на |
Д р кн |
аналогично их влиянию |
на теплоотдачу при поверхностном кипении. Относительное увеличение сопротивления зависит от
тепловой нагрузки, скорости, недогрева жидкости до тем пературы насыщения и давления:
& Рк.н
|
|
|
|
ЬРс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(7.62) |
где |
А Р0 |
- сопротивление |
трения для |
однофазного |
потока в канале без обогрева. |
|
|
|
|
в [7 5 ] |
|
Для оценки эффекта кипения с недогревом |
пред |
лагается эмпирическая формула |
|
|
.КОН,, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,7 |
|
|
п. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л:....№ |
|
|
ЬРк.н |
P3,09i |
|
2 |
|
7 -(М 8 |
■нач |
об |
|
(7.63) |
|
|
/7см |
|
|
|
|
|
|
|
zf |
|
|
|
|
Агкн / |
|
|
где |
П об |
- |
обогреваемый периметр; |
|
|
|
|
|
|
Псм |
- |
смоченный периметр. Для кольцевого кана |
|
|
|
|
|
ла с двухсторонним обогревом безразмер |
|
|
|
|
|
ный сомножитель |
П0$ / ^ |
равен |
еди |
|
|
кон |
|
нице ; |
|
|
|
|
|
см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ai кн |
- |
недогрев |
теплоносителя |
до |
температуры |
|
|
|
|
|
насыщения в точке конца поверхностного |
нач |
■I |
.нач |
кипения, |
т .е . |
A i K0M = г - i*0H |
; |
At км* I - |
к.н ‘ |
недогрев |
теплоносителя |
до |
температуры |
|
|
|
|
|
насыщения в точке начала поверхностно |
|
|
|
|
|
го кипения; определяется по формуле |
|
|
|
|
|
(8 .28). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если |
поверхностное кипение |
|
распространяется |
до |
вы- |
хода |
из |
канала, |
то |
|
• КОН |
|
|
t |
если кипение |
с |
|
iкн - |
|
|
недогревом |
переходит |
в |
объемное, |
то |
принимают |
|
|
A i кон = о |
|
£ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
к.н |
и * |
|
|
|
характеризует отношение |
ско |
|
Комплекс |
zfu? |
|
рости парообразования к скорости воды. С ростом давле |
ния |
и скорости |
влияние кипения |
с недогревом на |
А р Кн |
уменьшается,а с ростом тепловой нагрузки увеличивается. При проектировании систем с двухфазным потоком не-
обходимо определять перепады давления в местных сопро тивлениях.Влияние местных сопротивлений моют сущест венно сказаться на циркуляционных характеристиках ки пящих систем с естественной циркуляцией. При движении пароводной смеси в различных элементах тракта гидрав лические потери в связи с изменением скорости по ве личине или направлению приближенно можно оценивать по гомогенной модели»
|
|
|
|
(7.64) |
где |
% |
- коэффициент местного |
сопротивления для |
однофазного |
потока. Значения |
^ |
для различных |
видов местных сопротивлений даны в виде таблиц и но мограмм [56,29 ], Перепад давления в местном сопротив лении, преодолеваемом потоком двухфазной смеси, яв ляется наименее исследованным вопросом в гидродина мике. Гомогенная модель моют привести к существенным погрешностям. Так, при входе пароводяной смеси в трубу из коллектора структура потока отличается от стабили зированной. При этом истинное паросодержание <р мень ше, а плотность смеси больше стабилизированных вели чин, что вызывает больший перепад давления, чем рас
считанный по формуле (7.64) для |
гомогенной среды. |
Необходимость знания величины |
продемонстриру |
ем на следующем примере. В кипящих реакторах внезап ное расширение пароводяной смеси при переходе от ра бочих каналов к тяговым участкам и при выходе из тя гового участка в отражатель сопровождается перераспре делением фаз по сечению потока, изменением количества движения и кинетической энергии до и после изменения сечения, вскипанием или конденсацией смеси. Все эти эффекты значительно усложняют не только гидродинамичес-